Đề thi và bài tập toán tài chính

DANANG UNIVERSITY OF ECONOMICS FACULTY OF BANKING FINAL EXAM Term 1 2019 2020 Course Title MATHEMATICS OF FINANCE Course Code BAN3002 Duration 75 minutes Exam Code 01 Question 1 (2 0 điểm) The force of interest per unit time, = 12% per annum for all t Find the nominal rate of interest per annum on deposits of term 1 month, 6 months Question 2 (2 0 điểm) A loan of 10 000 USD is to be repaid by level monthly installments over 2 years If the flat rate of interest for the transaction is 5% per annu.

Trang 1

DANANG UNIVERSITY OF

ECONOMICS FACULTY OF BANKING

FINAL EXAM

Term 1/ 2019- 2020

Course Title: MATHEMATICS OF FINANCE

Course Code: BAN3002

Duration: 75 minutes

Exam Code

01

Question 1 (2.0 điểm): The force of interest per unit time, = 12% per annum for all

t Find the nominal rate of interest per annum on deposits of term 1 month, 6 months.

Question 2 (2.0 điểm): A loan of 10.000 USD is to be repaid by level monthly

installments over 2 years If the flat rate of interest for the transaction is 5% per annum, find the APR in this case.

Question 3 (2.0 điểm): The 1 – year forward rate of interest at time t=1 year is 8%

per annum effective The gross redemption yield of a 2 – year fixed-interest stock issued at time t=0, which pays coupon of 5% per annum annually in arrears and redemption at 106, is 7% per annum effective The issue price at time t=0 of a 3 – year fixed-interest stock bearing coupons of 9% per annum payable annually in arrears and redemed at par is 107 USD per 100 USD normal.

a Calculate the 1-year spot rate per annum effective at time t=0

b Calculate the 1-year forward rate per annum effective at time t=2 years

Question 4 (2.0 điểm): A loan of 40.000 USD is to be repaid over 8 years by a level

annuity payable annually in arrears The amount of the annual payment is calculated on the basis of an interest rate of 4% per annual effective Immediately after making the third repayment was made, the borrower requests that the term of loan be extended by 3 years Assuming that the lender agrees to the request and carried out his calculations on the original interest basis, find the amount of the revised annual repayment.

Question 5 (2.0 điểm): State the conditions that are necessary for an insurance

company to be immunized from small, uniform changes in the rate of interest An insurance company has liabilities to pay 100.000 USD annually in arrears for the next 10 years In order to meet these liabilities, the insurance company can invest in zero-coupon bonds with terms to redemption of 3 years and 10 years.

1 Calculate the duration of the liabilities at a rate of interest of 6% per annum effective;

2 Calculate the nominal amount of each bond that the fund needs to hold so that the first two conditions for immunization are met at rate of interest of 6% per annum effective

Trang 2

FINAL EXAM

Term 1/ 2019- 2020

Exam Code

02

t Find the nominal rate of interest per annum on deposits of term 1 day, 3 months.

Question 3 (2.0 điểm): The 1 – year forward rate of interest at time t=1 year is 6%

per annum effective The gross redemption yield of a 2 – year fixed-interest stock issued at time t=0, which pays coupon of 6% per annum annually in arrears and redemption at 104, is 8% per annum effective The issue price at time t=0 of a 3 – year fixed-interest stock bearing coupons of 7.5% per annum payable annually in arrears and redemed at par is 102 USD per 100 USD normal.

annuity payable annually in arrears The amount of the annual payment is calculated on the basis of an interest rate of 7% per annual effective Immediately after making the third repayment was made, the borrower requests that the term of loan be extended by 3 years Assuming that the lender agrees to the request and carried out his calculations on the original interest basis, find the amount of the revised annual repayment.

Question 5 (2.0 điểm): State the conditions that are necessary for an insurance

company to be immunized from small, uniform changes in the rate of interest An insurance company has liabilities to pay 100.000 USD annually in arrears for the next 10 years In order to meet these liabilities, the insurance company can invest in zero-coupon bonds with terms to redemption of 2 years and 10 years

2 Calculate the nominal amount of each bond that the fund needs to hold so that the first two conditions for immunization are met at rate of interest of 5% per annum effective.

