DE 10 De thi thu toan chuan theo de minh hoa cua BGD nam 2022 full loi giai

Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa của BGD 2022 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BỘ GIÁO DỤC MÔN TOÁN Thời gian 90 phút ĐỀ SỐ 10 Câu 1 Cho số phức Tính A B C D Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình Tính bán kính của A B C D Câu 3 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm Câu 4 Cho mặt cầu có diện tích bằng Khi đó, bán kính mặt cầu bằng A B C D Câu 5 Trong các khẳng định.

Trang 1

Đề thi thử THPT QG 2022, bám sát đề minh họa của BGD 2022 Trương Ngọc Vỹ 0978.333.093

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BỘ GIÁO DỤC

Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y  x3 2 x  1

A Điểm M  0; 1   B Điểm N    1; 4  C Điểm P  1; 2  D Điểm Q   1;4 

Câu 4. Cho mặt cầu có diện tích bằng 16 a 2 Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

Câu 6. Cho hàm f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Trang 2

a

3 34

f x

 dx 1;

3

0( )

f x

 dx 5 Tính

3

1( )

Câu 16. Cho hàm số y  f x  có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Trang 3

Câu 18. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

k A

n A k

k n

n A

B h

B V



xq

l r S



Trang 4

Câu 25. Cho f x g x( ), ( ) là các hàm số liên tục trên đoạn  2;6  và thỏa mãn

2 Å

Câu 29. Cho hàm số y  f x   liên tục trên đoạn   1;1  và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1;1  Giá trị của M mbằng

Câu 30. Cho hàm số y  f x    x3 3 x Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

Trang 5

A Hàm số f x   đồng biến trên  B Hàm số f x   nghịch biến trên   1;0 

C Hàm số f x   nghịch biến trên    ;0  D Hàm số f x   không đổi trên 

Câu 31. Cho logab  2 và logac  3 Tính Plogab c2 3

Câu 34. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua hai điểm A0;1;0 , B2;0;1 và vuông góc với mặt phẳng

Câu 37. Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9 Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, tính xác suất để 3

chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5

Trang 6

Câu 42. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên đáy là

điểm H trên cạnh AC sao cho 2

Câu 44. Cho hàm số y ax  4 bx2 c có đồ thị  C , biết rằng  C đi qua điểm A  1;0, tiếp tuyến d tại A

của  C cắt  C tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị  C

và hai đường thẳng x 0; x 2 có diện tích bằng 28

5 (phần tô màu trong hình vẽ).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C và hai đường thẳng x 1; x 0 có diện tích bằng

Trang 7

Câu 46. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng 3a Một thiết diện đi qua đỉnh của

hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 3

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi điểm M a b c  ; ;  (với a, b, c là các phân số tối giản) thuộc

mặt cầu   S x : 2 y2 z2 2 x  4 y  4 z  7 0  sao cho biểu thức T 2a3b6c đạt giá trị lớn nhất Khi đógiá trị biểu thức P2a b c  bằng

f x¢ =x x - x+ x - x , với mọi x Î ¡ Có bao nhiêu

giá trị nguyên dương của tham số m để hàm sốyf x 216x2m có 5 điểm cực trị?

Trang 8

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA BÁM SÁT ĐỀ MINH HỌA 2022 CỦA BỘ GIÁO DỤC

Giả sử phương trình mặt cầu ( ) : S x2 y2 z2 2 ax  2 by  2 cz d   0 ( a2 b2 c2 d  0)

Ta có: a2,b1,c0,d 4 Bán kính R  a2 b2 c2  d  3

Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số y  x3 2 x  1

A Điểm M  0; 1   B Điểm N    1; 4  C Điểm P  1; 2  D Điểm Q   1;4 

Lời giải Chọn C

Câu 4. Cho mặt cầu có diện tích bằng 16 a 2 Khi đó, bán kính mặt cầu bằng

Trang 9

Câu 6. Cho hàm f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải Chọn B.

Từ BBT ta có hàm số đạt giá trị cực tiểu f  3 5 tại x 3

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình log0,5 x  1   1 là

a

3 34

Trang 10

Chọn C

Câu 10. Giải phương trình log (4 x  1) 3 

Lời giải Chọn A

f x

 dx 1;

3

0( )

f x

 dx 5 Tính

3

1( )

f x

 dx +

3

1( )

f x

 dx

3

1( )

f x

3

0( )

f x

 dx

1

0( )

f x

  dx = 5+ 1= 6Vậy

 P : 4x3y z 1 0

Véctơ n  3  4;3;1  là một véctơ pháp tuyến của  P .

Câu 14. Trong không gian Oxyz cho a    2;3;2  và b  1;1; 1  Vectơ a b  có tọa độ là

Trang 11

Ta có  1  i z    3 5 i 3 5

1

i z

i



  z 1 4i.Suy ra z 1 4i Vậy M   1; 4 

Câu 16. Cho hàm số y  f x  có báng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Lời giải Chọn B

Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số không xác định nên x=0 là TCĐ của đồ thị hàm số

Lời giải Chọn D

Đây là đồ thị của hàm số bậc ba với hệ số a  0 nên chọn C.

