Phát triển khả năng tiền suy luận thống kê cho học sinh lớp 3 thông qua dạy học nội dung thống kê ở tiểu học

Như vậy, trong quá trình dạy học ở trường tiểu học, TK không chỉ có mục đích trang bị kiến thức mà còn có nhiệm vụ quan trọng là phát triển NL, NL trí tuệ nhằm giúp HS có cái nhìn tổng q

THỐNG KÊ Ở TIỂU HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

ĐÀ NẴNG - 2020

THỐNG KÊ Ở TIỂU HỌC

Chuyên ngành: Giáo dục học (Tiểu học)

Mã số: 814 01 01

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

Người hướng dẫn khoa học: TS Hoàng Nam Hải

ĐÀ NẴNG – 2020

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành được bài luận văn thạc sĩ này, tôi xin bày tỏ sự cảm kích đặc biệt đến người thầy hướng dẫn của tôi, tiến sĩ Hoàng Nam Hải - người đã định hướng, trực tiếp dẫn dắt và cố vấn cho tôi trong quá trình học tập và suốt thời gian thực hiện đề tài nghiên cứu và hoàn thiện luận văn của mình

Tôi xin trân trọng cảm ơn các quý thầy giáo, cô giáo đã giảng dạy chúng tôi trong suốt khóa học của lớp Cao học K37 Giáo dục học tại Trường ĐHSP Đà Nẵng Ngoài ra, luận văn này có thể hoàn thành được nhờ vào sự giúp đỡ, tạo điều kiện của Ban Giám hiệu Trường Tiểu học Trần Văn Dư, trường Tiểu học Trần Đại Nghĩa quận Cẩm Lệ, thành phố Đà Nẵng, cùng với những đồng nghiệp thân thương của tôi

đã hết sức ủng hộ trong quá trình triển khai và thực hiện đề tài nghiên cứu

Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Khoa Giáo dục Tiểu học; phòng quản lí Sau đại học; đặc biệt các anh chị, bạn bè lớp Cao học K37 ngành Giáo dục học Trường ĐHSP Đà Nẵng đã giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và thực hiện luận văn Tôi rất mong nhận được những góp ý và nhận xét từ phía hội đồng để tôi có thể

bổ sung cho luận văn được hoàn chỉnh hơn

Xin trân trọng cảm ơn!

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan, luận văn với đề tài “Phát triển năng lực tiền suy luận thống

kê cho học sinh thông qua dạy học xác suất và thống kê ở tiểu học” là công trình

nghiên cứu của riêng tôi, không sao chép của bất cứ ai và chưa từng được công bố bất

kì một công trình nào khác Tôi xin chịu mọi trách nhiệm về công trình nghiên cứu của riêng mình!

Tác giả

NGUYỄN THỊ ĐÔNG

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

LỜI CAM ĐOAN ii

TÓM TẮT iii

MỤC LỤC v

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT viii

DANH MỤC CÁC BẢNG ix

DANH MỤC CÁC HÌNH x

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ xi

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2

4 Giả thiết khoa học 2

5 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

6 Phương pháp nghiên cứu 3

7 Đóng góp của đề tài 3

8 Cấu trúc luận văn 3

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 5

1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 5

1.1.1 Nước ngoài 5

1.1.2 Trong nước 6

1.2 Nhiệm vụ dạy học môn Toán trong các trường tiểu học 6

1.3 Xu hướng đổi mới dạy học môn Toán hiện nay 7

1.3.1 Cơ sở lý luận và thực tiễn của đổi mới phương pháp dạy học 8

1.3.2 Những định hướng chính trong đổi mới phương pháp dạy học Toán ở tiểu học 10

1.3.3 Một số phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực môn Toán 15

1.4 Kết luận Chương 1 20

CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 21

2.1 Đặc điểm học sinh tiểu học tác động đến quá trình dạy học toán 21

2.1.1 Đặc điểm hoạt động nhận thức của học sinh tiểu học 21

2.1.2 Đặc điểm nhân cách của học sinh tiểu học 23

2.2 Cấu trúc nội dung yếu tố thống kê trong chương trình môn Toán hiện hành 27

2.2.1 Phân phối yếu tố thống kê trong chương trình môn Toán tiểu học 27

2.2.2 Yêu cầu chuẩn kiến thức, kĩ năng về yếu tố thống kê đối với học sinh

tiểu học 28

2.3 Cấu trúc nội dung và yêu cầu cần đạt của nội dung xác suất và thống kê trong Chương trình giáo dục phổ thông 2018 29

2.3.1 Mục tiêu dạy học môn Toán ở tiểu học trong Chương trình giáo dục phổ thông 2018 30

2.3.2 Nội dung và yêu cầu cần đạt của xác suất và thống kê trong Chương trình giáo dục phổ thông 2018 31

2.4 Năng lực, năng lực toán học 34

2.4.1 Khái niệm năng lực 34

2.4.2 Khái niệm năng lực toán học 36

2.4.3 Các thành tố của năng lực toán học 37

2.5 Năng lực suy luận thống kê 39

2.6 Năng lực tiền suy luận thống kê của học sinh tiểu học 41

2.6.1 Năng lực tiền suy luận thống kê 41

2.6.2 Mô hình phát triển năng lực tiền suy luận thống kê 42

2.6.3 Biểu hiện năng lực tiền suy luận thống kê trong học sinh tiểu học 42

2.7 Khung đánh giá năng lực tiền suy luận thống kê của học sinh tiểu học 45

2.8 Kết luận Chương 2 47

CHƯƠNG 3 THỰC TRẠNG DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TIỀN SUY LUẬN THỐNG KÊ CHO HỌC SINH TIỂU HỌC 49

3.1 Mục đích khảo sát 49

3.2 Đối tượng khảo sát 49

3.3 Nội dung khảo sát 49

3.4 Tổ chức khảo sát 49

3.5 Phân tích kết quả khảo sát 49

3.5.1 Về sách giáo khoa toán ở tiểu học 49

3.5.2 Nhận thức của giáo viên về phát triển năng lực tiền suy luận thống kê cho học sinh 50

3.6 Kết luận Chương 3 56

CHƯƠNG 4 BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TIỀN SUY LUẬN THỐNG KÊ CHO TIỂU HỌC 57

4.1 Nguyên tắc đề xuất biện pháp 57

4.2 Các biện pháp phát triển năng lực tiền suy luận thống kê cho tiểu học 57

4.2.1 Biện pháp 1: Tổ chức cho tập luyện nâng cao năng lực tiền suy luận thống kê từ hoạt động thu thập và mô tả dữ liệu thống kê 57

4.2.2 Biện pháp 2: Phát triển năng lực đọc hiểu bảng biểu và biểu đồ thống kê

làm tiền đề cho suy luận thống kê 59

4.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức cho học sinh tiểu học thực hành tiền suy luận thống kê để nắm được ý nghĩa của các số liệu thống kê 62

4.2.4 Biện pháp 4: Tăng cường khai thác các bài toán thống kê có nội dung thực tiễn liên quan đến suy luận thống kê phù hợp với cuộc sống của tiểu học 63

4.2.5 Biện pháp 5: Tổ chức cho học sinh tiểu học thực hành mô hình hóa số liệu thống kê dưới dạng bảng biểu, biểu đồ thống kê để lí giải và rút ra kết luận có ý nghĩa thống kê 65

4.2.6 Biện pháp 6: Xây dựng môi trường học tập nuôi dưỡng và phát triển năng lực tiền suy luận thống kê 69

4.3 Kết luận Chương 4 76

CHƯƠNG 5 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 77

5.1 Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sư phạm 77

5.1.1 Mục đích 77

5.1.2 Yêu cầu thực nghiệm sư phạm 77

5.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 77

5.2.1 Một số căn cứ lựa chọn nội dung thực nghiệm sư phạm 77

5.2.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 77

5.3 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 78

5.4 Phân tích kết quả thực nghiệm 78

5.4.1 Đánh giá ban đầu về thực nghiệm 78

5.4.2 Phân tích định tính 78

5.5 Kết quả thực nghiệm 79

5.6 Kết luận Chương 5 80

KẾT LUẬN 81

TÀI LIỆU THAM KHẢO 82 PHỤ LỤC

QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (Bản sao)

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

2.4: Năng lực toán học và yêu cầu cần đạt cho từng cấp tiểu học 37

3.1: Mức độ hào hứng của thầy cô khi dạy học yếu tố TK ở tiểu học 51 3.2: Vai trò của TK trong học tập và các lĩnh vực kinh tế - xã hội 51 3.3: Một số vấn đề khó khăn trong quá trình dạy học yếu tố TK 52 3.4: Sự giải quyết các bài tập TK của HS hiện nay 52

3.5: Ý kiến của GV về sự cần thiết phát triển khả năng lập luận,

4.1: Kết quả trồng cây của khối lớp Năm trong một ngày 60 4.2: Tỷ lệ hộ nghèo năm 2011 và 2013 theo chuẩn mới 68

DANH MỤC CÁC HÌNH

Số hiệu

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Số hiệu

2.1: Số cây nhóm cây xanh trồng trong vườn trường 44

4.2: Tỷ lệ HS tiểu học trường công lập và tư thục năm học 2018 -

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Chúng ta đang sống trong thời đại “bùng nổ thông tin”, thông tin TK có thể nói đang “bủa vây” chúng ta từ nhiều hướng và ngày càng trở nên “tràn ngập” trong cuộc sống của mỗi công dân Mỗi chúng ta, hằng ngày luôn đối mặt với sự xuất hiện trên các phương tiện truyền thông những bài viết, những bài đánh giá, phân tích trên mọi lĩnh vực của cuộc sống liên quan đến số liệu, đồ thị TK Để tiếp nhận và xử lí lượng thông tin khổng lồ đó, mỗi công dân nhất thiết phải có khả năng lập luận, phân tích để rút ra những kết luận TK hữu ích phục vụ cho nhu cầu công việc của bản thân hoặc cộng đồng Không những thế, TK ngày càng quan trọng hơn trong thực tiễn, quen thuộc, thường nhật trong đời sống hằng ngày của mỗi người, trở thành một nhu cầu tự nhiên của con người Người nội trợ TK chi tiêu trong gia đình, người lao động TK khối lượng bốc vác, ngày công, tiền công; người giảng viên TK khối lượng giảng dạy,

số lượng HS chưa hoàn thành, hoàn thành, hoàn thành tốt, điểm thi môn học; các nhà kinh doanh TK số lượng hàng hóa nhập vào bán ra, doanh thu, tiền lãi; ngành y tế TK

tỷ lệ nhiễm bệnh, các triệu chứng lâm sàng, các thành phần của thuốc để đưa ra những phát đồ điều trị hiệu quả…

