Bài giảng Trắc địa đại cương - Lương Bảo Bình

Bài giảng Trắc địa đại cương do thầy Lương Bảo Bình biên soạn có nội dung trình bày về hình dạng trái đất; hệ tọa độ trắc địa; hai bài toán trắc địa cơ bản; bản đồ địa hình và sử dụng bản đồ; sai số đo đạc; đo góc và phương pháp đo góc; đo dài và phương pháp đo dài; đo chênh cao; đo vẽ chi tiết;... Mời các bạn cùng tham khảo!

TRẮC ĐỊA ĐẠI CƯƠNG

Lương Bảo Bình

Bộ môn Địa Tin Học

Giới thiệu

Ở đâu?

2

Như thế nào?

Giới thiệu

Giới thiệu

4

Bản đồ của Dicearcus, 300 B.C.

Giới thiệu

Trắc địa – Bản đồ

Giới thiệu

Trái đất có hình dạng gì?

6

Giới thiệu

Mặt

phẳng?

gọi là geoid

Giới thiệu

Rắc rối quá !

Đừng lo!

Điều đó giành cho các nhà trắc địa

Cho đo đạc cơ bản, một diện tích nhỏ trên mặt đất có thể xem như mặt phẳng

Phần Phần 1 1

 Hình Hình dạng dạng trái trái đất đất

 Hệ Hệ tọa tọa độ độ trắc trắc địa địa

 Hệ Hệ tọa tọa độ độ vuông vuông góc góc phẳng phẳng

 Hệ Hệ tọa tọa độ độ cực cực

 Hệ Hệ tọa tọa độ độ cực cực

 Hệ Hệ cao cao độ độ

 Định Định hướng hướng đường đường thẳng thẳng

 Bài Bài toán toán truyền truyền góc góc định định hướng hướng

 Hai Hai bài bài toán toán trắc trắc địa địa cơ cơ bản bản

Geoid: mặt nước gốc trái đất, mặt thủy chuẩn

– Mặt nước biển trung bình, yên tĩnh, kéo dài

xuyên qua các lục địa, hải đảo, làm thành một

xuyên qua các lục địa, hải đảo, làm thành một mặt cong khép kín

– Mặt đẳng thế xấp xỉ gần nhất với mặt đại

dương trung bình, yên tĩnh

Tính chất của geoid

• Geoid là mặt đẳng thế

Mặt quy chiếu độ cao Mỗi quốc gia thường xây dựng một geoid cục bộ phù hợp nhất với dữ liệu

16

một geoid cục bộ phù hợp nhất với dữ liệu nghiệm triều của riêng mình.

• Geoid có phương dây

dọi trùng với phương

pháp tuyến

Độ lệch dây dọi

Phương pháp tuyến qua 1 điểm tới ellipsoid

thường không trùng với phương dây dọi

qua điểm đó.

Góc tạo bởi 2 phương trên gọi là độ lệch dây dọi.

Độ lệch dây dọi

20

h = H + N

Độ lệch dây dọi thường có

giá trị rất nhỏ (vài giây)

và điểm đang xét theo

chiều Tây sang Đông

• Cao độ: khoảng cách

theo phương pháp

tuyến đến ellipsoid

tham chiếu

Hệ tọa độ trắc địa và vuông góc xyz

• a: hệ tọa độ trắc địa (φ, λ, h)

• b: hệ tọa độ vuông góc không gian (x,y,z)

• Hệ tọa độ vuông góc phẳng Gauss-Krüger

• Hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM

Các yếu tố bản đồ cần quan tâm

Các mặt chiếu bổ trợ

Mặt nón

Mặt chiếu hình nón và hình trụ

28

Một mặt chiếu bổ trợ để đưa mặt cầu về mặt phẳng

Phép chiếu hình trụ đứng

Phép chiếu hình trụ ngang

30

Một số phép chiếu bản đồ (1)

• Phép chiếu Albers: hình trụ giữ diện tích

• Phép chiếu phương vị Lambert:

Một số phép chiếu bản đồ (2)

• Phép chiếu Mercator: hình trụ giữ góc

32

• Phép chiếu Van Der Grinten: thỏa hiệp,

giữ diện tích tốt hơn Mercator và giữ

hình dạng tốt hơn equal area

Phép chiếu Gauss-Krüger vs UTM

Hệ số biến dạng dài tạikinh tuyến trục k=0.9996

Múi chiếu UTM

34

trục hoành (phương Đông)

