Đề thi học sinh giỏi toán lớp 6 huyện Vĩnh Lộc năm 2017-2019

Website tailieumontoan com UBND HUYỆN VĨNH LỘC PHÒNG GD VÀ ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THCS Môn Toán 6 Năm học 2017 2018 Bài 1 (4,0 điểm) Thực hiện phép tính d) Thực hiện phép tính Bài 2 (4,0 điểm) Tìm biết Bài 3 (4,0 điểm) a)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư là 2, còn chia cho 7 thì dư 3 b)Tìm nguyên biết c)Khi chia một số tự nhiên cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia 9 ta được số dư là 5 Tìm số dư trong phép chia cho 36 Bài 4 (6,0 điểm) Cho Trên[.]

UBND HUYỆN VĨNH LỘC

PHÒNG GD VÀ ĐT KỲ THI HỌC SINH GIỎI THCS Môn: Toán 6

Năm học 2017-2018 Bài 1 (4,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a)A 1.2.3 9 1.2.3 8 1.2.3 8.8  

 162

3.4.2

b)B

11.2 4 16





131313 131313 131313

c)C 70

565656 727272 909090

d) Thực hiện phép tính:

Bài 2 (4,0 điểm) Tìm xbiết:

b) 3x 54 8 : 4 18   

  5 3

d)x    x 1 x 2  x 2013 2035147

Bài 3 (4,0 điểm)

a)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng số đó khi chia cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 đều dư là 2, còn chia cho 7 thì dư 3

b)Tìm x, ynguyên biết: x y xy 40  

c)Khi chia một số tự nhiên a cho 4 ta được số dư là 3 còn khi chia a 9 ta được số dư là 5 Tìm số

dư trong phép chia a cho 36

Bài 4 (6,0 điểm) Cho ·xBy 55  0 Trên các tia Bx, Bylần lượt lấy các điểm A,Csao cho

A B, C B.  Trên đoạn thẳng AC lấy điểm Dsao cho ABD 30·  0

a)Tính độ dài AC , biết AD 4cm,CD 3cm 

b)Tính số đo ·DBC

c)Từ Bvẽ tia Bzsao cho DBz 90·  0 Tính số đo ·ABz

Bài 5 (2,0 điểm)

So sánh Tvới 3

ĐÁP ÁN Bài 1.

a)A 1.2.3 9 1.2.3 8 1.2.3 8.8 1.2.3 8 9 1 8      0

   

 

Bài 2.



 

       



b) 3x 54 8 : 4 18     3x 54 8 72  3x 54 9  3x 63  x 21

  5 3   5 3   3 2

c) 2x 15  2x 15  2x 15  2x 15  0 2x 15 2x 15    1 0

3

2x 15 0 2x 15 0 x 7,5

2x 15 1 x 8





Vậy x7;7,5;8

d)x    x 1 x 2  x 2013 20351472014x   1 2 3 2013 2035147

2014x 2027091 2035147 2014x 8056 x 4

Bài 3.

a)Gọi a là số tự nhiên cần tìm

Vì a chia cho 3,4,5,6 đều dư 2 nên a 2 chia hết cho 3,4 ,5,6

a 2 BC 3; 4;5;6 

   , BCNN(3, 4,5, 6) 60

a 2 0;60;120;180 a 2;62;122;182;

Mà a là số nhỏ nhất và chia cho 7 dư 3  a 122

b)x y xy 40    y 1 x y 1 41     x 1 y 1  41

Mà x, ynguyên nên x 1, y 1  là ước của 41

Tính được x, y  40,0 ; 0;40 ; 2; 42 ; 42; 2         

c) Theo đề bài ta có: a 4p 3 9q 3(p, q    ¢)

 

a 13 4p 3 13 4 p 4 (1)

a 13 9q 5 13 9 q 2      2

Từ (1) và (2) ta nhận thấy a 13 là bội của 4 và 9 mà  4,9   1 a 13là bội của 4.9 36

Ta có a 13 36k k   ¢ a 36k 13 36 k 1     23

Vậy a chia cho 36 dư 23

Bài 4.

a)Vì D thuộc đoạn AC nên Dnằm giữa A và C

b)Chứng minh tia BD nằm giữa hai tia BA, BC

Ta có đẳng thức : ABC ABD DBC· · ·

c)Xét hai trường hợp (học sinh vẽ hình trong 2 trường hợp)

- Trường hơp 1:Tia Bz và BA nằm trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là BD

Lập luận tia BA nằm giữa hai tia Bz và BD

Tính được: ABz DBz ABD 90· · ·  0 300 600

- Trường hợp 2: Tia Bzvà BA nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là BD

Lập luận tia BD nằm giữa hai tia Bz và BA

Tính được: ABz DBz ABD 90· · ·  0300 1200

Bài 5.

1 2 3 2015 2016

2015

1

2