SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2021 2022 Môn TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 001 Họ và tên thí sinh Số báo danh Câu 1 Hàm số nào dưới đây nhận x = 1 làm điểm cực đại? A y = x3 + 3x2 −9x + 1 B y = x4 −2x2 + 1 C y = x3 −6x2 + 9x + 1 D y = x2 −2x + 1 Câu 2 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R? A y = 3x + 1 x−2 B y = −3x3 −x + 1 C y = x3 −2x + 1 D y = −x4 −2x2 + 1 Câu 3 Tiệm cận đứng của.
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2021-2022 Môn: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 001
Họ và tên thí sinh: . Số báo danh: .
Câu 1 Hàm số nào dưới đây nhận x = 1 làm điểm cực đại?
f (x) dx = 3 thì
1Z02f (x) dxbằng
ĐỀ SỐ 1
Trang 3Câu 10 Cho hàm số f (x) = e3x.Họ các nguyên hàm của hàm số f (x) là
Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên Hàm
số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Câu 13 Nghiệm của phương trình log3x = 1
Trang 4Câu 22 Chọn ngẫu nhiên 3 số trong 20 số nguyên dương đầu tiên Biết xác suất để trong 3 số
Câu 29 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 4x + 3
x + 1 trênđoạn [0; 2] Thương M
3
√3a3
3
3√3
8
Trang 5Câu 32 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm E thỏa mãn −→EA = −3−→
EB Khi đó thểtích khối tứ diện EBCD bằng
(H)thành hai phần có diện tích là S1 và S2 như hình vẽ Để
S1 = 4S2 thì giá trị k thuộc khoảng nào sau đây?
√46
√46
S1 = S2 (xem hình vẽ) Số phần tử của tập X là
(C) d
S 1
S 2
Trang 6Câu 40 Cho hai hàm số f (x), g(x) liên tục trên [0; 1] thỏa mãn điều kiện
1Z0[f (x) + g(x)] dx = 8
f (2022 − x) dx + 5
1 3Z0
g (3x) dxbằng
Câu 41 Cho hình lập phương ABCD.A0B0C0D0 có cạnh là a Mặt phẳng trung trực (α) của đoạnthẳng AC0 cắt các cạnh BC, CD, DD0, D0A0, A0B0, B0B lần lượt tại các điểm M, N, P, Q, R, S Thể tích khối chóp A.M N P QRS bằng
3
4
Câu 42.
Cho khối lăng trụ ABC.A0B0C0 có AB = 3a, AC = 4a, BC = 5a,
khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B0C0 bằng 4a Gọi M, N
lần lượt là trung điểm của A0B0 và A0C0 (tham khảo hình vẽ) Thể
tích V của khối chóp A.BCN M là
A V = 12a3 B V = 16a3 C V = 14a3 D V = 8a3 A
N
Câu 43 Cho hình nón (T ) đỉnh S, chiều cao bằng 2, đáy là đường tròn (C1) tâm O, bán kính
R = 2 Khi cắt (T ) bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn SO và song song với đáy của hìnhnón, ta được đường tròn (C2)tâm I Lấy hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn (C2)
và (C1)sao cho góc giữa−IA→và−OB→là 60◦ Thể tích của khối tứ diện IAOB bằng
√3
√3
4
Câu 44 Cho hàm số f (x) = x5+ ax4+ bx3+ cx2+ dx + 36 Biết đồ thị hàm số y = f (x), y = f0(x)
và Ox giao nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là 2, 3 Diện tích hình phẳng giớihạn bởi đồ thị hàm số y = f (x) và Ox bằng m
n là một phân số tối giản với m, n ∈ N∗ Tổng m + nbằng
Cho f (x) là hàm số bậc ba Hàm số f0(x)có đồ thị như hình vẽ Tìm tất
cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (ex− 1) − x − m = 0
có hai nghiệm thực phân biệt?
Câu 47 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, có thể tích là V Gọi M là
trung điểm của cạnh SA, N là điểm trên cạnh SB sao cho SN = 3N B Mặt phẳng (P ) thay đổi
Trang 7đi qua các điểm M , N và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại hai điểm phân biệt P , Q Tìm giá trịlớn nhất của thể tích khối chóp S.M N P Q.