Vào đầu thế kỷ XX, nhà khoa học người Anh H.G Well đã dự báo rằng: “Trong một tương lai không xa, kiến thức TK và tư duy TK sẽ trở thành yếu tố không thể thiếu trong học vấn phổ thông của mỗi công dân, giống như là khả năng biết đọc, biết viết vậy.” [7]

Chương trình giáo dục phổ thông 2018 [3], xác định mục tiêu giáo dục: “Chương trình giáo dục phổ thông cụ thể hóa mục tiêu giáo dục phổ thông, giúp HS làm chủ kiến thức phổ thông, biết vận dụng hiệu quả kiến thức, kĩ năng đã học vào đời sống và

tự học suốt đời, có định hướng lựa chọn nghề nghiệp phù hợp, biết xây dựng và phát triển hài hoà các mối quan hệ xã hội, có cá tính, nhân cách và đời sống tâm hồn phong phú, nhờ đó có được cuộc sống có ý nghĩa và đóng góp tích cực vào sự phát triển của đất nước và nhân loại” Mục tiêu trên đã nhấn mạnh và đề cao sự vận dụng kiến thức

để giải quyết các vấn đề trong thực tiễn một cách hiệu quả Như vậy, trong quá trình dạy học ở trường tiểu học, TK không chỉ có mục đích trang bị kiến thức mà còn có nhiệm vụ quan trọng là phát triển NL, NL trí tuệ nhằm giúp HS có cái nhìn tổng quan

và giải quyết các vấn đề trong thực tiễn một cách tốt nhất

Bên cạnh đó, việc phát triển khả năng lập luận để rút ra các kết luận TK là một trong những điều cần thiết cho con người để vận dụng để giải quyết những vấn đề trong cuộc sống Điều này đã được các nước tiên tiến trên thế giới hướng tới từ rất

sớm Tuy nhiên, ở Việt Nam hiện nay, việc học quá chú trọng đến việc hình thành hệ thống tri thức thông qua việc thầy hướng dẫn, trò kết luận, cho nên HS vẫn chưa được chú trọng đến việc rèn luyện khả năng lập luận, phân tích để rút ra các kết luận chung, đặc biệt là đối với HS cấp Tiểu học Điều đó ảnh hưởng không nhỏ đến sự hình thành khả năng lập luận, sự chủ động, sự tự tin giải quyết các vấn đề trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng đồng Vì vậy, việc phát triển, rèn luyện cho

HS khả năng lập luận, phân tích, sau đó rút ra kết luận chung để giải quyết được vấn

đề có ý nghĩa rất lớn

Vì tất cả những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Phát triển năng lực tiền suy

luận thống kê cho học sinh thông qua dạy học xác suất và thống kê ở tiểu học” làm

đề tài nghiên cứu của mình

2 Mục đích nghiên cứu

- Khảo sát thực trạng giảng dạy tiền suy luận thống kê cho học sinh tiểu học

- Đề xuất một số biện pháp nhằm phát triển NL TSLTK cho HS tiểu học, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở tiểu học

3 Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

- Quá trình dạy học toán và nhiệm vụ phát triển các NL phẩm chất cho HS tiểu học

- Các biện pháp phát triển NL TSLTK

3.2 Phạm vi nghiên cứu

Đề xuất biện pháp sư phạm để phát triển NL TSLTK trong dạy học môn Toán cho HS tiểu học

4 Giả thiết khoa học

Nếu HS tiểu học được học yếu tố thống kê thì không những phát triển được NL TSLTK mà còn góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường tiểu học

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để thực hiện mục đích trên, nhiệm vụ nghiên cứu được đề ra như sau:

- Nghiên cứu cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của đề tài: suy luận, suy luận TK, khả năng TSLTK, một số PPDH phát triển khả năng TSLTK,…

- Khảo sát thực trạng việc dạy học phát triển NL tư duy, TSLTK cho HS tiểu học

- Nghiên cứu nội dung, cấu trúc chương trình, sách giáo khoa môn Toán, đặc biệt

là CT GDPT năm 2018 của BGDĐT

- Đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm phát triển NL TSLTK trong toán học cho

HS tiểu học

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường tiểu học để đánh giá tính hiệu quả, khả thi của các biện pháp đã đề xuất trong việc phát triển NL TSLTK trong toán học cho HS tiểu học

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu, phân tích, tổng hợp tài liệu về dạy học một số nội dung TK trong chương trình môn Toán; nghiên cứu cơ sở lý luận của NL TSLTK của HS tiểu học

6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

6.2.1 Phương pháp điều tra

Tiến hành điều tra thực trạng dạy học nội dung TK cho HS tiểu học nhằm làm rõ

cơ sở thực tiễn của đề tài

6.2.2 Phương pháp quan sát

Thực hiện quan sát trong khi tiến hành dự giờ nhằm bổ sung cho lý luận và điều chỉnh quy trình, biện pháp hỗ trợ dạy học một số nội dung TK cho HS tiểu học theo hướng hình thành và phát triển NL TSLTK

6.2.3 Phương pháp thống kê toán học

Sử dụng phương pháp này để xử lý kết quả thu thập được, phục vụ cho việc phân tích, đánh giá trong quá trình nghiên cứu

6.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp nhằm phát triển NL TSLTK trong dạy học môn Toán cho HS tiểu học trên địa bàn quận Cẩm Lệ, thành phố Đà Nẵng

- Kết quả thực nghiệm sư phạm được xử lí bằng phương pháp TK toán

7 Đóng góp của đề tài

- Đã hệ thống hóa, làm sáng tỏ một số vấn đề lý luận liên quan đến lý thuyết TSLTK cho HS tiểu học

- Đưa ra một số biện pháp nhằm góp phần phát triển NL TSLTK cho HS, giúp

HS hứng thú, tự tin và vận dụng được kiến thức vào thực tiễn

8 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, tài liệu tham khảo, luận văn được bố cục thành 5 chương như sau:

Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Chương 2: Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu

Chương 3: Thực trạng dạy học phát triển năng lực tiền suy luận thống kê cho học sinh tiểu học

Chương 4: Biện pháp phát triển năng lực tiền suy luận thống kê cho học sinh tiểu học

Chương 5: Thực nghiệm sư phạm

Kết luận của đề tài

Tài liệu tham khảo

Phụ lục

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

1.1.1 Nước ngoài

Từ thống kê có gốc latin là statisticum đã có từ thời cổ đại Tuy nhiên, nhu cầu

TK bằng những con số chỉ thực sự xuất hiện sau này, khi người đứng đầu nhà nước muốn biết những yếu tố chứng tỏ sức mạnh của mình (dân số, quân đội, của cải,…) Ý tưởng lập danh sách những yếu tố đó hình thành khá tự nhiên khoảng 3000 năm trước

công nguyên [12]

Theo Mitchell “Tư duy thống kê là triết lý học tập và hành động dựa trên các nguyên tắc cơ bản Tất cả các công việc diễn ra trong một hệ thống của những quá trình liên quan với nhau, sự biến đổi tồn tại trong mọi quá trình đó rút gọn và nhận thức được sự biến đổi đó là chìa khóa dẫn tới thành công” [16] Tư duy TK bao gồm khả năng hiểu và vận dụng của một vấn đề trong việc hình thành các khảo sát và rút ra kết luận, nhận ra và hiểu toàn bộ quá trình (từ việc đặt câu hỏi,thu thập số liệu đến chọn lựa các phân tích, kiểm chứng các giả thuyết ) Cuối cùng, người có tư duy TK

sẽ có khả năng phê phán và đánh giá các kết quả của một vấn đề được giải quyết hay một nghiên cứu có tính TK [15]

Hay trên thế giới, có nhiều nhà nghiên cứu cũng đã có những nhận định về vấn

đề hiểu biết TK và tầm quan trọng của TK như sau: Năm 1993, Wallman cho rằng hiểu biết TK là khả năng hiểu và đánh giá một cách có phê phán các kết quả TK ngấm vào cuộc sống đời thường, đi đôi với khả năng đánh giá cao những đóng góp của tư duy TK đưa đến những quyết định có tính chuyên nghiệp của cá nhân hay công chúng Năm 1997, Watson định nghĩa hiểu biết TK là khả năng con người “ hiểu văn bản và ý nghĩa thông tin TK trong bối cảnh của chủ đề mà họ quan tâm” Watson xem xét hiểu biết TK là “chỉ mối liên hệ giữa chương trình giảng dạy dữ liệu và những thách thức của thế giới mỗi ngày, mối liên hệ này kéo theo những bối cảnh đầy bất ngờ và đưa ra quyết định tự phát dựa vào khả năng áp dụng công cụ TK, kiến thức bối cảnh chung,

kỹ năng biết đọc phê phán” Hay những nghiên cứu của Darcovich, Kirsch, Jungeblut

và Monsenthal; Kutner, Greenberg, Jin và Paulsen đã khẳng định có ba thành phần liên hệ với nhau trong định nghĩa hiểu biết về TK, đó là hiểu biết văn bản, hiểu biết tài liệu, hiểu biết định lượng [7]

David S Moore, nguyên Giám đốc chương trình TK và xác suất tại Quỹ khoa học quốc gia, cựu Chủ tịch Hiệp hội TK Mỹ, Hiệp hội quốc tế về giáo dục TK khi tuyên bố rằng: “Tại Hoa Kỳ, làm việc với dữ liệu là bộ phận được chấp nhận trong

chương trình giảng dạy toán phổ thông” thì xu hướng đào tạo thống kê tại đất nước này liên tục gia tăng [7]

