SLide bài giảng thống kê kinh doanh và kinh tế

THỐNG KÊ KINH DOANH VÀ KINH TẾ 1 Chương 1 GIỚI THIỆU VỀ THỐNG KÊ 1 Thống kê là gì? 2 Các khái niệm cơ bản 3 Các loại thang đo trong thống kê 4 Các nguồn dữ liệu 5 Các loại dữ liệu dùng trong thống kê 6 Một số phần mềm phân tích thống kê 2 3 1 1 Thống kê học là gì ? Thống kê học là một môn khoa học về thu thập, tổ chức, trình bày, phân tích và diễn giải dữ liệu về các hiện tượng số lớn trong các lĩnh vực để trợ giúp các cấp quản lý ra quyết định 1 2 Một số khái niệm cơ bản Đơn vị tổng thể là mộ.

THỐNG KÊ KINH DOANH

VÀ KINH TẾ

1

Chương 1 GIỚI THIỆU VỀ THỐNG KÊ

1 Thống kê là gì?

2 Các khái niệm cơ bản

3 Các loại thang đo trong thống kê

4 Các nguồn dữ liệu

5 Các loại dữ liệu dùng trong thống kê

6 Một số phần mềm phân tích thống kê

2

1.1 Thống kê học là gì ?

Thống kê học là một môn khoa học về: thu thập,

tổ chức, trình bày, phân tích và diễn giải dữ liệu

về các hiện tượng số lớn trong các lĩnh vực để trợ giúpcác cấp quản lý ra quyết định

*

1.2 Một số khái niệm cơ bản

Đơn vị tổng thể: là một đơn vị của tổng thể, trên đó

dữ liệu được thu thập làm cơ sở cho việc nghiên cứuthống kê về hiện tượng

4

*

1.2 Một số khái niệm cơ bản

Tổng thể: là tập hợp tất cả các đơn vị tổng thể có chungcác đặc điểm xác định một hiện tượng nghiên cứu

5

Đơn vị tổng

thể Tổng thể

Tiêu thức: là khái niệm chỉ một đặc điểm nào đó trênđơn vị tổng thể được chọn làm cơ sở để thu thập dữliệu và nhận thức hiện tượng nghiên cứu.

- Lượng biến rời rạc:

Ví dụ: số thành viên trong hộ, số xe máy sở hữu

 Là lượng biến chỉ nhận những giá trị nguyên

- Lượng biến liên tục:

Ví dụ: mức thu nhập, tiền lương, chi phí sản xuất

 Là lượng biến có khả năng nhận mọi giá trị trên trụcsố

7

Lượng biến

Lượng biến rời rạc Lượng biến liên tục

*

1.3 Các loại thang đo trong thống kê

Thang đo

danh định Thang đo thứ bậc Thang đo khoảng đo tỉ lệThang

*

1.3 Các loại thang đo trong thống kê

9

- Thang đo khoảng:

Ví dụ: điểm ưa thích sản phẩm, nhiệt độ

 Thể hiện rõ độ hơn kém với khoảng cách đều nhưngkhông có số 0 tuyệt đối Quan hệ tỉ lệ giữa các con sốtrên thang đo này không bảo đảm ý nghĩa

- Thang đo tỉ lệ:

Ví dụ: mức thu nhập, số khuyết tật của SP…

 Thể hiện rõ độ hơn kém với khoảng cách đều và có số

0 tuyệt đối Dữ liệu trên thang đo này làm được mọiphép tính với đầy đủ ý nghĩa

*

Dữ liệu sơ cấp Dữ liệu thứ cấp

- Dữ liệu thứ cấp: Là loại dữ liệu được thu thập từ cácnguồn tài liệu có sẵn (sổ sách của các tổ chức, doanhnghiệp, các tập san, niên giám thống kê…)

*

1.5 Các loại dữ liệu dùng trong thống kê

11

1.5.1 Xét theo phạm vi thu thập:

Dữ liệu mẫu

- Dữ liệu tổng thể: Là dữ liệu thu thập trên tất cả các đơn vị tổng thể

Dữ liệu

tổng thể

- Dữ liệu mẫu: Là dữ liệu thu thập trên tập con cácđơn vị tổng thể được chọn ra từ tổng thể

