Website tailieumontoan com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TUYÊN QUANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN THI TOÁN Thời gian làm bài 90 phút Ngày thi 22/07/2020 PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Câu 1 Hai hệ phương trình và tương đương với nhau khi và chỉ khi Câu 2 Trong các hệ phương trình dưới đay, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn ? Câu 3 Cho hai đường tròn Biết Khẳng định nào dưới đây đúng ? cắt nhau tiếp xúc ngoài với nhau không giao nhau tiế[.]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TUYÊN QUANG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN THI: TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút Ngày thi: 22/07/2020
PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
Câu 1 Hai hệ phương trình
2
x y
x y
− =
+ =
và
3
ax y
x by
− =
+ =
tương đương với nhau khi và chỉ khi :
A a= b= − B a= − b= − C a= b= D a= − b=
Câu 2.Trong các hệ phương trình dưới đay, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc
nhất hai ẩn ?
2
2
1
1
x y
x y
+ =
Câu 3 Cho hai đường tròn (O cm1;5 ) (& O2;6cm)
Biết 1 2
1
O O = cm
Khẳng định nào dưới đây đúng ?
( ) ( )1 2
&
cắt nhau B O.( ) ( )1 & O2
tiếp xúc ngoài với nhau
( ) ( )1 2
&
không giao nhau D O.( ) ( )1 & O2
tiếp xúc trong với nhau
Câu 4.Cho hàm số
y ax b= −
có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng
Trang 21, 2 1, 2 2, 2 2, 2
A a= b= − B a= − b= − C a= b= − D a= − b= −
Câu 5 Nghiệm của hệ phương trình
0
x y
x y
+ =
+ =
là:
Câu 6.Trong một đường tròn, khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. Góc nội tiếp có số đo bằng góc ở tâm cùng chắn 1 cung
B. Góc ở tâm có số đo bằng một nửa số đo của cung bị chắn
C. Góc nội tiếp có số đo bằng số đo của cun bị chắn
D. Góc ở tâm có số đo bằng số đo của cung bị chắn
Câu 7 Đường thẳng y=(2m+1) x+3
(với mlà tham số) song song với đường thẳng
2
y= x
khi và chỉ khi:
Câu 8 Đồ thị hàm số
2 1 3
y = x
đi qua điểm nào dưới đây ?
Trang 3( ) ( ) ( ) ( )
Câu 9 Cho tam giác vuông ABCcó đường cao AH như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng ?
Câu 10 Cho tam giác ABCcó đường cao AHnhư hình vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng
A BH = cm B BH = cm C BH = cm D BH = cm
Câu 11 Cho tam giác vuông ABCnhư hình vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng ?
Trang 44( ) 2 7( ) 34( ) 6( )
AC = cm B AC= cm C AC = cm D AC = cm
Câu 12.Biết đồ thị hàm số
2
y ax=
đi qua điểm A( )2;2
, giá trị của a
bằng:
Câu 13.Tích tất cả các nghiệm của phương trình
x − x− =
bằng:
Câu 14.Trong một đường tròn, khẳng định nào dưới đây sai ?
A. Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau B Dây nào gần tâm hơn thì dây đó nhỏ hơn
C Dây nào gần tâm hơn thì dây đó lớn hơn D Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
Câu 15 Biểu thức x−5
xác định khi và chỉ khi
A x≥ B x< C x≤ D x>
Câu 16.Đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh 6 cm( )
có bán kính bằng
Câu 17.Cho đường tròn (O) như hình vẽ, Biết cung
¼ 110 0
AmB=
Số đo của góc OABbằng
Trang 50 0 0 0
Câu 18.Cho a>0,b<0.
Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A b a = − ba B b a = ba C b a = − b a D b a = b a
Câu 19 Trong các hàm số dưới dây, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
1
x
+
Câu 20 Thể tích hình cầu có bán kính r
bằng:
Câu 21 Căn bậc hai số học của 16 là :
Câu 22 Đồ thị hàm số
y = x−
đi qua điểm nào dưới đây ?
Trang 6Câu 23.Cho hình nón có bán kính đáy r
và độ dài đường sinh là .lDiện tích xung quanh của hình nón được tính theo công thức ?
1
3
A S = πr l B S = πrl C S =πrl D S =πr l
Câu 24.Cho tam giác vuông ABCnhư hình vẽ
Khẳng định nào dưới đây đúng ?
Câu 25.Cho a< −1,
khẳng định nào dưới đây đúng ?
Câu 26.Đường tròn đường kính
10( )
d = cm
có chu vi bằng:
Câu 27 Cho hàm số
y ax b= −
có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây đúng
Trang 70, 0 0, 0 0, 0 0, 0
A a< b< B a> b< C a> b> D a< b>
Câu 28.Một hộp sữa hình trụ có chiều cao h=15(cm),
chu vi của đáy bằng 37cm.Tính thể tích của hộp sữa (lấy đến 1 chữ số sau dấu phẩy và coi phần vỏ hộp là không đáng kể)
Câu 29 Biểu thức
2
1 x−
xác định khi và chỉ khi:
Câu 30 Cho đường tròn tâm O, bán kính r =4(cm)
Trang 8Biết rằng AO=2 ,r AB BC= ,
tính độ dài đoạn thẳng AB
A AB = cm B AB= cm C AB= cm D AB = cm
PHẦN II TỰ LUẬN
Câu 31.(1,0 điểm)Giải phương trình: 2x2 + + =x 1 2 3( −x)
Câu 32.(1,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCDcó AB=4( )cm ADB,· =30 0
Gọi H là chân đường cao kẻ từ Axuống đường thẳng BD.Tính độ dài đoạn thẳng BDvà diện tích tam giác ABH
Câu 33.(0,5 điểm) Cho hai số thực a b, thỏa mãn 0≤a b, ≤1.
Tính giá trị lớn nhất của biểu thức P=2a b b a−
Trang 9ĐÁP ÁN I.Trắc nghiệm
11C 12D 13B 14B 15A 16A 17B 18C 19B 20D
21C 22D 23C 24C 25C 26A 27C 28C 29D 30A
II Tự luận
Câu 31.Giải phương trình
1
2
x
x
+ + = − ⇔ + + = −
=
= −
Vậy
5 1;
2
S = −
Câu 32.
Trang 10Xét tam giác vuông ABDcó:
0
1
2
∠
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABDvuông tại A, ta có:
( )
8
AB
BD
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ABH ta có:
( )
2
ABH
Vậy BD=8cm S, ∆ABH =2 3( )cm2
Câu 33.
Trang 11(2 )
P= a a− b
Nếu 2 a − b ≤0
thì P≤0
Nếu 2 a − b >0
ta có:
3
Dấu " "=
xảy ra
2
1 1
a b a
=
Vậy MaxP= ⇔ = =1 a b 1