Nhận thức được vai trò của TK trong thực tiễn, nhiều nước trên thế giới đã đưa

TK và phân tích TK vào chương trình giảng dạy từ phổ thông đến cao đẳng, đại học

1.1.2 Trong nước

Ở Việt Nam đã có một số nghiên cứu đề cập đến tư duy TK như trong luận án tiến sĩ của Đỗ Mạnh Hùng, (1993) hay trong nghiên cứu của tiến sĩ Trần Đức Chiển (2007) với đề tài “Rèn luyện NL tư duy TK cho học sinh trong dạy học Thống kê - Xác suất ở môn Toán trung học phổ thông” đã phát biểu rằng “Tư duy thống kê là quá trình nhận thức, phản ánh những quy luật thống kê biểu thị mối quan hệ giữa tất yếu và ngẫu nhiên, giữa chất và lượng của đám đông các hiện tượng ngẫu nhiên một cách hình thức”,… Nhiều công trình khoa học đi sâu phân tích tìm kiếm giải pháp cho HS

tự học, phát triển nâng cao tư duy TK được công bố trên các phương tiện như: sách báo, tạp chí Giáo dục, tạp chí Khoa học và Giáo dục, kỉ yếu hội thảo khoa học…

Một số luận án tiến sĩ, bài báo liên quan tới tư duy TK, theo những hướng tiếp cận khác nhau Chẳng hạn như: Lê Thị Hoài Châu (2011) “Dạy học thống kê ở trường THPT và vấn đề nâng cao NL hiểu biết toán cho học sinh”, Nguyễn Danh Nam (2014)

“Tư duy thống kê trong dạy học toán ở trường THPT”, Đỗ Thị Thanh Xuân (2012), Dạy học toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung xác suất và thống kê ở trường Trung học phổ thông ,… Đặc biệt, Hoàng Nam Hải ([6], [7], [8], [9], [10]), trong các công trình nghiên cứu của mình đã cho thấy không những HS phổ thông mà cả sinh viên trong các trường cao đẳng đại học cần phải có NL suy luận TK Suy luận TK là loại suy luận dựa trên tiền đề là số liệu TK biểu diễn dưới dạng bảng hay đồ thị để rút

ra những kết luận, dự đoán có ý nghĩa TK Suy luận này cùng với các loại suy luận toán học cho phép con người quyết định hành động thông minh trong thế giới cuồn cuộn thông tin đang từng ngày từng giờ bủa vây chúng ta mọi phía Trong các nghiên cứu này ông cũng nêu lên quan điểm dạy học TK nên tập trung vào rèn luyện cho HS

NL suy luận và tư duy TK hơn là dạy các quy trình tính toán khô khan như hiện nay Với sự quan tâm của các nhà nghiên cứu giáo dục trong và ngoài nước như trên cho thấy đây là vấn đề hết sức quan trọng của nền giáo dục Các công trình trên là nguồn tài liệu tin cậy, là cơ sở vững chắc cho các nghiên cứu tiếp theo Tóm lại có nhiều nghiên cứu về hiểu biết TK, suy luận TK, tư duy TK nhưng chưa có các nghiên cứu về NL TSLTK của HS tiểu học, nên đề tài này là một đề tài mới mẻ và có sự cần thiết cao

1.2 Nhiệm vụ dạy học môn Toán trong các trường tiểu học

Toán học ngày càng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống, những kiến thức và kĩ

năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết các vấn đề trong thực tế cuộc sống một cách có hệ thống và chính xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Môn Toán ở trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất chủ yếu, NL chung

và NL toán học cho HS; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tiễn; tạo lập sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa Toán học với thực tiễn, giữa Toán học với các môn học và hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn Khoa học, Khoa học tự nhiên, Vật lí, Hóa học, Sinh học, Công nghệ, Tin học để thực hiện giáo dục STEM Nội dung môn Toán thường mang tính logic, trừu tượng, khái quát Do đó, để hiểu và học được Toán, chương trình Toán ở trường phổ thông cần bảo đảm sự cân đối giữa “học” kiến thức và

“vận dụng” kiến thức vào giải quyết vấn đề cụ thể Trong quá trình học và áp dụng toán học, HS luôn có cơ hội sử dụng các phương tiện công nghệ, thiết bị dạy học hiện đại, đặc biệt là máy tính điện tử và máy tính cầm tay hỗ trợ quá trình biểu diễn, tìm tòi, khám phá kiến thức, giải quyết vấn đề toán học

Chương trình môn Toán tiểu học hình thành, phát triển ở HS năng lực toán học với các thành tố: tư duy và lập luận toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học; giao tiếp toán học; sử dụng công cụ, phương tiện học Toán Đồng thời, môn Toán góp phần hình thành, phát triển ở HS các phẩm chất chủ yếu và NL chung đã quy định trong Chương trình tổng thể; giúp HS bước đầu xác định được NL, sở trường của bản thân nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp, rèn luyện nhân cách để trở thành người lao động và người công dân có trách nhiệm

Chính vì vậy, môn Toán ở trường tiểu học có những nhiệm vụ cụ thể như sau:

- Cung cấp những kiến thức cơ bản ban đầu về số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân, các đại lượng thông dụng; một số yếu tố hình học và TK đơn giản

- Hình thành các kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bài toán có nhiều ứng dụng thiết thực trong cuộc sống

- Bước đầu góp phần phát triển NL tư duy, khả năng suy luận hợp lí, diễn đạt chúng (nói và viết), cách phát hiện và giải quyết vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống, kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học toán; bước đầu góp phần hình thành

PP tự học và làm việc có kế hoạch khoa học, chủ động, linh hoạt sáng tạo

1.3 Xu hướng đổi mới dạy học môn Toán hiện nay

Chương trình tổng thể Ban hành theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT ngày

26/12/2018 nêu rõ “Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, NL chung và NL toán học với các thành tố cốt lõi: NL tư duy và lập luận toán học, NL mô hình học toán học, NL giải quyết vấn đề toán học, NL giao tiếp toán học, NL sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức,

kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với các môn học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn” [1]

1.3.1 Cơ sở lý luận và thực tiễn của đổi mới phương pháp dạy học

1.3.1.1 Cơ sở lí luận của đổi mới PPDH

Đổi mới PPDH được hiểu như thế nào? Đổi mới PPDH thực chất không phải là

sự thay thế các PPDH cũ bằng một loạt các PPDH mới Về mặt bản chất, đổi mới PPDH là đổi mới cách tiến hành các PP, đổi mới các phương tiện và hình thức triển khai PP trên cơ sở khai thác triệt để ưu điểm của các PP cũ và vận dụng linh hoạt một

số PP mới nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ động và sáng tạo của người học Như vậy, mục đích cuối cùng của đổi mới PPDH là làm thế nào để HS phải thực sự tích cực, chủ động, tự giác, luôn trăn trở tìm tòi, suy nghĩ và sáng tạo trong quá trình lĩnh hội tri thức và lĩnh hội cả cách thức để có được tri thức ấy nhằm phát triển và hoàn thiện nhân cách của mình

Những PPDH thường được sử dụng trước đây mà người ta vẫn gọi là PPDH truyền thống, thí dụ PP thuyết trình, PP hỏi - đáp, vẫn đang được thực hiện trong tất cả các giờ dạy của GV hiện nay Nhưng nếu các PP này vẫn được tiến hành theo cái cách

mà ở những thập niên trước sử dụng thì chắc chắn nó trở nên kém hiệu quả GV nên tập trung vào việc tổ chức quá trình lĩnh hội kiến thức PP thuyết trình sẽ trở nên tích cực khi GV thuyết trình trong một lượng thời gian phù hợp và biết kết hợp một cách nhuần nhuyễn, hợp lí và khoa học với các PP khác để làm sao HS thích thú và hào hứng hoạt động

Những PP có thể kết hợp với thuyết trình như: PP minh hoạ bằng sơ đồ biểu bảng hay vật thật, PP hỏi - đáp với các câu hỏi kích thích được tư duy người học, PP nêu vấn đề, PP tình huống, Tuy nhiên nếu những PPDH này không được tiến hành theo đúng ý nghĩa và chức năng của nó thì chúng cũng không được gọi là PPDH tích cực Như vậy, đổi mới PPDH không phải là sự thay thế các PP quen thuộc hiện có bằng những PP mới lạ Thực chất chúng ta phải hiểu lại cho đúng cách làm, cách tiến hành các PPDH, và cách linh hoạt sáng tạo trong sử dụng nó ở những hoàn cảnh và tình huống khác nhau để những PPDH có tác động tích cực đến người học Ngoài ra, cùng với sự phát triển của phương tiện dạy học, một số PPDH hiện đại cần được bổ sung vào PPDH của GV

1.3.1.2 Cơ sở thực tiễn của đổi mới PPDH

- Sự phát triển sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước

Sự cần thiết đổi mới trong giáo dục đã được ghi trong Nghị quyết 40/2000/QH10

về đổi mới CT GDPT và thể hiện trong Chỉ thị 14/2001/CT-TTg ngày 11/6/2001 của

Thủ tướng Chính phủ về thực hiện Nghị quyết số 40/2000/QH10 của Quốc hội

Sự phát triển sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước đòi hỏi những con người năng động, sáng tạo, tự lực, tự cường

Thế giới đã chuyển sang thời kì kinh tế tri thức, cho nên đầu tư vào chất xám sẽ

là cách đầu tư hiệu quả nhất cho sự hưng thịnh của mỗi quốc gia Cũng vì lí do này mà nhu cầu học tập của người dân ngày càng nhiều, trình độ dân trí ngày một tăng, xã hội học tập đang hình thành và phát triển

Sự phát triển của khoa học công nghệ đã mở ra những khả năng và điều kiện thuận lợi cho việc sử dụng phương tiện công nghệ thông tin vào quá trình dạy học Việc sử dụng có tính sư phạm những thành quả của khoa học công nghệ sẽ làm thay đổi hiệu quả của quá trình dạy học, hiệu quả của việc sử dụng các PPDH