*

1.5 Các loại dữ liệu dùng trong thống kê

12

- Dữ liệu chéo: Được thu thập theo các tiêu thức phục

vụ việc nghiên cứu hiện tượng, trên từng đơn vị tổngthể, tại một thời gian nhất định

1.5.2 Xét theo đối tượng nghiên cứu

Dữ liệu chéo Dữ liệu thời gian Dữ liệu bảng

- Dữ liệu thời gian: Là dữ liệu về một hiện tượng nghiêncứu được thu thập ở nhiều thời gian khác nhau

- Dữ liệu bảng : Là loại dữ liệu kết hợp của dữ liệu chéo

và dữ liệu thời gian

*

Giới tính KH

Gía trị SP(tr.đ)

Số ngày B.hành

Loại

sự cố

Yêu cầu của KH

NữNamNamNữNữNữNamNữNamNữNamNamNam

2,51,812,54,52,86,410,23,56,85,54,78,29,1

72243713586445816921124857

KêuBểRỉNứtCháyHỏngKêuNứtHỏngRỉBểKêuRỉ

B.TĐổiĐổiB.TB.TB.TSửaĐổiB.TĐổiSửaĐổiSửa *

Dữ liệu thời gian về lợi nhuận của một doanh nghiệp

Năm 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010Lợi nhuận

Tháng 1 năm 2009

Tháng 1 năm 2010

Tháng 1 năm 2009

3,5 80,0 20,0 10,0

3,8 90,0 18,0 11,0

4500 1600 1800 300

6000 900 1500 500

Dữ liệu bảng về tình hình tiêu thụ ở một doanh nghiệp

 Nếu chỉ sử dụng một vài phương pháp phân tíchthống kê giới hạn nào đó, có thể sử dụng phần mềmthông dụng Excel cũng rất tiện lợi và nhanh chóng*

*

2.1 Mô tả (tóm tắt) dữ liệu cho một tiêu thức (1 biến)

định tính bằng bảng phân phối và biểu đồ

2.2 Mô tả (tóm tắt) dữ liệu cho một tiêu thức (1 biến)

định lượng bằng bảng phân phối và biểu đồ

2.3 Mô tả (tóm tắt) dữ liệu cho hai tiêu thức (2 biến)

bằng bảng phân phối và biểu đồ

2.4 Mô tả một tiêu thức định lượng bằng các chỉ tiêu2.5 Mô tả liên hệ giữa hai tiêu thức bằng các chỉ tiêu

1

Chương 2

THỐNG KÊ MÔ TẢ

2.1.1 Lập bảng phân phối

- Trường hợp tiêu thức có ít biểu hiện:

 Một biểu hiện thuộc tính là một tổ

Xét dữ liệu chéo ở trang 3

Giới tính Tần số

Nam

Nữ

99

Yêu cầu của KH Tần số

Sửa Đổi Bồi thường

55

2.1 Mô tả một tiêu thức định tính

2.1.1 Lập bảng phân phối

- Trường hợp tiêu thức có nhiều biểu hiện:

 Ghép các biểu hiện gần giống nhau về tính chất

thành từng tổ (nhóm)

 Có thể thử một vài cách ghép để chọn ra cách ghép cho nhận thức rõ nhất về hiện tượng

Xét dữ liệu chéo ở trang 3, phân tổ theo tiêu thức

*

2.1 Mô tả một tiêu thức định tính

0 50 100 150 200 250

Khong thich

Thich it Kha thich Thich Rat thich

Mức độ ưa thích sản phẩm

- Trường hợp lượng biến rời rạc và biến thiên ít:

 Mỗi giá trị rời rạc là một tổ

Xét dữ liệu chéo ở trang 3, phân

tổ theo tiêu thức số lần khiếu nại

Số lầnkhiếu nại Tần số

1 2 3

972

*

2.2.1 Lập bảng phân phối

2.2 Mô tả một tiêu thức định lượng

xmax, xmin: lượng biến lớn nhất, nhỏ nhất

k = (2 x n)0,333Trong đó: n là số quan sát của dữ liệu

 Số tổ k thường được xác định công thức:

- Trường hợp lượng biến biến thiên nhiều:

 Phân tổ (nhóm) có khoảng cách tổ đều

2.2.1 Lập bảng phân phối

2.2 Mô tả một tiêu thức định lượng

Phân tổ với khoảng cách đều

*

Chú ý:

 k Được làm tròn theo qui tắc thông thường

 h được xác định cùng một độ chính xác với dữliệu (cùng số chữ số sau dấu phẩy) nhưng theonguyên tắc làm tròn lên trên

Phân tổ với khoảng cách đều

9

*

 h được xác định cùng một độ chính xác với dữ liệu(cùng số chữ số sau dấu phẩy) nhưng theo nguyêntắc làm tròn lên trên

1,8 đến dưới 5,45,4 đến dưới 9,09,0 đến dưới 12,6

8642.2.1 Lập bảng phân phối

2.2 Mô tả một tiêu thức định lượng

 Dựa vào bảng phân phối, ta nhận thức được cácđặc trưng phân phối của hiện tượng

50 67 84 87 92 100

30 40 50 52 55 60

50 17 17 3 5 8

30 10 10 2 3 5

Tần số tích luỹ (Si)

Tần suất (%)

Tần số (fi)

Mức thu nhập

(tr.đ)

*2.2.1 Lập bảng phân phối

2.2 Mô tả một tiêu thức định lượng

Bảng phân phối chéo của hai tiêu thức: Mức độ ưa thích sản phẩm và Độ tuổi của 360 người tiêu dùng :

36052

15578

5223

Tổng cộng

9024

5010

51

Rất thích

9615

4230

72

Khá thích

798

3820

85

Thích ít

955

2518

3215

Tổng cộng

Dưới

16 16 - 25 26 - 45

46 60

-Trên 60Không thích 15.8 33.7 18.9 26.3 5.3 100Thích ít 6.3 10.1 25.3 48.1 10.1 100Khá thích 2.1 7.3 31.3 43.8 15.6 100Rất thích 1.1 5.6 11.1 55.6 26.7 100

Thích ít 21.7 15.4 25.6 24.5 15.4

Khá thích 8.7 13.5 38.5 27.1 28.8

Rất thích 4.3 9.6 12.8 32.3 46.2

Tổng cộng 100 100 100 100 100

BIỂU ĐỒ NHIỀU THANH CẠNH NHAU

Tần số

Mỗi thanh thể hiện một dòng dữ liệu trong bảng chéo tỉ

lệ phần trăm theo dòng (không gồm cột tổng cộng).

Có liên hệ nghịch giữa hai biến Không có liên hệ giữa hai hiến

2.4 Mô tả một tiêu thức định lượng bằng các chỉ tiêu thống kê

25

Đây là phương pháp mô tả dữ liệu định lượng

cô đọng nhất, khái quát nhất

Nó giúp ta nhận thức được hai đặc trưng cốtlõi nhất của dữ liệu định lượng là vị trí trung tâm(khuynh hướng hội tụ) và độ phân tán của dữliệu

Trong đó: xi : Lượng biến (quan sát)

n : Số đơn vị tổng thể (số quan sát)

2.4.1 Các chỉ tiêu mô tả vị trí trung tâm

(khuynh hướng hội tụ)

+ Với dữ liệu không có tần số:

Ví dụ: Với dữ liệu ở trang 3 về tuổi của 18 KH:

89

28 18

27 25

26

22 n

x

x   i       , (tuổi)

22 26 25 27 26 26 25 27 26 48 26 25 26 25 60 27 26 27

Số trung bình

27Tuổi trung bình của KH:

28 1

4 1

1 60 4

25 1

f

x x

Tuổi KH

Tần số (fi) 22

25 26 27 48 60

1 4 7 4 1 1

Ví dụ Với dữ liệu trang 3

*

x x

Trị số giữa mỗi tổ được xác định bằng công thức:

xi = (ximin + ximax)/2

Với: ximin : Giới hạn dưới tổ i

ximax : Giới hạn trên tổ i

Số trung bình

*

10,5 20,5 35,5 53,0 68,0

3,3 30,0 43,3 16,7 6,7

20 180 260 100 40

Dưới 16

16 – 25

26 – 45

46 – 60 Trên 60

35 40

180 20

40 0

, 68 180

5 , 20 20

5 , 10

Trong đó: xi : Lượng biến (quan sát)

f

f

x



2.4.1 Các chỉ tiêu mô tả vị trí trung tâm

(khuynh hướng hội tụ)

x x

 Trọng số là con số chỉ tầm quan trọng của các quan sát trong tổng thể Tùy mục đích khác nhau, các trọng số

