Trang 1 =1++9 1 9 ;9) !Syntax Error, ; !Syntax Error, ! /8 Mã đề 1 =156+ 1 =1++9 1 9 ;9) !Syntax Error, ; !Syntax Error, ! !Syntax Error, ! /9 !Syntax Error, ! +1 =33* 1 =1++9 1 9 ;9) !Syntax Error, ; !Syntax Error, ! !Syntax Error, ! /9 !Syntax Error, ! # "000" !Syntax Error, ! TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ ÔN TẬP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 ( Đề thi có 08 trang) Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 156 Câu 1 Thể tích của khối cầu có bán kính bằng bằng[.]
Trang 1TRƯỜNG THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ ÔN TẬP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019
( Đề thi có 08 trang) Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1 Thể tích của khối cầu có bán kính bằng
2
a
bằng
A.
2
4
a
3 6
a
3 2
a
a
.
Câu 2 Bảng biến thiên trong hình vẽ là của hàm số nào sau đây?
A.y 2x x42
2 3 1
x y x
2 1
x y
x
2 4 1
x y x
.
Câu 3 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1; 2 và B2;2;1 Vectơ ABuuur có tọa độ là
A.1;1;3 B.3;3; 1 C. 1; 1; 3 D.3;1;1
Câu 4 Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên
3 1;
2
và có đồ thị là đường cong như hình vẽ Tổng giá trị
lớn nhất
M
và giá trị nhỏ nhất
m
của hàm số
( )
f x
trên
3 1;
2
là:
A.
3
7 2
3
M m . D.
5 2
M m
Câu 5 Cho các số thực dương a,b thỏa mãn loga x ,logb y Tính Ploga b2 3
P x y . C.P6xy. D. 2 3
p x y .
Câu 6 Cho 2
0
I f x x Khi đó 2
0
J f x x bằng
Mã đề: 156
Trang 2Trang !Syntax Error, !/8 - Mã đề: !Syntax Error, !
Câu 7. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60° Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
A.
3
12
a
3 3 24
a
3 3 12
a
3 3 3
a
Câu 8 Tìm tập nghiệm của phương trình 2
0,25 log x 3x 1
3 2 2 3 2 2
;
C.{-1;4}. D.1; 4 .
Câu 9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 1 3
Một véctơ chỉ phương của
đường thẳng d là.
A.ur2;1; 2 B.ur1; 1; 3 . C.ur2;1; 2
D.ur 2; 1; 2.
Câu 10 Họ các nguyên hàm của hàm số f x sinx2x là
A.cosx 2 C B.cos x x 2C C.cosx 2 C D. cos x x 2C
Câu 11 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P x: 2y z có một vectơ pháp tuyến là.3 0
A.nr1; 2; 3 . B.nr1; 2;1 . C.nr1;2;1
D.nr1;1; 3 .
Câu 12 Để đi từ A đến C bắt buột phải đi qua B Từ A đến B có 3 cách để đi, từ B đến C có 4 cách để đi Hỏi có bao nhiêu cách để đi từ A đến C mà chỉ qua B một lần?
Câu 13 Cho cấp số nhân u có n u1 3, công bội q 2 Hỏi 192 là số hạng thứ mấy của u ? n
A.Số hạng thứ 8 B.Số hạng thứ 6 C.Số hạng thứ 7 D.Số hạng thứ 5
Câu 14 Xác định phần ảo của số phức z 18 12i
Câu 15 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
x
y
1 2
1 2
y
O
2 1
x
y
x
+
=
2 1
x y x
=
2 1
x y x
-=
2 1
x y x
+
= +
Trang 3Câu 16 Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị hàm số có bao
nhiêu điểm cực trị?
Câu 17 Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số y=f ' (x) Số điểm cực trị của hàm số
( )
y= f x là
Câu 18 Cho số phức 1 1
3
z i Tính số phức w i z 3z.
3
3
3
w i. D.10
3 .
Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khối cầu ( )S có tâm (I - 1;4;2) và có thể tích V = 972p Khi đó phương trình của mặt cầu ( )S là:
A.(x- 1)2+(y+ 4)2+ +(z 2)2= 81 B.(x+ 1)2+ -(y 4)2+ -(z 2)2= 81 C.
( )2 ( )2 ( )2
Câu 21 Cho số phức z a bi a b, ¡ thỏa mãn: z 2 3i z Giá trị của 1 9i ab1 là
Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có tâm I(2;1;1) và mặt phẳng ( )P : 2x y+ +2z+ =2 0 Biết mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu ( )S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 1.Viết phương trình mặt cầu ( )S
A.( ) ( )2 ( )2 ( )2
S x+ + y+ + +z = B.( ) ( )2 ( )2 ( )2
( ) ( )2 ( )2 ( )2
S x- + -y + -z = D.( ) (S : x+ 2)2+(y+ 1)2+ +(z 1)2= 8
Câu 23 Phương trình 33x2 9
có nghiệm là
Trang 4Trang !Syntax Error, !/8 - Mã đề: !Syntax Error, !
