Một số biện pháp hỗ trợ học tập toán cho học sinh lớp 1 theo chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 1

Thực hiện các Nghị quyết của Đảng, Quốc hội và Quyết định của Thủ tướng Chính phủ, chương trình giáo dục phổ thông 2018 được xây dựng theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực của

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

VÕ THỊ KIỀU ANH

MỘT SỐ BIỆN PHÁP HỖ TRỢ HỌC TẬP TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 1 THEO CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC

PHỔ THÔNG NĂM 2018

Chuyên ngành: Giáo dục học (GD Tiểu học)

Mã ngành: 8140101

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Đà Nẵng - 2021

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

VÕ THỊ KIỀU ANH

MỘT SỐ BIỆN PHÁP HỖ TRỢ HỌC TẬP TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 1 THEO CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC

PHỔ THÔNG NĂM 2018

Chuyên ngành: Giáo dục học (GD Tiểu học)

Mã ngành: 8140101

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học: TS HOÀNG NAM HẢI

Đà Nẵng - 2021

MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN

LỜI CAM ĐOAN

MỤC LỤC

DANH MỤC TỪ, CỤM TỪ VIẾT TẮT

DANH MỤC CÁC BẢNG

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 4

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4

5.1 Đối tượng nghiên cứu 4

5.2 Phạm vi nghiên cứu 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết 4

6.2 Phương pháp nghiên cứu lý luận 4

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 5

6.4 Phương pháp xử lí thông tin 5

7 Cấu trúc luận văn 5

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 6

1.1 Lịch sử nghiên cứu của vấn đề 6

1.1.1 Các công trình nghiên cứu trên thế giới 6

1.1.2 Các công trình nghiên cứu trong nước 7

Kết luận chương 1 10

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 11

2.1 Đặc điểm tâm sinh lí học sinh tiểu học 11

2.2 Chương trình Giáo dục môn Toán năm 2018 12

2.2.1 Mục tiêu chung của chương trình môn Toán 2018 12

2.2.2 Mục tiêu ở cấp tiểu học 12

2.3 Cấu trúc nội dung dạy học môn Toán lớp 1 năm 2018 13

2.3.1 Số và phép tính 13

2.3.2 Hình học và đo lường 14

2.4 Yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực trong dạy học môn Toán lớp 1 năm 2018 15

2.4.1 Phẩm chất 15

2.4.2 Năng lực 16

2.5 Hoạt động nhận thức toán học của học sinh lớp 1 20

2.5.1 Khái niệm nhận thức 20

2.5.2 Hoạt động nhận thức của học sinh tiểu học 21

2.5.3 Học toán thông qua hoạt động nhận thức 28

2.5.4 Mục tiêu của hoạt động nhận thức ở môn Toán lớp 1 trong CTGDPT năm 2018 29

2.6 Dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực 29

2.6.1 Một số vấn đề về phương pháp, phương tiện, thiết bị dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực 29

2.6.2 Mô hình dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh 30

2.6.3 Một số phương pháp dạy học tích cực trong môn Toán nhằm phát triển năng lực học sinh 32

2.7 Đánh giá kết quả giáo dục môn Toán lớp 1 37

Kết luận chương 2 39

CHƯƠNG 3: KHẢO SÁT THỰC TRẠNG VỀ DẠY HỌC TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 1 THEO CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG NĂM 2018 40

3.1 Mục đích khảo sát 40

3.2 Nội dung khảo sát 40

3.2.1 Nội dung khảo sát giáo viên 40

3.2.2 Nội dung khảo sát học sinh 40

3.2.3 Nội dung nghiên cứu sách toán lớp 1: “Kết nối tri thức với cuộc sống” 40

3.3 Đối tượng khảo sát 40

3.4 Tiến hành khảo sát 41

3.5 Phương pháp khảo sát 41

3.6 Phân tích kết quả khảo sát 41

3.6.1 Những khó khăn trong việc tổ chức trò chơi học tập trong dạy học Toán 41

3.6.2 Những khó khăn về nhận thức của học sinh lớp 1 trong hợp tác nhóm để tìm tòi, khám phá kiến thức 43

Được sự cho phép của các giáo viên, chúng tôi tiến hành dự giờ một vài tiết học trong môn Toán Sau đó đối chứng với các tiêu chí mà chúng tôi đưa ra để quan sát, đánh giá giáo viên và học sinh, kết quả thu được như sau: 43

3.6.3 Những khó khăn về nhận thức trong việc vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn 45

3.6.4 Những khó khăn về nhận thức trong hoạt động trải nghiệm 46

3.6.5 Tác động của môi trường ảnh hưởng đến chất lượng học tập môn Toán của học sinh lớp 1 47

Kết luận chương 3 50

4.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp 51

4.1.1 Nguyên tắc dựa trên đặc điểm phát triển tâm lí học sinh 51

4.1.2 Nguyên tắc hoạt động nhận thức gắn liền với thực tiễn 51

4.1.3 Nguyên tắc đảm bảo mục tiêu, nội dung bài học 52

4.1.4 Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống 53

4.1.5 Nguyên tắc phối hợp tổ chức giữa giáo viên với các tổ chức trong và ngoài nhà trường 53

4.2 Một số biện pháp sư phạm 54

4.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức học tập toán thông qua trò chơi 54

4.2.2 Biện pháp 2: Hỗ trợ nhận thức cho học sinh trong hợp tác nhóm để tìm tòi, khám phá kiến thức 64

4.2.2.1 Mục đích của biện pháp 64

4.2.3 Biện pháp 3: Xây dựng hệ thống bài tập thực tiễn để hỗ trợ học sinh trong hoạt động vận dụng toán học vào thực tế cuộc sống 74

4.2.4 Biện pháp 4: Tổ chức dạy học trải nghiệm trong môn Toán cho học

sinh lớp 1 80

4.2.5 Biện pháp 5: Xây dựng không gian lớp học phù hợp, khoa học 88

Kết luận chương 4 95

CHƯƠNG 5: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 96

5.1 Mục đích thực nghiệm 96

5.2 Yêu cầu thực nghiệm 96

5.3 Đối tượng, thời gian và địa điểm thực nghiệm 96

5.4 Tổ chức thực nghiệm 97

5.4.1 Hình thức thực nghiệm 97

5.4.2 Phương pháp thực nghiệm 97

5.5 Phân tích kết quả thực nghiệm 98

5.5.1 Tổ chức học tập toán thông qua trò chơi 98

5.5.2 Hỗ trợ học sinh trong cách tổ chức làm việc nhóm ở hoạt động khám phá 100

5.5.3 Xây dựng hệ thống bài tập thực tiễn để hỗ trợ học sinh trong hoạt động vận dụng toán học vào thực tế cuộc sống 102

5.5.4 Tổ chức dạy học trải nghiệm trong môn Toán cho học sinh lớp 1 103

5.5.5 Xây dựng không gian lớp học phù hợp, khoa học 105

Kết luận chương 5 106

KẾT LUẬN CỦA LUẬN VĂN 107

1 Về lí luận 107

2 Về thực tiễn 107 TÀI LIỆU THAM KHẢO

13 Hoạt động trải nghiệm HĐTN

DANH MỤC CÁC BẢNG

STT Số hiệu

1 Bảng 3.1 Mức độ hứng thú của học sinh khi tham gia vào các

trò chơi học tập trong giờ học Toán 41

2 Bảng 3.2 Sự cần thiết của việc tổ chức các hoạt động học tập

thông qua trò chơi trong dạy học môn Toán lớp 1 42

3 Bảng 3.3 Mức độ tổ chức trò chơi học tập trong dạy học môn

4 Bảng 3.4 Mức độ thường xuyên thực hiện bồi dưỡng kĩ năng

vận dụng toán học vào thực tiễn 45

5 Bảng 3.5 Những khó khăn khi thực hiện bồi dưỡng kĩ năng vận

dụng toán học vào thực tiễn 46

6 Bảng 3.6 Sự cần thiết của việc tổ chức các HĐTN trong dạy học

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Sau hơn 30 năm đổi mới, đất nước ta đã vượt qua nhiều khó khăn, thách thức, đạt được những thành tựu to lớn, có ý nghĩa lịch sử Nước ta đã thoát ra khỏi tình trạng kém phát triển, bước vào nhóm nước đang phát triển có thu nhập trung bình Tuy nhiên, những thành tựu về kinh tế của nước ta chưa vững chắc, chất lượng nguồn nhân lực và sức cạnh tranh của nền kinh tế chưa cao, môi trường văn hoá còn tồn tại nhiều hạn chế, chưa hội đủ các nhân tố để phát triển nhanh và bền vững

Cũng trong khoảng thời gian trước và sau khi nước ta tiến hành đổi mới, thế giới chứng kiến những biến đổi sâu sắc về mọi mặt, đặc biệt trong các lĩnh vực điện tử - viễn thông, tin học và công nghệ thông tin Những thành tựu của sự phát triển này đã tác động mạnh mẽ đến mọi mặt của đời sống xã hội trong từng quốc gia và trên phạm vi toàn cầu Để diễn đạt bước ngoặt trong tiến trình phát triển của nhân loại người ta đã nói đến một thời đại tin học với sự bùng nổ thông tin và công nghệ đổi mới nhanh đến mức chóng mặt Đó chính là nền tảng khoa học – công nghệ của quá trình toàn cầu hóa và sự phát triển của kinh tế tri thức Những chuyển biến hết sức mạnh mẽ này đã làm thay đổi, nếu không nói là đảo lộn nhiều triết lý, quan niệm, phương thức tổ chức và hoạt động của hầu hết các lĩnh vực trong đó có giáo dục và đào tạo Để bảo đảm phát triển bền vững, nhiều quốc gia đã không ngừng đổi mới giáo dục để nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, trang bị cho các thế hệ tương lai nền tảng văn hoá vững chắc và năng lực thích ứng cao trước mọi biến động của thiên nhiên và xã hội Đổi mới giáo dục đã trở thành nhu cầu cấp thiết và xu thế mang tính toàn cầu

Trong bối cảnh đó, Hội nghị lần thứ 8 Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam (khoá XI) đã thông qua Nghị quyết số 29/NQ-TW ngày 4 tháng 11 năm 2013

về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đáp ứng yêu cầu công nghiệp hoá, hiện đại hoá trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế [4]; Quốc hội đã ban hành Nghị quyết số 88/2014/QH13 ngày 28 tháng 11 năm

