Đề toán vào lớp 10 tỉnh Kiên Giang năm 2021

Phiếu học tập tuần toán 7 Website tailieumontoan com SỞ GD VÀ ĐT KIÊN GIANG KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN 9 Ngày thi 18/6/2021 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm ; gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm một lựa chọn) Giá trị của biểu thức bằng A 16 B 8 C D 4 1 Giá trị của hàm số tại = 3 là A 3 B 3 C 9 D 9 1 Biệt thức của phương trình là A B C D 1 Phương trình có tập nghiệm là A B C D 1 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ? A B C D 1 Nếu đường tròn có bán kính bằng 3 thì đường tròn[.]

SỞ GD VÀ ĐT KIÊN GIANG

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2021-2022

MÔN: TOÁN 9 Ngày thi : 18/6/2021

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm ; gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm một lựa

chọn)

Giá trị của biểu thức

128 8

bằng

1 Giá trị của hàm số

2 1 3

y= x

tại x = -3 là

2 Biệt thức của phương trình

2 3 1 0

x − x− =

là

A ∆ =5

B ∆ =13

C ∆ = −5

D ∆ = −13

3 Phương trình

2 2 3 0

x + x− =

có tập nghiệm là

A S={ }1;3

B S ={1; 3− }

C S = − −{ 1; 3}

D S= −{ 1;3}

4 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=5x+2

?

A M(5; 2)

B P(2;0)

C N( )1;7

D

5

;0 2

Q− 

5 Nếu đường tròn có bán kính bằng 3 thì đường tròn đó có chu vi bằng

A 2π

D 3π

6 Nghiệm của hệ phương trình

x y

x y

+ =



 + =



là

A ( )2;3

B ( )3; 2

C (− −2; 3)

D (− −3; 2)

7 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡

A y = − +x 1

B y= − +2x 1

C y= − 3x+2

D

2

y= +x

8 Một hình nón có bán kính đáy bằng 3(cm) và chiều cao bằng 2(cm)

Thể tích hình nón này là

A 12π( )cm3

B 6π( )cm3

C 2π( )cm3

D 18π( )cm3

9 Hai đường thẳng 1

d y x= +

và 2

d y ax= +

song song với nhau khi

A a≠1

B a=1

C a= −1

D a≠ −1

10 Biểu thức 2x−2

có nghĩa khi

A x≥1

B x≤1

C x≤ −1

D x≥ −1

11 Nếu phương trình bậc hai

x +bx c+ =

có hai nghiệm là x=2

và x= −3

thì b c+

bằng

A -6 B 5 C -5 D 3

12 Cho tam giác ABC vuông tại A Gọi H là chân đường cao đỉnh A của tam

giác ABC Biết BH = 2cm, CH = 3cm, độ dài đoạn AH bằng bao nhiêu ?

A 5cm B 6cm C 1cm D 6cm

13 Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường kính đáy 8 cm( )

và chiều cao 12 cm( )

là

A 96π( )cm2

B 128π( )cm2

C 48π( )cm2

D

192π cm

14 Mặt cầu ( )S

có độ dài đường kính bằng d Diện tích của mặt cầu ( )S

là

A

2

4 dπ

B

2

d

π

C

2

2 dπ

D

2

1

4 dπ

II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm)

a Thực hiện phép tính A= 112− 63

b Rút gọn biểu thức 42 2 :( 1 2)

x

−

với x≥0

và x≠4

Bài 2: (1,5 điểm)

a Vẽ parabol

: 2

P y= x

trên hệ trục tọa độ Oxy

b Tìm tham số m để đường thẳng ( )d :y=2x m+

cắt

: 2

P y= x

tại hai điểm phân biệt

Bài 3: (1,5 điểm)

a Cho phương trình

2

2x +4x m+ =0

(mlà tham số) Tìm tất cả các giá trị của

m

để phương trình đã cho có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn

2 2

1 2 10

x +x =

b Theo kế hoạch công an tỉnh Kiên Giang điều hai tổ công tác đến làm thẻ Căn cước công dân cho một phường trên địa bàn thành phố Rạch Giá Nếu cả hai tổ cùng làm thì trong 4 ngày hoàn thành công việc Nếu mỗi

tổ làm riêng thì thời gian hoàn thành của tổ I ít hơn thời gian hoàn thành của tổ II là 6 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc ?