Trang 12

Câu 19. Trong không gian Oxyz, điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng 1 1 2

 nên điểm N  1; 1; 2    thuộc đường thẳng đã cho

Câu 20. Với k và n là hai số nguyên dương  k n  , công thức nào sao đây đúng?

k A

n A k

k n

n A

n k



B h

B V

Trang 13

Câu 24. Cho hình trụ có diện tích xung quanh Sxq và độ dài đường sinh 3l Bán kính đáy r của hình trụ đã chođược tính theo công thức nào sau đây?



xq

l r S

Trang 14

x y

2 Å

Câu 29. Cho hàm số y  f x   liên tục trên đoạn   1;1  và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn   1;1  Giá trị của M mbằng

Lời giải

Từ đồ thị ta thấy M  1, m  0 nên M m 1

Câu 30. Cho hàm số y  f x    x3 3 x Hỏi khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số f x   đồng biến trên  B Hàm số f x   nghịch biến trên   1;0 

C Hàm số f x   nghịch biến trên    ;0  D Hàm số f x   không đổi trên 

Lời giải Chọn đáp án A.

Suy ra hàm số đồng biến trên 

Câu 31. Cho logab  2 và logac  3 Tính Plogab c2 3

Lời giải

Trang 15

Chọn A

Ta có: logab c2 3 2loga b3loga c2.2 3.3 13 

Câu 32. Cho hình hộp chữ nhật ABC A B C DD ' ' ' ' có AB a , A D 2 2  a, AA '  3 a Góc giữa đườngthẳng A C' và mặt phẳng  ABC D  bằng

Lời giải Chọn A

Trang 16

B S

K H

Theo đề ta có SI   ABCD 

Gọi K là hình chiếu vuông góc của I trên BC

Suy ra: Góc giữa hai mặt phẳng  SBC , ABCD  SKI 60

Gọi E là trung điểm của AB, M  IK  DE

Trang 17

Câu 37. Một hộp đựng 10 chiếc thẻ được đánh số từ 0 đến 9 Lấy ngẫu nhiên ra 3 chiếc thẻ, tính xác suất để 3

chữ số trên 3 chiếc thẻ được lấy ra có thể ghép thành một số chia hết cho 5

Để biến cố A xảy ra thì trong 3 thẻ lấy được phải có thẻ mang chữ số 0 hoặc chữ số 5 Ta đi tìm số phần tử củabiến cố A, tức là 3 thẻ lấy ra không có thẻmang chữ số 0 và cũng không có thẻ mang chữ số 5

Mặt phẳng   P có một vectơ pháp tuyến là n    2; 5;1  

Đường thẳng  vuông góc với   P nên có một vectơ chỉ phương là u   n     2;5; 1  

 đi qua A nên có phương trình

1 2

2 5 1

Trang 18

3 2

t t

x x

Áp dụng định lý Lagrange lần lượt trên các đoạn:  0;1 ; 1;2 ; 2;3 ; 3;4 ; 4;5         ; 5;6 ; 6;7   

Chẳng hạn xét trên đoạn  0;1  thì tồn tại x1 sao cho:  1    

Trang 19

Làm tương tự vậy các khoảng còn lại ta suy ra f x     0 có 7 nghiệm phân biệt hay đồ thị hàm số y  f x    cắt trục hoành tại 7 điểm phân biệt

Câu 41. Cho hàm số yf x  biết   0 1

Câu 42. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên đáy là

điểm H trên cạnh AC sao cho 2

Trang 20

Trang 21

Trang 22

Câu 44. Cho hàm số y ax  4 bx2 c có đồ thị  C , biết rằng  C đi qua điểm A  1;0, tiếp tuyến d tại A

của  C cắt  C tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị  C

và hai đường thẳng x 0; x 2 có diện tích bằng 28

5 (phần tô màu trong hình vẽ).

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C và hai đường thẳng x 1; x 0 có diện tích bằng

Phương trình hoành độ giao điểm của d và  C là: 4a 2b x  1 ax4bx2c 1

Phương trình  1 phải cho 2 nghiệm là x 0, x 2

Trang 23

Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A  1;2;0 ,  B  2;0;2 ,  C  2; 1;3 ,   D  1;1;3  Đườngthẳng đi qua C và vuông góc với mặt phẳng  ABD  có phương trình là

Câu 46. Cho hình nón tròn xoay có chiều cao bằng 2a, bán kính đáy bằng 3a Một thiết diện đi qua đỉnh của

hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện bằng 3

Trang 24

Xét hình nón đỉnh S có chiều cao SO  2 a, bán kính đáy OA  3 a

Thiết diện đi qua đỉnh của hình nón là tam giác SAB cân tại S

+ Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB Trong tam giác SOI, kẻ OH  SI, H SI 

Trang 25

Với giả thiết y nguyên dương suy ra y   1;2 

Với y  1 có 26   x 2020 suy ra có 1995 cặp số  x y ;  thỏa mãn

Với y  2 có 242   x 2020 suy ra có 1779 cặp số  x y ;  thỏa mãn

Vậy có tất cả 3774 cặp số  x y ;  thỏa mãn đề bài

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi điểm M a b c  ; ;  (với a, b, c là các phân số tối giản) thuộc

mặt cầu   S x : 2 y2 z2 2 x  4 y  4 z  7 0  sao cho biểu thức T 2a3b6c đạt giá trị lớn nhất Khi đógiá trị biểu thức P2a b c  bằng

Trang 26

m m

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	2,36 MB