Trang 3

Department approval

ANSWER FINAL EXAM

Term 1/ 2019- 2020

The force of interest per unit time, = 12% per annum for all

t Find the nominal rate of interest per annum on deposits of term 1 month, 6 months.

The 1 – year forward rate of interest at time t=1 year is 8%

per annum effective The gross redemption yield of a 2 – year fixed-interest stock issued at time t=0, which pays coupon of 5% per annum annually in arrears and redemption

at 106, is 7% per annum effective The issue price at time t=0 of a 3 – year fixed-interest stock bearing coupons of 9%

per annum payable annually in arrears and redemed at par is

107 USD per 100 USD normal.

2.0 điểm

Trang 4

5*(1+i1%)^(-1)+(5+106)*(1+i1%)^(-F1,1= 8% , so i1= 6,0548% per annum

9*(1+0.060548)^-1+9*(1+0.060548)^-1*(1+0.08)^-F1,1= 8% , i1= 6,0548% per annum

of 4% per annual effective Immediately after making the third repayment was made, the borrower requests that the term of loan be extended by 3 years Assuming that the lender agrees to the request and carried out his calculations

on the original interest basis, find the amount of the revised annual repayment.

5 State the conditions that are necessary for an insurance company to be immunized from small, uniform changes in

the rate of interest An insurance company has liabilities to pay 100.000 USD annually in arrears for the next 10 years.

In order to meet these liabilities, the insurance company can invest in zero-coupon bonds with terms to redemption of 3 years and 10 years.

1 Calculate the duration of the liabilities at a rate of interest

2.0 điểm

Trang 5

of 6% per annum effective;

1 1 Calculate the duration of the liabilities at a rate of

interest of 6% per annum effective

D =

0,75

2 2 Calculate the nominal amount of each bond that the fund

needs to hold so that the first two conditions for immunization are met at rate of interest of 6% per annum effective

Vl= 100000 (1-1.06^-10)/0.06 = 736008.7 Va= X*(1.06)^-3+ Y*(1.06)^-10

Va=Vl so, X*(1.06)^-3+ Y*(1.06)^-10 = 736008.7 X*0.839619+Y*0.558395=736008.7 (1)

X =(736008.7 - Y*0.558395)/ 0.839619

V’l=

V’a =3X(1.06)^-3+10Y*(1.06)^-10

V’l= V’a =2.518858*X+5.583948*Y =3696240.842 (2)

2.518858*(736008.7 - Y*0.558395)/0.839619 +5.583948*Y =3696240.842

2205027+3.908762*Y =3696240.842

Y= 381505.3754 X=622875.38

1,25

Department approval

ANSWER FINAL EXAM

Term 1/ 2019- 2020

Exam Code

02

Trang 6

Question ANSWER Point Question

1

The force of interest per unit time, = 12% per annum for all

t Find the nominal rate of interest per annum on deposits of term 1 day, 3 months.

The 1 – year forward rate of interest at time t=1 year

is 6% per annum effective The gross redemption yield of a 2 – year fixed-interest stock issued at time t=0, which pays coupon of 6% per annum annually in arrears and redemption

at 104, is 8% per annum effective The issue price at time t=0 of a 3 – year fixed-interest stock bearing coupons of 7.5% per annum payable annually in arrears and redemed at par is 102 USD per 100 USD normal.

a Calculate the 1-year spot rate per annum effective

F1,1= 6% , 99.863 = 6*(1+i1%)^(-1)+(6+104)*(1+i1%)^(- 1)*(1+6%)^-1

so i1= 9.9244

1,0

Trang 7

102 = 1*(1+0.06)^-1+107.5*(1+9.9244%)^-1*(1+0.06)^-

of 7% per annual effective Immediately after making the third repayment was made, the borrower requests that the term of loan be extended by 3 years Assuming that the lender agrees to the request and carried out his calculations

on the original interest basis, find the amount of the revised annual repayment.