2014 về đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông, góp phần đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo [36] Ngày 27 tháng 3 năm 2015, Thủ tướng Chính phủ đã ban hành Quyết định số 404/QĐ-TTg phê duyệt Đề án đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục phổ thông [46] Mục tiêu đổi mới được Nghị quyết

88/2014/QH13 của Quốc hội quy định: “Đổi mới chương trình, sách giáo khoa giáo dục

phổ thông nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về

phẩm chất và năng lực, hài hoà đức, trí, thể, mĩ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh” [36]

Thực hiện các Nghị quyết của Đảng, Quốc hội và Quyết định của Thủ tướng Chính phủ, chương trình giáo dục phổ thông 2018 được xây dựng theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực của học sinh; tạo môi trường học tập và rèn luyện giúp học sinh phát triển hài hoà về thể chất và tinh thần, trở thành người học tích cực, tự tin, biết vận dụng các phương pháp học tập tích cực để hoàn chỉnh các tri thức và kĩ năng nền tảng,

có ý thức lựa chọn nghề nghiệp và học tập suốt đời; có những phẩm chất tốt đẹp và năng lực cần thiết để trở thành người công dân có trách nhiệm, người lao động có văn hoá, cần cù, sáng tạo, đáp ứng nhu cầu phát triển của cá nhân và yêu cầu của sự nghiệp xây dựng, bảo vệ đất nước trong thời đại toàn cầu hoá và cách mạng công nghiệp mới Giáo dục - Đào tạo có vai trò đặc biệt quan trọng trong sự nghiệp đào tạo, bồi dưỡng và phát triển nguồn nhân lực cho đất nước Mỗi cấp học có một nhiệm vụ khác nhau trong quá trình hình thành và phát triển nhận thức của mỗi con người Trải qua các cấp học khác nhau, con người càng hoàn thiện mình hơn hướng đến một con người toàn diện Trong tất cả các cấp học thì tiểu học là cấp học nền tảng của hệ thống giáo dục

quốc dân, đặt cơ sở quan trọng cho việc tiếp tục học ở các bậc học cao hơn “Giáo dục

Tiểu học nhằm giúp học sinh hình thành những cơ sở ban đầu cho việc phát triển đúng đắn, lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản để học sinh tiếp tục học lên bậc Trung học cơ sở” [5] Đặc biệt, lớp 1 là lớp có vai trò quan trọng trong hệ thống

giáo dục phổ thông nói chung và trong cấp tiểu học nói riêng - lớp đầu tiên trong cuộc đời của trẻ ở trường phổ thông Việc đứa trẻ đi học là một bước ngoặt quan trọng để lại dấu ấn đậm nét, các em “thực hiện bước chuyển từ người mù chữ đến sáng chữ (từ chưa biết chữ đến biết chữ)”

Mặt khác, Tâm lí học đã chỉ ra rằng khi trẻ em chuyển từ lứa tuổi này sang lứa tuổi khác bao giờ cũng xuất hiện những cấu tạo tâm lí mới chưa từng có trong thời kì trước Những cấu tạo mới này cải tổ lại và làm biến đổi chính tiến trình phát triển trí tuệ của trẻ Do đó khi trẻ chuyển từ cấp học mầm non lên cấp học tiểu học bao giờ cũng xuất hiện những khó khăn về mặt tâm lí Những khó khăn này là những chướng ngại không nhỏ, tác động đến quá trình nhận thức của học sinh đầu cấp tiểu học, làm cho các em gặp khó khăn trong học tập Do đó nhiều nhà giáo dục cho rằng hoạt động dạy học sinh đầu cấp tiểu học là khá khó khăn và vất vả [18] Vì vậy, nắm bắt được những khó khăn

về mặt tâm lí của các em sẽ giúp cho các nhà giáo dục đề ra những biện pháp sư phạm giúp cho quá trình chuyển hóa sư phạm từ cấp học mầm non lên cấp học tiểu học sẽ dễ dàng và hiệu quả hơn trong quá trình dạy và học cho sinh đầu cấp tiểu học [19]

Trong hệ thống các môn học ở cấp tiểu học, Môn Toán là môn học đóng vai trò và

vị trí rất quan trọng Môn Toán giúp học sinh:

- Có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân; các đại lượng thông dụng; hình học và đo lường

- Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

- Bước đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng (nói và viết), cách phát hiện và giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng; chăm học và hứng thú học tập Toán; hình thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Chính vì những giá trị mà nó đem lại, môn Toán đòi hỏi ở học sinh năng lực tư duy logic, suy luận hợp lí, năng lực giải quyết vấn đề và khối lượng kiến thức khá lớn, song với những khó khăn của học sinh lớp 1 mà chúng tôi đã đề cập ở trên, việc học môn Toán đối với các em luôn là một khó khăn lớn Thực tế khi dạy học, không phải tất

cả học sinh đều có khả năng tiếp thu kiến thức như nhau Trong cùng một môi trường, cùng một điều kiện học tập thì có học sinh nắm bắt kiến thức nhanh chóng nhưng bên cạnh đó cũng không ít học sinh gặp khó khăn trong việc lĩnh hội chúng Đặc biệt với học sinh giai đoạn lớp 1, đây là lứa tuổi lần đầu đến trường, các em bắt đầu thực hiện bước chuyển từ vui chơi là chủ đạo sang học tập là chủ đạo Các em phải tiếp xúc với môi trường mới, thầy cô giáo mới, bạn bè mới và kiến thức mới Những sự thay đổi đó mang lại nhiều khó khăn cho các em trong việc học tập kiến thức mới Để giúp học sinh đầu cấp tiểu học tiếp thu tốt kiến thức, đặc biệt là khi thực hiện dạy và học theo chương trình mới của môn Toán thì giáo viên cần tìm hiểu những khó khăn này và có những biện pháp hỗ trợ phù hợp

Xuất phát từ những lý do trên, với mong muốn tạo cho các em tâm lí thoải mải,

hứng thú nhất khi học toán, chúng tôi chọn:“Một số biện pháp hỗ trợ học tập toán cho học sinh lớp 1 theo chương trình giáo dục phổ thông năm 2018” làm đề tài nghiên

cứu cho luận văn

2 Mục đích nghiên cứu

Tìm hiểu thực trạng và đề xuất một số biện pháp hỗ trợ học tập toán cho học sinh lớp 1 theo chương trình giáo dục phổ thông năm 2018

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứu lý luận về đặc điểm tâm sinh lí và nhận thức của học sinh lớp 1, về chương trình giáo dục phổ thông năm 2018, cụ thể là môn Toán

- Tìm hiểu thực tiễn về những khó khăn đối với học sinh lớp 1 trong giai đầu cấp tiểu học

- Đề xuất những biện pháp hỗ trợ học tập toán cho học sinh lớp 1 khi thực hiện chương trình giáo dục phổ thông năm 2018

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính khả thi của các biện pháp

sư phạm đã đề xuất

4 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở lý luận và thực tiễn, nếu đề xuất được một số biện pháp sư phạm và vận dụng thích hợp vào quá trình học tập và giảng dạy thì không chỉ hỗ trợ học tập toán cho học sinh lớp 1 mà còn góp phần nâng cao chất lượng dạy học toán theo chương trình giáo dục 2018

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

5.1 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình học tập ở trường tiểu học, nhiệm vụ phát triển các phẩm chất, năng lực cho học sinh tiểu học và các khó khăn khi học tập toán theo chương trình giáo dục năm

2018 của học sinh lớp 1

5.2 Phạm vi nghiên cứu

- Giới hạn nội dung nghiên cứu

+ Đề tài chỉ tập trung tìm những biện pháp hỗ trợ học toán cho học sinh lớp 1 khi học tập theo chương trình giáo dục phổ thông 2018

- Giới hạn về địa bàn và khách thể nghiên cứu

+ Đề tài chỉ nghiên cứu và khảo sát trên học sinh khối lớp 1 của hai trường tiểu học trên địa bàn quận Ngũ Hành Sơn và quận Hải Châu, thành phố Đà Nẵng trong năm học 2020 - 2021

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

Nghiên cứu các tài liệu về lý luận dạy học môn Toán theo chương trình giáo dục phổ thông năm 2018; sách, báo, tạp chí về giáo dục cấp Tiểu học và các công trình liên quan đến đề tài

6.2 Phương pháp nghiên cứu lý luận

6.2.1 Phương pháp phỏng vấn

Phỏng vấn giáo viên và học sinh về các khó khăn thường gặp phải của học sinh lớp 1 khi học toán

6.2.2 Phương pháp điều tra bằng bảng hỏi

Thu thập thông tin từ giáo viên và cán bộ quản lí về các khó khăn thường gặp phải của học sinh lớp 1 khi học toán

6.2.3 Phương pháp quan sát

Quan sát các hoạt động của học sinh (biểu hiện hành vi, hào hứng trong học tập, hứng thú khi đến trường, lớp) ở các lớp đối chứng và thực nghiệm trong quá trình thử nghiệm nhằm đánh giá hiệu quả của các biện pháp đề xuất

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất

6.4 Phương pháp xử lí thông tin

- Sử dụng sơ đồ, bảng biểu, đồ thị, thống kê để phân tích và xử lí các kết quả thu được qua điều tra và thực nghiệm

7 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn được bố cục thành 5 chương như sau:

Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Chương 2: Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu

Chương 3: Khảo sát thực trạng về dạy học Toán cho học sinh lớp 1 theo chương trình giáo dục phổ thông năm 2018

Chương 4: Một số biện pháp hỗ trợ học tập toán cho học sinh lớp 1 theo chương trình giáo dục phổ thông năm 2018

Chương 5: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1 Lịch sử nghiên cứu của vấn đề

1.1.1 Các công trình nghiên cứu trên thế giới

Một số nhà khoa học đã nghiên cứu về vấn đề nhận thức của con người nói chung hay sự tự nhận thức, có thể kể đến như:

- Nhà tâm lý học S.L Rubinxtein cho rằng “dấu hiệu đầu tiên của quá trình hình

thành nhân cách là sự xuất hiện sự tự nhận thức bản thân” [42] Xem xét các phương

diện của chủ thể bản thân trong mối quan hệ tương quan với các đối tượng khách thể khác trong thực tiễn cuộc sống để hình thành nhân cách con người Từ đó, chủ thể phát hiện được những điểm mạnh, ưu điểm của mình đồng thời khắc phục được hạn chế, nhược điểm của bản thân

- Trong Bút ký triết học, V.I Lênin đã khắc họa một cách cô đọng bản chất của

nhận thức Ông cho rằng, con đường biện chứng của sự nhận thức chân lý, của sự nhận

thức thực tại khách quan đi “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, và từ tư duy

trừu tượng đến thực tiễn” [28] Theo quan điểm đó, nhận thức là một quá trình biện

chứng, diễn ra qua hai giai đoạn: nhận thức cảm tính (trực quan sinh động) và nhận thức

lý tính (tư duy trừu tượng) Ưu điểm của quan điểm này là V.I Lê Nin đã tìm ra chân

lý, đó là hoạt động nhận thức phải gắn liền với thực tiễn thì mới có thể nhận thức đúng đắn được mọi tri thức Từ đó, rút ra phương pháp học tập, nghiên cứu khoa học và hoạt động thực tiễn đó là học đi đôi với hành, học liên tục, suốt đời, tránh bệnh tự mãn trong quá trình nhận thức

Trong những năm 80-90 của thế kỉ XX lí thuyết kiến tạo ra đời, lí thuyết quan niệm hoạt động học là hoạt động người học tự kiến tạo, tự xây dựng kiến thức của mình Vận dụng các lí thuyết trên, thì hoạt động nhận thức (HĐNT) là hoạt động được nhiều nước quan tâm, đặc biệt là các nước có nền giáo dục phát triển như Mỹ, Anh, Nhật Bản:

- Tại Mỹ, B.Bloom - nhà giáo dục người Mỹ đã chia thang nhận thức thành 6 bậc

[49] và ngành Giáo dục Mỹ đã bổ sung thêm một bậc để hình thành thang nhận thức 7 bậc: Biết, hiểu, vận dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá, sáng tạo Thông qua thang nhận thức này, người học được trải nghiệm học tập với hệ thống giáo dục chủ động, tự mình tìm đến tri thức, nhận thức được tri thức tiếp cận, từ đó tích lũy cho mình những tri thức cần thiết, vận dụng vào thực tiễn đời sống Nhìn vào thang nhận thức 7 bậc của nền giáo dục Mỹ, đối chiếu với nền giáo dục của Việt Nam, chúng tôi nhận thấy rằng nền giáo dục của Việt Nam vẫn còn nhiều hạn chế Phần lớn người học ở Việt Nam chỉ dừng lại

ở các bậc: Biết, hiểu và cao hơn một chút là vận dụng Các nhà giáo dục chưa thực sự

định hướng, tổ chức cho người học đi sâu vào các bậc phân tích, tổng hợp, đánh giá, sáng tạo Điều này làm cho hiệu quả, chất lượng giáo dục bị hạn chế hoặc chưa khai thác hết năng lực của người học

- Ở Anh, trong chương trình: “Giáo dục phổ thông Anh Quốc” Trung tâm Widehorizon thành lập năm 2004 là niềm hy vọng của giáo dục ngoài trời, trong đó có dạy học phiêu lưu, mạo hiểm – một hình thức của hoạt động nhận thức [44] Dạy học giao lưu mạo hiểm giúp tạo hứng thú cho người học, người học hình thành các kĩ năng thực tiễn cuộc sống như hợp tác bạn, nhóm bạn, kĩ năng ứng phó với các tình huống, kĩ năng thuyết trình,… Thông qua phương pháp dạy học phiêu lưu, mạo hiểm này người học sẽ vận dụng được những kiến thức đã lĩnh hội trong quá trình học vào thực tiễn cuộc sống, có nhu cầu nhận thức và hình thành quá trình nhận thức

- Ở Nhật Bản, theo Nguyễn Vinh Hiển - Nguyên Thứ trưởng Bộ Giáo dục đào tạo

trong bài viết “Một số đặc điểm của Giáo dục Nhật Bản” đã đề cập: “Chương trình toán

Nhật Bản học sớm hơn, tổng hợp hơn, xuyên suốt quá trình học tập, được nhắc đi nhắc lại theo vòng tròn xoắn ốc, sâu dần theo từng lớp và từng cấp Điều quan trọng nhất trong dạy toán là để giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, để phát triển trí tuệ, chứ không đơn thuần chỉ là dạy cách tìm ra kết quả nhanh, nghĩa là phải tổ chức cho học sinh nhận thức từ trực quan để học sinh lĩnh hội tri thức sau đó vận dụng vào thực tiễn” [17]

1.1.2 Các công trình nghiên cứu trong nước

Một số công trình nghiên cứu lí luận dạy học cũng đã đề cập đến vấn đề thiết kế,

tổ chức HĐNT sáng tạo trong dạy học:

- Bài báo:“Tổ chức một số hoạt động nhận thức nhằm giúp học sinh THPT hình

thành và phát triển tri thức phương pháp trong dạy học nội dung phương pháp tọa độ trong không gian hình học 12” [43] theo Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ

do Chu Trọng Thanh và Nguyễn Thị Hương viết đã đề cập đến hoạt động nhận thức Hai tác giả đã trình bày các phương thức hình thành và phát triển tri thức cho học sinh lớp 12 và kết quả áp dụng vào giảng dạy chủ đề "Phương pháp toạ độ trong không gian" Qua kết quả khảo sát, hai tác giả đề xuất tổ chức một số hoạt động trong giảng dạy hướng dẫn học sinh nhận thức, khám phá, kiến tạo và chiếm lĩnh kiến thức phương pháp toạ độ trong không gian - hình học lớp 12 nói riêng và nội dung môn toán nói chung”

Ưu điểm của đề tài là xây dựng hệ thống các phương pháp mới giúp học sinh phát triển

tư duy, hình thành và phát triển tri thức phương pháp trong quá trình giải quyết các vấn

đề toán học và thực tiễn liên quan Vận dụng lí thuyết toán học vào giải quyết các vấn

đề thực tiễn cuộc sống thông qua hoạt động nhận thức của học sinh

- Bộ sách“Cùng học để phát triển năng lực” [27] chú trọng đến các hoạt động giúp

học sinh rèn luyện phương pháp tự học, tự nghiên cứu dựa trên các nội dung trong SGK

để học sinh tiếp nhận, vận dụng kiến thức mới thông qua giải quyết các nhiệm vụ học tập đặt ra trong từng bài học, đồng thời đảm bảo cho học sinh có nhiều thời gian trên lớp để luyện tập, thực hành, trình bày, thảo luận, sáng tạo, bảo vệ kết quả học tập của mình Các bài học trong bộ sách mang tính tích hợp, liên môn, được thiết kế theo tiến trình tổ chức hoạt động nhận thức tích cực, chủ động của học sinh, dựa trên các dạng hoạt động học tập đặc thù trong môn Toán, phù hợp với các hoạt động dạy - học của môn học này Từng hoạt động học được thiết kế rõ ràng theo con đường hình thành kiến thức, nhằm phát triển năng lực cho học sinh trong môn Toán Trong bộ sách còn có các hoạt động học tập mang tính tích hợp, liên môn, giáo dục định hướng nghề nghiệp được thiết kế dưới dạng các dự án học tập, bài tập áp dụng vào thực tiễn, bài tập phát triển năng lực đáp ứng nhu cầu tiếp cận chương trình giáo dục phổ thông mới

- Bộ sách giáo khoa“Kết nối tri thức với cuộc sống” [23] do Nhà xuất bản Giáo

dục Việt Nam ban hành với thông điệp kết nối tri thức với cuộc sống xung quanh, mở rộng vốn sống, vốn hiểu biết của học sinh thông qua những bài học trong sách, bộ sách được biên soạn dựa trên yêu cầu đổi mới về chương trình giáo dục, kịp thời đáp ứng chương trình giáo dục phổ thông mới năm 2018 Với thông điệp này, các tác giả thể hiện quan điểm đổi mới SGK theo mô hình phát triển phẩm chất và năng lực của người học, nhưng không xem nhẹ vai trò của kiến thức Kiến thức trong SGK không chỉ cần hiểu

và ghi nhớ, mà phải là “chất liệu” quan trọng nhắm đến mục tiêu của giáo dục là giúp

HS hình thành, phát triển các phẩm chất và năng lực mà các em cần có trong cuộc sống hiện tại và tương lai

- Bài báo“Tổ chức hoạt động phát triển nhận thức cho trẻ mầm non thông qua việc

hình thành biểu tượng ban đầu về toán”[41], Vũ Huyền Trinh – Chuyên viên Vụ Giáo

dục Mầm non, Bộ Giáo dục và đào tạo được đăng tải trên Tạp chí GDMN số 3 - 2014

đã đề cập đến nhận thức và hoạt động nhận thức ở lứa tuổi mầm non: “Nhận thức là

chức năng tâm lí rất quan trọng, trẻ nhận thức thế giới xung quanh bằng các giác quan, thông qua các hoạt động, giao tiếp với người lớn, với bạn trong cuộc sống hằng ngày

và trong các hoạt động giáo dục dưới sự hướng dẫn của người lớn, như: làm quen với toán, âm nhạc, tạo hình, văn học, vận động,….” Cũng trong bài viết này, ThS Vũ

Huyền Trinh cũng đưa ra các bước để hình thành biểu tượng toán học cho trẻ mầm non trên cơ sở tổ chức các hoạt động nhận thức Thông qua bài viết, người đọc biết hình thành quá trình nhận thức toán học cho trẻ mầm non thông qua việc giúp trẻ lĩnh hội các biểu tượng toán học theo nhiều phương diện (trật tự sắp xếp, tìm hiểu kích thước và hình dạng, hoạt động đo đơn giản,…) Đồng thời, bài báo chỉ ra được nguyên tắc lựa chọn

phương tiện trong tổ chức hoạt động làm quen trẻ với biểu tượng toán học như: phải xây dựng các hoạt động nhận thức phù hợp với độ tuổi của trẻ, thiết kế các hoạt động nhận thức phù hợp với mục tiêu giáo dục, đáp ứng chương trình giáo dục cho trẻ mầm non Ngoài ra, để nâng cao hiệu quả của việc dạy học Toán cho học sinh lớp 1, các nhà chuyên môn, chuyên viên, giáo viên cũng đã bước đầu nghiên cứu lĩnh vực này Có thể

kể đến một vài công trình như:

- Một số biện pháp hỗ trợ hoạt động nhận thức cho học sinh đầu cấp tiểu học trong dạy học Toán của tác giả Hoàng Nam Hải [18] Đề tài đã tập trung nghiên cứu hoạt động

nhận thức của học sinh đầu cấp tiểu học, nêu rõ những thay đổi của trẻ trong giai đoạn chuyển tiếp từ mầm non lên tiểu học và đưa ra một số biện pháp sư phạm hỗ trợ hoạt động nhận thức cho học sinh đầu cấp tiểu học trong dạy học Toán Theo đề tài, tác giả

đã đưa ra hai biện pháp hỗ trợ đó là: Tập dượt cho học sinh nhận biết và sử dụng ngôn ngữ toán học; Rèn luyện cho học sinh kĩ năng sử dụng ngôn ngữ toán học trong dạy học giải Toán

- Đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh các lớp đầu cấp tiểu học sử dụng hiệu

quả ngôn ngữ toán học” của tác giả Trần Ngọc Bích [1] của Viện Khoa học và Giáo

dục Việt Nam đã đạt được những kết quả như:

+ Phân tích ngôn ngữ toán học trong SGK Toán các lớp đầu cấp Tiểu học về khía cạnh từ vựng, cú pháp, ngữ nghĩa

+ Đề xuất ra các mức độ sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học và xây dựng được 3 nhóm biện pháp gồm 7 biện pháp giúp HS các lớp đầu cấp Tiểu học sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học Các nhóm biện pháp đề xuất bao gồm: Tổ chức cho HS hình thành vốn tri thức ngôn ngữ toán học; Tập luyện cho HS sử dụng ngôn ngữ toán học; Phát triển kĩ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ toán học

Đây là một tài liệu tham khảo cho GV, cán bộ quản lý các trường tiểu học, sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học của các trường Sư phạm, khoa Sư phạm Nó có thể là một kênh thông tin cho các chuyên gia xây dựng chương trình của giai đoạn tiếp theo trong việc đề ra mục tiêu phát triển kĩ năng giao tiếp bằng ngôn ngữ toán học, đưa vào chương trình các thuật ngữ, ký hiệu trong ngôn ngữ toán học sao cho phù hợp với nhận thức, sự phát triển ngôn ngữ của HS tiểu học

Kết luận chương 1

Ở chương 1, chúng tôi đã tìm hiểu lịch sử nghiên cứu đề tài trên thế giới và ở Việt Nam Trên cơ sở đó, chúng tôi thu thập được một số thông tin, có nhiều dẫn chứng làm tài liệu nghiên cứu kĩ hơn, có khoa học và mang tính xác thực về đề tài của chúng tôi Qua việc tìm hiểu về lịch sử nghiên cứu đề tài, chúng tôi cũng chỉ ra những ưu điểm, thành tựu mà các tác giả đã xây dựng, đóng góp Bên cạnh đó, trên quan điểm chủ quan, chúng tôi cũng chỉ ra một số những nghiên cứu chưa tập trung vào hỗ trợ cho học sinh lớp 1 khi tham gia các hoạt động học Do đó, chúng tôi có cơ sở, dẫn chứng để thực hiện tốt các chương 2, 3, 4 và chương 5

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 2.1 Đặc điểm tâm sinh lí học sinh tiểu học

- Nói đến đặc điểm tâm lí của học sinh tiểu học thì vấn đề đầu tiên đó là quá trình nhận thức của các em Ở lứa tuổi các em thì nhận thức cảm tính chiếm ưu thế hơn nhận thức lý tính Các em dễ tiếp thu qua tri giác và những tác động trực tiếp được trẻ quan sát Tuy nhiên, trẻ vẫn thích quan sát cái gì sặc sỡ, hấp dẫn và khả năng ghi nhớ tốt, đặc biệt

là ghi nhớ máy móc Trẻ dễ nhớ những gì tác động trực tiếp Các em có thể hành động trên đối tượng đó Do đó, trẻ thích tham gia các hoạt động mang tính thực tiễn

- Về trí tuệ, các em đã có khả năng lĩnh hội các khái niệm ban đầu, cơ bản trên cả lĩnh vực tri thức khoa học và đạo đức mặc dù phải dựa trên cơ sở là những sự vật, hiện tượng trực quan Các em đã bước đầu biết so sánh, phân tích, nhận biết các giá trị của hành vi đạo đức, nhận thức được những hành vi đạo đức đúng và bày tỏ thái độ với những hành vi không phù hợp với chuẩn mực đạo đức Giai đoạn này trẻ rất dễ nhớ nhưng cũng chóng quên

- Về thể chất, ở lứa tuổi tiểu học cơ thể của trẻ đang trong thời kỳ phát triển hay nói cụ thể là các hệ cơ quan còn chưa hoàn thiện, vì thế sức dẻo dai của cơ thể còn thấp nên trẻ không thể làm lâu một cử động đơn điệu, dễ mệt nhất là hoạt động quá mạnh và

ở môi trường thiếu dưỡng khí Với các em, nhu cầu học tập của các em không chỉ đơn thuần là hoạt động nhận thức mà nó còn gắn liền với nhu cầu vui chơi

Nhu cầu vui chơi của các em chiếm một vị trí rất lớn Đặc biệt ở các em xuất hiện nhu cầu lớn về tự đánh giá mình và đánh giá người khác trong cuộc sống, trong học tập Mặc dù lúc đầu việc đánh giá này của trẻ chỉ mang tính bề ngoài, đánh giá bạn chỉ thông qua các hoạt động tập thể hoặc qua sự đánh giá của cô giáo Về sau, việc đánh giá bạn còn được dựa trên dư luận của tập thể Điều này có ý nghĩa lớn, nó đánh dấu một bước lớn trong sự phát triển nhân cách của các em

- Về hứng thú, ở lứa tuổi này các em có hứng thú riêng biệt với từng bộ môn Tuy nhiên, nếu khéo lồng các nội dung dạy học vào các trò chơi thì dễ lôi cuốn các em vào quá trình học tập một cách tích cực, tự giác mà chính các em không nhận thấy điều đó Đối với các trò chơi các em thường hứng thú với các trò chơi có quy tắc, đòi hỏi sự cố gắng, sự khéo léo nhất định, giàu trí tưởng tượng, nhất là các trò chơi được đánh giá bằng cách tính điểm

Tóm lại, ở bậc tiểu học, các em có những biến đổi sâu sắc về tâm sinh lí Nó mang đặc trưng riêng cho lứa tuổi này Vì vậy, để tổ chức các hoạt động học tập cho các em

có hiệu quả thì mỗi nhà giáo dục phải nắm vững những đặc điểm chung nhất, cơ bản

nhất về tâm sinh lí của lứa tuổi này, giáo viên nên kết hợp tổ chức các trò chơi học tập tương thích với nội dung, mục tiêu bài học Đây là cả một vấn đề không đơn giản đòi hỏi một quá trình công phu và sáng tạo

2.2 Chương trình Giáo dục môn Toán năm 2018

2.2.1 Mục tiêu chung của chương trình môn Toán 2018

Chương trình môn Toán giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

- Hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau: năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn

đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán Đồng thời góp phần hình thành và phát triển năng lực chung cốt lõi

- Góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu và năng lực chung theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học đã được quy định tại Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể

- Có kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ, Lịch sử, Nghệ thuật, ; tạo cơ hội

để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào thực tiễn

- Có hiểu biết tương đối tổng quát về sự hữu ích của Toán học đối với từng ngành nghề liên quan để làm cơ sở định hướng nghề nghiệp, cũng như có đủ năng lực tối thiểu

để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời

2.2.2 Mục tiêu ở cấp tiểu học

Môn Toán cấp tiểu học nhằm giúp học sinh đạt các mục tiêu chủ yếu sau:

- Góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học với yêu cầu cần đạt: thực hiện được các thao tác tư duy ở mức độ đơn giản; nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề đơn giản; lựa chọn được các phép toán và công thức số học để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, cách thức giải quyết vấn đề; sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản; sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán đơn giản để thực hiện các nhiệm vụ học tập toán đơn giản

- Góp phần thực hiện các quy định về phẩm chất của Chương trình tổng thể theo các mức độ phù hợp với môn Toán ở cấp tiểu học

- Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thiết yếu về:

+ Số và phép tính: Số tự nhiên, phân số, số thập phân và các phép tính trên những tập hợp số đó

+ Hình học và Đo lường: Quan sát, nhận biết, mô tả hình dạng và đặc điểm (ở mức

độ trực quan) của một số hình phẳng và hình khối trong thực tiễn; tạo lập một số mô hình hình học đơn giản; tính toán một số đại lượng hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với Hình học và Đo lường + Thống kê và Xác suất: Một số yếu tố thống kê và xác suất đơn giản; giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống kê và xác suất

- Cùng với các môn học và hoạt động giáo dục khác (Đạo đức, Tự nhiên và xã hội, Hoạt động trải nghiệm) góp phần giúp học sinh có những hiểu biết ban đầu về một số nghề nghiệp trong xã hội

2.3 Cấu trúc nội dung dạy học môn Toán lớp 1 năm 2018

+ Nhận biết được ý nghĩa của phép cộng, phép trừ

+ Thực hiện được phép cộng, phép trừ (không nhớ) các số trong phạm vi100 + Làm quen với việc thực hiện tính toán trong trường hợp có hai dấu phép tính cộng, trừ (theo thứ tự từ trái sang phải)

- Tính nhẩm

+ Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm trong phạm vi10

+ Thực hiện được việc cộng, trừ nhẩm các số tròn chục

- Thực hành giải quyết vấn đề liên quan đến các phép tính cộng, trừ

+ Nhận biết được ý nghĩa thực tiễn của phép tính (cộng, trừ) thông qua tranh ảnh, hình vẽ hoặc tình huống thực tiễn

