(SKKN 2022) Phương pháp giải nhanh bài toán phóng xạ hạt nhân

Tuy nhiên trong thời gian thực tế giảng dạy ở trường THPT để đạt hiệu quả cao trong việc tiếp nhận kiến thức cũng như việc làm các bài thiphần vật lý hạt nhân, cụ thể là bài toán về phón

SỞ GD&ĐT THANH HÓA

TRUNG TÂM GDNN-GDTX YÊN ĐỊNH

***

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

ĐỀ TÀI PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH BÀI TOÁN

MỤC LỤC

I Mở đầu 1

1.1 Lý do chọn đề tài 1

1.2 Mục đích nghiên cứu 1

1.3 Đối tượng nghiên cứu 2

1.4 Phương pháp nghiên cứu 2

1.5 Những điểm mới của SKKN 3

2 Nội dung SKKN 3

2.1 Cơ sở lý luận 3

2.2 Thực trạng của vấn đề 3

2.3 Các phương pháp 4

2.3.1 Phương pháp chung 4

2.3.1.1 Sự phóng xạ 4

2.3.1.2 Các tia phóng xạ 4

2.3.1.3 Định luật phóng xạ 6

2.3.1.4 Năng lượng phóng xạ 7

2.3.1.5 Các định luật bảo toàn 7

2.3.2 Các phương pháp cơ bản 7

2.3.2.1 Xác định các đại lượng 7

2.3.2.2 Tính chu kì bán rã 11

2.3.2.3 Tính tuổi của các vật cổ 14

2.3.2.4 Năng lượng trong sự phóng xạ 16

2.4 Hiệu quả của sáng kiến 19

3 Kết luận và Kiến nghị 19

3.1 Kết luận 19

3.2 Đề Xuất, Kiến nghị 19

Tài liệu tham khảo 21

I MỞ ĐẦU

1.1 Lí do chọn đề tài.

Trong những năm gần đây Bộ GD&ĐT luôn chú trọng và tăng cường đổi mới

phương pháp giảng dạy – học tập nhằm phát triển năng lực người học giúp người

họ chủ động trong việc tiếp nhận kiến thức và giúp người học có năng lực giảiquyết vấn đề thực tiễn, có năng lực tự học và sáng tạo Để thực hiện tốt mục tiêutrong bối cảnh khoa học kĩ thuật phát triển, tạo ra khối lượng tri thức cần nắm bắt,vận dụng cực kì lớn những tri thức Vật Lý Ở trường THPT đòi hỏi người giáoviên phải tích cực và tiên phong đổi mới phương pháp dạy học, giúp học sinh cóhướng học tập phù hợp và vận dụng kiến thức tốt

Đi cùng với việc đổi mới phương pháp dạy học là quá trình kiểm tra đánh giá

đa dạng phong phú với đối tượng người học Hình thức thi trắc nghiệm khách quanvẫn được triển khai và áp dụng rộng rãi, đó là sự lựa chọn cần thiết và đang đượckhuyến khích trong các kì thi kiểm tra đánh giá, đặc biệt là kì thi tốt nghiệp THPT

và kì thi học sinh giỏi Tuy nhiên trong thời gian thực tế giảng dạy ở trường THPT

để đạt hiệu quả cao trong việc tiếp nhận kiến thức cũng như việc làm các bài thiphần vật lý hạt nhân, cụ thể là bài toán về phóng xạ hạt nhân

Trong chương trình vật lý THPT, bài toán phóng xạ có nhiều dạng khác nhau,mỗi dạng đều có một số cách giải nhất định Song để chọn cách giải phù hợp làđiều phân vân đối với cả học sinh và giáo viên Để lưu lại kết quả đã làm, đã ápdụng vào thực tế và vận dụng cho những năm sau giúp bản thân đồng nghiệp vàhọc sinh có thêm kênh thông tin để tham khảo, cũng như làm tài liệu trao đổi vớiđồng nghiệp khác nên tôi mạnh dạn trình bày trước các đồng nghiệp một vài kinh

nghiệp về “Phương pháp giải nhanh bài toán phóng xạ hạt nhân”.