In order to meet these liabilities, the insurance company can invest in zero-coupon bonds with terms to redemption of 2 years and 10 years

2.0 điểm

1 1 Calculate the duration of the liabilities at a rate of interest

of 5% per annum effective:

0,75

Trang 8

2 2 Calculate the nominal amount of each bond that the fund

needs to hold so that the first two conditions for immunization are met at rate of interest of 5% per annum

effective:

Vl= 100000 (1-1.05^-10)/0.05 = 772173.5 Va= X*(1.05)^-2+ Y*(1.05)^-10

Va=Vl so, X*(1.05)^-2+ Y*(1.05)^-10 = 772173.5 X*0.863838+Y*0.613913= 772173.5 (1)

X =(772173.5- Y*0.613913)/ 0.863838

V’l= 3937378.28

V’a =2X(1.05)^-2+10Y*(1.05)^-10

V’l= V’a =1.814058957*X+6.13913*Y =3937378.28 (2)

Câu 1: (3.0 điểm) Anh (Chị) hãy giải thích:

- Ý nghĩa của từng loại giấy tờ chủ yếu mà khách hàng cần phải cung cấp trong hồ sơ

đề nghị cấp tín dụng?

- Mục đích và các nội dung thẩm định dự án đầu tư với tư cách nhà tài trợ?

Trang 9

- Tài liệu ngân hàng yêu cầu khách hàng cung cấp khi phân tích báo cáo tài chính doanh nghiệp là gì?

- Mục đích ngân hàng phải phân tích báo cáo tài chính của doanh nghiệp?

- Mối quan tâm hàng đầu của ngân hàng khi phân tích BCTC của khách hàng vay vốn là?

Câu 2: (3.0 điểm) Anh (Chị) hãy tính:

- ROA của công ty biết EBIT của công ty là 40 tỷ, tỷ số khả năng thanh toán lãi vay

là 8, thuế suất thuế TNDN là 25%, tỷ số sinh lời cơ sở (BEP) là 10%

- Tỷ số lợi nhuận biên (ROS) của công ty biết ROE là 15%, hệ số nợ là 0,35 và vòng quay tổng tài sản là 2,8

- ROE của công ty với các thông tin sau: lợi nhuận trước thuế: 1500 tỷ; tổng doanh thu: 5000 tỷ; tỷ lệ lợi nhuận giữ lại tái đầu tư: 40%; vòng quay tổng tài sản: 2; thuế suất thuế TNDN: 30%, công ty được tài trợ 100% vốn chủ sở hữu

- Vòng quay các khoản phải thu và kỳ thu tiền bình quân của công ty biết doanh thu thuần là 1000 triệu, các khoản phải trả bình quân là 300 triệu và các khoản phải thu bình quân là 250 triệu.

Câu 3: (4.0 điểm)

Công ty có một dự án đầu tư với tổng vốn đầu tư là 50 tỷ (trong đó, chi phí xây dựng

là 20 tỷ đồng, chi phí thiết bị là 30 tỷ đồng), tất cả phải bỏ ra ngay từ khi bắt đầu quyết định đầu tư Thời gian hoạt động của dự án là 5 năm Nhà xưởng khấu hao đều trong 5 năm, thiết

bị được khấu hao đều trong 4 năm, giá trị còn lại của nhà xưởng và thiết bị không đáng kể Sản lượng bán ra hàng năm là 3.000 máy với giá 50 triệu đồng/máy Chi phí biến đổi bằng 60% doanh thu Chi phí cố định chưa kể khấu hao hằng năm là 45 tỷ đồng Thuế suất thuế TNDN là 20% Lãi suất chiết khấu 8% năm Yêu cầu:

1 Hãy trình bày các nội dung thẩm định hiệu quả tài chính của DAĐT này.

2 Tính NPV của DAĐT.

Thông qua Khoa/Bộ môn………

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ

KHOA NGÂN HÀNG

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BẬC ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY

Câu 1: (3.0 điểm) Anh (Chị) hãy giải thích:

- Nhân tố nào tác động nhiều nhất đến chất lượng phân tích BCTC doanh nghiệp? Tại sao phải kiểm tra báo cáo tài chính của khách hàng trước khi phân tích?

Trang 10

- Ưu, nhược điểm của các kênh thu thập thông tin phục vụ phân tích tín dụng?

- Đứng trên giác độ ngân hàng, cơ cấu nguồn vốn, tài sản của doanh nghiệp được coi

là hợp lý khi trạng thái vốn lưu động ròng của doanh nghiệp như thế nào?