+ Nhận biết và viết được phép tính (cộng, trừ) phù hợp với câu trả lời của bài toán

có lời văn và tính được kết quả đúng

+ Nhận dạng được hình vuông, hình tròn, hình tam giác, hình chữ nhật thông qua việc sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật

+ Nhận dạng được khối lập phương, khối hộp chữ nhật thông qua việc sử dụng bộ

đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật

- Thực hành lắp ghép, xếp hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đơn giản + Nhận biết và thực hiện được việc lắp ghép, xếp hình gắn với sử dụng bộ đồ dùng học tập cá nhân hoặc vật thật

2.3.2.2 Đo lường

- Biểu tượng về đại lượng và đơn vị đo đại lượng

+ Nhận biết được về “dài hơn”, “ngắn hơn”

+ Nhận biết được đơn vị đo độ dài: cm (xăng-ti-mét); đọc và viết được số đo độ dài trong phạm vi 100cm

+ Nhận biết được mỗi tuần lễ có 7 ngày và tên gọi, thứ tự các ngày trong tuần lễ + Nhận biết được giờ đúng trên đồng hồ

- Thực hành đo đại lượng

+ Thực hiện được việc đo và ước lượng độ dài theo đơn vị đo tự quy ước (gang tay, bước chân…)

+ Thực hiện được việc đo độ dài bằng thước thẳng với đơn vị đo là cm

+ Thực hiện được việc đọc giờ đúng trên đồng hồ

+ Xác định được thứ, ngày trong tuần khi xem lịch (loại lịch tờ hàng ngày)

+ Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn đơn giản liên quan đến đo độ dài, đọc giờ đúng và xem lịch (loại lịch tờ hằng ngày)

* Trong bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống

- Đã điều chỉnh, giảm bớt một số nội dung dạy học, chẳng hạn:

+ Phần tia số, số liền trước, số liền sau, điểm, đoạn thẳng, phép tính trên đại lượng (cm) chuyển sang lớp 2

+ Phần giải toán “thêm, bớt” chuyển sang lớp 2 Cách trình bày bài giải giảm nhẹ (chưa yêu cầu viết câu trả lời, thành bước tính)

- Có bổ sung, thêm một số nội dung dạy học, chẳng hạn:

+ Tăng cường “ý nghĩa thực tiễn” khi dạy học số và phép tính;

+ Tăng cường nội dung “thực hành và trải nghiệm” khi dạy học về đo lường, (đo

độ dài, xem đồng hồ, xem lịch);

+ Bổ sung về “yếu tố hình học”: Thêm hình chữ nhật (trong bài Làm quen với hình phẳng) Đặc biệt, so với trước thêm phần hình khối (khối lập phương, khối hộp chữ nhật)

2.4 Yêu cầu cần đạt về phẩm chất và năng lực trong dạy học môn Toán lớp 1 năm

2018

2.4.1 Phẩm chất

2.4.1.1 Khái niệm

Có nhiều định nghĩa khác nhau về phẩm chất

- Theo từ điển Tiếng Việt: Phẩm chất là cái làm nên giá trị của người hay vật [32]

- Phẩm chất là những yếu tố đạo đức, hành vi ứng xử, niềm tin, tình cảm, giá trị cuộc sống; ý thức pháp luật của con người được hình thành sau một quá trình giáo dục

- Phẩm chất (Character Qualities), bao gồm: ham tìm hiểu, sáng kiến, kiên trì/dũng cảm, ứng dụng, lãnh đạo, hiểu biết về xã hội và văn hoá

Vậy có thể hiểu: Phẩm chất là những tính tốt thể hiện ở thái độ, hành vi ứng xử

của con người; cùng với năng lực tạo nên nhân cách con người

2.4.1.2 Các phẩm chất chung phát triển cho học sinh tiểu học

Chương trình giáo dục phổ thông 2018 yêu cầu hình thành và phát triển cho học sinh tiểu học các phẩm chất chủ yếu sau: yêu nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm

2.4.1.3 Đóng góp của môn Toán trong việc bồi dưỡng phẩm chất chủ yếu cho học sinh

Môn Toán góp phần hình thành và phát triển ở học sinh các phẩm chất chủ yếu theo các mức độ phù hợp với môn học, cấp học đã được quy định tại Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể với những biểu hiện cụ thể như:

- Tự học, kỉ luật, chăm chỉ, siêng năng, kiên trì, chủ động, linh hoạt, sáng tạo; biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp cùng những kĩ năng cần thiết trong sự hợp tác có hiệu quả với người khác;

- Hứng thú và niềm tin trong học toán;

- Khả năng cảm nhận vẻ đẹp (xúc cảm) của các đối tượng toán học, của các bài toán, lời giải, lập luận toán học;

- Có thế giới quan khoa học, hiểu được nguồn gốc thực tiễn và khả năng ứng dụng rộng rãi của Toán học trong các lĩnh vực của đời sống xã hội (Toán học sinh ra từ thực tiễn và quay trở lại phục vụ cho thực tiễn), đồng thời nhận biết giá trị văn hóa của toán học như là một phần của văn hóa nhân loại;

- Có các phẩm chất cá nhân cần thiết cho mỗi người trong xã hội hiện đại như: khả năng thích ứng trước những thay đổi và khả năng đối mặt với những thử thách khó khăn; biết giải quyết những vấn đề xuất hiện trong thực tiễn; tham gia tích cực và thành công vào xu thế phát triển, đổi mới, sáng tạo của thời đại

- Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kĩ năng, thái độ, phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lí tình huống hay để giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả (Lê Đức Ngọc, 2014)[30]

- Theo Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, năng lực (Competencies), bao gồm:

tư duy phản biện/giải quyết vấn đề, sáng tạo, giao tiếp, hợp tác [7]

Khái quát lại năng lực có thể hiểu là sự kết hợp của các kiến thức, kĩ năng, phẩm chất, thái độ và hành vi của một cá nhân để thực hiện một công việc có hiệu quả Năng lực không chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo, mà còn cả giá trị, động cơ, đạo đức

và hành vi xã hội

Vậy, bản chất của năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng

và các thuộc tính tâm lí cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… để thực hiện thành công một công việc trong bối cảnh nhất định Biểu hiện của năng lực là biết sử dụng các nội dung và các kĩ thuật trong một tình huống có ý nghĩa, chứ không tiếp thu lượng tri thức rời rạc

b Năng lực chung và năng lực đặc thù

Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi làm nền tảng cho hoạt động con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp

Tại Hội thảo Những nội dung chính của Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể

trong chương trình giáo dục phổ thông mới (12-13/4/2015) đã xác định 8 NL chung, đó

là: NL tự học, NL giải quyết vấn đề và sáng tạo, NL ngôn ngữ và giao tiếp, NL hợp tác,

NL tính toán, NL sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông, NL thẩm mĩ và NL thể chất Các NL này được hình thành và phát triển dựa trên bản năng di truyền của con người, quá trình giáo dục và trải nghiệm trong cuộc sống; đáp ứng yêu cầu của nhiều loại hình hoạt động khác nhau

Theo GS.TS Nguyễn Minh Thuyết, CT GDPT 2018 hình thành và phát triển cho học sinh những năng lực cốt lõi sau: Những năng lực chung được hình thành, phát triển thông qua tất cả các môn học và HĐGD: năng lực tự chủ và tự học, năng lực giao tiếp

và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo [7]

Năng lực đặc thù là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động như: Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật,…

Năng lực chung và năng lực đặc thù đều được hình thành và phát triển thông qua các môn học, hoạt động giáo dục; Năng lực đặc thù vừa là mục tiêu, vừa là “đơn vị thao tác” trong các hoạt động dạy học, giáo dục; góp phần hình thành và phát triển các năng lực chung

c Năng lực toán học

Theo V A Crutecxki: “Những NL toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lí

cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập toán, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là

một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học” [25, tr.13]

Theo Niss (1999): “Năng lực toán học như khả năng của cá nhân để sử dụng các

khái niệm toán học trong một loạt các tình huống có liên quan đến toán học, kể cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngoài của toán học (để hiểu, quyết định và giải thích)” [50]

Theo Đỗ Tiến Đạt và nhóm nghiên cứu Viện khoa hoc Giáo dục Việt Nam (2012),

có nhiều cách liệt kê năng lực được hình thành và phát triển qua học tập toán do xuất phát từ những góc độ khác nhau [15]

Theo tác giả Trần Kiều (2014): “Các năng lực cần hình thành và phát triển cho người học qua dạy học môn Toán trong trường phổ thông Việt Nam là: năng lực tư duy; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giao tiếp; năng lực

sử dụng các công cụ, phương tiện học toán; năng lực học tập độc lập và hợp tác” [22] Nói tóm lại, có thể hiểu: Năng lực toán học bao gồm các thành tố: năng lực tư duy

và lập luận toán học; năng lực mô hình hoá toán học; năng lực giải quyết vấn đề toán học; năng lực giao tiếp toán học; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

2.4.2.2 Yêu cầu cần đạt về năng lực toán học cấp tiểu học

Những yêu cầu cần đạt về năng lực toán học ở cấp tiểu học:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học:

+ Thực hiện được các thao tác tư duy (ở mức đơn giản), đặc biệt biết quan sát, tìm kiếm sự tương đồng và khác biệt trong những tình huống quen thuộc và mô tả được những kết quả của việc quan sát

+ Nêu được chứng cứ, lĩ lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận

+ Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề Bước đầu chỉ ra được chứng cứ và lập luận có cơ sở, có lí lẽ trước khi kết luận

- Năng lực mô hình hóa toán học:

+ Lựa chọn được các phép toán, công thức số học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ để trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng của tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn đơn giản

+ Giải quyết được các bài toán xuất hiện từ sự lựa chọn trên

+ Nêu được câu trả lời cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn

- Năng lực giải quyết vấn đề toán học:

+ Nhận biết được vấn đề cần giải quyết và nêu được thành câu hỏi

+ Nêu được cách thức giải quyết vấn đề

+ Thực hiện và trình bày cách thức giải quyết vấn đề ở mức độ đơn giản

+ Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện

- Năng lực giao tiếp toán học

+ Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) các thông tin toán học trọng tâm trong nội dung văn bản hay do người khác thông báo (ở mức độ đơn giản), từ đó nhận biết được vấn đề cần giải quyết

+ Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (chưa yêu cầu phải diễn đạt đầy đủ, chính xác) + Sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường, động tác hình thể

để biểu đạt các nội dung toán học ở những tình huống đơn giản

- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán

+ Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công

cụ, phương tiện toán học đơn giản (que tính, thẻ số, thước, compa, eke, các mô hình hình phẳng và hình khối quen thuộc)

+ Sử dụng các công cụ, phương tiện học toán để thực hiện những nhiệm vụ học toán đơn giản Làm quen với máy tính cầm tay, phương tiện thông tin hỗ trợ việc học tập + Nhận biết được một số ưu điểm, hạn chế của những phương tiện, công cụ hỗ trợ

- Môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực tự chủ và tự học thông qua

quá trình học các khái niệm, kiến thức và kĩ năng toán học cũng như khi thực hành, luyện tập hoặc tự lực giải toán, giải quyết các vấn đề có ý nghĩa toán học;

- Môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác thông

qua việc nghe hiểu, đọc hiểu, ghi chép, diễn tả được các thông tin toán học cần thiết

trong văn bản toán học; thông qua sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để trao đổi, trình bày được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác, đồng thời thể hiện sự tự tin, tôn trọng người đối thoại khi mô tả, giải thích các nội dung, ý tưởng toán học

- Môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề và sáng

tạo thông qua việc giúp học sinh nhận biết được tình huống có vấn đề; chia sẻ sự am

hiểu vấn đề với người khác; biết đề xuất, lựa chọn được cách thức, quy trình giải quyết vấn đề và biết trình bày giải pháp cho vấn đề; biết đánh giá giải pháp đã thực hiện và khái quát hoá cho vấn đề tương tự

Hiệu quả phát triển các năng lực chung trong giáo dục toán học còn phụ thuộc vào việc lựa chọn và tiến hành các hoạt động dạy học của giáo viên và sự phối hợp của phụ huynh học sinh và cộng đồng

b Đóng góp của môn Toán trong việc hình thành, phát triển các năng lực đặc thù Các năng lực đặc thù như: năng lực tính toán, năng lực ngôn ngữ và các năng lực chuyên môn khác nhằm trang bị cho học sinh học vấn phổ thông cơ bản, khả năng thực hành vận dụng để giải quyết vấn đề nảy sinh trong thực tiễn, cũng như rèn luyện khả năng thích ứng, tham gia tích cực vào thực tiễn đời sống xã hội hiện đại

Trước hết, môn Toán với ưu thế nổi trội, có nhiều cơ hội để phát triển năng lực tính toán, thể hiện ở chỗ một mặt cung cấp kiến thức toán học, rèn luyện kĩ năng tính toán, ước lượng, mặt khác giúp hình thành và phát triển năng lực toán học, biểu hiện tập trung nhất, cốt lõi nhất của năng lực tính toán

Môn Toán góp phần phát triển năng lực ngôn ngữ thông qua rèn luyện kĩ năng đọc hiểu, diễn giải, phân tích, đánh giá tình huống có ý nghĩa toán học, thông qua việc sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để trình bày, diễn

tả các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học

Môn Toán góp phần phát triển năng lực tin học thông qua việc sử dụng các phương tiện, công cụ công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ hỗ trợ trong học tập và

tự học; tạo dựng môi trường học tập trải nghiệm sáng tạo

Ngoài ra, việc lĩnh hội tri thức toán học chỉ có hiệu quả khi gợi nên cảm xúc thẩm

mĩ ở học sinh Vì vậy, môn Toán góp phần phát triển năng lực thẩm mĩ thông qua việc giúp học sinh làm quen với lịch sử toán học, với tiểu sử của các nhà toán học và thông qua việc nhận biết vẻ đẹp của Toán học trong thế giới tự nhiên

2.5 Hoạt động nhận thức toán học của học sinh lớp 1

2.5.1 Khái niệm nhận thức

Nhận thức là một hoạt động quan trọng của con người, là khởi nguồn của mọi sự hiểu biết Nhận thức đúng sẽ dẫn tới hành động đúng và ngược lại, nghĩa là nhận thức định hướng cho mọi hành động của con người

Theo Từ điển Triết học: nhận thức là quá trình tái tạo lại hiện thực trong tư duy

của con người, được quyết định bởi quy luật phát triển xã hội và gắn liền, không tách rời thực tiễn, nó phải là mục đích của thực tiễn, hướng tới chân lí khách quan [37]

Theo cuốn Giải thích thuật ngữ Tâm lý – Giáo dục học: nhận thức là toàn bộ những

quy trình mà nhờ đó những đầu vào cảm xúc được chuyển hóa, được mã hóa, được lưu giữ và sử dụng [10]

Nếu cho rằng, nhận thức là một quy trình, thì nhờ có quy trình đó mà cảm xúc của con người không mất đi, nó được chuyển hóa vào đầu óc của con người, được con người lưu giữ và mã hóa

Theo Từ điển Giáo dục học: nhận thức là quá trình hay kết quả phản ánh và tái

tạo hiện thực vào trong tư duy của con người [16]

Như vậy, nhận thức được hiểu là một quá trình, là kết quả phản ánh Nhận thức là quá trình con người nhận biết về thế giới, hay là kết quả của quá trình nhận thức đó (Nhận biết là mức độ thấp, hiểu biết là mức độ cao hơn, hiểu được các thuộc tính bản chất)

Theo L.X.Vygotsky: nhận thức là sự phản ánh hiện thực khách quan trong ý thức

của con người, nhận thức bao gồm: nhận thức cảm tính và nhận thức lí tính; chúng có mối quan hệ biện chứng với nhau và cơ sở, mục đích, tiêu chuẩn của nhận thức là thực tiễn xã hội [48]

Theo Từ điển Bách khoa Việt Nam: nhận thức là quá trình biện chứng của sự phản

ánh thế giới khách quan trong ý thức con người, nhờ đó con người tư duy và không ngừng tiến đến gần khách thể [21]

Như vậy, có thể hiểu: nhận thức là quá trình phản ánh sự vật, hiện tượng của thế

giới khách quan vào bộ óc của con người thông qua các giác quan để tạo nên những hiểu biết về chúng Nhận thức ở mức độ thấp là nhận thức cảm tính, ở mức độ cao hơn

là nhận thức lí tính Nhận thức lí tính và nhận thức cảm tính có mối quan hệ chặt chẽ,

bổ sung và chi phối lẫn nhau trong cùng một hoạt động của con người

2.5.2 Hoạt động nhận thức của học sinh tiểu học

2.5.2.1 Khái niệm hoạt động nhận thức

Con người là thực thể sống tồn tại, hoạt động trong thế giới khách quan, con người phải nhận thức, bày tỏ thái độ và hành động với thế giới ấy Nhận thức, tình cảm và hành động là ba mặt cơ bản của đời sống tâm lý con người Trong quá trình hoạt động, con người phải nhận thức, thông qua hoạt động nhận thức, hiện thực xung quanh và hiện thực của bản thân được phản ánh, trên cơ sở đó con người tỏ thái độ, tình cảm và hành

động “Hoạt động nhận thức là quá trình tâm lý phản ánh hiện thực khách quan và bản

thân con người thông qua các cơ quan cảm giác và dựa trên những hiểu biết vốn liếng kinh nghiệm đã có của bản thân” Việc nhận thức thế giới có thể đạt tới những mức độ

khác nhau: từ đơn giản đến phức tạp, từ thấp đến cao Mức độ nhận thức cảm tính, mức

độ cao hơn là nhận thức lý tính

Nói cách khác, hoạt động nhận thức là quá trình tự tích lũy và tiếp thu kiến thức thông qua vốn hiểu viết và các giai đoạn tư duy, vì vậy, để quá trình dạy và học ở trường đạt hiệu quả cao nhất, sự hướng dẫn của nhà giáo dục phải hướng đến từng cá nhân học sinh, giúp các em được tham gia trực tiếp vào các hoạt động khác nhau với tư cách là chủ thể của hoạt động, qua đó tự tìm hiểu, phát hiện và thu nhận kiến thức, đồng thời phát triển năng lực thực tiễn, phẩm chất nhân cách và phát huy tiềm năng sáng tạo của

cá nhân mình

Với những định nghĩa trên, có thể thấy rằng trong cùng một hoàn cảnh, cùng một đối tượng, nhưng sự nhận thức của từng học sinh là không giống nhau Để hoạt động nhận thức đạt hiệu quả, giáo viên nên đưa ra định hướng cho các hoạt động, theo sát những nhiệm vụ của học sinh và có sự phản hồi tích cực đối với học sinh

2.5.2.2 Các giai đoạn của hoạt động nhận thức

a Hoạt động nhận thức cảm tính

- Là giai đoạn đầu tiên của quá trình nhận thức Đó là giai đoạn chúng ta sử dụng các giác quan để tác động vào sự vật nhằm phản ánh những cái bên ngoài, những cái đang trực tiếp tác động đến giác quan con người Nhận thức cảm tính gồm các hình thức sau:

* Cảm giác: hình thức nhận thức cảm tính phản ánh các thuộc tính riêng lẻ của sự vật, hiện tượng khi chúng tác động trực tiếp vào các giác quan của con người Cảm giác

là nguồn gốc của mọi sự hiểu biết, là kết quả của sự chuyển hoá những năng lượng kích thích từ bên ngoài thành yếu tố ý thức

Lê-nin viết: "Cảm giác là hình ảnh chủ quan của thế giới khách quan” [6] Nếu

dừng lại ở cảm giác thì con người mới hiểu được thuộc tính cụ thể, riêng lẻ của sự vật Điều đó chưa đủ; bởi vì, muốn hiểu biết bản chất của sự vật phải nắm được một cách tương đối trọn vẹn sự vật Vì vậy nhận thức phải vươn lên hình thức nhận thức cao hơn

Cảm giác bên ngoài là những cảm giác do nguồn kích thích từ bên ngoài cơ thể gây ra Để tiếp nhận nguồn kích thích này con người phải nhờ vào hoạt động của các cơ quan cảm giác