Câu 50 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD Một mặt cầu (J) (J và S cùng phía với (ABCD))
tiếp xúc với (ABCD) tại A, đồng thời tiếp xúc ngoài với mặt cầu nội tiếp hình chóp Một mặtphẳng (P ) đi qua J và BC Gọi ϕ là góc giữa (P ) và (ABCD) Tính tan ϕ biết các đường chéocủa thiết diện của hình chóp cắt bởi (P ) lần lượt cắt và vuông góc với SA, SD
A. 1
√6
√3
2.HẾT
Trang 8ĐỀ SỐ 2
Trang 13ĐỀ SỐ 3
Trang 1413/254
Trang 18Mã đề 101 Trang 1/6
SỞ GD & ĐT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
( Đề thi có 06 trang)
KỲ THI KSCL CÁC MÔN THI TN THPT NĂM 2022 - LẦN 2
Môn thi: Toán
Ngày thi: 03/04/2022
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên: Số báo danh: Mã đề 101
1
2022 2
3 2022 2
1
2u du D
3 2022 2
Câu 10 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
ĐỀ SỐ 4
Trang 19Câu 17 Cho hai số phức z1 1 2i, z2 2 6i Tích z z bằng1 2
Trang 20336
Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm (1; 2 ; 3) A và mặt phẳng ( ) : 3P x4y7z 2 0
Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ( ) P có phương trình là
Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A7; 1; 2 và mặt phẳng P :x2y2z 6 0
Mặt cầu S tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P có phương trình là
Trang 21Mã đề 101 Trang 4/6
Câu 30 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B , AB3a, BC 3a; SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA2a Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy ABC bằng
Câu 31 Tìm số phức z thỏa mãn z2z 9 2i
A z 2 3i B z 3 2i C z 3 2i D z 3 i
Câu 32 Cho hàm số bậc bốn y f x Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau
Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?
55
Câu 35 Khi nuôi tôm trong một hồ tự nhiên, một nhà khoa học đã thống kê được rằng: nếu trên mỗi mét vuông
mặt hồ thả x con tôm giống thì cuối vụ mỗi con tôm có cân nặng trung bình là 108 x 2(gam) Hỏi nên thả bao nhiêu con tôm giống trên mỗi mét vuông mặt hồ tự nhiên đó để cuối vụ thu hoạch được nhiều tôm nhất
I f x x
Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Cạnh BA'a 3 Khoảng
cách giữa hai đường thẳng A B và ' B C' là:
Câu 39 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt
phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC, góc giữa hai mặt phẳng SCA và SCB bằng 60 Gọi H 0
là trung điểm của đoạn AB Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A Không tồn tại hình chóp đã cho B Thể tích khối chóp S AHC bằng
3264
a
Trang 22
Câu 41 Một cái bình thủy tinh có phần không gian bên trong là một hình nón có đỉnh hướng xuống dưới theo
chiều thẳng đứng Rót nước vào bình cho đến khi phần không gian trống trong bình có chiều cao 2 cm Sau đó đậy kín miệng bình bởi một cái nắp phẳng và lật ngược bình để đỉnh hướng lên trên theo chiều thẳng đứng, khi đó mực nước cao cách đỉnh của nón 8 cm (hình vẽ minh họa bên dưới)
Biết chiều cao của nón là ha bcm Tính T ab
Câu 42 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số
có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ tạo thành một tứ giác nội tiếp Tìm tích các phần tử của
15
Câu 43 Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn 0 ;
5 1
Câu 45 Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2 2
loga x x 2 loga x 2x3 Biết S m n; và 7
3thuộc S , tính m n
Trang 23Câu 47 Cho M , N , P lần lượt là các điểm biểu diễn số phức z , 1 z , 2 z thỏa mãn điều kiện 3 5z1 9 3i 5z1,
z z i , z3 1 z33 4 Khi M , N , P không thẳng hàng, giá trị nhỏ nhất của nửa chu
vi p của tam giác MNP là
Diện tích miền tô đậm gần số nào nhất trong các số sau đây?
Câu 49 Cho hàm số 4 3 2
f x x x m x x m , với m là tham số Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m thuộc đoạn 2021; 2022 để hàm số y f x 20212022 có số điểm cực trị nhiều nhất?