Câu 2: (3.0 điểm) Anh (Chị) hãy tính:

- ROA của công ty biết tỷ suất lợi nhuận biên là 15%, tổng nợ là 7500 triệu, tổng tài sản là 22500 triệu, chi phí sử dụng nợ vay sau thuế trên tổng nợ là 5% và tổng doanh thu là

- Hệ số nợ của công ty biết doanh thu là 2400 tỷ đồng, lợi nhuận sau thuế là 40 tỷ, vòng quay tổng tài sản là 6,0, tỷ suất lợi nhuận sau thuế trên vốn chủ sở hữu (ROE) là 15% Tài sản của công ty được tài trợ từ nợ và vốn chủ sở hữu.

Câu 3: (4.0 điểm)

Công ty X có một dự án đầu tư với tổng vốn đầu tư là 50 tỷ (trong đó, chi phí xây dựng là 30 tỷ đồng, chi phí thiết bị là 20 tỷ đồng), tất cả phải bỏ ra ngay từ khi quyết định đầu tư Thời gian hoạt động của dự án là 5 năm Nhà xưởng khấu hao đều trong 5 năm, thiết

bị được khấu hao đều trong 4 năm, giá trị còn lại của nhà xưởng và thiết bị không đáng kể Sản lượng bán ra hàng năm là 4.000 máy với giá 40 triệu đồng/máy Chi phí biến đổi bằng 65% doanh thu Chi phí cố định chưa kể khấu hao hằng năm là 40 tỷ đồng Thuế suất thuế TNDN là 20% Lãi suất chiết khấu 10% năm Yêu cầu:

ĐÁP ÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BẬC ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY

Trang 11

Câu/Ý Đáp án Thang điểm

Câu 1

Anh (Chị) hãy giải thích:

- Mục đích và nội dung thẩm định tài sản bảo đảm là gì?

- Đứng trên giác độ ngân hàng, cơ cấu nguồn vốn, tài sản của doanh nghiệp được coi là hợp lý khi trạng thái vốn lưu động ròng của doanh nghiệp như thế nào?

3.0 điểm

Ý 1

- Nhân tố nào tác động nhiều nhất đến chất lượng phân tích BCTC doanh nghiệp?

Chất lượng thông tin 0,5 điểm:

- Tại sao phải kiểm tra báo cáo tài chính của khách hàng trước khi phân tích? đánh giá độ tin cậy của BCTC 0,25 điểm

0,75

Ý 2

+Mục đích thẩm định tài sản bảo đảm: 0,25 điểm:

nhằm đánh giá khả năng chuyển đổi TSĐB thành tiền mặt như thế nào?, nhanh hay chậm, quy mô lớn hay bé, có đảm bảo cho NH thu hồi được nợ gốc và lãi trong trường hợp KH không trả được nợ không.

+ Nội dung thẩm định tài sản bảo đảm: 0,5 điểm (Thẩm định về giá trị; Thẩm định về tính thị trường; Thẩm định về tính chất pháp lý)

0,75

Ý 3

+Thông tin từ hồ sơ đề nghị vay vốn của KH

+ Thông tin lưu trữ tại NH

+ Thông tin từ điều tra, phỏng vấn.

+ Các nguồn thông tin khác: (Từ các tổ chức thông tin chuyên môn, Từ các cơ quan chức năng, Từ các cơ quan truyền thông, báo chí, Từ các ấn phẩm của cơ quan chính phủ, các văn bản pháp quy, Từ bạn hàng và đối thủ cạnh tranh của KH vay; Từ các NH khác v.v )

1,25

Ý 4 - Đứng trên giác độ ngân hàng, cơ cấu nguồn vốn, tài

sản của doanh nghiệp được coi là hợp lý khi trạng thái vốn

0,25

Trang 12

là 20000 triệu đồng.

- Vòng quay hàng tồn kho của công ty biết tỷ số khả năng thanh toán hiện hành là 1,6, tỷ số khả năng thanh toán nhanh là 1,2, giá vốn hàng bán là 200 tỷ đồng và nợ ngắn hạn là 100 tỷ.

- Tỷ số lợi nhuận biên của công ty (ROS) biết doanh thu thuần bán hàng và cung cấp dịch vụ là 1000 triệu, doanh thu hoạt động tài chính là 200 triệu, giá vốn hàng bán là 700 triệu và lợi nhuận sau thuế là 200 triệu đồng.

