SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Website tailieumontoan com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 03/6/2019 Môn thi TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Bài 1 (2,0 điểm) Rút gọn Bài 2 (2,0 điểm) Phương trình có các nghiệm đều là nghiệm của phương trình Tìm và giải phương trình ứng với vừa tìm được Bài 3 (2,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị a) Xác định hệ số biết đồ th[.]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 01 trang)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Khóa ngày 03/6/2019 Môn thi: TOÁN CHUYÊN
Thời gian làm bài: 150 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Bài 1 (2,0 điểm)
Rút gọn
Bài 2 (2,0 điểm)
Phương trình có các nghiệm đều là nghiệm của phương trình Tìm và giải phương trình ứng với vừa tìm được.
Bài 3 (2,0 điểm)
Cho hàm số có đồ thị a) Xác định hệ số biết đồ thị đi qua điểm Vẽ đồ thị hàm số ứng với vừa tìm được.
b) Với giá trị vừa tìm ở trên, cho biết điểm thuộc đồ thị Hỏi điểm có thuộc đồ thị được hay không? Tìm điểm đó nếu có ( là hai số khác 0).
Bài 4 (1,0 điểm)
Cho là hai số thỏa mãn Hãy tính
Bài 5 (2,0 điểm)
Cho hình chữ nhật , hai điểm thuộc hai cạnh và sao cho tam giác đều và có cạnh Biết đường chéo đi qua trung điểm của đoạn Đường thẳng qua song song với cắt tại
a) Tính diện tích hình chữ nhật b) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp.
Bài 6 (1,0 điểm)
Một chiếc bút chì có dạng hình trụ có
đường kính đáy và chiều cao bằng Thân bút chì được làm bằng gỗ, phần
lõi được làm bằng than chì Phần lõi có dạng hình trụ có chiều cao bằng
chiều dài bút và đáy là hình tròn có bán kính Tính thể tích phần lõi và
phần gỗ của bút chì.
-Hết -Số báo danh: Phòng thi:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
AN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 03/6/2019
Trang 2Bài Lược giải Điểm
Bài 1
2,0đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
Bài 2
2,0đ
Xét phương trình
Dễ thấy phương trình có hai nghiệm
do tổng và tích
(hoặc giải phương trình bậc hai)
0,5 đ
Thay hai nghiệm vào phương trình ta được hệ
0,5 đ
Vậy thì nghiệm của phương trình bậc hai là nghiệm của phương trình
0,5 đ
Với ta có phương trình là
Trang 3Phương trình có bốn nghiệm phân biệt là
Bài
3a
Đồ thị hàm số đi qua điểm
Vậy
(đồ thị 0,5đ)
1,0 đ
Bảng giá trị
Đồ thị như hình vẽ
Bài
3b
1,0đ
Điểm thuộc đồ thị
Lấy (1) trừ (2) ta được
0,25 đ
+ TH1: Nếu thay vào (1) ta được
0,25 đ
+TH2: Nếu
Thay vào (1) ta được
Phương trình vô nghiệm
Vậy thì điểm thuộc đồ thị khi đó điểm thuộc 0,25 đ
Bài 4
1,0đ
0,5 đ
Vậy
0,5 đ
Trang 45a
1,0đ
0,25 đ
Tam giac vuông t i co a
0,25 đ
Tam giac đ u co la trung đi m nên vuông goc va la đê ê ương phân
Di n tich hinh ch nh t ê ư â
0,25 đ
Bài
5b
1,0đ
Ta co
V y â
Bài 6
1,0đ
Ta có công thức tính thể tích hình trụ
0,25 đ
Thể tích phần than chì có dạng hình trụ chiều cao bán kính đáy
0,25 đ
Thể tích bút chì có chiều cao bán kính đáy
0,25 đ
Thể tich phần gỗ bút chì
Ghi chú:
Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
Giám khảo họp thống nhất cách chấm trước khi chấm