S I R ; là mặt cầu tâm I bán kính R tiếp
xúc với 3 đường thẳng đó Giá trị nhỏ nhất của R gần số nào nhất trong các số sau:
- HẾT -
Trang 24Thời gian làm bài: 90 Phút; không kể thời gian phát đề
Họ tên : Số báo danh :
Trang 25-2-3
Trang 26f '(x)
-∞
Kết luận nào sau đây đúng?
A Hàm số có 2 điểm cực trị B Hàm số có 2 điểm cực tiểu
C Hàm số có 4 điểm cực trị D Hàm số có 2 điểm cực đại
Câu 25: Với là một số thực bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1; 2; 1 , B2; 1;3 , C 4;7;5 Tọa
độ chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC là
Trang 2721
Câu 29: Cho hàm số y f x( ) liên tục trên đoạn a b; Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x( ), trục hoành và hai đường thẳng x a x b a b , ( ) Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức nào dưới đây?
V f x dx C 2 ( )
b a
V f x dx D 2 2 ( )
b a
Trang 283 2 2
-1 -1 O 1
Trang 29Trang 6/7 - Mã đề 378
Câu 43: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
ABCD, AB 5, AD 2, SA 3 Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SD và P
là điểm nằm trên cạnh SC sao cho 2SP 3PC Thể tích của khối đa diện ACMPN là
log
log 2 log111
Phần diện tích nằm trong đường tròn đi qua 4 giao điểm của hai Elip dùng để trồng cỏ, phần diện tích bốn cánh hoa nằm giữa hình tròn và Elip dùng để trồng hoa Biết kinh phí để trồng hoa là 150.000đồng/1m2, kinh phí để trồng cỏ là 100.000đồng/1m2 Tổng số tiền dùng để trồng hoa và trồng cỏ cho bồn hoa gần với số nào nhất trong các số sau?
A 4.100.000đồng B 4.550.000đồng C 3.100.000đồng D 4.300.000đồng
Câu 46: Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông có độ dài đường chéo bằng a 2 và
SA vuông góc với mặt phẳng ABCD Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD Nếu tan 2 thì góc giữa SAC và SBC bằng
Trang 30 x 0, biết rằng 1 1 2 2 3 3 n 256
Trang 31Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh : Số báo danh :
Câu 1 Tập nghiệm của phương trình 2
Câu 5 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;3;0 ,) (B 2;4;3 ,) (C 0;2;3) Tọa độ trọng tâm G
của tam giác ABC là
Trang 32+
=+ đồng biến trên các khoảng thuộc tập xác định của nó?
Trang 33Câu 20 Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
Câu 23 Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu trung bình, 20
câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi được chọn từ 40 câu hỏi đó Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi
Trang 34Câu 28 Cho hàm số y f x= ( ) Hàm số y f x= '( ) có bảng biến thiên như sau
Bất phương trình 2 ( ) <f x ecosx+m có nghiệm đúng với mọi 0;
Trang 35Câu 37 Ông A gửi 100 triệu đồng tiết kiệm với lãi suất 5,5% trên một năm và lãi suất hàng năm được nhập
vào vốn Hỏi theo cách đó thì sau ít nhất bao nhiêu năm ông A thu được số tiền cả gốc và lãi ít nhất là 200 triệu đồng (biết rằng lãi suất không thay đổi)
Trang 366/7 - Mã đề 199
Câu 41 Cho hàm số f x( )=ax bx cx d3+ 2+ + có đồ thị như hình vẽ
Số lớn nhất trong các số , , ,a b c d là
Câu 42 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên sau:
Tìm giá trị cực đại của hàm số
Câu 43 Tập nghiệm của bất phương trình 3( ) 1 ( )
32log x− +1 log 8−x >0 là
Câu 46 Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là điểm di động trên cạnh AB và
N là trung điểm SD Mặt phẳng ( )α đi qua M N, và song song BC chia khối chóp thành hai khối có tỉ lệ
Trang 375M−3m bằng
Câu 48 Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(m2−9)x4−2x2+1 có đúng một cực trị là
Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, cạnh
bên SC tạo với mặt phẳng (SAB một góc ) 30 o Thể tích khối chóp đó bằng
Trang 38ĐỀ SỐ 7
Trang 42Trang 1/6 - Mã đề thi 132
SỞ GD – KH & CN BẠC LIÊU
CỤM CM SỐ 03 ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 01 NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ, tên thí sinh: Số báo danh
Câu 1 Với n là số nguyên dương bất kỳ , n≥5 , công thức nào sau đây đúng ?