Hoành độ gốc dời sang trái 500 km

Gắn số thứ tự múi chiếu vào trước hoành độ Y

Không phân biệt Bắc

và Nam bán cầu

Đối với Nam bán cầu, tung độ gốc được dời xuống 10 000 km

Hệ tọa độ vuông góc phẳng UTM

36

Hệ tọa độ cực

• Một điểm trong mặt phẳng còn có thể

được xác định dựa trên:

– Góc tạo bởi hướng gốc và đường nối điểm gốc với điểm đang xét

– Khoảng cách từ điểm gốc đến điểm đang xét

• Ứng dụng trong:

– Đo vẽ chi tiết

– Dùng 1 điểm bất kỳ làm điểm gốc cao độ

– Thường dùng trong công trường cho thời gian ngắn

Góc định hướng



P O

Góc phương vị thực

• Định nghĩa: góc

phương vị thực của

đoạn (cung) CD là góc

tạo bởi (hướng Bắc)

kinh tuyến tại C, theo

42

kinh tuyến tại C, theo

chiều kim đồng hồ, tới

Độ hội tụ kinh tuyến

• Định nghĩa: độ hội tụ

kinh tuyến tại 1 điểm là

góc tạo bởi hướng Bắc

kinh tuyến trục và hướng

Bắc kinh tuyến thật đi qua

Bắc kinh tuyến thật đi qua

điểm đó

• Với Bắc bán cầu:

dt = d.sin

Trong đó,

Góc phương vị từ và độ lệch từ

• Định nghĩa: góc phương vị

từ của đoạn CD là góc tạo

bởi hướng Bắc từ tại C,

theo chiều kim đồng hồ, tới

 = A – Atừ

Mối liên hệ giữa các góc

• Góc định hướng không đo

Bài toán truyền góc định hướng

 =  +  - 1800



B

C A

AB BC

Góc đo bên phải hướng truyền

Bài toán truyền góc định hướng

 =  +  - n.1800

Đường chuyền trái

B

C A

Hai bài toán trắc địa cơ bản

• Bài toán thứ nhất (bài toán trắc địa thuận)

– Cho tọa độ vuông góc 1 điểm và góc định

hướng cùng khoảng cách đến điểm còn lại

– Xác định tọa độ vuông góc của điểm thứ hai

48

• Bài toán thứ hai (bài toán trắc địa nghịch)

– Cho tọa độ vuông góc 2 điểm

– Xác định khoảng cách và góc định hướng tạo bởi 2 điểm đó

Chuyển đổi tọa độ cực – vuông góc

XAB = S.cos AB

YAB = S.sin AB

XB=XA+XAB

YB=YA+YAB– Xác định tọa độ vuông góc của

Bản đồ địa hìnhBĐĐH là hình ảnh thu nhỏ một phần bề mặt trái đất lên mặt phẳng theo một phép chiếu và một tỷ lệ nhất định

Tỷ lệ bản đồ

Tỷ lệ bản đồ là tỷ số giữa độ dài trên bản đồ

và độ dài thật (khoảng cách nằm ngang ngoài thực địa)

Độ chính xác của tỷ lệ bản đồ và

độ chính xác của bản đồ

 Độ chính xác của tỷ lệ bản đồ là khoảng cách tương ứng với 0,1 mm trên bản đồ

54

 Độ chính xác của BĐĐH thường vào khoảng 0,5 mm (cho địa vật rõ ràng) đến 0,7 mm (cho địa vật không rõ ràng)

