Đề thi học sinh giỏi lớp 6 huyện Duy Xuyên năm 2019-2020

Website tailieumontoan com PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO DUY XUYÊN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2019 2020 Môn Toán 6 Câu 1 a)Tìm các số tự nhiên sao cho b)Tìm số tự nhiên sao cho chia hết cho c)Tìm tất cả các số , biết rằng B chia hết cho Câu 2 Tìm Câu 3 a)Chứng tỏ rằng là phân số tối giản b)Chứng minh rằng Câu 4 So sánh các phân số Câu 5 Hai lớp cùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau Lớp có 1 bạn thu được 24kg còn lại mỗi bạn thu được Lớp 6B có 1 bạn thu được còn lại mỗi bạn thu Tính số học sinh mỗ[.]

PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

DUY XUYÊN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2019-2020 Môn Toán 6

Câu 1

a)Tìm các số tự nhiên x, ysao cho 2x 1 y 5     12

b)Tìm số tự nhiên nsao cho 4n 5 chia hết cho 2n 1

c)Tìm tất cả các số B 62xy427 , biết rằng B chia hết cho 99

Câu 2 Tìmx

a)5 125 b)3 81 c)5  2.5 5 3

Câu 3

a)Chứng tỏ rằng:

12n 1 30n 2



 là phân số tối giản b)Chứng minh rằng: 2 2 2

2 3  100 

Câu 4.

So sánh các phân số:

23 23232323 2323 232323

99 99999999 9999 999999

Câu 5.

Hai lớp 6A,6Bcùng thu nhặt một số giấy vụn bằng nhau Lớp 6A có 1 bạn thu được 24kg còn lại mỗi bạn thu được 11kg;Lớp 6B có 1 bạn thu được 23kgcòn lại mỗi bạn thu 10kg. Tính số học sinh mỗi lớp biết rằng số giấy mỗi lớp thu được trong khoảng 200kgđến 300kg

ĐÁP ÁN Câu 1.

a)Ta có: 2x 1; y 5 U(12) 1.12 2.5 3.4     

Do 2x 1 lẻ

2x 1 1 x 0; y 17 2x 1 3 x 1; y 9



      

Vậy x; y  0,17 ; 1,9  

b)Ta có: 4n 5 2 2n 1     3

Để 4n 5 2n 1 M  3 2n 1M  2n 1  U(3) 1;3  n  1; 2

a)Ta có 99 9.11

B 99M B 11;B 9M M

B 9 6 2 4 7 2 x y 9 21 x y 9

x y 15

 



B 11M       7 4 x 6 2 2 y 11M  13 x y 11  M

x y 9(ktm) vs y x 2   

y x 2; x y 6 x 2; y 4

y x 2; x y 15(ktm)

Vậy B 6224427

Câu 2.

a)5 125 5  x 3

b)3 81 3 2x 4  x 2

c)5  2.5 5 35  5 3 5 2 5 

2x 3 3 2x 6 x 3

Câu 3.

a)Gọi d là ước chung của 12n 1;30n 2  ta có:

5 12n 1 2 30n 2 1 dM d 1

nên 12n 1;30n 2  nguyên tố cùng nhau

Do đó

12n 1

30n 2



 là phân số tối giản.

b)Ta có:

2 3  100 1.2 2.3  99.100    2 2 3 99 100

Câu 4.

23 23.101 2323 23 23.10101 232323

;

9999.101 9999 99  99.10101 999999

23 23.1010101 23232323 23 2323 232323 23232323

9999.1010101 99999999 999999 999999 99999999

Câu 5.

Gọi số giấy mỗi lớp thu được là x(kg)thì x 24 11; x 23 10  M  M

x 13 10,11

Do đó x 13 BC 10;11   0;110;220;330; 

Mà số kg giấy nằm trong khoảng 200 đến 300   x 13 220 x 233

Số học sinh lớp 6A: 233 24 :11 1 20    (học sinh)

Số học sinh lớp 6B : 233 23 :10 1 22     học sinh