- Chương trình tiểu học

+ Về nội dung: Nội dung chương trình tiểu học được soạn thảo hiện đại, tinh giản, thiết thực và cập nhật sự phát triển của khoa học – công nghệ, kinh tế – xã hội, tăng cường thực hành vận dụng, gắn bó với thực tiễn Việt Nam tiến kịp trình độ phát triển chung của CT GDPT của các nước trong khu vực và quốc tế Hơn nữa nội dung chương trình và sách giáo khoa có tính thống nhất cao, phù hợp với trình độ phát triển chung của số đông HS, tạo cơ hội và điều kiện học tập cho mọi HS, phát triển NL của từng đối tượng HS, góp phần phát hiện và bồi dưỡng những HS có NL đặc biệt Cụ thể là:

- Tập trung vào các kĩ năng cơ bản: nghe, đọc, nói, viết và tính toán Xác định Tiếng Việt và Toán là các môn học chủ chốt, chuẩn bị công cụ (kĩ năng và PP tư duy)

để học tập các môn học khác và để phát triển NL cá nhân

- Coi trọng đúng mức các kĩ năng sống trong cộng đồng, thích ứng với những đổi mới diễn ra hằng ngày

- Hình thành và phát triển các phẩm chất của người lao động Việt Nam như cần

cù, cẩn thận, có trách nhiệm, có lòng yêu thương nhân ái

+ Về PPDH: Như vậy trước thực tiễn đổi mới của mục tiêu, nội dung chương trình tiểu học, và cách đánh giá kết quả học tập của HS, PPDH cũng buộc phải thay đổi theo Đổi mới PPDH là nội dung hết sức quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy và học, bởi vì :

- Thầy dạy thế nào để đạt được mục tiêu dạy học cụ thể đã đề ra và thầy có thể đo được kết quả ấy;

- Thầy dạy thế nào để hình thành được NL cho HS;

- Thầy dạy thế nào để HS hứng thú với mọi hiện tượng xung quanh mình;

- Thầy dạy thế nào để HS tìm được sự hữu dụng từ các kiến thức đã học;

- Thầy dạy thế nào để HS có khả năng hợp tác, chia sẻ trong công việc, để biết cùng chung sống và thích ứng dần với cuộc sống luôn biến động ;

- Thầy dạy thế nào để HS phát huy hết tiềm năng và sự sáng tạo của bản thân;

- Thầy dạy thế nào để HS có khả năng tự học, tự đánh giá ;

- Và thầy dạy thế nào để HS biết yêu cuộc sống, quê hương đất nước

Trong giáo dục tiểu học – bậc học cơ sở của giáo dục phổ thông, việc học tập của

HS phụ thuộc rất nhiều vào việc dạy của thầy Nếu chúng ta trả lời được các câu hỏi trên cũng là chúng ta thực hiện được mục tiêu giáo dục tiểu học đặt ra, tức là “giúp HS hình thành những cơ sở ban đầu cho sự phát triển đúng đắn và lâu dài về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kĩ năng cơ bản để HS tiếp tục học trung học cơ sở” Tóm lại, với sự thay đổi của chương trình tiểu học buộc chúng ta phải đổi mới PPDH để thực hiện được mục tiêu của cấp học đề ra

1.3.2 Những định hướng chính trong đổi mới phương pháp dạy học Toán ở tiểu học

1.3.2.1 Những định hướng chính trong đổi mới phương pháp dạy học Toán

Việc đổi mới PPDH đòi hỏi những điều kiện thích hợp về phương tiện, cơ sở vật chất và tổ chức dạy học, điều kiện về tổ chức, quản lý Ngoài ra, PPDH còn mang tính chủ quan Mỗi GV với kinh nghiệm riêng của mình cần xác định những phương hướng riêng để cải tiến PPDH và kinh nghiệm của cá nhân

Một trong những định hướng cơ bản của việc đổi mới giáo dục là chuyển từ nền giáo dục mang tính hàn lâm, xa rời thực tiễn sang một nền giáo dục chú trọng việc hình thành NL hành động, phát huy tính chủ động, sáng tạo của người học Định hướng quan trọng trong đổi mới PPDH nói chung và đổi mới PPDH ở tiểu học nói riêng là phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo, phát triển NL hành động, NL cộng tác làm việc của người học Đó cũng là những xu hướng tất yếu trong cải cách PPDH

ở mỗi nhà trường

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ PP dạy và học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của người học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển NL Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”[2] Để thực hiện tốt mục tiêu về đổi mới căn bản, toàn diện GD&ĐT theo Nghị quyết số 29-NQ/TW, cần có nhận thức đúng về bản chất của đổi mới PPDH theo định hướng phát

triển NL người học và một số biện pháp đổi mới PPDH theo hướng này

- Đổi mới PPDH nhằm phát triển năng lực của học sinh

Đổi mới PPDH đang thực hiện bước chuyển từ chương trình giáo dục tiếp cận nội dung sang tiếp cận NL của người học, nghĩa là từ chỗ quan tâm đến việc HS học được cái gì đến chỗ quan tâm HS vận dụng được cái gì qua việc học Để đảm bảo được điều đó, phải thực hiện chuyển từ PPDH theo lối "truyền thụ một chiều" sang dạy cách học, cách vận dụng kiến thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành NL và phẩm chất Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi mới quan hệ GV - HS theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng nhằm phát triển NL xã hội Bên cạnh việc học tập những tri thức và

kỹ năng riêng lẻ của các môn học cần bổ sung các chủ đề học tập tích hợp liên môn nhằm phát triển NL giải quyết các vấn đề phức hợp

Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của người học, hình thành và phát

triển NL tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông tin ), trên cơ

sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy Có thể chọn lựa một cách linh hoạt các PP chung và PP đặc thù của môn học để thực hiện Tuy nhiên

dù sử dụng bất kỳ PP nào cũng phải đảm bảo được nguyên tắc “HS tự mình hoàn

thành nhiệm vụ nhận thức (tự chiếm lĩnh kiến thức) với sự tổ chức, hướng dẫn của

GV”

Việc sử dụng PPDH gắn chặt với các hình thức tổ chức dạy học Tuỳ theo mục tiêu, nội dung, đối tượng và điều kiện cụ thể mà có những hình thức tổ chức thích hợp như: học cá nhân, học nhóm; học trong lớp, học ở ngoài lớp Cần chuẩn bị tốt về PP đối với các giờ thực hành để đảm bảo yêu cầu rèn luyện kỹ năng thực hành, vận dụng KT vào thực tiễn, nâng cao hứng thú cho người học

Cần sử dụng đủ và hiệu quả các thiết bị dạy học môn học tối thiểu đã qui định

Có thể sử dụng các đồ dùng dạy học tự làm nếu xét thấy cần thiết với nội dung học và phù hợp với đối tượng HS Tích cực vận dụng CNTT trong dạy học

- Việc đổi mới PPDH theo định hướng phát triển năng lực thể hiện qua bốn đặc trưng cơ bản sau:

Một, dạy học thông qua tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập, giúp HS tự khám

phá những điều chưa biết chứ không thụ động tiếp thu những tri thức được sắp đặt sẵn

GV là người tổ chức và chỉ đạo HS tiến hành các hoạt động học tập phát hiện kiến thức mới, vận dụng sáng tạo kiến thức đã biết vào các tình huống học tập hoặc tình huống thực tiễn

Hai, chú trọng rèn luyện cho HS biết khai thác sách giáo khoa và các tài liệu học

tập, biết cách tự tìm lại những kiến thức đã có, suy luận để tìm tòi và phát hiện kiến thức mới Định hướng cho HS cách tư duy như phân tích, tổng hợp, đặc biệt hóa, khái

quát hóa, tương tự, quy lạ về quen… để dần hình thành và phát triển tiềm năng sáng tạo

Ba, tăng cường phối hợp học tập cá thể với học tập hợp tác, lớp học trở thành

môi trường giao tiếp GV - HS và HS - HS nhằm vận dụng sự hiểu biết và kinh nghiệm của từng cá nhân, của tập thể trong giải quyết các nhiệm vụ học tập chung

Bốn, chú trọng đánh giá kết quả học tập theo mục tiêu bài học trong suốt tiến trình dạy học thông qua hệ thống câu hỏi, bài tập (đánh giá lớp học) Chú trọng phát

triển kỹ năng tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau của HS với nhiều hình thức như theo lời giải/đáp án mẫu, theo hướng dẫn, hoặc tự xác định tiêu chí để có thể phê phán, tìm

được nguyên nhân và nêu cách sửa chữa các sai sót (tạo điều kiện để HS tự bộc lộ, tự thể hiện, tự đánh giá)

1.3.2.2 Một số biện pháp đổi mới phương pháp dạy học

- Cải tiến các PPDH truyền thống

Đổi mới PPDH không có nghĩa là loại bỏ các PPDH truyền thống như thuyết trình, đàm thoại, luyện tập mà cần bắt đầu bằng việc cải tiến để nâng cao hiệu quả và hạn chế nhược điểm của chúng Để nâng cao hiệu quả của các PPDH này người GV trước hết cần nắm vững những yêu cầu và sử dụng thành thạo các kỹ thuật của chúng trong việc chuẩn bị cũng như tiến hành bài lên lớp, kỹ thuật đặt các câu hỏi và xử lý các câu trả lời trong đàm thoại, hay kỹ thuật làm mẫu trong luyện tập Tuy nhiên, các PPDH truyền thống có những hạn chế tất yếu, vì thế bên cạnh các PPDH truyền thống cần kết hợp sử dụng các PPDH mới, có thể tăng cường tính tích cực nhận thức của HS trong thuyết trình, đàm thoại theo quan điểm dạy học giải quyết vấn đề

- Kết hợp đa dạng các PPDH

Việc phối hợp đa dạng các PP và hình thức dạy học trong toàn bộ quá trình dạy học là phương hướng quan trọng để phát huy tính tích cực và nâng cao chất lượng dạy học Dạy học toàn lớp, dạy học nhóm, nhóm đôi và dạy học cá thể là những hình thức

xã hội của dạy học cần kết hợp với nhau, mỗi một hình thức có những chức năng riêng Tình trạng độc tôn của dạy học toàn lớp và sự lạm dụng PP thuyết trình cần được khắc phục, đặc biệt thông qua làm việc nhóm Trong thực tiễn dạy học ở trường trung học hiện nay, nhiều GV đã cải tiến bài lên lớp theo hướng kết hợp thuyết trình của GV với hình thức làm việc nhóm, góp phần tích cực hóa hoạt động nhận thức của