Bài 4 (2,0 điểm)

Cho hai đường tròn (O R; )

và ( )'

;

O r

tiếp xúc ngài tại A (R r> )

Gọi BC là tiếp

tuyến chung ngoài của hai đường tròn này (với B∈( )O

và C∈( )O'

) Tiếp

tuyến chung tạiA của hai đường tròn ( )O

và ( )'

O

cắt đoạn thẳng BC tại M

a Chứng minh OM vuông góc với

'

O M

b Gọi E là giao điểm của AB với OM và F là giao điểm củaACvới

'

O M

Chứng minh tứ giác

'

OEFO

nội tiếp một đường tròn

c Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác

'

OEFO

, K là trung điểm của

AM

Chứng minh

'

2

OO = IK

Bài 5 (0,5 điểm)

Các ăng ten parabol thu sóng hoạt động dựa theo nguyên lý: mọi tia sóng song song với trục của parabol đều có tia phản xạ đi qua tiêu điểm F của parabol (vì vậy nếu ta đặt thiết bị thu sóng tại F thì sẽ thu sóng được tốt nhất) Người ta chứng minh được rằng : Nếu đường thẳng vuông góc với trục

của parabol tại F cắt parabol tại 2 điểm A B, thì

1 4

OF = AB

với O là đỉnh của parabol (tham khảo hình vẽ)

Các tia sáng đều tập

trung tại F

Mô hình parabol của một mặt cắt qua trục của một ăng ten parabol

Tính độ dài đoạn OF ứng với mô hình trên của một ăng ten parabol (ngang

90cm và cao 9cm)

HẾT

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

TỈNH KIÊN GIANG MÔN TOÁN 9 Năm học: 2021-2022

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ.A D B B B C C A D B B A C D A B

II PHẦN TỰ LUẬN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Bài 1 (1,5 điểm)

a) Thực hiện phép tính A= 112− 63

A=4 7 3 7−

A= −(4 3) 7

A= 7

b) Rút gọn biểu thức 42 2 :( 1 2)

x

−

với x≥0

và x≠4

2 :

2 2 :

2

x

= − −

−

2 :

2

x

= − −

−

( 2 ) ( 2)

B= − x+ x−

( 2 ) ( 2)

B= − x+ x−

( 4)

B= − −x

4

B= − +x

Vậy B= − +x 4

Bài 2: (1,5 điểm)

a Vẽ parabol

: 2

P y= x

trên hệ trục tọa độ Oxy

Đồ thị hàm số

= 1 2 2

đi qua gốc tọa độ O

, có bề lōm hướng xuống và nhận

Oy

làm trục đối xứng

Bảng giá trị:

= 1 2 2

b Tìm tham số m để đường thẳng ( )d :y=2x m+

cắt

: 2

P y= x

tại hai điểm phân biệt

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị ( )P

và ( )d

= +

2

2

2

4 2

⇔ x2− 4 x − 2 m = 0

• ∆ = −' ( )2 2−1 2(− m) = +4 2m

• ( )d

cắt ( )P

tại hai điểm phân biệt khi ∆ >' 0

⇔ +4 2m>0

⇔ > −2m

Vậy m> −2

thì thỏa mãn yêu cầu đề bài

Bài 3: (1,5 điểm)

a Cho phương trình

2

2x +4x m+ =0

(mlà tham số) Tìm tất cả các giá trị của

m

để phương trình đã cho có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn

2 2

1 2 10

x +x =

Ta có :

2

2x +4x m+ =0

(*)

•

' 2

2 2.m

∆ = −

' 4 2m

∆ = −

• Phương trình (*) có hai nghiệm x x1, 2 khi

' 0

∆ ≥

4 2− m≥0

2

m

⇔ ≤

Với m≤2

thì phương trình (*) có hai nghiệm x x1, 2

• Theo hệ thức Vi ét :

1 2

1 2

4 2 2

2

x x

m

x x

−

 + = = −





 =



• Theo đề bài :

2 2

1 2 10

x +x =

( )2

1 2 2 1 2 10

x x x x

( )2

2

m

⇒ − − =

⇔ − =4 m 10

⇔ = −m 6

(nhận)

b Theo kế hoạch công an tỉnh Kiên Giang điều hai tổ công tác đến làm thẻ Căn cước công dân cho một phường trên địa bàn thành phố Rạch Giá Nếu cả hai tổ cùng làm thì trong 4 ngày hoàn thành công việc Nếu mỗi

tổ làm riêng thì thời gian hoàn thành của tổ I ít hơn thời gian hoàn thành của tổ II là 6 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi tổ phải làm trong bao nhiêu ngày để hoàn thành công việc ?

