Bài tập lớn kết cấu bê tông cốt thép UTC

TKMH BTCT KÕt cÊu Bª t«ng cèt thÐp Bé m«n KÕt cÊu Môc lôc PhÇn i NhiÖm vô thiÕt kÕ PhÇn ii thuyÕt minh tÝnh to¸n 1 S¬ bé tÝnh to¸n, chän kÝch th­íc mÆt c¾t ngang dÇm 1 1 ChiÒu cao dÇm h 1 2 BÒ réng s­ên dÇm bw 1 3 ChiÒu dµy b¶n c¸nh hf 1 4 ChiÒu réng b¶n c¸nh bf 1 5 KÝch th­íc bÇu dÇm b1, h1 1 6 KÝch th­íc vót bv1, hh1, bv2, hh2 1 7 Träng l­îng b¶n th©n dÇm 1 8 X¸c ®Þnh mÆt c¾t ngang tÝnh to¸n 2 TÝnh vµ vÏ biÓu ®å bao néi lùc 2 1 C«ng thøc tæng qu¸t 2 2 TÝnh m«men M 2 3 TÝnh lùc c¾t V 3 TÝnh vµ.

Mục lục

Phần i: Nhiệm vụ thiết kế

Phần ii: thuyết minh tính toán

5 Tính toán kiểm soát nứt

5.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

5.2 Kiểm tra điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt

6 Tính toán kiểm soát độ võng do hoạt tải

7 Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biểu đồ bao vật liệu

7.1 Lý do và nguyên tắc cắt cốt thép

7.2 Lập các phơng án cắt cốt thép

7.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu

Phần iii: Bản vẽ

PHần i

Nhiệm vụ thiết kế môn học

I Đề bài: Thiết kế một dầm tiết diện chữ T (dầm giữa) cho

cầu trên đờng ô tô nhịp giản đơn, bằng BTCT, thi công bằngphơng pháp đúc riêng từng dầm tại công trờng, sau đó lao và

nối các cánh dầm lại bằng đổ bê tông mối nối ớt.

II Các số liệu giả định

III Yêu cầu nội dung

A - Thuyết minh tính toán

1- Chọn mặt cắt ngang

2- Tính và vẽ biểu đồ bao mômen, lực cắt và tải trong gâyra

3- Tính và bố trí cốt thép dọc chủ tại mặt cắt ngang

5- Tính toán và kiểm soát nứt.

6- Tính toán độ võng dầm do hoạt tải gây ra

7- Xác định vị trí cốt thép chủ và vẽ biểu đồ bao vật liệu

- Chiều cao của dầm chủ có ảnh hởng rất lớn đến giá thành

công trình, do đó phải cân nhắc kỹ khi lựa chọn giá trị này Ở

đây, chiều cao dầm đợc chọn không thay đổi trên suốt chiềudài nhịp Đối với cầu đờng ô tô, nhịp giản đơn, ta có thể chọnsơ bộ theo kinh nghiệm sau:

8

120

- Tại mặt cắt gối trên của dầm, chiều rộng của sờn dầm đợc

dịnh ra theo tính toán và ứng suốt kéo chủ, tuy nhiên ở đây

ta chọn bề rộng sờn không đổi trên sốt chiều dài dầm Chiều

- Chiều rộng bản cánh là phần bản cánh đợc chia đều cho

- Kích thớc bầu dầm phải căn cứ vào việc bố trí cốt thép chủ

trên mặt cắt dầm (quyết định số lợng thanh, khoảng cáchgiữa các thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ) Tuy vậy ở đây tacha biết số lợng cốt thép dọc chủ là bao nhiêu, nên ta chọn theokinh nghiệm:

b1 = 400mm, h1 = 200mm

1.6 Kích thớc các vút b v1 , h v1 , b v2 , h v2

- Theo kinh ngiệm ta chọn: bv1 = hv1 = 100 mm

bv2 = hv2 = 150 mmVậy mặt cắt ngang của dầm đã chọn nh sau:

150x150

Hình 1: Mặt cắt ngang dầm

1.7 Tính trọng lợng bản thân của dầm

Diện tích mặt cắt ngang dầm:

A = 2200*180 + 400*200 + 100*100 + 150*150 + 200-180)*200

- Bề rộng cánh tính toán đối với dầm trong không lấy quá trị

số nhỏ nhất trong ba giá trị sau:

1.8.2 Quy đổi mặt cắt tính toán

Hình 2: Mặt cắt Quy đổi

dầm về tiết diện có kích thớc đơn giản theo nguyên tắc sau:Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng be, b1, chiều dày bw Do đó

ta có chiều dày bầu dầm và chiều dày bản cánh quy đổi nhsau:

w 1

v1 v1 1

'

.hbhh

−+

2200 200

−

w 1

v1 v1 1

' 1

bb

.hbhh

−+

400 200

−

2 Tính và vẽ biểu đồ bao nội lực

+ Đối với TTGHSD:

Mi=1,0{1,0 wDC + 1,0.wDW + mgM[1,0.LLL + 1,0.k.LLMi(1+IM)]}ωMi

Vi =1,0{(1,0.wDC+1,0.wDW) ωVi + mgV[1,0.LLL + 1,0.k.LLVi(1+IM)]ω1Vi }

Trong đó:

ωVi : Tổng đại số diện tích đ.a.h Vi m2

ω1Vi : Diện tích đ.a.h Vi (phần diện tích lớn) m2

Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đờng ảnh hởng Mi tại cácmặt cắt nh sau:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0

LLMitandem(kN/m)

MiCĐ

(kN.m)

MiSD(kN.m)

1 1.3 0.1 7.605 37.6 32.072

517.3783

357.4635

2 2.6 0.2 13.52 36.14 31.864 904.5856 626.349

3 3.9 0.3 17.745 34.664 31.552 1167.103 809.953

4 5.2 0.4 20.28 33.172 31.136

1310.535

911.6475

Chia dầm thành 10 đoạn bằng nhau, nên mỗi đoạn có chiều dài

= 1,3m

Đánh số thứ tự các mặt cắt và vẽ đờng ảnh hởng Vi tại các mặtcắt nh sau:

0,5 0,5

0,1

0,2

0,3

0,4 0,6

0,7 0,8

ωVi(m2)

ω1Vi(m2)

LLVitruck(kN/m)

LLVitandem(kN/m)

ViCĐ

(kN)

ViSD(kN)

0

471.6 83

323.2 56

1 1.3 11.7 5.265 5.2 42.074 35.727 393.385 268.253

2 2.6 10.4 4.16 3.9 45.43 39.944 316.200 213.9183

160.313

4 5.2 7.8 2.34 1.3 53.898 52.198 167.405 108.6025

6.5 6.5

1.62

99.593

59.906

a=β1c: Chiều cao khối ứng suất chữ nhật tơng đơng(mm).

c: Chiều cao vùng nén (mm)

β1: Hệ số quy đổi chiều cao vùng nén, đợc xác định:

cfMPa

c ≥Vậy β1=0,807

Thay các dữ kiện vào (1) : 1340,873.106 ≤0,9.0,85.34.2200a

Vậy, giả sử TTH đi qua cánh là đúng.

- Diện tích cốt thép chịu kéo: As

'

2 c

s d b

A

=

ρ =3112,416 0, 016

200.1150 =min

0,03 0,03 0,0024

420

c y

f f

ρ = = = Vậy min ρ ≥ ρmin, nên As tính đợc làhợp lý

Diện tích 1thanh(mm2)

SốThanh

As(mm2)

- 1,5 lần đường kớnh danh định của thanh

- 1,5 lần kớch thước tối đa của cấp phối thụ,hoặc

- 38mm Khoảng cỏch tối đa giữa cỏc cốt thộp là:

- 1,5 lần chiều dày của bộ phận hoặc

- 450mm

Từ bảng trên, ta chọn phơng án 2 và bố trí mặt cắt nh sau:

130 85 85

- Giả sử bê tông đã đủ khả năng chịu nén => Bài toán cốt thép đơn

- Giả sử cốt thép chịu kéo bị chảy

Tính toán chiều cao vùng bị nén quy đổi:

3408.420 22,53 ( )

0,85 ' 0,85.34.2200

s y c

A f

f b

=> Lợng cốt thép tối đa thoả mãn.

+ Kiểm tra lợng cốt thép tối thiểu :

- Ta chỉ cần tính toán cốt thép đai ở mặt cắt đợc coi là bất

lợi nhất là mắt cắt cách gối một đoạn bằng chiều cao hữu

4.2 Tính toán bố trí thép đai

 Biểu thức kiểm toán tính chống cắt : ϕVn >Vu

Vn: Sức kháng danh định, đợc lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

bụng nhỏ nhất trong chiều cao dv, vậy bv =bw =20cm

+ Giả sử trị số góc θ =40o, tính biến dạng cốt thép chịukéo theo công thức:

6

u

3 v

s

A f d cot gS

V

θ

=Trong đó:

y

f =420MPa: Giới hạn chảy quy định với cốt thép đai.

o42,09

dv = 1201 mm

3 s

V =235,14.10 N

Av: Diện tích cốt thép đai(mm2)

Chọn cốt thép đai là thanh số 10, đờng kính danh

định d = 9,5mm, diện tích mặt cắt ngang cốt thép đai là:

2 v

Lợng cốt thép đai tối thiểu:

478,13.10 399,33.10

( 0,5.396558,3)cot 42,09 713863,3N0,9.1201 0,9

5 Tính toán kiểm soát nứt

5.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

- Diện tích mặt cắt ngang tính toán:

Ag = 2200.191 + (1300-250-191).200 + 400.250 =692000mm2

- Khoảng cách ngoài cùng từ TTH tới thớ chịu kéo ngoài cùngcủa tiết

diện quy đổi:

- Ứng suất kéo trong bê tông :

6 a

5.2.1 Xác định giới hạn ứng suất trong cốt thép chịu

kéo ở trạng thái giới hạn sử dụng f sa :