- Hệ số nợ của công ty biết doanh thu là 2400 tỷ đồng, lợi nhuận sau thuế là 40 tỷ, vòng quay tổng tài sản là 6,0, tỷ suất lợi nhuận sau thuế trên vốn chủ sở hữu (ROE) là 15%.

Tài sản của công ty được tài trợ từ nợ và vốn chủ sở hữu.

3.0 điểm

Ý 3 - Tỷ số lợi nhuận biên của công ty (ROS): 20.00% 0,75

Câu 3

Công ty có một dự án đầu tư với tổng vốn đầu tư là

50 tỷ (trong đó, chi phí xây dựng là 20 tỷ đồng, chi phí thiết

bị là 30 tỷ đồng), tất cả phải bỏ ra ngay từ khi bắt đầu quyết định đầu tư Thời gian hoạt động của dự án là 5 năm Nhà xưởng khấu hao đều trong 5 năm, thiết bị được khấu hao đều trong 4 năm, giá trị còn lại của nhà xưởng và thiết bị không đáng kể Sản lượng bán ra hàng năm là 3.000 máy với giá 50 triệu đồng/máy Chi phí biến đổi bằng 60% doanh thu Chi phí cố định chưa kể khấu hao hằng năm là 45 tỷ đồng Thuế suất thuế TNDN là 20% Lãi suất chiết khấu 8% năm Yêu cầu:

4.0 điểm

Ý 1 1 Các nội dung thẩm định hiệu quả tài chính của

DAĐT (1,5 điểm): vốn đầu tư, Nguồn vốn đầu tư, Doanh

1,5

Trang 13

thu, chi phí, lãi lỗ, Dòng tiền, Chi phí chiết khấu, Các chi tiểu tài chính, kế hoạch trả nợ, Rủi ro của DA.

ĐÁP ÁN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BẬC ĐẠI HỌC HỆ CHÍNH QUY

Học kỳ… Năm học 20… - 20…

Trang 14

Tên học phần: Phân tích tín dụng & cho vay

Mã học phần: BAN3007

Thời gian làm bài

75 phút

MÃ ĐỀ THI 02

Câu 1

Anh (Chị) hãy giải thích:

- Đứng trên giác độ ngân hàng, cơ cấu nguồn vốn, tài sản của doanh nghiệp được coi là hợp lý khi trạng thái vốn lưu động ròng của doanh nghiệp như thế nào?

3.0 điểm

Ý 1

- Nhân tố nào tác động nhiều nhất đến chất lượng phân tích BCTC doanh nghiệp?

Chất lượng thông tin 0,5 điểm:

- Tại sao phải kiểm tra báo cáo tài chính của khách hàng trước khi phân tích? đánh giá độ tin cậy của BCTC 0,25 điểm

0,75

Ý 2

+Mục đích thẩm định tài sản bảo đảm: 0,25 điểm:

nhằm đánh giá khả năng chuyển đổi TSĐB thành tiền mặt như thế nào?, nhanh hay chậm, quy mô lớn hay bé, có đảm bảo cho NH thu hồi được nợ gốc và lãi trong trường hợp KH không trả được nợ không.

+ Nội dung thẩm định tài sản bảo đảm: 0,5 điểm (Thẩm định về giá trị; Thẩm định về tính thị trường; Thẩm định về tính chất pháp lý)

0,75

Ý 3 - Ưu, nhược điểm của các kênh thu thập thông tin

phục vụ phân tích tín dụng?

+Thông tin từ hồ sơ đề nghị vay vốn của KH

+ Thông tin lưu trữ tại NH

+ Thông tin từ điều tra, phỏng vấn.

+ Các nguồn thông tin khác: (Từ các tổ chức thông tin chuyên môn, Từ các cơ quan chức năng, Từ các cơ quan

1,25

Trang 15

truyền thông, báo chí, Từ các ấn phẩm của cơ quan chính phủ, các văn bản pháp quy, Từ bạn hàng và đối thủ cạnh tranh của KH vay; Từ các NH khác v.v )

Ý 4

- Đứng trên giác độ ngân hàng, cơ cấu nguồn vốn, tài sản của doanh nghiệp được coi là hợp lý khi trạng thái vốn lưu động ròng của doanh nghiệp như thế nào? Lớn hơn không

- Vòng quay hàng tồn kho của công ty biết tỷ số khả năng thanh toán hiện hành là 1,6, tỷ số khả năng thanh toán nhanh là 1,2, giá vốn hàng bán là 200 tỷ đồng và nợ ngắn hạn là 100 tỷ.