Trong sáng kiến của mình tôi cố gắng phân loại từ dễ đến khó, đưa ra phươngpháp giải cho từng dạng bài toán cụ thể và mỗi dạng có ví dụ và bài tập vận dụng

để học sinh có thể hiểu rõ phương pháp và vận dụng để có kĩ năng giải nhanh chomỗi dạng

1.2 Mục đích nghiên cứu.

Với đề tài này nhằm củng cố trang bị cho học sinh những kiến thức cơ bản vềphóng xạ hạt nhân, giúp học sinh hiểu sâu sắc, đầy đủ kiến thức, vận dụng linh

hoạt, tính nhanh các bài toán phóng xạ với thời gian ngắn vầ độ chính xác cao đêđáp ứng yêu cầu đặt ra với những học sinh đăng kì thi tốt nghiệp và đại học, caođẳng Đồng thời nội dung của sáng kiến còn là phương tiện hữu ích giúp giáo viêngiảng dạy Vật Lý ở trường THPT nói chung hay trực tiếp giảng dạy bài toán phóng

xạ nói riêng

Với đề tài này giúp các em học sinh có thể nắm chắc kiến thức trọng tâm,giải thông thạo các dạng bài toán cơ bản và có kĩ năng, kỹ xảo trong rèn luyện làmcác bài kiểm tra, bài thi khi gặp các bài tập trắc nghiệm về dao động điều hòa ởchương trình vật lí 12

tập trắc nghiệm Giúp học sinh củng cố kiến thức, giảm bớt áp lực bộ môn Rènluyện khả năng nghiên cứu khoa học, đồng thời giúp các em đạt được kết quả caotrong các kỳ thi

1.3 Đối tượng nghiên cứu.

- Đối tượng là các bài toán vật lí 12 phần

1.4 Phương pháp nghiên cứu.

- Nghiên cứu lý thuyết, lựa chọn những tài liệu tư liệu liên quan làm cơ sở lýluận cho đề tài Nghiên cứu chương trình SGK Vật lý 12 và các tài liệu khoa học,sách báo tạp chí, sách bồi dưỡng HSG, học sinh ôn thi tốt nghiệp đặc biệt phầnphóng xạ hạt nhân

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Đọc các sách giáo khoa phổ thông, cácsách tham khảo và internet.

- Phương pháp thống kê: Chọn các hiện tượng có trong chương trình phổthông và gần gũi với đời sống hàng ngày

- Phương pháp phân tích và tổng hợp kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy

và thực tế đời sống

1.5 Những điểm mới của SKKN

Trong sáng kiến này, tôi giới thiệu phương pháp giải nhanh về bài toánphóng xạ hạt nhân so sánh với phương pháp truyền thống để thấy các bước vậndụng phương pháp giải nhanh có hiệu quả và giải nhanh hơn, thời gian rút ngắnhơn so với phương pháp truyền thống khi áp dụng các bước:

Bước 1: Nhận dạng bài tập

Bước 2: Vận dụng các công thức theo giả thuyết bài toán đã cho

Bước 3: Dựa vào dữ liệu bài toán yêu cầu, lập luận, tính toán và đưa ra kết quả, kết

luận theo yêu cầu

2 Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.

Dạng 1: Bài toán liên quan đến vận dụng định luật phóng xạ.

- 1.1: Xác định khối lượng cong lại và khối lượng đã phân rã.

- 1.2: Bài toán liên quan đến số hạt còn lại và số hật đã bị phân rã.

- 1.3: Phần trăm còn lại và phần trăm bị phân rã.

- 1.4: Số hạt nhân con tạo thành.

- 1.5: Tỉ số hạt nhân con và hạt nhân mẹ.

- 1.6: Hổn hợp các chất phóng xạ.

- 1.7: Đồ thị của định luật phóng xạ

Dạng 2: Các bài toán liên quan đến ứng dụng của các đồng vị phóng xạ.

2.2 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến.

Qua khảo sát thực tế tiết dạy tôi nhận thấy đây là một chuyên đề hay nhưng để truyền được sự hứng thú cho học sinh là điều không dễ nên việc giảng dạy của giáo viên cũng như cách tiếp nhận của học sinh vẫn còn những tồn tại khó khăn sau:

hướng tích cực hoá hoạt động người học diễn ra thường máy móc, thực hiện chưa triệt để

và không lịnh hoạt Đặc biệt các môn học thực nghiệm chưa thực sự tận dụng các trang thiết bị hoặc ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy Còn nặng về tính thuyết giảng khả năng gợi mở chưa tốt nên chưa tạo được không khí học tập tích cực để giúp các em chủ động khám phá, phát huy năng lực tiếp nhận chuyên đề này.

tiếp cận kiến thức và tư duy bài toán thiếu logic, hiểu hiện tượng bản chất sơ sài, học sinh thường ngại với những bài toán trắc nghiệm dài và khó, khi làm bài tập thường đoán kết quả dẫn đến sai lầm phổ biến Học sinh thường học thuộc công thức mà xem nhẹ bản chất hiện tượng.học Bên cạnh đó một số học sinh chưa tự giác trong việc học.