HS Tuy nhiên hình thức làm việc nhóm rất đa dạng, không chỉ giới hạn ở việc giải quyết các nhiệm vụ học tập nhỏ xen kẽ trong bài thuyết trình, mà còn có những hình thức làm việc nhóm giải quyết những nhiệm vụ phức hợp, có thể chiếm một hoặc nhiều tiết học, sử dụng những PP chuyên biệt như PP đóng vai, nghiên cứu trường hợp, dự án Mặt khác, việc bổ sung dạy học toàn lớp bằng làm việc nhóm xen kẽ trong

một tiết học mới chỉ cho thấy rõ việc tích cực hóa “bên ngoài” của HS Muốn đảm bảo việc tích cực hóa “bên trong” cần chú ý đến mặt bên trong của PPDH, vận dụng dạy học giải quyết vấn đề và các PPDH tích cực khác

- Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề

Dạy học giải quyết vấn đề (dạy học nêu vấn đề, dạy học nhận biết và giải quyết vấn đề) là quan điểm dạy học nhằm phát triển NL tư duy, khả năng nhận biết và giải

quyết vấn đề Học được đặt trong một tình huống có vấn đề, đó là tình huống chứa đựng mâu thuẫn nhận thức, thông qua việc giải quyết vấn đề, giúp HS lĩnh hội tri thức,

kỹ năng và PP nhận thức Dạy học giải quyết vấn đề là con đường cơ bản để phát huy tính tích cực nhận thức của HS, có thể áp dụng trong nhiều hình thức dạy học với những mức độ tự lực khác nhau của HS Các tình huống có vấn đề là những tình huống khoa học chuyên môn, cũng có thể là những tình huống gắn với thực tiễn Trong thực tiễn dạy học hiện nay, dạy học giải quyết vấn đề thường chú ý đến những vấn đề khoa học chuyên môn mà ít chú ý hơn đến các vấn đề gắn với thực tiễn Tuy nhiên nếu chỉ chú trọng việc giải quyết các vấn đề nhận thức trong khoa học chuyên môn thì HS vẫn chưa được chuẩn bị tốt cho việc giải quyết các tình huống thực tiễn

Vì vậy bên cạnh dạy học giải quyết vấn đề, lý luận dạy học còn xây dựng quan điểm dạy học theo tình huống

- Vận dụng dạy học theo tình huống

Dạy học theo tình huống là một quan điểm dạy học, trong đó việc dạy học được

tổ chức theo một chủ đề phức hợp gắn với các tình huống thực tiễn cuộc sống và nghề nghiệp Quá trình học tập được tổ chức trong một môi trường học tập tạo điều kiện cho

HS kiến tạo tri thức theo cá nhân và trong mối tương tác xã hội của việc học tập Các chủ đề dạy học phức hợp là những chủ đề có nội dung liên quan đến nhiều môn học hoặc lĩnh vực tri thức khác nhau, gắn với thực tiễn Trong nhà trường, các môn học được phân theo các môn khoa học chuyên môn, còn cuộc sống thì luôn diễn ra trong những mối quan hệ phức hợp Vì vậy sử dụng các chủ đề dạy học phức hợp góp phần khắc phục tình trạng xa rời thực tiễn của các môn khoa học chuyên môn, rèn luyện cho

HS năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp, liên môn PP nghiên cứu trường hợp là một PPDH điển hình của dạy học theo tình huống, trong đó HS tự lực giải quyết một tình huống điển hình, gắn với thực tiễn thông qua làm việc nhóm Vận dụng dạy học theo các tình huống gắn với thực tiễn là con đường quan trọng để gắn việc đào tạo trong nhà trường với thực tiễn đời sống, góp phần khắc phục tình trạng giáo dục hàn lâm, xa rời thực tiễn hiện nay của nhà trường phổ thông Tuy nhiên, nếu các tình huống được đưa vào dạy học là những tình huống mô phỏng lại, thì chưa phải tình huống thực Nếu chỉ giải quyết các vấn đề trong phòng học lý thuyết thì HS cũng chưa

có hoạt động thực tiễn thực sự, chưa có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành

- Vận dụng dạy học định hướng hành động

Dạy học định hướng hành động là quan điểm dạy học nhằm làm cho hoạt động trí óc và hoạt động chân tay kết hợp chặt chẽ với nhau Trong quá trình học tập, HS thực hiện các nhiệm vụ học tập và hoàn thành các sản phẩm hành động, có sự kết hợp linh hoạt giữa hoạt động trí tuệ và hoạt động tay chân Đây là một quan điểm dạy học tích cực hóa và tiếp cận toàn thể Vận dụng dạy học định hướng hành động có ý nghĩa quan trong cho việc thực hiện nguyên lý giáo dục kết hợp lý thuyết với thực tiễn, tư duy và hành động, nhà trường và xã hội Dạy học theo dự án là một hình thức điển hình của dạy học định hướng hành động, trong đó HS tự lực thực hiện trong nhóm một nhiệm vụ học tập phức hợp, gắn với các vấn đề thực tiễn, kết hợp lý thuyết và thực hành, có tạo ra các sản phẩm có thể công bố Trong dạy học theo dự án có thể vận dụng nhiều lý thuyết và quan điểm dạy học hiện đại như lý thuyết kiến tạo, dạy học định hướng HS, dạy học hợp tác, dạy học tích hợp, dạy học khám phá, sáng tạo, dạy học theo tình huống và dạy học định hướng hành động

- Tăng cường sử dụng phương tiện dạy học và công nghệ thông tin hợp lý hỗ trợ dạy học

Phương tiện dạy học có vai trò quan trọng trong việc đổi mới PPDH, nhằm tăng cường tính trực quan và thí nghiệm, thực hành trong dạy học Hiện nay, việc trang bị các phương tiện dạy học mới cho các trường phổ thông từng bước được tăng cường Tuy nhiên các phương tiện dạy học tự làm của GV luôn có ý nghĩa quan trọng, cần được phát huy Đa phương tiện và công nghệ thông tin vừa là nội dung dạy học vừa là phương tiện dạy học trong dạy học hiện đại Bên cạnh việc sử dụng đa phương tiện như một phương tiện trình diễn, cần tăng cường sử dụng các phần mềm dạy học cũng

như các PPDH sử dụng mạng điện tử (E-Learning), mạng trường học kết nối, Trường học lớn (BigSchool)…

- Sử dụng các kỹ thuật dạy học phát huy tính tích cực và sáng tạo

Kỹ thuật dạy học là những cách thức hành động của của GV và HS trong các tình huống hành động nhỏ nhằm thực hiện và điều khiển quá trình dạy học Các kỹ thuật dạy học là những đơn vị nhỏ nhất của PPDH Có những kỹ thuật dạy học chung, có những kỹ thuật đặc thù của từng PPDH, ví dụ kỹ thuật đặt câu hỏi trong đàm thoại Ngày nay người ta chú trọng phát triển và sử dụng các kỹ thuật dạy học phát huy tính tích cực, sáng tạo của người học như “động não”, “tia chớp”, “bể cá”, bản đồ tư duy,

kỹ thuật khăn trải bàn

- Chú trọng các PPDH đặc thù bộ môn

PPDH có mối quan hệ biện chứng với nội dung dạy học, việc sử dụng các PPDH

đặc thù có vai trò quan trọng trong dạy học bộ môn Các PPDH đặc thù bộ môn được xây dựng trên cơ sở lý luận dạy học bộ môn Ví dụ: Thí nghiệm là một PPDH đặc thù quan trọng của các môn khoa học tự nhiên; các PPDH như trình diễn vật phẩm kỹ thuật, làm mẫu thao tác, phân tích sản phẩm kỹ thuật, thiết kế kỹ thuật, lắp ráp mô hình, các dự án là những PP chủ lực trong dạy học kỹ thuật; PP “Bàn tay nặn bột” đem lại hiệu quả cao trong việc dạy học các môn khoa học

- Bồi dưỡng PP học tập tích cực cho HS

Phương pháp học tập một cách tự lực đóng vai trò quan trọng trong việc tích cực hóa, phát huy tính sáng tạo của HS Có những PP nhận thức chung như PP thu thập, xử

lý, đánh giá thông tin, PP tổ chức làm việc, PP làm việc nhóm, có những PP học tập chuyên biệt của từng bộ môn Bằng nhiều hình thức khác nhau, cần luyện tập cho HS các PP học tập chung và các PP học tập trong bộ môn

Tóm lại, có rất nhiều phương hướng đổi mới PPDH với những cách tiếp cận khác nhau, trên đây chỉ là một số phương hướng chung Việc đổi mới PPDH đòi hỏi những điều kiện thích hợp về phương tiện, cơ sở vật chất, kỹ thuật và hình thức tổ chức dạy học, điều kiện về tổ chức, quản lý lớp học Ngoài ra, PPDH còn mang tính chủ quan Mỗi GV với kinh nghiệm riêng của mình cần xác định những phương hướng riêng để cải tiến PPDH và kinh nghiệm của cá nhân./

1.3.3 Một số phương pháp và kĩ thuật dạy học tích cực môn Toán

Có nhiều PP và kĩ thuật dạy học tích cực được áp dụng ở tiểu học, nhưng đối với môn Toán thì GV thường sử dụng những PP và kỹ thuật cụ thể sau:

1.3.3.1 Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề

Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề là PPDH trong đó GV tạo ra những tình huống có vấn đề, điều khiển HS phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo để giải quyết vấn đề và thông qua đó chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt được những mục đích học tập khác Đặc trưng cơ bản của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là "tình huống gợi vấn đề" vì "Tư duy chỉ bắt đầu khi xuất hiện tình huống có vấn đề" (Rubinstein)

- Quy trình thực hiện:

Bước 1: GV tạo tình huống có vấn đề, HS phát hiện vấn đề

Bước 2: HS tìm hiểu vấn đề

Bước 3: HS tìm tòi cách giải quyết vấn đề

Bước 4: Trình bày cách giải quyết vấn đề để hình thành kiến thức mới

Bước 5: Nghiên cứu sâu giải pháp

1.3.3.2 Phương pháp trò chơi

- Phương pháp trò chơi là PP tổ chức cho HS tìm hiểu một vấn đề hay luyện tập, thực hành những thao tác, kĩ năng, hành vi thông qua một trò chơi nào đó

- Quy trình thực hiện:

Bước 1: GV (hoặc GV cùng HS) lựa chọn trò chơi

Bước 2: Chuẩn bị các phương tiện, điều kiện cần thiết cho trò chơi

Bước 3: Phổ biến tên trò chơi, cách chơi và luật chơi cho HS

Bước 4: Tổ chức cho HS chơi thử (nếu cần thiết)

Bước 5: HS tiến hành chơi

Bước 6: Tổ chức đánh giá sau trò chơi

Bước 7: Hướng dẫn HS thảo luận về ý nghĩa giáo dục của trò chơi

1.3.3.3 Phương pháp dự án (dạy học theo dự án)

- Là PP trong đó HS thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp, gắn với thực tiễn, kết hợp lí thuyết với thực hành

Nhiệm vụ này được người học thực hiện với tính tự lực cao, từ việc lập kế hoạch đến việc thực hiện và đánh giá kết quả thực hiện dự án Hình thức làm việc chủ yếu là theo nhóm Kết quả dự án là những sản phẩm hành động có thể giới thiệu được

+ Thu thập thông tin

+ Thực hiện điều tra

+ Thảo luận với các thành viên khác

1.3.3.4 Dạy học theo hợp đồng

- Học theo hợp đồng là một hoạt động học tập trong đó mỗi HS được giao một hợp đồng trọn gói bao gồm các nhiệm vụ/ bài tập bắt buộc và tự chọn khác nhau trong khoảng thời gian nhất định HS chủ động và độc lập quyết định về thời gian cho mỗi nhiệm vụ/ bài tập và thứ tự thực hiện các nhiệm vụ/ bài tập đó theo khả năng của mình

- Quy trình thực hiện:

a Giai đoạn 1: Chuẩn bị:

Bước 1: Chọn nội dung và thời gian

+ Chọn bài có nội dung phù hợp (nên chọn những bài ôn tập, luyện tập, tổng kết chương )

+ Thời gian tùy thuộc nội dung hợp đồng HS có thể hoàn thành nội dung bắt buộc trong giờ học, các nhiệm vụ tự chọn có thể làm ở nhà

Bước 2: Thiết kế bản hợp đồng và nhiệm vụ học tập

+ Nhiệm vụ bắt buộc được xây dựng theo chuẩn kiến thức kĩ năng

+ Nhiệm vụ tự chọn là những nhiệm vụ mang tính hoặc liên hệ thực tế

b Giai đoạn 2: Tổ chức dạy học theo hợp đồng

Bước 1: Giới thiệu bài học nội dung học tập và hợp đồng

Bước 2: Tổ chức cho HS nghiên cứu và kí hợp đồng

Bước 3: Tổ chức, hướng dẫn HS thực hiện hợp đồng

Bước 4: Tổ chức nghiệm thu (thanh lí) hợp đồng

1.3.3.5 Kỹ thuật “Khăn trải bàn”

- Là hình thức tổ chức hoạt động mang tính hợp tác kết hợp giữa hoạt động cá nhân và hoạt động nhóm nhằm: Kích thích, thúc đẩy sự tham gia tích cực; Tăng cường tính độc lập, trách nhiệm của cá nhân HS; Phát triển mô hình có sự tương tác giữa HS với HS

- Cách tiến hành kĩ thuật “Khăn trải bàn”:

+ Hoạt động theo nhóm (4 người nhóm) (có thể nhiều người hơn)

+ Mỗi người ngồi vào vị trí như hình 1.1

+ Tập trung vào câu hỏi (hoặc chủ đề,…)

+ Viết vào ô mang số của bạn câu trả lời hoặc ý kiến của bạn (về chủ đề,…) Mỗi

cá nhân làm việc độc lập trong khoảng vài phút

+ Kết thúc thời gian làm việc cá nhân, các thành viên chia sẻ, thảo luận và thống nhất các câu trả lời: Viết những ý kiến chung của cả nhóm vào ô giữa tấm khăn trải bàn

Hình 1.1: Sơ đồ vị trí ngồi “khăn trải bàn”

1.3.3.6 Kỹ thuật “Động não”

- Động não là một kỹ thuật nhằm huy động những tư tưởng mới mẻ, độc đáo và một chủ đề của các thành viên trong thảo luận Các thành viên được cổ vũ tham gia một cách tích cực, không hạn chế các ý tưởng (nhằm tạo ra "cơn lốc” các ý tưởng)

- Quy tắc của động não:

+ Không đánh giá và phê phán trong quá trình thu thập ý tưởng của các thành viên;

+ Liên hệ với những ý tưởng đã được trình bày;

+ Khuyến khích số lượng các ý tưởng;

+ Cho phép sự tưởng tượng và liên tưởng

- Các bước tiến hành:

+ Người điều phối dẫn nhập vào chủ đề và xác định rõ một vấn đề

+ Các thành viên đưa ra những ý kiến của mình: trong khi trong khi thu thập ý kiến, không đánh giá, nhận xét Mục đích là huy động nhiều ý kiến tiếp nối nhau + Kết thúc việc đưa ra ý kiến;

+ Đánh giá: Lựa chọn sơ bộ các suy nghĩ (chẳng hạn: có thể ứng dụng trực tiếp hoặc không có khả năng ứng dụng…) Đánh giá những ý kiến đã lựa chọn và rút ra kết

luận

1.3.3.7 Kỹ thuật “Lược đồ tư duy”

- Lược đồ tư duy là một sơ đồ nhằm trình bày một cách rõ ràng những ý tưởng mang tính kế hoạch hay kết quả làm việc của cá nhân hay nhóm về một chủ đề Trong môn Toán, lược đồ tư duy dùng để hệ thống hóa kiến thức của một chủ đề vừa học

- Cách tiến hành:

+ Viết tên chủ đề ở trung tâm, hay vẽ một hình ảnh phản ánh chủ đề

+ Từ chủ đề trung tâm, vẽ các nhánh chính Trên mỗi nhánh chính viết một khái niệm phản ánh một nội dung lớn của chủ đề, viết bằng CHỮ IN HOA Nhánh và chữ

1 Viết ý kiến cá nhân 2 Viết ý kiến cá nhân

4 Viết ý kiến cá nhân 3 Viết ý kiến cá nhân

Ý kiến chung của nhóm về chủ đề

viết trên đó được vẽ và viết cùng một màu Nhánh chính đó được nối với chủ đề trung tâm Chỉ sử dụng các thuật ngữ quan trọng để viết trên các nhánh

+ Từ mỗi nhánh chính về tiếp các nhánh phụ để viết tiếp những nội dung thuộc nhánh chính đó Các chữ trên nhánh phụ được viết bằng chữ in thường

+ Tiếp tục như vậy ở các tầng phụ tiếp theo

Ví dụ: Sau khi học xong phần hình học không gian toán lớp 5, có bài ôn tập như sau:

Hình 1.2: Lược đồ tư duy 1.3.3.8 Kỹ thuật “Chia nhóm”

Khi tổ chức cho HS hoạt động theo nhóm, GV nên sử dụng nhiều cách chia khác nhau để gây hứng thú cho HS, đồng thời tạo cơ hội cho các em được học hỏi, giao lưu với nhiều bạn khác nhau trong lớp Dưới đây là một số cách chia nhóm:

- Chia nhóm theo số điểm danh, theo các màu sắc, theo các loài hoa, các mùa trong năm,

+ GV yêu cầu HS điểm danh từ 1 đến 4/5/6 (tùy theo số nhóm GV muốn có là 4,5 hay 6 nhóm, ); hoặc điểm danh theo các màu (xanh, đỏ, tím, vàng ); hoặc điểm danh theo các loài hoa hồng, lan, huệ, cúc, ); hay điểm danh theo các mùa xuân, hạ, thu, đông )

+ Yêu cầu các HS có cùng một số điểm danh hoặc cùng một màu/cùng một loài hoa/cùng một mùa sẽ vào cùng một nhóm

- Chia nhóm theo hình ghép:

+ GV cắt một số bức hình ra thành 3/4/5… mảnh khác nhau, tuỳ theo số HS muốn có là 3/4/5… HS trong mỗi nhóm Lưu ý là số bức hình cần tương ứng với số nhóm mà GV muốn có

+ HS bốc ngẫu nhiên mỗi em một mảnh cắt

+ HS phải tìm các bạn có các mảnh cắt phù hợp để ghép lại thành một tấm hình

CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

2.1 Đặc điểm học sinh tiểu học tác động đến quá trình dạy học toán

2.1.1 Đặc điểm hoạt động nhận thức của học sinh tiểu học

Theo Từ điển Giáo dục học: nhận thức là quá trình hay là kết quả phản ánh và tái tạo hiện thực vào trong tư duy của con người Theo L.X Vygotsky: nhận thức là

sự phản ánh hiện thực khách quan trong ý thức của con người, nhận thức bao gồm: nhận thức cảm tính và nhận thức lí tính; chúng có mối quan hệ biện chứng với nhau và

cơ sở, mục đích, tiêu chuẩn của nhận thức là thực tiễn xã hội

Như vậy, có thể hiểu: nhận thức là quá trình phản ánh sự vật, hiện tượng của thế giới khách quan vào bộ óc của con người thông qua các giác quan để tạo nên những hiểu biết về chúng Nhận thức ở mức độ thấp là nhận thức cảm tính, ở mức độ cao hơn

là nhận thức lí tính Nhận thức lí tính và nhận thức cảm tính có mối quan hệ chặt chẽ,

bổ sung và chi phối lẫn nhau trong cùng một hoạt động của con người

2.1.1.2 Hoạt động nhận thức của học sinh tiểu học

Trên cơ sở lí luận về hoạt động nhận thức của J Piaget, quá trình hình thành nhận thức của HS tiểu học có những điểm nổi bật sau:

- Tri giác của HS tiểu học Tri giác của HS tiểu học mang tính đại thể, ít đi vào

chi tiết và không ổn định Do đó, HS phân biệt các đối tượng còn chưa chính xác, dễ mắc sai lầm, nhầm lẫn Ở đầu cấp tiểu học, trẻ chưa có khả năng điều khiển tri giác, chưa có khả năng xem xét đối tượng một cách tỉ mỉ và chi tiết, tri giác ở thời điểm này thường gắn với hành động trực quan Đến cuối cấp tiểu học, trẻ đã nắm được kĩ thuật tri giác, học cách nghe, nhìn, phân biệt được những dấu hiệu chủ yếu và quan trọng của sự vật, tri giác dần mang tính có chủ định (trẻ biết lập kế hoạch học tập, biết sắp xếp công việc nhà, biết làm bài tập từ dễ đến khó,…)

- Khả năng chú ý của HS tiểu học Với trẻ ở đầu cấp tiểu học, sự chú ý có chủ

định còn yếu, khả năng kiểm soát, điều khiển chú ý còn hạn chế Ở giai đoạn này ở trẻ, chú ý không chủ định chiếm ưu thế hơn chú ý có chủ định, trẻ thường tập trung chú ý

đến những môn học, giờ học có đồ dùng trực quan sinh động, hấp dẫn với nhiều tranh

ảnh, trò chơi,… Sự tập trung chú ý của trẻ còn yếu và thiếu tính bền vững, khó tập trung lâu dài và dễ bị phân tán trong quá trình học tập

Ở giai đoạn cuối tiểu học, trẻ dần hình thành kĩ năng tổ chức Chú ý có chủ định phát triển dần và chiếm ưu thế, trẻ đã có sự nỗ lực về ý chí trong các hoạt động học tập như: học thuộc một bài thơ, một công thức toán hay một bài hát,… Trẻ đã bắt đầu xuất hiện giới hạn của yếu tố thời gian, trẻ đã định lượng được một khoảng thời gian cho phép để thực hiện một nhiệm vụ nào đó và cố gắng hoàn thành đúng quy định

- Trí nhớ của HS tiểu học Loại trí nhớ trực quan hình tượng chiếm ưu thế hơn trí

nhớ từ ngữ - logic, vì ở lứa tuổi này hoạt động của hệ thống tín hiệu thứ nhất của HS tương đối chiếm ưu thế

Giai đoạn lớp 1, 2, ghi nhớ máy móc phát triển tương đối tốt và chiếm ưu thế hơn

so với ghi nhớ có ý nghĩa Nhiều HS chưa biết tổ chức việc ghi nhớ có ý nghĩa, chưa biết dựa vào các điểm tựa để ghi nhớ, chưa biết cách khái quát hóa hay xây dựng dàn bài để ghi nhớ tài liệu

Giai đoạn lớp 4, 5 ghi nhớ có ý nghĩa và ghi nhớ từ ngữ được tăng cường Ghi nhớ có chủ định đã phát triển Tuy nhiên, hiệu quả của việc ghi nhớ có chủ định còn phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ tập trung trí tuệ của HS, sự lôi cuốn của nội dung bài học, hứng thú của HS,

- Trí tưởng tượng của HS tiểu học Trí tưởng tượng của HS tiểu học đã phát triển

phong phú hơn so với trẻ mầm non nhờ có bộ não phát triển và vốn kinh nghiệm ngày càng phong phú Tuy nhiên, trí tưởng tượng của HS tiểu học vẫn có một số đặc điểm

nổi bật sau:

+ Ở giai đoạn đầu (lớp 1, 2, 3): đặc điểm chung của trí tưởng tượng của HS ở giai đoạn này là hình ảnh tưởng tượng còn đơn giản và dễ thay đổi HS đã có khả năng tái hiện lại hình ảnh của đối tượng thực (trẻ còn bỏ sót nhiều chi tiết), các hình ảnh được cấu trúc thường ở dạng tĩnh

+ Ở giai đoạn sau (lớp 4, 5): Tưởng tượng tái tạo đã bắt đầu hoàn thiện, từ những hình ảnh cũ trẻ có thể tái tạo ra hình ảnh mới Ở giai đoạn này, tưởng tượng sáng tạo tương đối phát triển, trẻ đã bắt đầu phát triển khả năng làm thơ, làm văn, vẽ tranh,… Đặc biệt, trí tưởng tượng của trẻ trong giai đoạn này bị chi phối mạnh mẽ bởi xúc cảm, tình cảm Trong quá trình tưởng tượng, số lượng các chi tiết, sự kiện được tái tạo tăng lên đáng kể HS đã có thể hình dung được khá đầy đủ các trạng thái trung gian của cả quá trình vận động của đối tượng, dù chúng được thể hiện trực tiếp hay ngầm ẩn Tính chủ định trong tưởng tượng đã tăng lên cơ bản Điều này được thể hiện thông qua việc trẻ đã tái tạo lại cho mình các hình ảnh dựa theo tính chất bài học của

từng môn học Đồng thời, HS đã biết huy động trí tưởng tượng tái tạo vào việc sáng tạo ra các ý tưởng, nghĩa là dựa vào tưởng tượng tái tạo để phát triển tưởng tượng sáng tạo

- Tư duy của HS tiểu học Theo Tâm lí học, tư duy của HS tiểu học mang tính đột

biến, chuyển từ tư duy tiền thao tác sang tư duy thao tác Sở dĩ có nhận định như vậy

là do trẻ trong giai đoạn mẫu giáo và đầu cấp tiểu học, tư duy chủ yếu diễn ra trong hành động: hành động trên các đồ vật và hành động tri giác (phối hợp hoạt động của các giác quan) Bản chất của loại tư duy này là trẻ tiến hành các hành động để phân tích, so sánh, đối chiếu với các sự vật, hiện tượng Trong giai đoạn trẻ từ 6-7 tuổi thì tư duy trực quan hành động chiếm ưu thế, cụ thể:

+ HS chủ yếu học tập thông qua PP phân tích, so sánh, đối chiếu dựa trên các đối tượng hoặc hình ảnh trực quan;

+ Việc khái quát của HS về sự vật, hiện tượng ở giai đoạn này chủ yếu dựa vào

những dấu hiệu cụ thể của đối tượng hoặc dấu hiệu thuộc về công dụng và chức năng; + Tư duy còn chịu ảnh hưởng nhiều của yếu tố tổng thể;

+ Tư duy phân tích đã hình thành nhưng còn yếu

Trong giai đoạn tiếp theo, đa số HS ở lớp 3, lớp 4 đã chuyển được các thao tác cụ thể như phân tích, khái quát, so sánh, từ bên ngoài thành các thao tác trí óc bên trong dựa vào các hành động với đối tượng thực Biểu hiện rõ nhất của bước phát triển này

là HS đã có khả năng đảo ngược các hình ảnh tri giác, khả năng bảo tồn sự vật khi có

sự thay đổi hình ảnh tri giác về chúng Ở giai đoạn trẻ từ 8-12 tuổi, tư duy trực quan hình tượng chiếm ưu thế, cụ thể:

+ HS nắm được các mối quan hệ của khái niệm;

+ Những thao tác về tư duy như: phân loại, phân hạng tính toán, không gian, thời gian,… được hình thành và phát triển mạnh [17]

2.1.2 Đặc điểm nhân cách của học sinh tiểu học

Lứa tuổi HS tiểu học là lứa tuổi từ 6 đến 10 tuổi Đây là lứa tuổi các em trở thành một HS ở trường phổ thông, chứ không còn là một em bé mẫu giáo “học mà chơi, chơi

mà học” nữa Đó là một chuyển biến rất quan trọng trong sự phát triển của trẻ em, một đặc trưng quan trọng của lứa tuổi này Trước khi nói đến sự phát triển nhân cách của lứa tuổi này ta nói về những thay đổi về cơ thể, môi trường sống và hoạt động của lứa tuổi này: nhìn chung ở lứa tuổi này có những thay đổi cơ bản về những đặc điểm giải phẫu sinh lý So với trẻ mẫu giáo, lứa tuổi này đang diễn ra một sự kiện toàn đáng kể

về cơ thể; não bộ, hệ xương, hoạt động của tim mạch, hệ thần kinh Đây là những tiền

đề vật chất quan trọng tạo điều kiện cho trẻ chuyển sang hoạt động khác về chất so với hoạt động vui chơi ở tuổi mẫu giáo

Bước chân đến trường, đó là một biến đổi quan trọng trong đời sống của trẻ em cấp I điều đó làm thay đổi một cách căn bản vị trí của trẻ trong xã hội, trong gia đình, cũng như thay đổi cả nội dung và tính chất hoạt động của chúng Trở thành một HS chính thức trẻ bắt đầu tham gia một hoạt động nghiêm túc, một hoạt động xã hội, với đầy đủ ý nghĩa xã hội trọn vẹn của nó Hoạt động học tập trở thành hoạt động chủ đạo của các em Nội dung học tập với nhiều tri thức phong phú, nhiều môn học có tính chất khác nhau (toán, làm văn, thủ công) đề ra những yêu cầu cao cho các em, buộc các em phải phấn đấu, nỗ lực vượt mọi khó khăn trở ngại theo A.V.Petrovski, các em mới đến trường thường gặp ít nhất ba khó khăn sau:

- Thứ nhất là học tập mới mẻ, phải dậy sớm, đến trường đúng giờ, phải làm bài tập đúng hạn, phải có cách học tập mới thích hợp

- Thứ hai là mối quan hệ mới của các em với thầy, bạn, với tập thể lớp, các em lo ngại, rụt rè, thậm chí sợ sệt trước mọi người, các em chưa quen sinh hoạt với tập thể v.v… dần dần những khó khăn này sẽ giảm đi ở các lớp cuối cấp

- Thứ ba là nhiệm vụ học tập làm trẻ mệt mỏi, uể oải khó khăn lại này thường nảy sinh sau vài ba tháng ban đầu, có nhiều thích thú mới lạ trong việc đi học: đó là sự thích thú cái vẻ bên ngoài hấp dẫn của nhà trường ( trường to, rộng, nhiều bàn ghế, nhiều tranh ảnh, nhiều bạn vui chơi nhộn nhịp…)