Thể hiện địa vật lên bản đồ

• Ký hiệu theo tỷ lệ: địa vật có diện tích lớn

• Ký hiệu bán tỷ lệ: địa vật dạng tuyến

• Ký hiệu phi tỷ lệ: địa vật có diện tích nhỏ

Thể hiện địa hình lên bản đồ

Đường đồng mức và khoảng cao đều

Khoảng cao đều là

chênh cao giữa 2

– Khoảng cách giữa 2 điểm

– Tọa độ vuông góc, tọa độ trắc địa của 1 điểm

– Độ cao của 1 điểm

– Độ dốc và góc dốc của 1 đoạn thẳng

• Định tuyến có độ dốc cho trước

Chương 3: SAI SỐ ĐO ĐẠC

 Khái niệm

Phân loại sai số đo

60

 Phân loại sai số đo

 Đánh giá độ chính xác kết quả đo

đạc

Chương 4: ĐO GÓC

 Khái niệm

Thiết bị đo góc: máy kinh vĩ

 Thiết bị đo góc: máy kinh vĩ

 Phương pháp đo góc

Khái niệm

• Góc bằng: góc tạo bởi 2 tia ngắm (theo chiều

kim đồng hồ) chiếu xuống mặt phẳng ngang

62

00   < 3600

Electronic Theodolite

Cấu tạo máy kinh vĩ

– Bọt thủy tròn: cân bằng sơ bộ

– Bọt thủy dài: cân bằng chính xác

• Giá trị khoảng chia của bọt thủy dài

 = l / R

Chuẩn bị đo góc: đặt máy

• Đặt máy (định tâm và cân bằng máy): làm cho trục đứng của

máy đi qua tâm mốc theo phương dây dọi

1) Đặt chân ba tương đối nằm ngang, với độ cao và độ rộng phù hợp Đặt

máy lên chân ba, siết chặt ốc nối 2) Định tâm sơ bộ: di chuyển đồng thời 2 chân của chân ba để đưa tâm

mốc vào giữa ống kính dọi tâm 3) Cân bằng sơ bộ: nâng, hạ các chân của chân ba để đưa bọt thủy tròn

3) Cân bằng sơ bộ: nâng, hạ các chân của chân ba để đưa bọt thủy tròn

vô giữa 4) Cân bằng chính xác: vặn 3 ốc cân để đưa bọt thủy dài vô giữa Đây là

một quá trình lặp

5) Định tâm chính xác: trượt máy trên mặt đế chân ba để đưa tâm mốc

Đo góc đứng

• Đo góc đứng khi:

– Đo cao lượng giác: đo 2 vị trí ống kính

– Đo chi tiết: đo 1 vị trí ống kính

V

Sai số M0

• Định nghĩa: sai số M0 là số đọc góc đứng khi tia

ngắm nằm ngang

• Cách khử sai số M0: đo góc đứng với 2 vị trí ống

• Cách khử sai số M0: đo góc đứng với 2 vị trí ống

kính

– Thuận kính: bàn độ đứng nằm bên tay trái người đo

– Đảo kính: bàn độ đứng nằm bên tay phải người đo

• Phương pháp đo toàn vòng: khi có nhiều hơn 2

hướng ngắm tại một trạm máy

B

A

M C

A

Sổ đo góc

B

A O

Trạm

máy Lần đo

Hướng ngắm Số đọc BĐN β trung bình β

Thuận kính

Đảo kính

Sai số 2C

• Khái niệm: sai số 2C là sai số do trục ngắm không

vuông góc với trục quay ống kính

• Cách khử sai số 2C: đọc số bàn độ ngang với 2 vị trí

Chương 5: Đo dài

 Khái niệm

 Đo dài bằng thước (thép)

 Đo dài bằng chỉ lượng cự

 Đo dài bằng EDM

V

Distance measurement

Tape

Đo dài bằng thước

Thước phải đặt nằm ngang

Các lần đặt thước phải nằm

trên cùng một đường thẳng

76

Đo dài bằng chỉ lượng cự

Electronic Distance Measurement

(EDM)

Pulse method

Electronic Distance Measurement

Phase method

Toàn đạc điện tử (Total Station)

V

Chương 6: Đo chênh cao

 Khái niệm và thiết bị

 Đo chênh cao hình học từ giữa

82

 Các nguồn sai số

 Đo chênh cao lượng giác

Đo chênh cao

Máy thủy bình

84

Optical level Electronic level

Micrometer

Đo chênh cao

Máy thủy bình

Đo chênh cao

Mia

Mia Mia rút

86

Mia thẳngMia rút

Đo chênh cao

Đo chênh cao

Đọc số

Chia vạch đến cm

88

Ước đọc đến mm

Đo chênh cao hình học từ giữa

 Giảm thiểu sai số trục ngắm và nhiều loại sai số khác

 Không phải định tâm máy

 Có thể chia một tuyến đo thành nhiều trạm đo tùy ý

Sổ đo chênh cao hình học từ giữa

Đo chênh cao lượng giác

 Đừng quên đo chiều cao máy hi

 Nên đặt góc đứng bằng 0 khi ngắm mia

để giảm khối lượng tính toán

Fundamental measurements

Angle with theodolites Leveling with levels

92

Distance with tape or EDM

Should we combine them

in an instrument?

