Nâng cao kết quả giải bài toán về phân thức đại số thông qua phân tích đa thức thành nhân tử ở lớp 8A4 trường THCS Tân Đông năm 2013 2014 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THCS “Rèn kỹ năng giải bài tập về phân thức đại số, thông qua phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức, ở lớp 8 trường THCS ” năm học 2021 2022 Nhóm thực hiện UFUGGKH – HDYFGHK Chức vụ Giáo viên Đồng tác giả , ngày 02 tháng 4 năm 2022 CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự.
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THCS
“Rèn kỹ năng giải bài tập về phân thức đại số, thông qua phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức, ở lớp 8
trường THCS .” năm học 2021-2022
Nhóm thực hiện: UFUGGKH – HDYFGHK
Chức vụ: Giáo viên Đồng tác giả
, ngày 02 tháng 4 năm 2022
Trang 2CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
- Đơn vị công tác: Trường THCS
- Điện thoại: 54544665656 Email:
Đề nghị Hội đồng sáng kiến công nhận sáng kiến năm 2022 như sau:
1 Tên sáng kiến:
“Rèn kỹ năng giải bài tập về phân thức đại số, thông qua phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức, ở lớp
8A1 trường THCS ”, năm học 2021-2022.
nó vào các nội dung kế tiếp ra sao Mặt khác, các bài tập về phân thức đòi hỏi họcsinh phải có được vốn kiến thức tổng hợp nên các bài tập dạng này thường gâykhông ít khó khăn cho học sinh và học sinh thường ngại làm
Trên cơ sở đó, khi giảng dạy từng bài học chúng tôi luôn nhấn mạnh cho họcsinh về tác dụng của các kiến thức mà các em được tiếp thu và rèn luyện, dần hìnhthành cho các em thói quen tìm hiểu tác dụng của từng kiến thức, từng kỹ năng,qua đó giúp học sinh nắm vững và vận dụng những kiến thức, kỹ năng đã học cụthể là các dạng ‘‘phân tích đa thức thành nhân tử’’ để vận dụng vào giải bài tập vềphân thức, góp phần nâng cao kết quả học tập cho học sinh ở chương tiếp theo
Trang 33 Nội dung cơ bản của sáng kiến:
- Qua nội dung của từng bài học giáo viên luôn nhấn mạnh hơn nữa về tácdụng và các dạng bài tập mà vận dụng kiến thức đó để giải, không đơn thuần lànhững yêu cầu giống tựa bài học đã nêu bằng cách thường xuyên yêu cầu học sinhđọc hệ thống các dạng bài tập của các bài học và nếu có thể thì giáo viên nên đưathêm các bài tập dạng mở rộng để từ đó định hướng các dạng bài tập cho học sinhkhá giỏi tìm tòi, tự bồi dưỡng nâng cao
- Thực hành giải các bài tập về phân thức đại số học sinh được giáo dục các tưduy lôgic, tư duy suy luận, khả năng đọc hiểu các yêu cầu của các đề bài tập, họcsinh thường xuyên được hệ thống các kiến thức, các kỹ năng làm bài, khả năng thểhiện bản thân, , đặc biệt là tính kế thừa từ những kiến thức đã học cụ thể ở đây là
“Các phương pháp, các bài tập về phân tích đa thức thành nhân tử” vận dụng vào “Giải bài tập về phân thức đại số” Qua đó các em sẽ dần dần phát triển
thêm về khả năng tự hệ thống các kiến thức đã học, khả năng tư duy, khả năng vậndụng các kỹ năng làm bài
4 Phạm vi áp dụng:
Chúng tôi đã trao đổi, thảo luận cùng nhiều đồng nghiệp chung trường, vàtrường bạn, những vấn đề nêu trong sáng kiến là hoàn toàn thực hiện được Hyvọng rằng, năm học tới sáng kiến sẽ được triển khai nhân rộng trong đơn vị vàcác đơn vị khác trong huyện, góp phần nâng cao chất lượng cho môn toán lớp 8phân môn đại số chương II Phân thức đại số