K t qu kh o sát ch t lả khảo sát chất lượng dựa vào bài kiểm tra trước khi áp dụng ả khảo sát chất lượng dựa vào bài kiểm tra trước khi áp dụng ất lượng dựa vào bài kiểm tra trước khi áp dụng ượng dựa vào bài kiểm tra trước khi áp dụngng d a v o b i ki m tra trựa vào bài kiểm tra trước khi áp dụng ào bài kiểm tra trước khi áp dụng ào bài kiểm tra trước khi áp dụng ểm tra trước khi áp dụng ước khi áp dụngc khi áp d ngụng

phương phápng pháp

Số liệu

Lớp

Số bài kiểm tra

ở nhà rèn luyện hơn nữa kỹ năng, phương pháp giải nhanh một số bài toán về phóng xạ hạt nhân.

Phóng xạ là quá trình phân huỷ tự phát của hạt nhân không bền vững ( tự nhiên hay nhân tạo ) Quá trình phân huỷ này kèm theo sự tạo ra các hạt và có thể kèm theo sự phát

ra các bức xạ điện từ Hạt nhân tự phân huỷ gọi là hạt nhân mẹ, hạt nhân tạo thành sau phân huỷ gọi là hạt nhân con.[1]

2.3.1.2 Các tia phóng xạ.

mà giúp ta có thể phát hiện ra, như kích thích một số phản ứng hóa học, ion hóakhông khí, làm đen kính ảnh, [1]

a Tia anpha (α).α).).

về phía bản tụ âm khi bay vào điện trường giữa hai bản của tụ điện

tích âm nên lệch về phía bản tụ dương khi bay trong điện

trường giữa hai bản tụ

điện tích (+e), gọi là các pôzitrôn  0

điện trường giữa hai bản tụ điện

+ Làm ion hóa môi trường nhưng yếu hơn tia 

vài mm trong kim loại.[1]

c Tia gamma (α).γ).).

phát bức xạ: hf E2  E1

- Các tính chất của tia  :

+ Mang năng lượng lớn

+ Có khả năng đâm xuyên rất mạnh, có thể đi qua lớp chì hàng chục cm, gâynguy hiểm đối với cơ thể con người

2.3.1.3 Định luật phóng xạ.

a Chu kỳ bán rã (α).T).

Mỗi mẫu chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳbán rã, là khoảng thời gian mà một nửa lượng chất phóng xạ bị phân rã thành hạtnhân nguyên tử khác.[1]

b Định luật phóng xạ.

- Xét một mẫu phóng xạ

Số hạt nhân phóng xạ giảm theo quy luật hàm số mũ

c Hoạt độ phóng xạ (α).H)

- Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượngchất phóng xạ, được đo bằng số phân rã trong 1 giây Kí hiệu: H, đơn vị Becơren(Bq) hoặc Curi (Ci)

1 giây rã/giây = 1 Bq; 1Ci 3,7.10 10Bq.

- Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với quy luật:

2.3.1.5 Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân

+ Định luật bảo toàn đọng lượng

2.3.2.1 Xác định các đai lượng đặc trưng cho sự phóng xạ.

Bước 1 Xác định số nguyên tử ( khối lượng ) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian phóng xạ t

-Số nguyên tử có trong m (g) lượng chất : N N m A

nhân mới tạo thành sau một thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó

A’ là khối lượng hạt nhân mới tạo thành

Chú ý:+ Trong sự phóng xạ β hạt nhân mẹ có số khối bằng số khối của hạt nhân

con (A=A’) Do vậy khối lượng hạt nhân mới tạo thành bằng khối lượng hạt nhân

bị phóng xạ

+ Trong sự phóng xạ α thì A’=A- 4 => m'=N N '(A- 4)[5]

Bước 4 Trong sự phóng xạ α) ,xác định thể tich (khối lượng) khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ

Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt α ,do vậy số hạt α tạo thành sau thời

gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó

Chú ý: Khi tính H0 theo công thức H0= N0=lnT2 N0 thì phải đổi T ra đơn vị giây (s)

a Các ví dụ

Ví dụ 1: Côban 60

27Co là đồng vị phóng xạ phát ra tia   và  với chu kì bán rã T=71,3 ngày

1 Xác định tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày)

1.Cho chu kì bán rã của Pôlôni T=138 ngày Giả sử khối lượng ba đầu

ln

m

m T

=

2 ln

707 , 0

1 ln 138

Ví dụ 3: Gọi t là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạgiảm đi e lần(e là số tự nhiên với lne=1), T là chu kì bán rã của phóng xạ Chứngminh rằng

ln 2

T t

lượng của nguồn còn lại là 2,24g Hãy tìm :

1 m0

2 Số hạt nhân Ra bị phân rã và khối lượng Ra bị phân rã ?

3.Khối lượng và hạt nhân mới tạo thành ?