Cảm giác bên ngoài bao gồm: thị giác cho ta biết những thuộc tính về hình dạng màu sắc kích thước, vị trí, độ sáng của đối tượng; thính giác là loại cảm giác cho ta biết những thuộc tính về âm thanh, âm sắc của đối tượng; khứu giác cho ta biết những thuộc tính về mùi của đối tượng; vị giác cho ta biết những thuộc tính về vị của đối tượng, xúc giác là loại cảm giác cho ta biết những thuộc tính về nhiệt độ Cảm giác bên trong là những cảm giác do nguồn kích thích từ bên trong cơ thể gây ra: cảm giác thăng bằng, cảm giác vận động

Cảm giác con người diễn ra theo những quy luật tự nhiên riêng Hiểu và vận dụng được những quy luật này trong hoạt động thực tiễn của cuộc sống là điều cần thiết với mỗi chúng ta

* Tri giác: là hình thức nhận thức cảm tính phản ánh tương đối toàn vẹn sự vật khi

sự vật đó đang tác động trực tiếp vào các giác quan con người Tri giác là sự tổng hợp các cảm giác

So với cảm giác thì tri giác là hình thức nhận thức đầy đủ hơn, phong phú hơn Trong tri giác chứa đựng cả những thuộc tính đặc trưng và không đặc trưng có tính trực quan của sự vật Trong khi đó, nhận thức đòi hỏi phải phân biệt được đâu là thuộc tính đặc trưng, đâu là thuộc tính không đặc trưng và phải nhận thức sự vật ngay cả khi nó không còn trực tiếp tác động lên cơ quan cảm giác con người Do vậy nhận thức phải vươn lên hình thức nhận thức cao hơn

Tri giác là một quá trình tâm nhận thức phản ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính

bề ngoài của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan khi chúng đang trực tiếp tác động vào các cơ quan cảm giác, người ta chia thành các loại tri giác: tri giác nhìn; tri giác nghe; tri giác ngửi

Tri giác bao gồm các quy luật cơ bản: quy luật về tính đối tượng của tri giác; quy luật về tính lựa chọn của tri giác, tổng giác, ảo ảnh tri giác,

* Biểu tượng: là hình thức nhận thức cảm tính phản ánh tương đối hoàn chỉnh sự vật do sự hình dung lại, nhớ lại sự vật khi sự vật không còn tác động trực tiếp vào các giác quan

Trong biểu tượng vừa chứa đựng yếu tố trực tiếp vừa chứa đựng yếu tố gián tiếp Bởi vì, nó được hình thành nhờ có sự phối hợp, bổ sung lẫn nhau của các giác quan và

đã có sự tham gia của yếu tố phân tích, tổng hợp Cho nên biểu tượng phản ánh được những thuộc tính đặc trưng nổi trội của các sự vật

- Giai đoạn này có các đặc điểm:

 Phản ánh trực tiếp đối tượng bằng các giác quan của chủ thể nhận thức

 Phản ánh bề ngoài, phản ánh cả cái tất nhiên và ngẫu nhiên, cả cái bản chất và không bản chất Giai đoạn này có thể có trong tâm lý động vật

- Hạn chế của gia đoạn này là chưa khẳng định được những mặt, những mối liên

hệ bản chất, tất yếu bên trong của sự vật Để khắc phục, nhận thức phải vươn lên giai đoạn cao hơn, đó là giai đoạn lý tính

b Hoạt động nhận thức lý tính (tư duy trừu tượng)

- Là giai đoạn phản ánh gián tiếp, trừu tượng, khái quát sự vật, được thể hiện qua các hình thức như khái niệm, phán đoán, suy luận Nhận thức lý tính là nhận thức ở mức

độ cao, bao gồm tư duy và tưởng tượng, trong đó con người phản ánh những cái thuộc bản chất bên trong, những mối quan hệ có tính quy luật Nhận thức cảm tính và nhận thức lý tính có quan hệ chặt chẽ với nhau, bổ sung, chi phối lẫn nhau trong cùng một hoạt động nhận thức thống nhất của con người

* Khái niệm: là hình thức cơ bản của tư duy trừu tượng, phản ánh những đặc tính bản chất của sự vật Sự hình thành khái niệm là kết quả của sự khái quát, tổng hợp biện chứng các đặc điểm, thuộc tính của sự vật hay lớp sự vật Vì vậy, các khái niệm vừa có tính khách quan vừa có tính chủ quan, vừa có mối quan hệ tác động qua lại với nhau, vừa thường xuyên vận động và phát triển Khái niệm có vai trò rất quan trọng trong nhận thức bởi vì, nó là cơ sở để hình thành các phán đoán và tư duy khoa học

* Phán đoán: là hình thức tư duy trừu tượng, liên kết các khái niệm với nhau để khẳng định hay phủ định một đặc điểm, một thuộc tính của đối tượng Ví dụ: "Dân tộc Việt Nam là một dân tộc anh hùng" là một phán đoán vì có sự liên kết khái niệm "dân tộc Việt Nam" với khái niệm "anh hùng" Theo trình độ phát triển của nhận thức, phán đoán được phân chia làm ba loại là phán đoán đơn nhất (Ví dụ: đồng dẫn điện), phán đoán đặc thù (Ví dụ: đồng là kim loại) và phán đoán phổ biến (Ví dụ: mọi kim loại đều dẫn điện) Ở đây phán đoán phổ biến là hình thức thể hiện sự phản ánh bao quát rộng lớn nhất về đối tượng

Nếu chỉ dừng lại ở phán đoán thì nhận thức chỉ mới biết được mối liên hệ giữa cái đơn nhất với cái phổ biến, chưa biết được giữa cái đơn nhất trong phán đoán này với cái đơn nhất trong phán đoán kia và chưa biết được mối quan hệ giữa cái đặc thù với cái đơn nhất và cái phổ biến Chẳng hạn qua các phán đoán ví dụ nêu trên, ta chưa thể biết ngoài đặc tính dẫn điện giống nhau thì giữa đồng với các kim loại khác còn có các thuộc tính giống nhau nào khác nữa Để khắc phục hạn chế đó, nhận thức lý tính phải vươn lên hình thức nhận thức suy luận

* Suy luận: là hình thức tư duy trừu tượng liên kết các phán đoán lại với nhau để rút ra một phán đoán có tính chất kết luận tìm ra tri thức mới Ví dụ, nếu liên kết phán

đoán "đồng dẫn điện" với phán đoán "đồng là kim loại" ta rút ra được tri thức mới "mọi kim loại đều dẫn điện" Tùy theo sự kết hợp phán đoán theo trật tự nào giữa phán đoán đơn nhất, đặc thù với phổ biến mà người ta có được hình thức suy luận quy nạp hay diễn dịch

- Ngoài suy luận, trực giác lý tính cũng có chức năng phát hiện ra tri thức mới một cách nhanh chóng và đúng đắn

- Giai đoạn này cũng có hai đặc điểm:

 Là quá trình nhận thức gián tiếp đối với sự vật, hiện tượng

Là quá trình đi sâu vào bản chất của sự vật, hiện tượng

- Nhận thức cảm tính và lý tính không tách bạch nhau mà luôn có mối quan hệ chặt chẽ với nhau Không có nhận thức cảm tính thì không có nhận thức lý tính Không có nhận thức lý tính thì không nhận thức được bản chất thật sự của sự vật

c Hoạt động nhận thức trở về thực tiễn

Ở giai đoạn này, tri thức được kiểm nghiệm là đúng hay sai Nói cách khác, thực tiễn có vai trò kiểm nghiệm tri thức đã nhận thức được Do đó, thực tiễn là tiêu chuẩn của chân lý, là cơ sở động lực, mục đích của nhận thức Mục đích cuối cùng của nhận thức không chỉ để giải thích thế giới mà để cải tạo thế giới Do đó, sự nhận thức ở giai đoạn này có chức năng định hướng thực tiễn

Nhận thức đến trình độ tư duy trừu tượng rồi thì ta phải quay trở về thực tiễn để kiểm tra Chỉ có qua thực tiễn ta mới có thể xác định được nhận thức đó là đúng đắn hay sai lầm

Mục đích của nhận thức là để định hướng cho hoạt động sản xuất vật chất, hoạt động cải tạo thế giới Đến lượt mình, hoạt động sản xuất vật chất là cơ sở cho sự tồn tại

và phát triển của xã hội

Quay trở về thực tiễn, nhận thức hoàn thành một chu trình biện chứng của nó Trên

cơ sở hoạt động thực tiễn, một chu trình nhận thức mới lại bắt đầu và cứ thế mãi mãi

2.5.2.3 Quá trình hình thành nhận thức của học sinh tiểu học

Trên cơ sở lí luận về hoạt động nhận thức của J.Piaget, quá trình hình thành nhận thức của học sinh tiểu học có những điểm nổi bật sau [34]:

- Tri giác của HS tiểu học: Tri giác của HS tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào chi

tiết và không ổn định Do đó, HS phân biệt các đối tượng còn chưa chính xác, dễ mắc sai lầm, nhầm lẫn Ở đầu cấp tiểu học, trẻ chưa có khả năng điều khiển tri giác, chưa có khả năng xem xét đối tượng một cách tỉ mỉ và chi tiết, tri giác ở thời điểm này thường gắn với hành động trực quan Đến cuối cấp tiểu học, trẻ đã nắm được kĩ thuật tri giác, học cách nghe, nhìn, phân biệt được những dấu hiệu chủ yếu và quan trọng của sự vật,

tri giác dần mang tính có chủ định (trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm bài tập từ dễ đến khó,…)

- Khả năng chú ý của HS tiểu học: Với trẻ ở đầu cấp tiểu học, sự chú ý có chủ định

còn yếu, khả năng kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế Ở giai đoạn này ở trẻ, chú

ý không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định, trẻ thường tập trung chú ý đến những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn với nhiều tranh ảnh, trò chơi,… Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, khó tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập

Ở giai đoạn cuối tiểu học, trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, trẻ đã có sự nỗ lực về ý chí trong các hoạt động học tập như: học thuộc một bài thơ, một công thức toán hay một bài hát,… Trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được một khoảng thời gian cho phép để thực hiện một nhiệm vụ nào đó và cố gắng hoàn thành đúng quy định