Số trung bình có trọng số

32

Trong kinh tế số đo này thường được dùng để phảnảnh trị số đại biểu của tiêu thức có thể viết được dướidạng:

i

i i

w

x x

Số trung bình có trọng số:

wi: Trọng số

*

doanh (%)

Vốn kinh doanh (tỉ đồng)

1,0 0,6 0,4 0,8 0,7

Tỉ trọng vốn lưu động trung bình có trọng số:

7 , 0 6

, 0 0

, 1

07 16 6

, 0 15 0

, 1

w

x x

xi = Vốn lưu động (Mi)

Vốn kinh doanh (wi)

wi: Vốn KD

*

So sánh Số trung bình mô tả với Số trung bình có trọng số

doanh (%)

Vốn kinh doanh (tỉ đồng)

1,0 0,6 0,4 0,8 0,7

Tỉ trọng vốn lưu động trung bình có trọng số:

7 , 0 6

, 0 0 , 1

07 16 6

, 0 15 0

, 1

w

w

xx

Tỉ trọng vốn lưu động trung bình (mô tả):

(%),8

215

16730

2815

20n

x

*

w

x x

=>

Tỉ suất lợi nhuận = Lợi nhuận

Vốn (KD, CĐ, LĐ) Lợi suất (đầu tư) = Lợi tức

Vốn đầu tư

i i

d

d

x w

w

x

i i

w

w d

Tỉ trọng vốn

KD trong tất

cả các đại lý

(%)1

10302010

3016

3015

x d x

d



Tỉ trọng vốn lưu động trung bình có trọng số:

*

 Tìm trung vị với dữ liệu được sắp xếp sơ bộ hay rút gọn:

1 n

n 2

n

2

1 n e

) ( )

( )

22 26 25 27 26 26 25 27 26 48 26 25 26 25 60 27 26 27

 Dữ liệu chưa được sắp xếp.

*

 Dữ liệu cần được sắp xếp như sau:

38

 n chẵn:

 Tuổi trung vị:

26 2

26

26 2

x

x 2

x

x

n 2

 Tìm Mốt với dữ liệu được sắp xếp rút gọn: Mốt là lượng biến có tần số lớn nhất.

(số đơn thư)

1 2 3

972

Mo = 1 (lần)

2.4.2 Các chỉ tiêu mô tả độ phân tán

Phương sai

Độ lệch chuẩn

Hệ số biến thiên

a Khoảng biến thiên (Range):

R = xmax - xminTrong đó: xmax : Lượng biến lớn nhất

xmin : Lượng biến nhỏ nhất

Khoảng biến thiên (Range)

41

Ví dụ:

Số đo này không xét đến tất cả

các lượng biến nên kém chặt chẽ

R = xmax – xmin= 60 – 22 = 38 (tuổi)

Độ tuổi Tần số

222526274860

147411

Độ lệch tuyệt đối trung bình

27 25

26

22 n

9 28 60

9 28 25

9 28

22

,

,

Độ lệch tuyệt đối trung bình

43

Ví dụ:

Độ tuổi Tần số22

25 26 27 48 60

1 4 7 4 1 1Với:

9 ,

28 1

4 1

1 60 4

25 1

5 1

4 1

1 9 , 28 60

4 9 , 28 25

1 9 , 28

f

f x

x d

f

f

x x

f

f x

x d

Với:

Công thức:

Phương sai (Variance)

Phương sai (Variance)

9

28 18

27 25

26

22 n

9 , 28 60

9 , 28 25

9 , 28

Ví dụ:

Độ tuổi Tần số22

25 26 27 48 60

1 4 7 4 1 1

Phương sai mẫu:

Với:

9 ,

28 1

4 1

1 60 4

25 1

f

f

x x

Phương sai (Variance)

f

f

x x

1 18

1 9 , 28 60

4 9 , 28 25

1 9 , 28

Độ lệch chuẩn (Standard deviation)

18 56

, 332

 s s

Độ lệch chuẩn tổng thể:

Ví dụ: Độ lệch chuẩn về tuổi của dữ liệu trang 3.