Tài sản của công ty được tài trợ từ nợ và vốn chủ sở hữu.

3.0 điểm

Câu 2 Anh (Chị) hãy tính:

- ROA của công ty biết tỷ suất lợi nhuận biên là 15%, tổng nợ là 7500 triệu, tổng tài sản là 22500 triệu, chi phí sử dụng nợ vay sau thuế trên tổng nợ là 5% và tổng doanh thu

- Vòng quay hàng tồn kho của công ty biết tỷ số khả năng thanh toán hiện hành là 1,6, tỷ số khả năng thanh toán nhanh là 1,2, giá vốn hàng bán là 200 tỷ đồng và nợ ngắn

3.0 điểm

Trang 16

hạn là 100 tỷ.

Tài sản của công ty được tài trợ từ nợ và vốn chủ sở hữu

Câu 3

Công ty X có một dự án đầu tư với tổng vốn đầu tư là

50 tỷ (trong đó, chi phí xây dựng là 30 tỷ đồng, chi phí thiết

bị là 20 tỷ đồng), tất cả phải bỏ ra ngay từ khi quyết định đầu

tư Thời gian hoạt động của dự án là 5 năm Nhà xưởng khấu hao đều trong 5 năm, thiết bị được khấu hao đều trong 4 năm, giá trị còn lại của nhà xưởng và thiết bị không đáng kể.

Sản lượng bán ra hàng năm là 4.000 máy với giá 40 triệu đồng/máy Chi phí biến đổi bằng 65% doanh thu Chi phí cố định chưa kể khấu hao hằng năm là 40 tỷ đồng Thuế suất thuế TNDN là 20% Lãi suất chiết khấu 10% năm Yêu cầu:

1,5

Trang 18

DANANG UNIVERSITY OF ECONOMICS

FACULTY OF BANKING

EXAM

Exam Code

01

t Find the nominal rate of interest per annum on deposits of term 1 month, 3 months, 6 months, 12 months.

Question 3 (3.0 điểm): An investor wishes to purchase a level annuity of 2000 USD

per annum payable quarterly in arrears for 6 years Find the purchase price, given that it is calculated on the basis of an interest rate of 8% per annum:

(a) Effective,

(b) Convertible half-yearly.

annuity payable annually in arrears The amount of the annual payment is calculated on the basis of an interest rate of 4% per annual effective

1 The annual repayment,

2 Immediately after making the third repayment was made, the borrower requests that the term of loan be extended by 3 years Assuming that the lender agrees to the request and carried out his calculations on the original interest basis, find the amount of the revised annual repayment.

Trang 19

ĐỀ THI MÔN TOÁN TÀI CHÍNH

Lãi suất 1-10-N (%tháng)

6 tháng

3 tháng 200.000 150.000 0,8 0,7 1,0 0,9

Yêu cầu: Tính tổng số tiền có được của các sổ tiết kiệm trên vào 1-1-N+2

Bài 2: (Đơn vị tính t=năm), lực lãi suất của ngân hàng ABC phải trả đối với tiền gởi như sau:

Tính giá trị tích lũy của khoản tiền gởi ban đầu là 100.000 USD sau 7 năm

8 7

10 9 Yêu cầu: Tính tổng số tiền có được của các sổ tiết kiệm trên vào 1-1-N+2

Bài 2: Có chuổi niên khoản như sau: cứ 6 tháng bỏ ra một lần trong 8 năm, khoản bỏ thứ nhất là 2000USD

được thực hiện sau 2 năm, số tiền bỏ ra của niên khoản kế tiếp tăng thêm 50USD Lãi suất là 3%/ 6 tháng.Tìm giá trị hiện tại của chuổi niên khoản

LãI suất 1-7-N (%năm)