Đó là những vấn đề cần chú ý đối với các HS lớp một tuy nhiên việc giải quyết những khó khăn trên có ý nghĩa to lớn trong việc phát triển tâm lý ở các em Đặc điểm nhân cách của lứa tuổi HS tiểu học là:

Đây là giai đoạn HS bắt đầu tham gia vào hoạt động mang tính xã hội hóa mạnh

mẽ để tiếp nhận hệ thống thống tri thức khoa học của loài người Dưới ảnh hưởng của hoạt động học tập, nhân cách của HS có nhiều biến đổi phong phú và sâu sắc

Đầu tiên ta nói về sự phát triển của các quá trình nhận thức: ở lứa tuổi này diễn ra một sự phát triển toàn diện về các quá trình nhận thức như sau:

- Tri giác của các em đã phát triển hơn hẳn

- Trí nhớ của các em đang phát triển mạnh

- Tưởng tượng của các em phát triển mạnh hơn và phong phú hơn

- Tư duy của các em phát triển rất nhanh

- NL trừu tượng hóa và khái quát hóa đang phát triển mạnh

- Ngôn ngữ của các em có sự phát triển rõ rệt

- Các chú ý không chủ định vẫn chiếm ưu thế

Tiếp theo là sự phát triển của xúc cảm – ý chí: đời sống xúc cảm, tình cảm của

HS tiểu học khá phong phú, đa dạng và cơ bản là mang tính tích cực trẻ em rất vui mừng vì tình bạn mới với bạn cùng lớp, tự hào vì được gia nhập Đội, hãnh diện vì

được GV, chỉ huy đội giao cho những công việc cụ thể, ở HS tiểu học tính tự kiềm chế

và tính tự giác được tăng cường bộc lộ ở sự ổn định của những trạng thái cảm xúc Các

em biết điều khiển tâm trạng của mình, thậm chí còn biết che dấu tâm trạng khi cần thiết nhìn chung HS tiểu học cân bằng hơn tuổi mẫu giáo và thiếu niên Tâm trạng sảng khóai, vui tươi thường bền vững, lâu dài là biểu hiện vốn có ở HS tiểu học đó là những điều kiện thuận lợi để giáo dục những chuẩn mực đạo đức cũng như hình thành những phẩm chất trí tuệ cần thiết

Đặc điểm nhân cách của HS tiểu học nổi bật ở những nét sau:

- Khả năng nhận thức phát triển nhanh chóng nhờ hoạt động học tập

- Đời sống cảm xúc, tình cảm chiếm ưu thế hơn và chi phối mạnh mẽ đến các hoạt động, nhận thức của trẻ

- Tính hồn nhiên, vui tươi hướng về những cảm xúc tích cực

- Hay bắt chước những người gần gũi, có uy tín với trẻ (cha mẹ, thầy cô, )

- Hành vi ý chí chưa cao, bản tính hiếu động, khó kiềm chế, kém tự chủ nên dễ phạm lỗi, nhất là đối với các yêu cầu có tính nghiêm ngặt, đòi hỏi sự tập trung cao độ, gây căng thẳng

Nhân cách của HS tiểu học chịu ảnh hưởng của nhiều yếu tố: gia đình, nhà trường, xã hội trong đó những ảnh hưởng từ cha mẹ, thầy cô là rất quan trọng vào đầu tuổi và sau đó là các ảnh hưởng từ bạn bè và phương tiện thông tin đại chúng, sách báo, phim ảnh…

Đặc điểm nổi bật nhất là đời sống tình cảm của HS tiểu học các em đang ở lứa tuổi ngây thơ, trong trắng, rất dễ xúc cảm trước hiện thực, rất dễ hình thành những tình cảm tốt đẹp các em dễ xúc cảm mạnh, đã có ấn tượng khá sâu sắc và khá bền vững các em sống nhiều bằng tình cảm và bị ảnh hưởng nhiều bởi tình cảm

Tình cảm của các em mang tính cụ thể , trực tiếp và giàu cảm xúc Nó không chỉ biểu hiện trong đời sống sinh hoạt mà còn trong cả hoạt động trí tuệ, các em tiếp thu kiến thức không đơn thuần bằng lý trí, mà còn dựa nhiều vào cảm tính và đượm màu sắc tình cảm, các em dễ bị “lây” những cảm xúc của người khác NL tự kiềm chế những biểu hiện tình cảm còn yếu tình cảm cũng dễ thay đổi, dễ dịu đi nhưng cũng dễ

bị kích động, vừa khóc đã có thể cười ngay

Tình cảm của các em đã có nội dung phong phú và bền vững hơn tuổi mẫu giáo Những tình cảm cao cấp đang hình thành Đặc biệt tình cảm gia đình giữ vài trò khá quan trọng nhiều khi lòng yêu thương cha mẹ trở thành động cơ học tập của các em Những tình cảm đạo đức, thẩm mỹ thường gắn với những sự vật cụ thể, gần gũi với các em

Tình bạn và tính tập thể được hình thành và phát triển cùng với tình thầy trò

Tình bạn còn dựa vào hứng thú chung đối với một hoạt động vui chơi hay học tập nó chưa có cơ sở lí trí vững vàng nên dễ thay đổi: thân nhau, giận nhau, làm lành với nhau là hiện tượng thường xuyên xảy ra Tình cảm tập thể có ý nghĩa lớn đối với các

em Các em dễ dàng gắn bó với nhau, những người có vai trò lớn trong tập thể là thầy,

cô giáo Đó là trung tâm của những mối quan hệ giữa các em, là biểu hiện ý kiến chung của trẻ Những tình cảm rộng lớn hơn như lòng yêu tổ quốc, yêu lao động, lòng

tự hào dân tộc, ý thức trách nhiệm cũng đang được hình thành

Những phẩm chất ý chí và tình cảm của HS cấp I cũng bắt đầu nảy sinh và phát triển các em có thể rèn luyện để có tính kế hoạch, tính kiên trì, nhẫn nại, tính mục đích…nhưng nó chưa trở thành những nét tính cách vững chắc tính độc lập còn yếu các em chưa vững tin ở bản thân và dựa nhiều vào ý kiến của cha mẹ và thầy giáo Các

em thường bắt chước họ một cách máy móc, và coi họ là mẫu mực phải noi theo NL

tự chủ đã có nhưng còn yếu, tính tự phát còn nhiều, do đó khó giữ kỷ luật, trật tự, nhiều khi các em vi phạm kỷ luật một cách vô ý thức

Các em có tính hiếu động cao, thích vận động chạy nhảy, hò hét, vật lộn… Các em rất hay bắt chước, có thể bắt chước khá tỉ mỉ chi tiết, nhưng lại hay chú ý những đặc điểm bên ngoài và bắt chước thiếu lựa chọn: kẻ say rượu, người điên khùng, người tàn tật… nói chung là những cái gì ly kỳ, mới lạ vì thế nếu giáo dục không tốt, trẻ có thể có những hành vi không tốt, như nói tục, đánh nhau, chửi thề, trêu chọc mọi người, phá phách nghịch ngợm, tác quái…

Những nét tính cách tốt đã có thể hình thành ở các em như tính thật thà, dũng cảm,… từ việc nhặt của rơi đem trả lại đến việc nhảy xuống sông cứu bạn, thậm chí đến việc tiếp đạn cho bộ đội đánh giặc, bắt cướp bảo vệ nhân dân… đều có thể có ở các em HS tiểu học

Đặc điểm nhân cách của các em đã bộc lộ rõ ra bên ngoài qua hành vi và cử chỉ, chúng cũng ít có mâu thuẫn hơn, đó là điều kiện thuận lợi trong việc tìm hiểu nhân cách của các em Tuy nhiên cần chú ý nhìn rõ những trạng thái tạm thời, những nét tính cách do sự bắt chước còn ngây thơ của chúng trong khi đánh giá nhân cách của các em

Hứng thú của các em cũng đã hình thành khá rõ rệt các em đã có hứng thú học tập, nhưng nhiều khi do kết quả học tập (điểm số) hay lời khen của thầy cô là chính Đến cuối tuổi, hứng thú mới bắt đầu chịu chi phối bởi nhiều nội dung học tập Tuy nhiên, nói chung hứng thú chưa được bền vững các em còn hứng thú lao động, nhất là lao động mang lại những hiểu biết mới, lao động mang tính chất vui chơi Các em rất thích trồng cây, chăn nuôi, rất thích động vật nuôi trong nhà (chó, mèo…) các em cũng bắt đầu có hứng thú đọc sách, xem tranh, nghe kể chuyện, ca hát, đá bóng, xem phim…

Các em có nhiều ước mơ tươi sáng, ly kỳ (lên cung trăng, lái máy bay, xe tăng…) những ước mơ này còn xa thực tế, nhưng đẹp và có ý nghĩa giáo dục đối với các em Nội dung các em thích cái đẹp, cái vui, cái mới, cái độc đáo, ly kỳ…

2.2 Cấu trúc nội dung yếu tố thống kê trong chương trình môn Toán hiện hành

2.2.1 Phân phối yếu tố thống kê trong chương trình môn Toán tiểu học

Bảng 2.1: Phân phối yếu tố TK trong chương trình môn Toán tiểu học

- Làm quen với dãy số liệu

+ Một số khái niệm cơ bản của dãy số liệu, thứ

tự các số liệu trong dãy

- Làm quen với bảng số liệu

- Tập nhận xét, xử lí số liệu trong bảng biểu

- Thực hành sắp xếp số liệu vào một bảng biểu

- Bước đầu làm quen với số trung bình cộng + Khái niệm

+ Quy tắc tính số trung bình cộng + Thực hành tìm số trung bình cộng của các số liệu TK từ một quan sát cụ thể

- Giới thiệu biểu đồ: Biểu đồ tranh, biểu đồ cột

+ Tập đọc số liệu trên một biểu đồ + Tập rút ra nhận xét từ một biểu đồ + Thực hành lập biểu đồ biểu diễn cho các số liệu từ một quan sát cụ thể