Đây là số đo độ phân tán tốt nhất, thường được dùng nhất cho một tập hợp dữ liệu của một tiêu thức.

Hệ số biến thiên (Coefficient of variation)

Ví dụ: với dữ liệu về tuổi của dữ liệu ở trang 3.

Hệ số biến thiên tổng thể:

  % ,

* ,

,

9 43

100 75

  % 100

* x

s

CV 

Hệ số biến thiên mẫu:

 % 100

100 50

5



 x

s

CV

  % 5

100 200

10



 x

s

CV

Hệ số biến thiên (Coefficient of variation)

2.4.3 Tứ phân vị và biểu đồ hộp

) ( ( )

/ ) ( n 1 4 n1 1 n1 1 n1

4

t x

x

) ( ( )

/ ) ( n 1 4 n2 2 n2 1 n22

4

t x

x

)( ( )

/ )

số Si22

25 26 27 48 60

1 4 7 4 1 1

1 5 12 16 17 18

Biểu đồ hộp

Độtuổi

Tầnsố22

25 26 27 48 60

1 4 7 4 1 1

Phát hiện giá trị bất thường

*

*

Trong đó:

*

 Để mô tả tính đối xứng, sử dụng hệ số SKEWNESS:

 SKEW bằng không, phân phối đối xứng SKEW dương càng lớn, phân phối lệch phải càng nhiều SKEW âm càng lớn phân phối lệch trái càng nhiều

2.4.4 Mô tả hình dáng phân phối

) 3 )(

2 (

) 1 (

3 )

3 )(

2 (

) 1 )(

n K

n n

n

n KURT

2.4.4 Mô tả hình dáng phân phối

*

Ví dụ: Xét dữ liệu về giá trị sản phẩm của 18 đơn thư

khiếu nại ở trang 3

Đơnthư

Gía trịsphẩm (xi)

52 , 0 48

,

0 2

18

) 1 18

(

18 2

) 1

0 )

3 18

)(

2 18

(

) 1 18 (

3 33

,

2 ) 3 18

)(

2 18

(

) 1 18

)(

1 18 (

) 3 )(

2 (

) 1 (

3 )

3 )(

2 (

) 1 )(

1 (

n K

n n

n

n

PP chuẩn2.4.4 Mô tả hình dáng phân phối

2.5.1 Mô tả liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức định lượng

59

*

 Hai tiêu thức định lượng trong cùng một tổng thể có thể

có liên hệ tuyến tính ở một mức độ và chiều hướng nào đó.

 Để đo lường liên hệ tương quan tuyến tính, dùng Hiệp

phương sai, Hệ số tương quan Pearson, Hệ số tương quan Spearman.

n i

y i

x i

 2.5.1 Mô tả liên hệ tương quan tuyến

tính giữa hai tiêu thức định lượng

*

 Hiệp phương sai mẫu:

 Ý nghĩa:

- Sxy = 0: Không có liên hệ tương quan tuyến tính

- Sxy > 0: Liên hệ tương quan tuyến tính thuận

- Sxy < 0: Liên hệ tương quan tuyến tính nghịch

1

) )(

x

x S

n i

i i

xy

2.5.1 Mô tả liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức định lượng

*

Ví dụ: Xét liên hệ tương quan giữa tuổi và giá trị sản

phẩm của khách hàng khiếu nại ở trang 3

-6,89 -3,52 24,26 -2,89 -4,22 12,20

(1

x

x S

n i

i i

Giá trị sản phẩm (y)

1 1

18

26 ,

2.5.1 Mô tả liên hệ tương quan tuyến

tính giữa hai tiêu thức định lượng

*

 Hệ số tương quan mẫu (Pearson):

 Ý nghĩa:

* r càng gần 1: Tương quan tuyến tính thuận càng chặt.