5 Hiệu quả đạt được:
Qua quá trình thực nghiệm áp dụng dạy học ở lớp 8A1, có rất nhiều học sinhtiến bộ, cụ thể:
+ Kết quả khảo sát chất lượng phân môn đại số đáng phấn khởi hơn;
+ Học sinh chuyển biến dần từ học tập thụ động sang chủ động, giảm bớtthái độ miễn cưỡng, chán nản trong giờ học; Cơ bản, đã rèn luyện được kỹ năng,thói quen trình bày hướng giải bài toán cho các em;
+ Chất lượng bộ môn Toán của học sinh được nâng dần qua kết quả;
+ Đa số học sinh tham gia được vào quá trình trao đổi cách hiểu, cách thựchiện các bài toán, các hoạt động học tập cho tiết học bớt căng thẳng;
+ Nhiều học sinh khá - giỏi (khoảng 22/43 - 51,2%) đã tự làm đúng bàitoán tổng hợp về phân thức ở dạng tổng quát;
Trang 4+ Bên cạnh đó, nhiều học sinh trung bình - yếu (khoảng 21/43 - 48,8 %)tiến bộ rõ, đã đã tự làm đúng các bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử (dạng
cơ bản) và áp dụng được chúng vào giải các bài toán cơ bản về phân thức như: Rútgọn, cộng, trừ, nhân, chia, chứng minh sự bằng nhau của các phân thức
Người đăng ký
KIHLKL;L’;’
Ư’
Trang 5PHÒNG GDĐT CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THCS ,,,,,, Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
., ngày 02 tháng 4 năm 2022
BÁO CÁO TÓM TẮT NỘI DUNG SÁNG KIẾN Tên nhóm thực hiện: IJLK;LIGUGIOJ
- Thời gian đã được triển khai thực hiện: Từ ngày 06/9/2021 đến ngày
02/4/2022
1 Sự cần thiết, mục đích của việc thực hiện sáng kiến:
Qua nhiều năm trực tiếp giảng dạy, chúng tôi nhận thấy việc rèn luyện chohọc sinh khả năng vận dụng ngay các kiến thức vừa học mang lại cho học sinh sự
tự tin, sự phấn khởi khi học tập, giúp các em có thêm động lực để thực hiện các bàitập có mức độ khó hơn và điều này luôn đạt được các kết quả khả quan trong giảngdạy Thông qua đó, tôi hy vọng sáng kiến góp phần vào việc nâng cao chất lượnggiảng dạy bộ môn và hơn nữa là góp phần nâng cao hơn về chất lượng giáo dục ởđịa trường hay của huyện
Nguyên nhân chính là các em chưa nắm vững hệ thống kiến thức, chưa hiểu
rõ các câu từ, chưa chuyển thành thạo các từ ngữ của các yêu cầu của đầu bài, chưanắm vững các kỹ năng thực hiện cơ bản của từng dạng toán
Với mục đích nâng cao chất lượng giáo dục và yêu cầu đổi mới phương pháp dạyhọc trên nền tảng mới hiện nay là: Phát huy được tính tích cực, tính chủ động, tínhsáng tạo, năng lực tự học, tự tìm tòi, xem người học là trung tâm Nên phải tạo mọiđiều kiện thuận lợi cho học sinh được học tập mọi lúc, mọi nơi Trên cơ sở đó, giúpkéo giảm số lượng học sinh yếu kém và tăng dần số lượng học sinh trung bình,
khá, giỏi Do đó, chúng tôi chọn sáng kiến “Rèn kỹ năng giải bài tập về phân thức đại số, thông qua phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức, ở lớp 8A1 trường THCS ”, năm học 2021-2022 Để sáng kiến phát huy được hiệu quả cao nhất, ngay từ đầu
năm chúng tôi đã chuẩn bị các tài liệu cần thiết để cung cấp cho học sinh khi họcnhững bài học đầu tiên và luôn giải quyết các vướng mắc cho học sinh bất kể lúcnào các em cần
2 Mô tả sáng kiến:
a) Giáo viên, học sinh
Trang 6Giáo viên cung cấp cho học sinh các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo cần thiết về cácbài học, cung cấp các bài tập từ cơ bản đến nâng cao, hướng dẫn hoạt động giúphọc sinh tư duy tìm tòi và vận dụng các kiến thức vào việc giải bài tập.