5
3 4
3
Câu 24 Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 12 2
x
y x e , x1,x2, y0quanh trục Ox được tính bởi biểu thức nào sau đây?
A.
2
2 1
2 2
1
x
x e dx
2 1
2 2 1
x
x e dx
1 x
x e dx
1 x
x e dx
Câu 25 Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( )O và ( )O' , chiều cao R 3 và bán kính đáy R Một hình nón có đỉnh là O' và đáy là hình tròn (O R; ) Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng:
Câu 26 Hàm số y f x có bảng biến thiên dưới đây.
Số tiệm cận của đồ thị hàm số y f x là.
Câu 27 Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA BC BD, , đôi một vuông góc với nhau: BA3 ,a BC BD 2a Gọi
M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp C BDNM
A.
3 2
3
a
3 3 2
a
8
V a . D.V a3.
Câu 28 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số 2
2
y x x m xác định trên R.
Câu 29 Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như sau
Số nghiệm thực của phương trình ( ) 4 0f x
Trang 5Câu 30 Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C Gọi H là trung điểm AB Biết rằng SH
vuông góc với mặt phẳng (ABC) và AB SH= =a. Tính cosin của góc a tọa bởi hai mặt phẳng (SAB) và (SAC)
A.cos 2.
3
3
3
3
a =
Câu 31 Biết rằng phương trình 2 1( ) 2( )
2
1
2
x+ - x = x- x+ có nghiệm duy nhất có dạng a b+ 3 với
,
a bÎ ¢ Tính tổng S= +a b.
Câu 32 Cho hình cầu bán kính bằng 5cm, cắt hình cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo thành là một
đường tròn đường kính 4cm Tính thể tích khối nón có đáy là thiết diện vừa tạo và đỉnh là tâm của hình cầu đã cho.
A.19,18ml. B.19,19ml. C.19,20ml. D.19,21ml.
Câu 33 Tìm một nguyên hàm F x của hàm số f x 48x7 lnx , biết F 1 5
A.F x 24x27 lnx x12x27x9. B.F x 24x27 lnx x12x27x5. C.
24 2 7 ln 12 2 7 5
F x x x x x x . D.F x 24x27 lnx x12x27x10
Câu 34 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi M là trung điểm của BC Tính cô-sin của góc giũa hai đường thẳng AB
và DM?
A. 3
3
3
1
2.
Câu 35 Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng 1
:
, 2
thẳng đi qua điểm A1;2;3 vuông góc với d1 và cắt đường thẳng d2 có phương trình là
x y z
x y z
x y z
. D.
x y z
Câu 36 Cho hàm số
( ).
y=f x
Đồ thị hàm số y = f ' (x) như hình bên
Hàm số ( )g x = f(1 2 - x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?
A.(1; +∞ ) B.( )0;1 C.(- 1;0 ) D.(-∞ ;0)
Câu 37 Cho hai số phức z , z thỏa mãn 1 2 z120 z 10i1 z2202 z210i2 và z120 z1 10i 10 5 Giá trị lớn nhất của z1z2 là
Trang 6Trang !Syntax Error, !/8 - Mã đề: !Syntax Error, !
Câu 38 Cho hàm số y f x có f x liên tục trên ' 0;2 và 2
0
f f x dx Tính 1
0 ' 2
I xf x dx
Câu 39 Cho hàm số y f x liên tục trên R Biết rằng hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
Hàm số
2 5
y f x
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.1;0. B. 0;1 C.1;1 . D. 1;2
Câu 40. Một bồ bài Tú lơ khơ có 52 con, rút ngẫu nhiên ra 5 con Tìm xác suất để được 1 con Ách và 1 con Quy
Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A3;0;0 , B 0;0;3 , C 0; 3;0 Điểm M a b c nằm trên , ,
mặt phẳng Oxy sao cho MA2MB2MC2 nhỏ nhất Tính a2 b2 c2
Câu 42 Cho số phức z thoả mãn z 3 4i 5 Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2
P z Tính môđun của số phức z i w M mi .
A.w 1258 B. w 3 137. C.w 2315. D. w 2 309.
Câu 43 Đồ thị hàm số
y x x x
như hình sau
Tìm tất cả các giá trị thực của
m để phương trình
m
x x x có đúng 4 nghiệm
A.
6
m hoặc m 2 B.