12 tháng

6 tháng

300.000 250.000

11,0 9,5

10,0 8,5Yêu cầu: Tính tổng số tiền có được của các sổ tiết kiệm trên vào 1-1-N+2

Bài 2: Có khoản vay 100.000USD trả thành 4 lần trong 4 năm, cứ 1 năm trả 1 lần gốc và lãi đều nhau, khoản

tiền trả thứ nhất được thực hiện sau 1 năm với lãi suất 3%năm

Trang 20

2 Ngay sau lần thanh toán thứ 2, người vay yêu cầu trả hết khoản nợ còn lại bằng khoản tiền duy

nhất Hãy xác định khoản tiền phải trả này

8 7

Bài 2: Có khoản vay 100.000USD trả thành 10 lần trong 10 năm, cứ 1 năm trả 1 lần gốc và lãi đều nhau,

khoản tiền trả thứ nhất được thực hiện sau 1 năm với lãi suất 4%năm

1 Tính số tiền trả mỗi lần,

2 Ngay sau lần thanh toán thứ 6, người vay yêu cầu trả khoản nợ còn lại bằng cách kéo dài thêm 6

năm nữa, cứ 1 năm trả 1 lần gốc và lãi đều nhau, khoản tiền trả thứ nhất được thực hiện sau 1 năm

kể từ khi thỏa thuận lại Hãy xác định khoản tiền phải trả mỗi lấn sau khi thỏa thuận lại

Bài giải

Thời gian: 40 phút

Bài 1: Có các khoản tiền gởi tiết kiệm như sau:

Kỳ hạn gởi Số tiền gởi vào ngày

1-1-N (USD)

Lãi suất 1-1-N(%tháng)

Lãi suất 1-06-N(%tháng)

12 tháng

6 tháng

200.000.000150.000.000

0,80,7

1,00,9Yêu cầu: Tính tổng số tiền có được của các sổ tiết kiệm trên vào 1-1-N+2

Bài 2: Có khoản vay 200.000USD trả thành 20 lần trong 20 năm, cứ 1 năm trả 1 lần gốc và lãi đều nhau,

khoản tiền trả thứ nhất được thực hiện sau 1 năm với lãi suất 6%năm

1 Tính số tiền trả mỗi lần,

2 Tính số tiền gốc, lãi trả lần thứ 1, và lần thứ 15

3 Tính số tiền gốc đã trả được sau lần trả lần thứ 16,

4 Tính số tiền gốc còn lại phải trả sau lần trả lần thứ 19,

Bài giải

Trang 21

1-1-N (USD)

Lãi suất 1-1-N(%năm)

Lãi suất 1-7-N(%năm)

6 tháng

3 tháng

300.000.000250.000.000

11,09,5

Bài 2: Có chuổi niên khoản như sau: cứ 6 tháng bỏ ra một lần trong 8 năm, khoản bỏ thứ nhất là 2000USD

được thực hiện sau 2 năm, số tiền bỏ ra của niên khoản kế tiếp giảm đi 50USD Lãi suất là 3%/ 6 tháng Tìmgiá trị hiện tại của chuổi niên khoản

Bài giải

1-1-N (USD)

Lãi suất 1-1-N(%/năm)

Lãi suất 1-2-N+1(%/năm)

6 tháng

3 tháng

200.000300.000

87

98Yêu cầu: Tính tổng số tiền có được của các sổ tiết kiệm trên vào 1-1-N+2

Bài 2: Một nhà đầu tư muốn mua 1 chuổi niên khoản như sau: mỗi năm nhận số tiền là 1000USD, cứ 3

tháng nhận 1 lần vào cuối kỳ, trong 8 năm Tìm giá mua của chuổi niên khoản, biết rằng lãi suất hiệu dụng là10% năm

Bài giải

Trang 22

6 tháng

3 tháng

200.000 150.000

0,8 0,7

1,0 0,9 Yêu cầu: Tính tổng số tiền có được của các sổ tiết kiệm trên vào 1-1-N+2

tháng nhận 1 lần vào cuối kỳ, trong 8 năm Tìm giá mua của chuổi niên khoản, biết rằng lãi suất là 10%năm, trả lãi hàng tháng

0,7 0,6

tháng nhận 1 lần vào cuối kỳ, trong 8 năm Tìm giá mua của chuổi niên khoản, biết rằng lãi suất là 10% năm,trả lãi 2 lần trong năm

10 9

Bài 3: Ông A gởi góp tiết kiệm vào 1 ngân hàng với các điều kiện sau:

- Thời hạn gởi: 6 năm

- Đều đặn mỗi kỳ 6 tháng gởi 3 triệu đồng

- Cứ 6 tháng một lần ngân hàng tính lãi và nhập vào tiền gởi gốc

Trang 23

Lãi suất 1-7-N (%năm)

6 tháng

3 tháng 300.000 250.000 11,0 9,5 10,0 8,5

Yêu cầu: Tính tổng số tiền có được của các sổ tiết kiệm trên vào 1-1-N+2

Bài 2: Có 1 hợp đồng nhập khẩu thiết bị như sau:Tổng giá thanh toán là 150.000 USD, ngay khi nhận thiết bị

thanh toán 50.000 USD Số còn lại thanh toán dần đều nhau thành 10 lần, cứ 1 năm trả một lần, lần trả đầuđược thực hiện sau 1 năm kể từ lúc nhập thiết bị Tính lãi suất thực tế của khoản mua chịu thiết bị trên?Biết rằng, nếu mua trả ngay chỉ phải trả với giá là 125.000 USD Bài giải

Lãi suất 1-2-N+1 (%năm)

6 tháng

3 tháng

200.000 300.000

8 7

Bài 2: Một cửa hàng bán xe trả góp, bán xe với giá 4.500 USD Phương thức thanh toán như sau: trả ngay

1.500 USD, số còn lại trả dần trong 2 năm, mỗi tháng trả một khoản tiền Tính lãi suất bán xe trả góp củacửa hàng trong trường hợp mỗi tháng trả một khoản là 150 USD, khoản trả thứ nhất được thực hiện sau 1tháng kể từ lúc mua xe

Bài giải

1-1-N (USD)

Lãi suất 1-1-N Lãi suất 1-06-N

(%tháng)

Trang 24

6 tháng

3 tháng

200.000150.000

0,80,7

Bài 2: Khách hàng cứ định kỳ vào ngày 1/1 hàng năm gởi vào ngân hàng 1 lượng tiền đều đặn là 100 triệu

đồng Sau 10 lần gởi thì khách hàng tạm ngưng thôi không gởi nữa Sau 3 năm kể từ lần gởi sau cùng thìkhách hàng bắt đầu rút tiền để tiêu xài, cứ mỗi năm rút 1 lần vào ngày 1/1 hàng năm một khoản cố định, sốlần rút là 10, lãi suất ngân hàng trả cho khoản tiền gởi này là 4% năm Yêu cầu:

1. Nếu cứ mỗi lần rút 1 khoản tiền cố định là 100 triệu đồng thì sau lần rút thứ 10, khách hàng cócòn tiền ở ngân hàng không? Nếu còn là bao nhiêu?

2. Để sau lần rút thứ 10, khách hàng hết tiền ở ngân hàng thì mỗi lần khách hàng phải rút 1 lượngtiền là bao nhiêu?

0,8 0,7

Bài 2: Một người gởi vào ngân hàng một khoản tiền trong bốn năm để mỗi tháng rút 1 khoản tiền, tháng

đầu tiên rút 3 triệu đồng và tháng sau nhiều hơn tiền rút tháng trước 0,2 triệu đồng Tính số tiền mà ngườinày gởi để sao cho khi rút lần cuối cùng thì vừa hết tiền gởi? Biết rằng, lãi suất ngân hàng trả là 1% tháng,ngân hàng tính lãi và nhập vào tiền gởi gốc hàng tháng

12 tháng

6 tháng

200000 400000

0,9 0,8

Trang 25

- Đều đặn mỗi tháng gởi 3 triệu đồng

6 tháng

3 tháng

500.000 450.000

0,8 0,7

- Kỳ hạn gởi: cứ 6 tháng gởi 1 lần

- Khoảng tiền gởi đầu tiên là 10 triệu đồng Sau đó, cứ khoản tiền gởi lần sau lớn hơn lần trước đó1.000.000 đồng

- Lãi suất 0,85% tháng

Tính số tiền ông A nhận được khi đến hạn rút?

Bài giải

Tiêu đề	Mathematics of Finance
Trường học	Danang University of Economics
Chuyên ngành	Banking
Thể loại	Final Exam
Năm xuất bản	2019-2020
Thành phố	Danang

Định dạng
Số trang	51
Dung lượng	114,74 KB