3 Phạm vi triển khai thực hiện:
- Học sinh lớp 8A1 trường THCS, năm học 2021-2022
4 Tính mới của sáng kiến:
- Sáng kiến được thực hiện mới hoàn toàn
5 Kết quả, hiệu quả mang lại:
- Học sinh nắm vững hệ thống kiến thức, kỹ năng và các bước thực hiện mộtbài tập về phân thức đại số nên sẽ chủ động hơn trong từng hoạt động học tập
- Chất lượng bộ môn toán trong giải bài tập về phân thức đại số thông quavận dụng kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử, của học sinh được nâng dầnqua kết quả:
Tỉ lệ học sinh có kĩ năng giải bài tập có sự chênh lệch khá lớn: Tăng 23,2 %
+ Trước khi thực hiện sáng kiến: 30/43 đạt 69,8 %
+ Sau khi thực hiện sáng kiến: 40/43 đạt 93,0 %
6 Đánh giá về phạm vi ảnh hưởng của sáng kiến:
Những vấn đề nêu trong giải pháp là hoàn toàn thực hiện được Chúng tôi đãtrao đổi, thảo luận cùng nhiều đồng nghiệp ở nhiều trường trong và ngoàihuyện, năm học tới hy vọng rằng, sáng kiến sẽ được triển khai nhân rộng trongđơn vị và các đơn vị khác trong huyện góp phần nâng cao chất lượng cho môntoán lớp 8 phân môn đại số chương II
7 Kiến nghị, đề xuất:
* Đối với các cấp lãnh đạo:
Về số lượng học sinh trong mỗi lớp học không quá 40 HS, khi đó giáo viên
có đủ thời gian rèn luyện cho các em các kỹ năng, kỹ xảo trong học tập hoặc tổchức học theo nhóm, tổ
* Đối với giáo viên:
Không ngừng tự học, tự bồi dưỡng nâng cao, đổi mới phương pháp giảngdạy phát huy năng lực của học sinh Khi giải bài tập, nên phân ra dạng toán cụ thể,không chạy theo số lượng mà phải dạy học sinh nắm vững kiến thức, kỹ năng cơbản, các bước thực hiện của từng dạng toán trọng tâm
Trang 7* Đối với học sinh:
Thông qua các kiến thức, kỹ năng được học và qua thực tiễn giải bài tập các emphải rút ra kinh nghiệm riêng cho bản thân từ đó nâng cao các kỹ năng thành kỹxảo khi gặp những bài toán tương tự cụ thể
Tìm đọc thêm các loại sách tham khảo để tích lũy thêm vốn ngôn ngữ của bảnthân, tự rèn luyện kỹ năng diễn đạt của bản thân về tất cả các lĩnh vực khác, cácmôn học khác
Chúng tôi cam đoan những điều khai trên là đúng sự thật và không vi phạmpháp luật
Trang 8
I MỞ ĐẦU
1 Tên sáng kiến:
“Rèn kỹ năng giải bài tập về phân thức đại số, thông qua phân tích đa thức
thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung và dùng hằng đẳng thức, ở lớp
8A1 trường THCS ”, năm học 2021-2022
2 Sự cần thiết, mục đích của thực hiện sáng kiến:
Thực tế giảng dạy, tôi nhận thấy kết quả giải toán về phân thức đại số củahọc sinh lớp 8 chương “Phân thức đại số” chưa cao
Nguyên nhân chính là các em đã không nắm vững dạng toán “phân tích đathức thành nhân tử” ở chương I trước đó
Toán về phân thức đại số là một dạng cơ bản Thời gian qua, tôi nhận thấy
đa số học sinh còn yếu nhiều dạng toán về phân tích đa thức thành nhân tử, dẫn đến việc giải các bài toán về phân thức đại số chưa hiệu quả nói riêng và kết quả
bộ môn toán 8 nói chung chưa đạt được kết quả cao
Trên cơ sở đó, tôi tìm cách hướng dẫn các em nắm vững và vận dụng nhữngkiến thức đã học về phân tích đa thức thành nhân tử để giúp học sinh giảm bớtnhững khó khăn và góp phần nâng cao kết quả giải các bài toán về phân thức đại sốcho học sinh
3 Đối tượng nghiên cứu:
a) Giáo viên, học sinh
Khi thực hiện sáng kiến tôi thường xuyên lên kế hoạch dự giờ giáo viênđang giảng dạy môn toán lớp 8 và bản thân cũng tăng cường yêu cầu học sinh thựchiện thật kỹ các bài tập về phân thức đại số
b) Vấn đề đặt ra để thay đổi hiện trạng trên, tôi đã nghiên cứu và đưa ra haigiải pháp sau:
Chủ thể: Xây dựng và rèn luyện các phương pháp cơ bản về phân tích đathức thành nhân tử và các dạng bài tập đặc trưng của phân thức cho học sinh
Khách thể: Học sinh nắm vững hệ thống kiến thức, kỹ năng và vận dụngphân tích đa thức thành nhân tử vào giải các bài toán về phân thức đại số
4 Phạm vi nghiên cứu đề tài:
Trang 9Do đặc điểm công tác và điều kiện không cho phép nên tôi chi thực hiệnnghiên cứu trong giới hạn cho phép đó là: Học sinh lớp 8A1 trường THCS ……,năm học 2021-2022.
