Đề thi HS giỏi TP H{li Phửng (2004-2005) (to,n 9— bƒng B- thội gian: 150’)
Bui 1
a) R6t giin biOu thec:
P= Vxy vr yy Ve Vy”
b)Gi4i ph-ơng trxnh: J (s- 26} + \ (s+26} =10
Bui 2
a) Sộ đo hai c'nh gic vuông của một tam gi,c vuông lu nghiệm của ph-ơng trxnh bEc hai: (m-2)x* -2(m-1)x +m =0 H-y x,c đbnh gi, trb của m để sộ
đo đ-ộng cao ong vii c'nh huyền của tam gíac lụ 2
45
4x+3
x? +1 b) Txm Max & Min của biểu thức y=
Bui 3
Cho tam gic ABC nội tiOp đ-ộng tr8n tOm O, có góc C=45” Đuờng trồn
đ-ộng kYnh AB c3⁄t c,c c'nh AC & BC ICn I-it š M& N
a> chgng minh MN vuông gac vii OC
b> chgng minh /2 MN = AB
Bui 4:
Cho hxnh thoi ABCD ca gac B= 60” Một đ-ờng th1⁄4ng qua D không c3⁄
hxnh thoi, nh-ng c3⁄t c,c đ-ờng th⁄2ng AB,BC lCn l-ft t!H E&F Gọi M lụ
Trang 2giao cña AF & CE Chøng minh r»ng ®-êng th1⁄4ng AD tiÕp xóc víi ®-êng
trồn ngoli tip tam gi,c MDF.