Website tailieumontoan com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2020 ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUNG) Thời gian 120 phút (không kể phát đề) Ngày thi 17/07/2020 Câu 1 (2,0 điểm) 1 Tính giá trị các biểu thức sau 2 Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị của để biểu thức Câu 2 (2,0 điểm) 1 Cho và đường thẳng a) Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng bằng phép tính 2 Không sử dụng máy tí[.]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2020
ĐỀ THI MÔN TOÁN (CHUNG) Thời gian : 120 phút (không kể phát đề)
Ngày thi 17/07/2020 Câu 1 (2,0 điểm)
1 Tính giá trị các biểu thức sau :
2 Cho biểu thức
2
3, 0 2
x
+
+
a) Rút gọn biểu thức
Q
b) Tìm giá trị của x
để biểu thức
2
Q=
Câu 2 (2,0 điểm)
1 Cho
2
( ) :
parabol P y x=
và đường thẳng ( )d :y =2x+3
a) Vẽ parabol ( )P
và đường thẳng ( )d
trên cùng một mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol ( )P
và đường thẳng ( )d
bằng phép tính
2 Không sử dụng máy tính, giải hệ phương trình sau :
2 3 3
3 6
+ =
Câu 3 (2,5 điểm)
1 Cho phương trình ẩn x: x2 −5x+(m−2) =0 (1)
a) Giải phương trình ( )1
với m=6
b) Tìm m
để phương trình ( )1
có hai nghiệm dương phân biệt 1 2
,
x x
thỏa mãn hệ thức
2
x + x =
2 Một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m
và có diện tích là
2
320m
Tính chu vi thửa đất đó
Câu 4 (1,0 điểm)
Trang 2Cho tam giác ABC
vuông tại
,
A
có cạnh
8 , 60
AC = cm B =
Tính số đo góc µC
và độ dài các cạnh
,
AB BC
,đường trung tuyến AM
của tam giác ABC
Câu 5 (2,5 điểm)
Từ một điểm T
ở bên ngoài đường tròn ( )O ,
Vẽ hai tiếp tuyến
,
TA TB
với đường tròn
( ,A B
là hai tiếp điểm) Tia TO
cắt đường tròn ( )O
tại hai điểm phân biệt C
và D (C
nằm giữa T và O) và cắt đoạn thẳng AB
tại điểm F
a) Chứng minh : Tứ giác TAOB
nội tiếp b) Chứng minh: TC TD TF TO =
c) Vẽ đường kính AG
của đường tròn ( )O
Gọi H
là chân đường vuông góc kẻ từ điểm B
đến
,
AG I
là giao điểm của TG
và BH
Chứng minh I
là trung diểm của BH
ĐÁP ÁN
Câu 1.
1) 64 49 8 7 1
A
B
2) a) Rút gọn biểu thức Q
Với x≥0
ta có:
2
x x
+ +
Vậy với x≥0
thì Q= x −3
b) Tìm giá trị của x để Q=2
Ta có: Q= ⇔2 x − = ⇔3 2 x = ⇔ =5 x 25( )tm
Vậy để Q=2
thì x=25
Trang 31) a) Học sinh tự vẽ (P) và ( )d
b) Tìm tọa độ giao điểm
Xét phương trình hoành độ giao điểm của ( )P
và ( )d
ta có:
Vậy ( )d
cắt ( )P
tại hai điểm phân biệt có tọa độ (−1;1)
và ( )3;9
3 9
6
3
x
x
=
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x y; ) ( )= 3;1
Câu 3.
1. a) Giải phương trình khi m=6
Với m=6
thì phương trình (1) trở thành:
1
4
x
x x
x
=
Vậy với m=6
thì tập nghiệm phương trình là S ={ }1;4
b) Tìm m để ………
Để phương trình ( )1
có hai nghiệm dương phân biệt 1 2
,
x x
thì
0 0 0
S P
∆ >
>
>
Trang 4( )2 ( )
5 4 2 0
2 0
m
m
− − − >
− ≥
Khi đó áp dụng hệ thức Vi – et ta có:
1 2
1 2
5 2
x x
x x m
+ =
Theo đề bài ta có:
9 2 8 2 20 0 *
+
Đặt t= m−2(t≥0)
, phương trình (*) trở thành:
9 8 20 0 9 18 10 20 0 9 2 10 2 0
2( )
2 0
9
t tm t
=
− =
Với t = ⇒2 m− = ⇔ − = ⇔ =2 2 m 2 4 m 6( )tm
Vậy m=6
2. Tính chu vi thửa đất đó
Gọi chiều rộng thửa đất là x m( ) (, x> ⇒0)
Chiều dài thửa đất là x+4( )m
Vì thửa đất có diện tích là
2
320m ,
nên ta có phương trình :
16 0 16( )
Trang 5Chiều rộng thửa đất là 16 ,m chiều dài thửa đất là 16 4 20m+ =
Vậy chu vi thửa đất đó là : (16 20 2 72 m+ ) = ( )
Câu 4.
Vì ∆ABC
vuông tại A nên
µ µ 900
B C+ =
(phụ nhau)
µ 900 µ 900 600 300
Ta có:
( )
0
0
0
0
8 8 3 tan 60
tan 60 3 3
8 16 3
sin 60 3 3
2
AB
BC
Tam giác ABCvuông tại Acó đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên:
( )
1 1 16 3 8 3
Vậy
Trang 6Câu 5.
TAOH
nội tiếp
Ta có: TA TB, là hai tiếp tuyến của ( )O
tại A, B (gt)
· · 900
TA OA
TAO TBO
TB OB
⊥
⊥
Xét tứ giác TAOBta có:
· · 900 900 1800
TAO TBO+ = + =
, mà hai góc này là hai góc đối diện nên TAOBlà tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh: TC TD TF TO. = .
Ta có:OA OB R= = ⇒O
thuộc đường trung trực của AB
TA TB=
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)⇒T
thuộc đường trung trực của AB
TO
Trang 72 (1)
TA =TF TO
Xét ∆TAC
và ∆TDA
ta có:
µT
chung;
TDA TAC=
(góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung cùng chắn
» )
AC
( ) 2
Từ (1) và (2) ⇒TF TO TC TD = (=TA2) (dfcm)
c) Chứng minh Ilà trung điểm của BH
Gọi AB TG∩ ={ }K
Ta có:
/ /
(so le trong)
Mà TA TB=
(tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên ∆TAB
cân tại T
là phân giác của ·TBH
Ta có:
· 900
ABG=
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)⇒BA BG⊥
hay BK ⊥BG
Do đó BGlà phân giác ngoài của ·TBH
Áp dụng định lý đường phân giác ta có:
BT = KT =GT
Lại có
;
KT = AT GT = AT
(định lý Ta – lét )
Do đó
BI IH
BI IH
AT = AT ⇒ =
Vậy Ilà trung điểm của
BH dfcm