Zmin

f

Ta có: Z = 30000N/mm (dầm làm việc trong điều kiện bình

thờng)

dc = 50mm

A: Diện tích vùng bê tông chịu kéo có cùng trọng tâm với

đám cốt thép chủ chịu kéo và đợc bao bởi các mặt cắt ngang

và đờng thẳng song song với trục trung hoà, chia cho số lợng

các thanh chịu kéo:

n=Trong đó:

Es = 2.105 MPa : Mô đun đàn hồi của thép

Ec = 1 , 5 c

c fy.043,

:

yc tỷ trọng của bê tông (kg/m3)

Suy ra:

5 s

1,5 c

x2200.x 7.3408.(1185 x) 0

- Xác định mômen quán tính tính toán:

Mômen nứt của tiết diện:

c

5.w L 5.5,394.13000

1,72mm384.E I 384.30405,84.38369041759

- Xác định độ võng do xe tảI thiết kế:

wtruck= mg.k.(1+IM).LLMmaxtruck=0,58.0,62.1,25.32,67 =14,93 N/mm

truck truck

c

5.w L 5.15,4.13000

4,76mm384.E I 384.30405,84.38369041759

- Độ võng do hoạt tải gây ra ở mắt cắt giữa nhịp sẽ là:

truck truck lanemax( ;0,25 ) max(4,76;0,25.4,76 1,72)

7.1 Lý do cắt và nguyên tắc cắt cốt thép

Để tiết kiệm thép, số lợng cốt thép chọn khi tính với mặt

cắt có mô men lớn nhất (mặt cắt giữa dầm) sẽ lần lợt đợ bớt

đi cho phù hợp hình bao mô men Công việc này đợc tiếnhành trên cơ sở các nguyên tắc sau đây:

- Các cốt thép đợc cắt bớt cũng nh các cốt thép còn lại trênmặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn của dầm (tức làmặt phẳng đi qua trục đối xứng của tất cả các mặt cắt củadầm )

- Đối với dầm đơn giản ít nhất phảI có một phần ba số thanhtrong số thanh cốt thép cần thiết ở mặt cắt giữa nhịp đợckéo về neo ở giữa dầm

- Số lợng thanh cốt thép cắt đi cho mỗi lần nên chọn là ítnhất (thờng là 1 đến 2 thanh)

- Không đợc cắt, uốn các cốt thép tại góc của cốt đai

- Tại một mặt cắt không đợc cắt 2 thanh cạnh nhau

còn lại

As cònlại(mm)

C(mm)

Vị tríTTH

ds(mm)

Mn(kN.m)

Mr(kN.m)

7.3.1 Hiệu chỉnh biểu đồ bao mômen

- Diện tích mặt cắt ngang tính toán:

Ag = 2200.191 + (1300 -250 -191).200 + 400.250 =692000mm2

- Khoảng cách ngoài cùng từ TTH tới thớ chịu kéo ngoài cùngcủa tiết

diện quy đổi: ycr =918,3mm

- Mômen quán tính của tiết diện quy đổi với TTH:

thép tối thiểu sẽ là Mr ≥1,33Mu Điều này có nghĩa là khả năngchịu lực của dầm phải bao ngoài đờng 4/3 Mu khi Mu ≤0,9.Mcr

- Nội suy tung độ biểu đồ bao mô men ban đầu xác định

vị trí Mu =0,9Mcrvà Mu =1,2Mcr Ta có: x1 =1070mm và x2 =1300mm

- Do vậy biểu đồ mômen sau khi đã hiệu chỉnh nh sau:

Hình 9: biểu đồ bao mômen đã hiệu chỉnh (kN.m)

7.3.2 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ,vẽ biểu đồ bao vật liệu

- Xác định điểm cắt lý thuyết: Điểm cắt lý thuyết là

điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dàihơn Để xác định điểm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồmômen tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ φMn

- Xác định điểm cắt thực tế:

Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phía mômen nhỏhơn một đoạn là l1 Chiều dài l1 lấy bằng trị số lớn nhất trongcác trị số sau:

để nó đạt đợc cờng độ nh tính toán

+ Chiều dài khai triển ld của thanh kéo đợc lấy nh sau:

+ Chiều dài triển khai cốt thép kéo d, phải không đợc

đợc quy định ở đây, nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc

hệ số nh đợc quy định của quy trình Chiều dài triển khai cốtthép kéo không đợc nhỏ hơn 300 mm

+ Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản db(mm) đợc sửdụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là thép số 19

Ab = 284mm2 : Diện tích của thanh số 19

A =3112,416mm :Diện tích cần thiết theo tính toán

2 tt

A =3408mm :Diện tích thực tế bố trí

- Cốt thép chịu kéo có thể kéo dài bằng cách uốn cong quathân dầm và kết thúc trong vùng bê tông chịu nén với chiềudài triển khai l dtới mặt cắt thiết kế hoặc có thể kéo dài liêntục lên mặt đối diện cốt thép

M r

Hình 10: vị trí cắt cốt thép và biểu đồ bao vật liệu