5 Phương pháp nghiên cứu:
a Nghiên cứu tài liệu:
Sách giáo khoa, sách bài tập, sách giáo viên Toán 8 - tập 1
Sách ôn luyện kiến thức và kĩ năng môn Toán THCS
Sách: Khai thác và phát triển một số bài toán THCS - tập 1- Đại số
Sách: Trọng tâm kiến thức và phương pháp giải bài tập Toán 8 - tập 1
Sách: Phân loại và giải chi tiết các dạng bài tập Toán 8 - tập 1
Tham khảo tài liệu chuyên môn có liên quan:
+ Một số vấn đề phương pháp dạy học ở trường phổ thông
+ Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy môn toán
+ Tài liệu đổi mới phương pháp dạy học toán
b Điều tra:
b.1/ Dự giờ
- Để lấy cơ sở cho việc hình thành sáng kiến kinh nghiệm tôi đã tiến hành dựgiờ đồng nghiệp cùng giảng dạy bộ môn toán ở khối lớp 8, chủ yếu là nội dung củachương I, chương II, sau các tiết dự giờ các giáo viên cùng nhau phân tích nộidung của bài học, các phương pháp đã sử dụng có hiệu quả không? Phân tích các
kỹ năng thực hiện của học sinh đạt ở mức độ nào? Kỹ năng nào chưa hoàn chỉnh?Kiến thức nào chưa được gợi nhớ? Chú ý tính kế thừa, … Cuối cùng, các giáoviên cùng dự phải tóm tắt được những gì cần bổ sung cho học sinh để thực hiện tốtcác bài tập của chương II, đại số 8
b.2/ Thực nghiệm
- Thông qua các tiết dự giờ các giáo viên cùng giảng dạy khối 8 và các giáoviên có thâm niên giảng dạy, để đạt được kết quả cao hơn trong giảng dạy các bàitập chương II đại số 8, tôi thấy rằng việc rèn các kỹ năng phân tích đa thức thànhnhân tử là hết sức cần thiết và là nền tảng vững chắc cho học sinh khi học tậpchương II đại số 8 Do đó, ngay từ khi học sinh bắt đầu học chủ đề phân tích đathức thành nhân tử tôi đã yêu cầu các em phải nắm vững các phương pháp và thậmchí phải thực hiện một bài tập nhiều lần qua đó giúp các em nắm thật vững cácphương pháp lẫn các kỹ năng
b.3/ Đàm thoại
Trang 10- Thường xuyên thảo luận với đồng nghiệp cùng bộ môn về các phươngpháp dạy học tích cực, các phương pháp động viên khuyến khích học sinh, cáchthức giúp học sinh gợi nhớ các kiến thức cũ liên quan Hơn nữa, tôi cũng thườngxuyên nói chuyện trực tiếp với học sinh về các nội dung bài học, bài tập mà các em
đã làm, khuyến khích học sinh đưa ra các chính kiến của riêng bản thân các em
b.4/ Kiểm tra
Qua các bài kiểm tra thường xuyên (kiểm tra miệng, kiểm tra 15 phút) tôinắm được kỹ năng thực hiện của các em và từ đó củng cố hơn nữa độ tin cậy củasáng kiến mình chọn là hoàn toàn phù hợp và có ích cho học sinh
- Tìm hiểu trong năm học này, lập danh sách học sinh yếu, cập nhật vào sổ
kế hoạch bộ môn, tìm hiểu nguyên nhân học sinh yếu bằng phương pháp vấn đáp,kiểm tra Từ đó tìm biện pháp khắc phục và phát huy
Trang 11II NỘI DUNG
1 Cở sở lý luận:
a) Các văn bản chỉ đạo
- Công văn số: 2312 /SGDĐT-GDTrH của sở giáo dục và đào tạo Tây Ninh, ngày
11 tháng 11 năm 2015 về việc thực hiện chuyên đề theo hướng nghiên cứu bài học
- Công văn số: 4612/BGDĐT-GDTrH về việc hướng dẫn thực hiện chương trình giáo dục phổ thông theo định hướng phát triển năng lực và phẩm chất cho học sinh từ năm học 2017 – 2018
- Công văn số: 22/TT-BSGDĐT Quy định về đánh giấ học sinh trung học cơ
sở và học sinh trung học phổ thông
- Công văn số: 278/SGDĐT-GDTrH về việc triển khai thực hiện chương
trình giáo dục trung học năm học 2021-2022
- Công văn số: 508/PGDĐT-THCS về việc hướng dẫn thực hiện nhiệm vụ
giáo dục THCS năm học 2021-2022