4.Thể tích khí Heli được tạo thành (đktc)

88Ra là 3,7 ngày và số Avôgađrô NA=6,02.1023mol-1.[3]

10 903 , 0

10 903 , 0

=3,36(lit)

b Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Công thức nào dưới đây không phải là công thức của định luật phóng xạ?

[6]

Câu 3: Số nguyên tử chất phóng xạ bị phân hủy sau khoảng thời gian t được tính

theo công thức nào dưới đây?[5]

Câu 4: Một chất phóng xạ có số lượng hạt nhân ban đầu là N o sau 1 chu kì bán rã,

số lượng hạt nhân phóng xạ còn lại là[3]

Bước 1 Tính chu kì bán rã khi biết

a.Tỉ số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử còn lại sau thời gian phóng xạ t b.Tỉ số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng

t

0

ln

2 ln

b.Tỉ số nguyên tử ban đầu và số nguyên tử bị phân rã sau thời gian phóng xạ t

0

N N

t

0

ln

2 ln

Bước 2 Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân ở các thời điểm t2 và t1

N 1 =N 0 e .t1 ; N 2 =N 0 e .t2

1 2

ln

2 ln ) (

N N

Sau đó t (s) :N2 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t2=t1

N N t

1

ln(

2 ln

0

m

V A

nhưng sau 3 giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã Hãyxác định chu kì phân rã của chất phóng xạ[5]

t

0

ln

2 ln

=

85

190 ln

2 ln 3

= 2,585 giờ

Ví dụ 2: Để đo chu kì của một chất phóng xạ người ta cho máy đếm xung bắt đầu

điểm t2=3t1, máy đếm được n2 xung, với n2=2,3n1 Xác định chu kì bán rã của chấtphóng xạ này [6]

Giải

- Số xung đếm được chính là số hạt nhân bị phân rã :N=N0(1-e  t)

- Tại thời điểm t1: N1= N0(1-e .t1)=n1

- Tại thời điểm t2 : N2= N0(1-e .t2)=n2=2,3n1

A e

N

0

.

1

ln(

2 ln

A m

A m t

2 ln 30

Ví dụ 4: Ra224 là chất phóng xạ x¹  Lúc đầu ta dùng m0=1g Ra224 thì sau 7,3

Giải

4 , 22

1

ln(

2 ln

0

m

V A

t

1 4 , 22

075 , 0 224 1

ln(

2 ln 3 , 7

b.bài tập trắc nghiệm

Bài 1 Một gam chất phóng xạ trong 1s phát ra 4,2.1013 hạt β- Khối lượng nguyên

Bài 3 Một chất phóng xạ phát ra tia , cứ một hạt nhân bị phân rã cho một hạt

Trong thời gian 1 phút đầu chất phóng xạ phát ra 360 hạt , nhưng 6 giờ sau, kể từlúc bắt đầu đo lần thứ nhất, trong 1 phút chất phóng xạ chỉ phát ra 45 hạt Chu

kỳ bán rã của chất phóng xạ này là:[6]

Bài 4 Một lượng chất phóng xạ Radon có khối lượng ban đầu là Sau 15,2 ngày thì độ phóng xạ của nó giảm 93,75% Chu kỳ bán rã T của Radon là:[6]

A 14,5 ngày B 1,56 ngày C 1,9 ngày D 3,8 ngày 2.3.2.3 Tính tuổi của các vật cổ.

Bước 1 Nếu biết tỷ số khối lượng ( số nguyên tử ) còn lại và khối lượng ( số

nguyên tử ) ban đầu của một lượng chất phóng xạ có trong mẩu vật cổ

ln

m

m T

ln

N

N T

[5]

Bước 2 Nếu biết tỷ số khối lượng ( số nguyên tử ) bị phóng xạ và khối lượng

( số nguyên tử ) còn lại của một lượng chất phóng xạ có trong mẫu vật cổ

A e N

0

.

