Bài toán 5. Biểu diễn điểm số phức.pdf

Microsoft Word Bài toán 5 BiÃu diÅn �iÃm sÑ phéc TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021 2022 Điện thoại 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https //www facebook com/phong baovuong Trang 1 Câu 1 (Đề minh hoạ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi , ,M N P theo thứ tự là điểm biểu diễn các số phức 1 3 2 ,z i  2 35 10 , 10 3 z i z i    Tọa độ trọng tâm của tam giác MNP là A  5; 3 B  6; 3 C  3; 6 D  6; 2 1 Phát triểu câu tương tự Câu 2 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  2 2 3z i z i   [.]

TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022 Điện thoại: 0946798489

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1

Câu 1 (Đề minh hoạ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M N P theo thứ tự là điểm biểu diễn các số , , phức z1 3 2 ,i z2  5 10 ,i z310 3  Tọa độ trọng tâm của tam giác i MNPlà:

A 5; 3  B 6; 3  C 3;6 D 6; 2 

1 Phát triểu câu tương tự

Câu 2 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i 2z 2 3i Điểm M là điểm biểu diễn số phức z

trên mặt phẳng tọa độ Oxy Tọa độ của điểm M là

2 2

M 

1; 5

M  

1 5;

2 2

1; 5

M  

Câu 3 Cho số phức z  2 i Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng

tọa độ ?

A M 1; 2 B P2;1 C N 2;1 D Q 1;2

Câu 4 Cho số phức z1 2 3 ,i z2   Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn cho số phức 1 i w z  ?1 z2

A Điểm Q1;4 B Điểm P1; 4  C Điểm M3; 2  D Điểm N2; 3 

Câu 5 Cho hai số phức z 3 5i và w  1 2i Điểm biểu diễn số phức z  z w z trong mặt phẳng

Oxy có tọa độ là

A  6; 4 B 4; 6  C  4; 6 D  4; 6

Câu 6 Cho số phức  8

1

z i Tọa độ điểm M biểu diễn z là

A M16;0 B M0;16 C M0; 16  D M16;0

Câu 7 Gọi A B, là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z22z10 0. Tính độ dài

đoạn thẳng AB

Câu 8 Cho số phức z thỏa mãn  1i z 11 3i Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng

tọa độ là

A M7; 7  B M4; 7  C M14; 14  D M8; 14 

Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z 3 4i; M  là điểm biểu

diễn cho số phức 1

2

i

z   z Tính diện tích tam giácOMM .

4

OMM

2

OMM

2

OMM

4

OMM

S 

Câu 10 Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 1 z26z13 0 Tìm tọa độ điểm M

biểu diễn số phức w i 1z1

A M 1;5 B M 5;1 C M  1; 5 D M  5; 1

2 Lời giải tham khảo

Câu 1 (Đề minh hoạ) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi M N P theo thứ tự là điểm biểu diễn các số phức , ,

1 3 2 ,

z   i z2  5 10 ,i z310 3  Tọa độ trọng tâm của tam giác i MNPlà:

Bài toán 5 Biểu diễn điểm số phức

• Phần A Trắc nghiệm khách quan

• |FanPage: Nguyễn Bảo Vương

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Lời giải

Chọn B

Ta có: M(3; 2), (5; 10), (10;3) N  P Tọa độ trọng tâm của tam giác MNPlà:

3 5 10; 2 ( 10) 3 6; 3

Câu 2 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z i 2z 2 3i Điểm M là điểm biểu diễn số phức z trên

mặt phẳng tọa độ Oxy Tọa độ của điểm M là

2 2

M  

;

2 2

M   

1 5

;

2 2

;

2 2

M   

Lời giải

Chọn B

Gọi M x y ; là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy

i

i



Vậy 1; 5

M   

 

Câu 3 Cho số phức z  2 i Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng tọa

độ ?

A M 1; 2 B P2;1 C N 2;1 D Q 1;2

Lời giải

Chọn B

w iz i      i i  điểm P2;1 là điểm biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng tọa độ

Câu 4 Cho số phức z1 2 3 ,i z2   Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn cho số phức 1 i w z  ?1 z2

A Điểm Q1;4 B Điểm P1; 4  C Điểm M3; 2  D Điểm N2; 3 

Lời giải

Chọn B

Ta có: w z       1 z2 2 3i  1 i 1 4i

 Điểm biểu diễn cho số phức w có tọa độ là 1; 4 

Câu 5 Cho hai số phức z 3 5i và w  1 2i Điểm biểu diễn số phức z  z w z trong mặt phẳng

Oxy có tọa độ là

A  6; 4 B 4; 6  C  4; 6 D  4; 6

Lời giải

Chọn D

Ta có z  z w z     3 5i  1 2i3 5 i   3 5i 7 11i  4 6i

Câu 6 Cho số phức  8

1

z i Tọa độ điểm M biểu diễn z là

Điện thoại: 0946798489 TÀI LIỆU ÔN THI ĐGNL ĐHQG HÀ NỘI 2021-2022

Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 3

A M16;0 B M0;16 C M0; 16  D M16; 0

Lời giải

Chọn D

Ta có:    8 4

z i  i  M16;0

Câu 7 Gọi A B, là hai điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z22z10 0. Tính độ dài đoạn

thẳng AB

Lời giải

Chọn D

2 10 0

1 3

  



       



z i Vậy tọa độ hai điểm là A1;3 , B  1; 3

 AB      

Câu 8 Cho số phức z thỏa mãn  1i z 11 3i Điểm M biểu diễn cho số phức z trong mặt phẳng tọa

độ là

A M7; 7  B M4; 7  C M14; 14  D M8; 14 

Lời giải

Chọn B

Ta có:  1i z 11 3i 11 3 4 7

1

i

i



Suy ra điểm biểu diễn cho số phức z là M4; 7 

Câu 9 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z 3 4i; M  là điểm biểu

diễn cho số phức 1

2

i

z   z Tính diện tích tam giácOMM 

4

OMM

2

OMM

2

OMM

4

OMM

S 

Lời giải

Chọn D

M là điểm biểu diễn cho số phức z  3 4i M3 4; 

i

z  z i  i    i i M  

  Vậy OM 5; 5 2

2

MM ; MM



OMM 

 vuông cân tại M  Suy ra ' 1 25

OMM

S  OM MM 

Câu 10 Gọi z là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 1 z26z13 0 Tìm tọa độ điểm M

biểu diễn số phức w i 1z1

A M 1;5 B M 5;1 C M  1; 5 D M  5; 1

Lời giải

Chọn D

Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/

Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

2

3 2

6 13 0

3 2

  



        Suy ra w i 1z1 1 i 3 2i  5 i Vậy tọa độ điểm M biểu diễn số phức w i 1z1 là M  5; 1

Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/

Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong

Tham gia ngay:Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/

Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương

 https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber

Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://nguyenbaovuong.blogspot.com/