- Luật Giáo dục 2005 (Điều 5) quy định : "Phương pháp giáo dục phải pháthuy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng chongười học năng lực tự học, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn
lên" Và đặc biệt hơn nữa “Dạy học là dạy cách học”
b) Các quan niệm khác về giáo dục
Sinh thời, Chủ tịch Hồ Chí Minh đặc biệt quan tâm phát triển sự nghiệpgiáo dục của đất nước Người đã có những chỉ dẫn hết sức quý báu về mục tiêu,nhiệm vụ, nội dung và phương pháp giáo dục nhằm phát triển một nền giáo dụctoàn diện Những chỉ dẫn đó không chỉ có giá trị trực tiếp chỉ đạo công tác giáodục của đất nước thời đó, mà vẫn còn nguyên giá trị định hướng, soi đường chocông cuộc đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, đào tạo của nước ta hiện nay
Một là, giáo dục phải gắn với với mục tiêu, nhiệm vụ của đất nước trong từng thời kỳ
Trong Thư gửi các học sinh nhân Ngày khai trường đầu tiên dưới chế độ dânchủ cộng hoà, tháng 9-1945, Bác Hồ viết: “ Non sông Việt Nam có trở nên tươiđẹp hay không, dân tộc Việt Nam có bước tới đài vinh quang để sánh vai với cáccường quốc năm châu được hay không, chính là nhờ một phần lớn ở công học tập
Trang 12của các em”, “Học để làm việc, làm người, làm cán bộ Học để phụng sự Đoàn thể
“giai cấp và nhân dân, Tổ quốc và nhân loại” Muốn đạt mục đích, thì phải cần,kiệm, liêm, chính, chí công, vô tư”
Hai là, nội dung giáo dục toàn diện
Giáo dục toàn diện, theo Hồ Chí Minh, bao gồm thể dục, trí dục, mỹ dục, đứcdục và kết hợp các nội dung trên
Ba là, học phải đi đôi với hành, lý luận phải liên hệ với thực tiễn
Học phải đi đôi với hành, lý luận phải được liên hệ với thực tiễn Học phải gắnvới hành, học mà không hành, không áp dụng vào thực tế khác nào chiếc hòmđựng đầy sách, hành mà không học thì hành không trôi chảy
- Trong quan niệm về giáo dục của các nhà sáng lập chủ nghĩa Mác, giáodục không chỉ được coi là phương thức làm giàu tri thức cho con người, phục vụcho xã hội, mà quan trọng hơn, giáo dục là cách thức làm cho con người được pháttriển toàn diện các năng lực của mình Điều này đã được Việt Nam quan tâm từ lâuvới quan niệm nền tảng coi con người vừa là mục tiêu, vừa là động lực của sự pháttriển kinh tế - xã hội Song, để đạt được mục tiêu đó, Việt Nam cần có cải cáchtrong giáo dục nhiều hơn nữa Trong lịch sử phát triển xã hội loài người, bất cứ sựphát triển nào cũng cần đến các yếu tố, như tài nguyên, vốn, con người… Song, cóthể nói, tất cả các nguồn tài nguyên đều phải qua bàn tay và khối óc của con ngườimới phát huy được tác dụng Nhờ có con người, các nguồn nguyên liệu mới đượckhai thác, chế biến và sản xuất thành hàng hoá Nhờ có con người mà khoa học và
kỹ thuật mới phát triển, các phát minh, sáng chế mới ra đời và năng suất lao độngmới tăng Ngay cả hiện nay, khi máy tính và các rôbốt ra đời có thể làm thay một
số thao tác của con người, thì cũng chính là do con người sản xuất, lập trình vàbấm nút điều khiển Để có thể khai thác, sử dụng các nguồn tài nguyên, sản xuấthàng hoá, sáng chế, phát minh, … thì con người cần phải biết cách khai thác, sửdụng các nguồn tài nguyên đó, biết cách sản xuất hàng hoá, sáng chế, phát minh,
… Nghĩa là, họ cần phải có tri thức, cần phải được đào luyện, giáo dục
Trang 13từng giai đoạn Từ đó tìm ra phương pháp dạy tích cực nhằm giúp học sinh tiếp thubài một cách tốt nhất.