3 19
2, , , 6
4 4
( 2 ; ) ( ; 6)
Trang 7Câu 44 Cô Lan đã làm hợp đồng vay vốn với ngân hàng với số tiền là m triệu đồng với lãi xuất 12%/năm Cô Lan muốn hoàn nợ lại cho ngân hàng theo cách sau đúng một tháng kể từ ngày Cô Lan vay vốn, Cô Lan bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng là như nhau và cách nhau 3 tháng kể từ ngày Cô Lan bắt đầu kí hợp đồng vay vốn, số tiền mỗi lần Cô Lan phải trả cho ngân hàng là 34 triệu đồng, biết rằng lãi xuất ngân hàng không thay đổi trong thời gian Cô Lan hoàn nợ, vậy giá trị của m gần đúng với giá trị nào sau đây nhất?
A.m = 101,79 triệu đồng B.m = 91,79 triệu đồng.C.m = 111,79 triệu đồng D.m = 81,79 triệu đồng
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1
:
- và 2
-Gọi D là đường thẳng song song với ( )P x: + + -y z 7 = 0 và cắt d d1 , 2 lần lượt tại hai điểm A B, sao choAB ngắn nhất Phương trình của đường thẳng D là
5
9
y
ì =
-ïï
ïï =
íï
ïï =- +
ïî
B.
6 5 2 9 2
y
ìïï
ï = -ïï ïïï = íï ïï
ïï =- + ïïïî
C.
6 5 2 9 2
x
ìïï
ï = ïï ïïï = -íï ïï
ïï =- + ïïïî
D.
6 2 5 2 9 2
ìïï
ï = -ïï ïïï = + íï
ïï
ïï =- + ïïïî
Câu 46 Một cổng chào có dạng hình Parabol chiều cao 18 m, chiều rộng chân đế 12 m Người ta căng hai sợi dây trang trí AB , CD nằm ngang đồng thời chia hình giới hạn bởi Parabol và mặt đất thành ba phần có diện tích bằng
nhau (xem hình vẽ bên) Tỉ số AB
CD bằng
A.4
1
1
3
1 2 2 .
Câu 47 Một khối gỗ hình lập phương có thể tích V Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ đó thành một 1
khối trụ có thể tích là
2
V Tính tỉ số lớn nhất
2 1
V k V
?
A.
2
k
.
Trang 8Trang !Syntax Error, !/8 - Mã đề: !Syntax Error, !
Câu 48 Cho hàm số bậc bốn trùng phương y f x có đồ thị như hình
vẽ: Tìm số nghiệm thực của phương trình
2
f f x f x f x
Câu 49 Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số m thỏa (m21)x28mx 9 m2 để mọi 0 x [0; ) đều là nghiệm của bất phương trình Tổng S là:
Câu 50 Cho hàm số f x có đạo hàm là hàm số f x trên R Biết rằng hàm số y f x có đồ thị như 2 2 hình vẽ bên dưới Hàm số f x nghịch biến trên khoảng nào?
A.2; B.; 2. C.3 52 2; . D.1;1.
Trang 9
-Đáp án mã đề: 156
01 B; 02 B; 03 A; 04 A; 05 A; 06 C; 07 C; 08 C; 09 A; 10 D; 11 B; 12 B; 13 C; 14 D; 15 B;
16 C; 17 D; 18 B; 19 B; 20 B; 21 A; 22 B; 23 A; 24 C; 25 A; 26 D; 27 B; 28 D; 29 D; 30 C;
31 B; 32 C; 33 D; 34 B; 35 C; 36 A; 37 C; 38 C; 39 B; 40 A; 41 B; 42 A; 43 D; 44 A; 45 B;
46 C; 47 A; 48 D; 49 B; 50 D;
Đáp án mã đề: 156
01 - / - - 14 - - - ~ 27 - / - - 40 ;
-02 - / - - 15 - / - - 28 - - - ~ 41 /
-03 ; - - - 16 - - = - 29 - - - ~ 42 ;
-04 ; - - - 17 - - - ~ 30 - - = - 43 - - - ~
05 ; - - - 18 - / - - 31 - / - - 44 ;
-06 - - = - 19 - / - - 32 - - = - 45 /
-07 - - = - 20 - / - - 33 - - - ~ 46 =
-08 - - = - 21 ; - - - 34 - / - - 47 ;
-09 ; - - - 22 - / - - 35 - - = - 48 - - - ~
10 - - - ~ 23 ; - - - 36 ; - - - 49 /
-11 - / - - 24 - - = - 37 - - = - 50 - - - ~
12 - / - - 25 ; - - - 38 =
-13 - - = - 26 - - - ~ 39 /