Accuracy and range

Prism mode

Accuracy and range

Non-prism mode

94

Modern technologies

• Reflectorless (non-prism mode)

• Integrated GPS (smart station)

• Auto tracking (robotic)

Integrated GPS

96

Integrated GPS

Integrated GPS

98

Đo các cạnh tam giác

a c

Đo các cạnh và góc tam giác

(đặt máy tại 1 đỉnh khu đất)

Đo các cạnh và góc tam giác

(đặt máy ngoài khu đất)

Tính tam giác trên bản đồ

A = a.h / 2

h

a

Dựa vào tọa độ vuông góc

1’ 4’ 3’ 2’

Dùng dụng cụ đo diện tích

A = p(m2 – m1) + q

Chương 8: Đo vẽ chi tiết

Xác định vị trí điểm phương pháp tọa độ cực (đo toàn đạc)



P

Xác định vị trí điểm phương pháp giao hội cạnh (đo GPS)

GPS định vị tuyệt đối

110

RTK GPS

Đo vẽ khu vực lớn dùng ảnh hàng không / vệ tinh

112

Phương pháp đo toàn đạc

Tại mỗi trạm máy (điểm

khống chế)

Định tâm, cân bằng máy kinh vĩ

Xác định tọa độ của 1

điểm chi tiết dựa vào:

•Góc bằng tạo với hướng ngắm

chuẩn (hướng ngắm chuẩn là

cạnh nối trạm máy tới điểm khống

•Ngắm hướng chuẩn, đặt số đọc BĐN = 0 0 00’00”

•Ngắm điểm chi tiết, đọc số BĐN

cạnh nối trạm máy tới điểm khống

chế liền kề)

•Ngắm điểm chi tiết, đọc số BĐN

•Khoảng cách từ điểm trạm máy

đến điểm chi tiết

•Đọc số BĐĐ

•Đọc số mia chỉ trên và chỉ dưới

Xác định cao độ của 1

điểm chi tiết dựa vào:

•Đo chênh cao lượng giác từ điểm •Đọc số mia chỉ giữa

Sổ đo chi tiết

114

Chương 9: Lưới khống chế

 Khái Khái niệm niệm và và nguyên nguyên tắc tắc thành thành lập lập

 Hệ Hệ tọa tọa độ độ và và cao cao độ độ quốc quốc gia gia

Các

Các cấp cấp hạng hạng lưới lưới khống khống chế chế ở VN ở VN

 Các Các cấp cấp hạng hạng lưới lưới khống khống chế chế ở VN ở VN

 Lưới Lưới đo đo vẽ vẽ cấp cấp 2 2

 Tính Tính toán toán đường đường chuyền chuyền

• Dùng làm điểm cơ sở để xác định tọa độ / cao

độ các đối tượng xung quanh (trong vùng khống chế của điểm đó)

Nguyên tắc xây dựng LKC

• LKC được xây dựng theo nguyên tắc:

– Từ tổng thể xuống chi tiết

– Từ độ chính xác cao xuống độ chính xác thấp

• Các điểm khống chế hạng cao được dùng làm

cơ sở để phát triển lưới khống chế hạng thấp

hơn trong khu vực đó

Hệ tọa độ quốc gia Việt Nam

Một HTĐ vuông góc phẳng được xác định dựa vào:

– Kích thước Ellipsoid được chọn

1954 - 1975 India 54 Everest UTM

Miền Bắc (VNDCCH)

1972 – 1975 HN 72 Krasovski Gauss

Cả nước (CHXHCNVN)

1975 – 2000 HN 72 Krasovski Gauss

Cả nước (CHXHCNVN)

2000 - nay VN 2000 WGS 84 UTM

Hệ cao độ quốc gia Việt Nam

Vùng lãnh thổ Tên HCĐ Điểm gốc

Miền Nam (VNCH)

Mũi Nai Mũi Nai

(Hà Tiên) (VNCH) (Hà Tiên) Miền Bắc

(VNDCCH)

Hòn Dấu Hòn Dấu

(Hải Phòng)

Cả nước (CHXHCNVN)

Hòn Dấu Hòn Dấu

(Hải Phòng)

Các cấp hạng LKC

Cấp LKC tọa độ LKC cao độ

Quốc gia

Hạng I Hạng II Hạng III

Hạng I Hạng II Hạng III

120

Quốc gia

Hạng III Hạng IV

Hạng III Hạng IV

Một số yêu cầu với LKC tọa độ cấp

quốc gia

Hạn g

Chiều dài cạnh (km)

SSTP tương

hỗ (cm)

SSTP tương đối cạnh yếu nhất

SSTP

đo góc

Sai số khép góc

I II III IV

1:200.000 1:150.000 1:100.000 1:50.000

Một số yêu cầu với LKC cao độ cấp

5√L(km) 500

10√L(km) 150

20√L(km) 75

122

Độ dài tuyến đơn (km)

Độ dài tuyến giữa 2 điểm nút (km)

Sai số ngẫu nhiên /1km tuyến (mm)