- Trí nhớ của HS tiểu học: Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí

nhớ từ ngữ - logic, vì ở lứa tuổi này hoạt động của hệ thống tín hiệu thứ nhất của HS tương đối chiếm ưu thế

+ Giai đoạn lớp 1, 2, ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu thế hơn so với ghi nhớ có ý nghĩa Nhiều HS chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu

+ Giai đoạn lớp 4, 5, ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tập trung trí tuệ của HS, sự lôi cuốn của nội dung bài học, hứng thú của HS,…

- Trí tưởng tượng của HS tiểu học: Trí tưởng tượng của HS tiểu học đã phát triển

phong phú hơn so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng phong phú Tuy nhiên, trí tưởng tượng của HS tiểu học vẫn còn một số đặc điểm nổi bật sau:

+ Ở giai đoạn đầu (lớp 1, 2, 3): đặc điểm chung của trí tưởng tượng của HS ở giai đoạn này là hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản và dễ thay đổi HS đã có khả năng tái hiện lại hình ảnh của đối tượng thực (trẻ còn bỏ sót nhiều chi tiết), các hình ảnh được cấu trúc thường ở dạng tĩnh

+ Ở giai đoạn sau (lớp 4, 5): Tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ có thể tái tạo ra hình ảnh mới Ở giai đoạn này, tưởng tượng sáng tạo

tương đối phát triển, trẻ đã bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh,…Đặc biệt, trí tưởng tượng của trẻ trong giai đoạn này được chi phối mạnh mẽ bởi xúc cảm, tình cảm Trong quá trình tưởng tượng, số lượng các chi tiết, sự kiện được tái tạo tăng lên đáng kể HS đã có thể hình dung được khá đầy đủ các trạng thái trung gian của cả quá trình vận động của đối tượng, dù chúng được thể hiện trực tiếp hay ngầm ẩn Tính chủ định trong tưởng tượng đã tăng lên cơ bản Điều này được thể hiện thông qua việc trẻ đã tái tạo lại cho mình các hình ảnh dựa theo tính chất bài học của từng môn học Đồng thời, HS đã biết huy động trí tưởng tượng tái tạo vào việc sáng tạo ra các ý

tưởng, nghĩa là dựa vào tưởng tượng tái tạo để phát triển tưởng tượng sáng tạo

- Tư duy của HS tiểu học: Theo Tâm lí học, tư duy của HS tiểu học mang tính đột

biến, chuyển từ tư duy tiền thao tác sang tư duy thao tác Sở dĩ có nhận định như vậy là

do trẻ trong giai đoạn mẫu giáo và đầu cấp tiểu học, tư duy chủ yếu diễn ra trong hành động: hành động trên các đồ vật và hành động tri giác (phối hợp hoạt động của các giác quan) Bản chất của loại tư duy này là trẻ tiến hành các hành động để phân tích, so sánh, đối chiếu với các sự vật, hiện tượng

Trong giai đoạn trẻ từ 6-7 tuổi thì tư duy trực quan hành động chiếm ưu thế, cụ thể:

+ HS chủ yếu học tập thông qua phương pháp phân tích, so sánh, đối chiếu dựa trên các đối tượng hoặc hình ảnh trực quan;

+ Việc khái quát của HS về sự vật, hiện tượng ở giai đoạn này chủ yếu dựa vào những dấu hiệu cụ thể của đối tượng hoặc dấu hiệu thuộc về công dụng và chức năng; + Tư duy còn chịu ảnh hưởng nhiều của yếu tố tổng thể;

+ Tư duy phân tích đã hình thành nhưng còn yếu

Trong giai đoạn tiếp theo, đa số học sinh ở lớp 3, lớp 4 đã chuyển được các thao tác cụ thể như phân tích, khái quát, so sánh,…từ bên ngoài thành các thao tác trí óc bên trong dựa vào các hành động với đối tượng thực Biểu hiện rõ nhất của bước phát triển này là HS đã có khả năng đảo ngược các hình ảnh tri giác, khả năng bảo tồn sự vật khi

có sự thay đổi hình ảnh tri giác về chúng Ở giai đoạn trẻ từ 8-12 tuổi, tư duy trực quan hình tượng chiếm ưu thế, cụ thể:

+ HS nắm được các mối quan hệ của khái niệm;

+ Những thao tác về tư duy như: phân loại, phân hạng, tính toán, không gian, thời gian,… được hình thành và phát triển mạnh

2.5.3 Học toán thông qua hoạt động nhận thức

Chương trình tổng thể Ban hành theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày

26/12/2018 nêu rõ “Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh những

phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình học toán học, năng lực giải quyết vấn

đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với các môn học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn’’[29] Vì thế, các phương pháp, cách dạy truyền thống mà GV là đối

tượng hoạt động chính không còn phù hợp và không thể nào giúp tiết học đạt được mục tiêu đã đề theo Chương trình Giáo dục phổ thông mới Để HS đạt được các năng lực, phẩm chất cần có, không còn cách nào hữu hiệu hơn là để các em tự suy nghĩ, tự hành động, nói cách khác là gắn quá trình nhận thức của HS vào bài học, để kiến thức của bài học trở nên sống động, thực tế, dễ hiểu, dễ tiếp thu

Hoạt động nhận thức là hoạt động cực kỳ quan trọng trong việc học Toán Hoạt động này kích hoạt trí óc non nớt của các em Các em hứng thú học tập được hay không? Thích môn học toán đến mức độ nào? Các em suy nghĩ, tri giác về các vấn đề toán học như thế nào? Các em tự suy nghĩ, hệ thống các dấu hiệu, đặc điểm toán học để đưa ra những cách làm, cách xử lý, cách giải quyết vấn đề ra sao? đều tuỳ thuộc rất nhiều vào năng lực, trình độ tổ chức quá trình phát triển nhận thức của người dạy

Để học toán thông qua hoạt động nhận thức, GV cần tổ chức quá trình dạy học phù hợp với tiến trình nhận thức của học sinh (đi từ cụ thể đến trừu tượng, từ dễ đến khó); quán triệt tinh thần “lấy người học làm trung tâm”, chú ý nhu cầu, năng lực nhận thức, cách thức học tập khác nhau của từng cá nhân học sinh; tổ chức quá trình dạy học theo hướng kiến tạo, trong đó học sinh được tham gia tìm tòi, phát hiện, suy luận giải quyết vấn đề; linh hoạt trong việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực, kết hợp nhuần nhuyễn, sáng tạo với việc vận dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học truyền thống; kết hợp các hoạt động dạy học trong lớp học với hoạt động thực hành trải nghiệm, vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn

Trong mỗi tiết dạy nếu các em được trải nghiệm đầy đủ các hoạt động trên, có nghĩa là các em đã tiếp thu kiến thức thông qua quá trình tự nhận thức của mình, các em không chỉ nắm vững kiến thức một cách tự chủ, năng động, sáng tạo mà còn góp phần hình thành, phát triển các phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và các năng lực đặc thù Việc học toán thông qua hoạt động nhận thức giúp các em khám phá bản thân, rèn luyện bản thân, phát triển quan hệ với bạn bè, thầy cô và cả người thân trong gia đình

Đặc biệt là có ngôn ngữ toán học chuẩn xác, khả năng lập luận trở nên logic, tư duy phát triển

“Dạy học là quá trình tổ chức các HĐNT cho HS” Nói như thế, đủ biết rằng HĐNT

có vai trò quan trọng như thế nào trong việc tiếp thu kiến thức, đặc biệt là ở môn học cần nhiều sự suy nghĩ, tư duy như môn Toán Nhiều nghiên cứu giáo dục trên thế giới

đã chỉ ra rằng để giúp HS độc lập giải quyết nhiệm vụ và lĩnh hội các kiến thức toán học thì việc tổ chức HĐNT là cách thức làm việc đạt được kết quả cao nhất

Người dạy toán tuyệt đối không phản biện trực tiếp một cách mạnh mẽ, đơn điệu; không cho là sai, trật,… mà nên “trưng cầu dân ý” để nhiều em được nêu ý tưởng, tạo điều kiện để các em được suy nghĩ, thể hiện, được tranh luận càng tốt

Giáo viên cần có kế hoạch dạy học thật chuẩn xác và chặt chẽ, kích thích được sự suy nghĩ của HS về đối tượng toán học được đề cập trong bài học; cần tập trung rèn luyện những đối tượng suy nghĩ còn thụ động, chưa có khả năng phân tích, suy luận, tìm

ra các điểm chung

Giáo viên có thể phân chia các kiểu tính, bài tính, các dạng toán, bài toán sao cho phù hợp để các em được trải nghiệm; kích thích thái độ học tập tích cực, phát huy tính năng động, sáng tạo, đạt mục tiêu đã đề ra

Việc dạy toán thông qua HĐNT không những đưa việc dạy và học toán phù hợp với yêu cầu môn học, mục tiêu của việc thay đổi chương trình mà còn đóng vai trò chính yếu trong sự phát triển trí tuệ của các em

2.5.4 Mục tiêu của hoạt động nhận thức ở môn Toán lớp 1 trong CTGDPT năm 2018

Hoạt động nhận thức trong môn Toán ở cấp tiểu học nhằm giúp học sinh:

Thông qua các quá trình nhận thức về toán học, HS sẽ thấy toán là một môn học thú vị, tự nhiên như hơi thở của cuộc sống Trẻ được bồi lấp các kiến thức và sự thiếu hụt của một số kĩ năng như: Kỹ năng tính toán nhanh khá cần thiết trong đời sống, kỹ năng xử lý tình huống một cách thông minh thay vì việc chăm chú học thuộc dạng bài, khả năng liên tưởng và hình dung về hình học không gian, kỹ năng hệ thống hóa kiến thức, kỹ năng ước lượng con số và tình huống thực tế, kỹ năng quan sát, so sánh, kỹ năng phân tích, lập luận… Giỏi toán là tiền đề để học giỏi các môn tự nhiên khác như: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Tin học… Khi trẻ “làm chủ” được những yếu tố xung quanh thì chắc chắn trẻ sẽ tự tin hơn, nhanh nhẹn hơn và có điều kiện để nảy sinh sự sáng tạo

2.6 Dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực

2.6.1 Một số vấn đề về phương pháp, phương tiện, thiết bị dạy học môn Toán theo hướng phát triển năng lực