- Người thầy giáo phải luôn chủ động chuẩn bị các phương tiện, đồ dùng dạyhọc, phương pháp tổ chức để lôi cuốn học sinh tham gia các hoạt động chung củalớp từ đó nâng dần chất lượng dạy học
Về học sinh:
- Trong lớp 8A1 có khoảng 20 em học sinh được đánh là học sinh khá giỏi đây
là nguồn cổ vũ tinh thần học tập của cả lớp
- Phần đông các em thích học đại số hơn là học môn hình học, nên sáng kiếnnày sẽ giúp các em thêm động lực để học tập bộ môn toán
- Số lượng học sinh khá đông nên thời gian hướng dẫn cho các em còn hạn chế
- Cha, mẹ của các học sinh có học lực yếu, kém thường có trình độ học vấnthấp, kinh tế gia đình khó khăn, … không có thời gian quan tâm đến việc học củacon em mình
b) Sự cần thiết của sáng kiến
Trước thực tiễn trên đòi hỏi phải có các giải pháp trong phương pháp dạy và
học sao cho phù hợp và có hiệu quả Nếu các em học tốt dạng toán về phân tích
đa thức thành nhân tử thì sẽ không gặp trở ngại khi sang một chủ đề kiến thức mới về “phân thức đại số”.
Mà việc xây dựng và rèn luyện các phương pháp phân tích đa thức thành nhân
tử để áp dụng vào giải các dạng toán khác, không thể dạy một tiết, hai tiết, … mà
là cả một quá trình dạy toán lớp 8 ở học kì I Việc phát hiện và tránh sai lầm cho
HS là một giải pháp rất tốt, nhưng đòi hỏi giáo viên phải có thời gian chuẩn bị,phải có sự kiên trì, phải biết phân tích sai lầm và sử dụng để khai thác triệt để, từ
đó đưa ra hướng khắc phục, thì mới phát huy được vai trò của vấn đề cần nghiêncứu
- Hiện nay, với yêu cầu ngày càng cao về chất lượng giáo dục nên người thầy
phải thay đổi cách dạy thường xuyên để phù hợp “theo hướng phát triển năng lực của học sinh” Cụ thể khi học sinh tiếp thu một nội dung kiến thức thì học
phải nắm được kỹ năng vận dụng, kỹ năng tổng quát và đặc biệt là luôn phải có tưduy vận dụng kỹ năng, tư duy về kỹ năng diễn đạt kiến thức để giải quyết các tìnhhuống mới, tình huống thực tiễn trong lao động và học tập
* Lưu ý: Giáo viên phải cung cấp đầy đủ các tài liệu cần thiết cho HS, việc
làm này nghe rất đơn giản nhưng theo tôi lại rất quan trọng vì nó giúp HS có cơ hội tự học từ đó các em có thể phát triển hơn nữa óc sáng tạo.