Câu 5 Cho hàm số y f x= ( ) có bảng biến thiên sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
x y
−
1
ĐỀ SỐ 8
Trang 43Trang 2/6 - Mã đề thi 132
Câu 8 Tập xác định của hàm số y=log2(x−2) là:
A (2;+ ∞) B C (−∞;2) D [2;+ ∞)
Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm
số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?
Câu 16 Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong,
giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x= ( ), trục Ox và hai đường thẳng x a x b a b= , = ( < ), quay xung
Trang 44Trang 3/6 - Mã đề thi 132
Câu 17 Cho số phức z = 5 - 3i Tìm phần thực và phần ảo của số phứcz
A Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng 3i B Phần thực bằng –5 và Phần ảo bằng –3
C Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 3i D Phần thực bằng 5 và Phần ảo bằng 3
A (2;5; 3− ) B (2; 3;5− ) C (2; 3; 5− − ) D (−2;3;5)
Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+2y+3z+ =4 0 Vectơ nào
dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P) ?
A n =4 (1;2;3) B n =1 (1;2;4). C n =3 (2;3;4). D n = − −2 ( 1; 2;3)
Câu 26 Một lớp học có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh
đi test Covid Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ
Trang 45Câu 31 Cho hàm số y ax bx cx d= 3+ 2+ + có đồ thị như
hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 38 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; 2;3), ( 1;2;5)− B − Tìm toạ độ
trung điểm I của đoạn thẳng AB?
Câu 28 Cho hàm số y f x= ( ) có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên Hàm số f x( ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (0;+∞) B (1;+∞)
C.(−1;1) D.(−2;0)
Trang 46Câu 44 Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều
cao bằng 3 lần đường kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều
bằng thủy tinh Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường
kính của đương tròn đáy cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước
viên bi và khối nón sao cho đỉnh khối nón nằm trên mặt cầu (như hình
vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài Tính tỉ số thể tích của lượng
nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu
A 94 B 59 C 23 D 12
Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( )P song song và cách mặt phẳng
( ) :Q x+2y+2 3 0z− = một khoảng bằng 1 và ( )P không qua gốc tọa độ O Phương trình của mặt phẳng ( )P là
A x+2y+2z− =6 0 B x+2y+2 1 0z+ = C x+2y+2z=0 D x+2y+2z+ =3 0
Trang 47Trang 6/6 - Mã đề thi 132
Câu 46 Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên và có đồ thị có 3
điểm cực trị như hình vẽ dưới đây Số điểm cực trị của hàm số
Câu 48 Cho hàm số y f x = ( ) xác định và liên tục trên đoạn
[ − 3;3 ] Biết diện tích hình phẳng S S1, 2 giới hạn bởi đồ thị
Trang 48ĐỀ SỐ 9
Trang 54Câu 1 Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [2; 3] và f(2)5, (3)f 3 Tích phân
3 2( )
Câu 4 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
4 d
2 3 0
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 08 tháng 04 năm 2022
Họ và tên học sinh: MÃ ĐỀ THI: 132
Số báo danh:
Học sinh không được sử dụng tài liệu khi làm bài Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
ĐỀ BÀI
ĐỀ SỐ 10
Trang 55x là đường thẳng có phương trình
A. y 2 B. y2 C. y3 D. y 3
Câu 12 Giá trị của
1 3
Trang 562 0
Câu 23 Cho hàm số ( ) xcos
f x e x Khẳng định nào dưới đây đúng?
Trang 57
283
a
D 2 a 2
Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A1;0; 2 , B 1;1;1 , C 0; 1; 2 Biết rằng mặt phẳng đi qua
ba điểm A B C, , có phurong trình 7xbycz d 0 Giá trị của b2c2d2 bằng
C B
B
A O y
x
3 log 5 3
Mã đề thi 132
Trang 58Câu 36 Cho hình lăng trụ tam giác đều A C B A B C có cạnh đáy bằng 2, một mặt bên có diện tích bằng 4 2
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
Câu 38 Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2 f x 1 2 x1 3 là
Câu 40 Cho hàm số y f x( ), hàm số y f x( ) liên tục và có đồ thị như hình vẽ
Hàm số y f x 2 đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