Giải

Gọi thời gian làm riêng hoàn thành công việc của tổ thứ nhất là x (ngày)

(x∈¥,x>0)

Thời gian làm riêng hoàn thành công việc của tổ thứ hai là (x+6)

(ngày) Mỗi ngày:

Tổ thứ nhất làm được

1

x

(công việc)

Tổ thứ hai làm được

1 6

x+

(công việc)

Lúc làm chung thì cả 2 tổ- làm trong 4 ngày xong việc nên mỗi ngày cả 2 tổ

làm được

1

4

(công việc)

Do đó ta lập được phương trình :

6 4

x+ x = +

⇒4(x+ +6) 4x x x= ( +6)

2

4x 24 4x x 6x

⇔ + + = +

2 2 24 0

x x

⇔ − − =

( ) ( )

6

4

x tm

=



⇒  = −



Vậy : Tồ I làm riêng hoàn thành trong 6 (ngày)

Tổ II làm riêng hoàn thành trong 12 (ngày)

Bài 4 (2,0 điểm)

Cho hai đường tròn (O R; )

và ( )O r';

tiếp xúc ngài tại A (R r> )

Gọi BC là tiếp

tuyến chung ngoài của hai đường tròn này (với B∈( )O

và C∈( )O'

) Tiếp

tuyến chung tạiA của hai đường tròn ( )O

và ( )O'

cắt đoạn thẳng BC tại M

a Chứng minh OM vuông góc với

'

O M

Vì MA và MB là tiếp tuyến của ( )O

nên MO

là tia phân giác của ·AMB

Do đó

2

OMA= BMA

MA

và MC là tiếp tuyến của ( )O'

nên

'

MO

là tia phân giác của ·AMC

Do đó

· ' 1·

2

O MA= CMA

Suy ra

.180 90

OMO =OMA O MA+ = BMA CMA+ = =

'

OM O M

b Gọi E là giao điểm của AB với OM và F là giao điểm củaACvới

'

O M

Chứng minh tứ giác

'

OEFO

nội tiếp một đường tròn

Ta có :

MB MA=

( tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau)

OB OA=

( bán kính R)

MO

⇒

là đường trung trực củaAB

MO AB

tại

· 900

E⇒MEA=

Tương tự, ta có :

· 900

MFA=

Xét tứ giác MEAF có :

MEA MFE OMO= = =

⇒

tứ giác MEAFlà hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết)

MEAF

⇒

là tứ giác nội tiếp

MFE MAE

Trong tam giác vuông AOM , ta có

MAE OAE=

Vì vậy

MFE EOO=

Do đó, tứ giác

'

OEFO

nội tiếp một đường tròn (góc ngoài bằng góc trong của đỉnh đối diện)

c Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác

'

OEFO

, K là trung điểm của

AM

Chứng minh

' 2

OO = IK

Cần xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác

'

OEFO

Vẽ hai đường trung trực của hai đoạn thẳng EO và

'

FO

lần lượt cắt EO và '

FO

tại Hvà J Hai đường trung trực này cắt nhau tại I I chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác

'

OEFO

Qua O vẽ đường thẳng song song với

'

MO

Qua

'

O

vẽ đường thẳng song song vớiMO Hai đường thẳng này cắt nhau tại N Theo cách vẽ ta được tứ giác

'

MONO

là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông)

Suy ra

'

OO =MN

(hai đường chéo của hình chữ nhật) Chứng minh I là trung điểm của AN :

Hình thang AEONcó HE HO=

và HI//EA//ON

HI

⇒

đi qua trung điểm của AN (1)

Tương tự, ta có JI đi qua trung điểm của AN (2)

Mà I =HI∩JI

(3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒I

là trung điểm của AN Xét ∆AMN

có IKlà đường trung bình của tam giác

'

1

2

1

2

IK MN

IK OO

Bài 5 (0,5 điểm)

Ta có ( )P y ax: = 2

đi qua điểm N(45;9) Nên

1

225

a=

Suy ra

2 225

x

y=

Đường thẳng vuông góc Oy tại Fcắt ( )P

tại A B, với x B >0

Vì

y =OF = AB= FB= x

và B∈( )P

nên

2

B

x

x = ⇔x =

Vì vậy

( )

56, 25

2 B 4

OF = x = = cm

 HẾT 