Sai số hệ thống /1km tuyến (mm)

Thời gian đo lại

Công tác trắc địa bổ sung

1000

0.5 0.05

25 năm Trọnglực

500

1.0 0.15

150 100

75 50

VD: Lưới tọa độ quốc gia

Lưới tọa độ hạng III

Huyện Châu Thành,

VD: Lưới tọa độ cơ sở

124

Lưới đo vẽ cấp 2

• Thiết kế:

– Chiều dài cạnh đường chuyền: 20-400m, 2 cạnh kề chênh < 2,5 lần – Số cạnh phụ thuộc vào tỉ lệ đo vẽ, sai số đo góc, và chiều dài trung bình cạnh đường chuyền

Lưới đo vẽ cấp 2

• Đo đạc

– Đo góc: 2 vị trí bàn độ, đcx từ 5” đến 15”

– Đo cạnh: đo 2 lần với thiết bị có ms = 10mm + 1ppm

– Đo chênh cao: lượng giác đi và về, mỗi lần 2 vị trí bàn độ, fh<100mm

Tuyến độ cao kỹ thuật

• Thiết kế:

– Chiều dài tuyến đơn tối đa: 2-25km, tùy vào khoảng cao đều

– Sai số khép: 50mm√L(km) hoặc 10mm√n (>25 trạm/1km)

• Đo đạc: chênh cao hình học từ gữa, 2 mặt mia (2

• Đo đạc: chênh cao hình học từ gữa, 2 mặt mia (2

chiều cao máy)

– Chiều dài tia ngắm tối đa: 200m

– Chênh lệch tầm ngắm tối đa (tới 2 mia): 5m

– Chênh lệch trị đo theo 2 mặt mia (2 chiều cao máy) tối đa: 5mm

• Tính toán: bình sai đơn chặt chẽ

Tính toán đường chuyền

Tính toán đường chuyền

• VD: đường chuyền trái

Chương 10: Bố trí công trình

 Nguyên Nguyên tắc tắc bố bố trí trí công công trình trình

 Bố Bố trí trí điểm điểm theo theo phương phương pháp pháp tọa tọa độ độ cực cực

130

 Truyền Truyền độ độ cao cao, , bố bố trí trí độ độ cao cao, , độ độ dốc dốc

 Các Các yếu yếu tố tố cơ cơ bản bản của của đường đường cong cong tròn tròn

điểm khống chế

– Bố trí chi tiết (2-3mm): bố trí trục chi tiết từ trục chính, trục cơ bản; xác định vị trí tương hỗ giữa các yếu tố công trình

– Bố trí trục công nghệ (1mm): bố trí lắp đặt trục cấu kiện

• Góc BAP: bài toán nghịch + truyền góc định hướng

• Khoảng cách AP: bài toán nghịch

– Bố trí:

• Bố trí góc

• Bố trí cạnh

Bố trí độ cao, độ dốc

• Bố trí độ cao

– Phương pháp hình học: máy thủy bình + 2 mia

– Phương pháp lượng giác (kết hợp với bố trí điểm): TĐĐT

• Truyền độ cao (lên tầng, xuống hố móng)

Bố trí đường cong tròn

• Tính toán các yếu tố của đường cong tròn từ R và :

– Đoạn tiếp cự T=Rtg(θ/2) với góc ngoặt θ=180 0 - (đo )

– Đoạn phân cự B=R/(cos(θ/2))–R với R là bán kính thiết kế – Chiều dài đường cong tròn K=Rθ(rad) (θ đơn vị radian)

Tc

Ci

Bố trí đường cong tròn

• Bố trí các điểm cơ bản: tiếp đầu, giữa, tiếp cuối

– Từ đỉnh ngoặt D (và hướng của các cọc lộ trình đã có trước)

bố trí điểm tiếp đầu Td

– Từ đỉnh ngoặt D và hướng DTd

• Bố trí điểm giữa G (góc /2, cạnh B)

• Bố trí điểm tiếp cuối T (góc , cạnh T)

• Bố trí điểm tiếp cuối Tc (góc , cạnh T)

– Kiểm tra hướng DTc với hướng của cọc lộ trình (có trước)

• Bố trí các điểm chi tiết (cách nhau k = 5, 10, 20m)

– Tính toán tọa độ điểm chi tiết P1, P2, …Pn

• Xi = Rsin(iφ), Yi = 2Rsin 2 (iφ/2) với φ = k/R (rad)

– Từ Td và hướng TdD: bố trí các đoạn xi

– Từ các điểm trên mở vuông góc bố trí các đoạn y