Trang 143 Nội dung vấn đề:
a) Vấn đề đặt ra:
- Một số học sinh chưa có ý thức tự học, các em còn lơ là ỷ lại, không tập trungtrong giờ học dẫn đến không hiểu bài, về nhà ít làm bài tập, chưa tự giác khắc phụcnhững kiến thức mình bị hỏng trong qúa trình giải bài tập
- Học sinh chưa thấy được sự cần thiết phải chứng minh chặt chẽ và suy luậnlogic, thường các em thiếu tính cẩn thận và kiên trì khi giải toán
b) Giải pháp chứng minh:
- Khi giải quyết một bài toán cụ thể thiếu sự sáng tạo, không biết cách giải,cách tìm ra hướng giải quyết và cũng không biết bắt đầu từ đâu vì các em thiếu kỹnăng giải quyết vấn đề
Thực tế giảng dạy cho thấy việc phân tích đa thức thành nhân tử và các bàitoán về phân thức có tính kế thừa, liên tục và có thể nói là không thể tách rời Khihọc sinh thành thạo (hay chỉ cần nắm được) các bài toán phân tích đa thức thànhnhân tử thì việc học tập về phân thức đại số các em không còn thấy khó khăn Vìvậy, việc rèn luyện và vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
để giải các bài toán về phân thức đại số nhằm nâng cao chất lượng học tập của họcsinh là điều tất yếu
Để giải quyết thực trạng trên, có hai nội dung cần phải được thực thi nhưsau:
b1 Xây dựng và rèn luyện các phương pháp cơ bản về phân tích đa thức thành nhân tử.
Ý tưởng của đề tài rất phong phú, đa dạng, phạm vi nghiên cứu rộng, nênbản thân chỉ nghiên cứu qua các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ởchương trình SGK, SBT toán 8 hiện hành
Củng cố kiến thức cơ bản:
b1.1 Phương pháp đặt nhân tử chung
Phương pháp chung, ta thường làm như sau:
- Tìm nhân tử chung của các hệ số (ƯCLN của các hệ số)
- Tìm nhân tử chung của các biến (mỗi biến chung lấy số mũ nhỏ nhất) Nhằm đưa về dạng: A.B + A.C + A.D = A.(B + C + D)
Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử ta cần đổi dấu các hạng tử
Ví dụ 1: Phân tích đa thức 10x(x – y) – 8y(y – x) thành nhân tử.
(BT-39e-SGK/tr19)
Gợi ý: - Tìm nhân tử chung của các hệ số 10 và 8 ? (Học sinh trả lời là: 2)
Trang 15- Tìm nhân tử chung của x(x – y) và y(y – x) ?
(Học sinh trả lời là: (x – y) hoặc (y – x) )
- Hãy thực hiện đổi dấu tích 10x(x – y) hoặc tích – 8y(y – x) để có nhân tử chung (y – x) hoặc (x – y) ?
* Cách 1: Đổi dấu tích – 8y(y – x) = 8y(x – y)
Giải: 10x(x – y) – 8y(y – x) = 10x(x – y) + 8y(x – y)
= 2(x – y).5x + 2(x – y).4y = 2(x – y)(5x + 4y)
*Cách 2: Đổi dấu tích 10x(x – y) = –10x(y – x) (Học sinh tự giải )
Qua ví dụ trên, giáo viên củng cố cho học sinh:
Cách tìm nhân tử chung của các hạng tử (tìm nhân tử chung của các hệ số vànhân tử chung của các biến, mỗi biến chung lấy số mũ nhỏ nhất)
Quy tắc đổi dấu và cách đổi dấu của các nhân tử trong một tích
b1.2 Phương pháp dùng hằng đẳng thức
Phương pháp chung: Sử dụng bảy hằng đẳng thức đáng nhớ dưới “dạng
tổng hoặc hiệu” đưa về “dạng tích”
Ví dụ 2: Phân tích đa thức (x + y) 2 – (x – y) 2 thành nhân tử
(BT- 28a-SBT/tr6)
Gợi ý: Đa thức trên có dạng hằng đẳng thức nào?
(HS: có dạng A2 – B2 )
- Sẽ có lời giải sai: (x + y) 2 – (x – y) 2
= (x + y – x – y)(x + y + x – y) (thiếu dấu ngoặc)
* Các sai lầm học sinh dễ mắc phải:
- Quy tắc bỏ dấu ngoặc, lấy dấu ngoặc và quy tắc dấu
- Phép biến đổi, kỹ năng nhận dạng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương,bình phương của một hiệu
* Giáo viên củng cố cho học sinh:
Các hằng đẳng thức đáng nhớ, kỹ năng nhận dạng hằng đẳng thức qua bàitoán, dựa vào các hạng tử, số mũ của các hạng tử mà sử dụng hằng đẳng thức cho