) 1 '

' ln(

.  

A m

m A T

) 1

1   2  1

 e t N

N N

N

=>t=

1 2

01 2

02 1

.

ln



N N

N N

với

1 1

2 ln

T



 ,

2 2

2 ln

92U là 4,5.109 năm 235

92U có chu kì bán rã7,13.108 năm[4]

Giải

Phân tích :

t=

1 2

01 2

02 1

.

ln



N N

N N

10 5 , 4

1 10

13 , 7

1 ( 2 ln

140 ln

9

Ví dụ 2: Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kì bán rã là

chứa một lượng cân bằng C14 Trong một ngôi mộ cổ, người ta tìm thấy một mảnhxương nặng 18g với độ phóng xạ 112 phân rã/ phút Hỏi vật hữu cơ này đã chết

cách đây bao nhiêu lâu, biết độ phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là 12 phân rã/phút.[4]

Giải

Phân tích :Bài này tính tuổi dựa vào C14

H = H0e  t=> t =

2 ln

ln

H

H T

=

2 ln

18 / 112

12 ln 5560

Chú ý: Khi tính toán cần lưu ý hai mẫu vật phải cùng khối lượng

Ví dụ 3 Trong các mẫu quặng Urani người ta thường có lẫn chì Pb206 cùng với

trong các trường hợp sau:

1 Khi tỉ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử Urani thì có 2 nguyên tử chì

2 Tỷ lệ khối lượng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani.[5]

Giải

Phân tích: Trong bài này tính tuổi khi biết tỉ số nguyên tử (khối lượng) còn lại và

số nguyên tử (khối lượng ) hạt mới tạo thành:

m m' = t

A

t

e m N

A e N

0

.

) 1 '

' ln(

.  

A m

m A

T

=

2 ln

) 1 206 5

238 ln(

10 5 ,

) 1

) 5

1 1 ln(

10 5 ,

4 9



= 1,18.109 n¨m

b.Bài tập trắc nghiệm

Bài 1 Độ phóng xạ của 14C trong một tượng gỗ cổ bằng 0,65 lần độ phóng xạ của

5700 năm Tuổi của tượng gỗ cổ là:[2]

Bài 2 Chu kì bán rã của là 5590 năm Một mẫu gỗ có độ phóng xạ là 197 phânrã/phút Một mẫu gỗ khác cùng loại cùng khối lượng của cây mới hạ xuống có độ phóng xạ 1350 phân rã/phút Tuổi của mẫu gỗ cổ là:[3]

Bài 3 Poloni là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T=3312h, phát ra tia phóng

Bài 4 Poloni có chu kỳ bán rã là T = 138 ngày, là chất phóng xạ phát ra tia

giữa số hạt Pb và số hạt Po bằng 7 Tuổi của mẫu chất trên là[6]

A 276 ngày B 46 ngày C 552ngày D 414 ngày Bài 5 Một tượng gỗ cổ có độ phóng xạ chỉ bằng 0,25 độ phóng xạ của một khúc

gỗ cùng khối lượng mới chặt xuống Biết tượng gỗ phóng xạ tia từ C14 và chu kỳ bán rã của C14 là T = 5600 năm Tuổi của tượng gỗ bằng[5]

A 2800 năm B 22400 năm C 5600 năm D 11200 năm Bài 6 Khi phân tích một mẫu gỗ, người ta xác định được rằng: 87,5% số nguyên

A 16710 năm B 5570 năm C 11140 năm D 44560 năm

Bài 7 Hoạt tính của đồng vị cacbon trong một món đồ cổ bằng gỗ bằng 4/5 hoạt tính của đồng vị này trong gỗ cây mới đốn Chu kỳ bán rã của gỗ là 5570 năm Tìm tuổi của món đồ cổ ấy[3]

A 1800 năm B 1793 năm C 1678 năm D 1704 năm

2.3.2.4 Năng lượng trong sự phóng xạ

B

m

W m

W

C B

C B

m m

W W

m W

B C

m

C B

B

m m

kì bán rã T=3,8 ngày Biết rằng sự phóng xạ này tỏa ra năng lượng 12,5MeV dưới

hạt sinh ra Khi tính, có thể lấy tỉ số khối lượng của các hạt gần đúng bằng tỉ sốkhối của chúng(m/mX A /AX) Cho NA=6,023.1023mol-1.[2]

Giải

m m

m

C B

B



E m m

m W

B C

C