* r càng gần -1: Tương quan tuyến tính nghịch càng chặt.

* r càng gần 0: Tương quan tuyến tính càng lỏng.

 Hệ số tương quan tổng thể:

y x

xy i

i

i i

SS

Sy

yx

x

yy

(

Ví dụ: Xét liên hệ tương quan giữa tuổi và giá trị sản

phẩm của khách hàng khiếu nại ở trang 3

) )(

) )(

(

y y

x x

y y

x

x r

i i

i i

 Liên hệ tương quan nghịch rất yếu

 Hệ số tương quan Pearson:

Đơn

thư

Tuổi (x)

Giá trị sản phẩm (y)

0 51

, 155 78

, 1513

26 , 28

2.5.1 Mô tả liên hệ tương quan tuyến

tính giữa hai tiêu thức định lượng

*

 Hệ số tương quan hạng Spearman:

 Ý nghĩa:

* r càng gần 1: Tương quan tuyến tính thuận càng chặt

* r càng gần -1: Tương quan tuyến tính nghịch càng chặt.

* r càng gần 0: Tương quan tuyến tính càng lỏng

* r = 0 : Không có liên hệ tương quan tuyến tính

) 1 (

d r

n i

i

2.5.1 Mô tả liên hệ tương quan tuyến tính giữa hai tiêu thức định lượng

Giá SP (y)

Hạng y (Riy)

Rix-Riy(di) di2

Giá SP (y)

Hạng x (Rix)

Hạng y (Riy)

Rix-Riy(di) di2

0 1

18 ( 18

1261

6 1

) 1 (

d r

n i

i

 Hệ số tương quan hạng Spearman:

 Tương quan tuyến tính nghịch rất yếu.

fmy

f2y

f1yTổng

 Liên hệ giữa hai tiêu thức danh định có thể được

mô tả thông qua hệ số Cramer và hệ số liên hợp

(1) Phân tổ kết hợp theo hai tiêu thức:

2.5.2 Mô tả liên hệ giữa hai tiêu thức danh định

e f

2





h n

*

 Phân tổ kết hợp theo hai tiêu thức :

Ví dụ: Xét dữ liệu về 18 đơn thư khiếu nại ở trang 3 Liên

hệ giữa Giới tính và Yêu cầu của khách hàng được mô tả

Giới tính Yêu cầu của khách hàng Cộng

Bồi thường Đổi Sửa

Giới tính Yêu cầu của khách hàng Cộng

Bồi thường Đổi Sửa

*

7

9 5

2

) 5 2 0

(

5 2

) 5 2 3

( 4

) 4 1

e

e f

0 )

1 2

( 18

7 ,

9 )

1 (

592 ,

0 18

7 , 9

7 ,

Yêu cầu của khách hàng

Nam 1 (4) 3 (2.5) 5 (2.5)

Nữ 7 (4) 2 (2.5) 0 (2.5)

Chương 3 PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN

NGẪU NHIÊN

1 Biến ngẫu nhiên

2 Các tham số cơ bản của biến ngẫu nhiên

3 Một số luật phân phối xác suất cơ bản

1

*

 Một hình thức xác lập mối quan hệ giữa các giá trị

và các xác suất tương ứng của một biến ngẫu nhiên gọi

là luật phân phối của biến ngẫu nhiên ấy (dùng bảng,biểu đồ hay biểu thức đại số để biểu hiện)

Ví dụ, luật phân phối tuổi của một sinh viên đượcchọn ngẫu nhiên trong một lớp như sau:

Pi 0,1 0,2 0,5 0,1 0,06 0,04

*

3.1 Biến ngẫu nhiên

 Biến ngẫu nhiên là biến nhận các giá trị số của mộtphép thử ngẫu nhiên với những xác suất xác định.Tổng tất cả các xác suất đó bằng 1

Xx

ip x X

i

2

xX

dxx

fxX

()

(

 Kỳ vọng toán là số đo định tâm nên cũng được gọi là

Số trung bình và thường được ký hiệu là μ

 Phương sai là số đo đo lường độ phân tán nên cũng thường được ký hiệu là σ2

*

3.2 Các tham số đặc trưng