Các dạng toán thực tế trong kì thi lớp 10 thành phố Hồ Chí Minh

Phiếu học tập tuần toán 7 Tailieumontoan com  Tài liệu sưu tầm CÁC DẠNG TOÁN THỰC TẾ TRONG TS10 HỒ CHÍ MINH Tài liệu sưu tầm, ngày 24 tháng 8 năm 2020 Website tailieumontoan com 1 CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ TS10 HỒ CHÍ MINH 2020 Chuyên Đề 1 Số Học Tập Hợp Công Việc Câu 1 Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để số bác sĩ và y tá được chia đều cho các tổ? Giải Gọi x là số tổ Đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá Để chia đều 24 bác sĩ và 108 y tá cho[.]

CÁC CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ

TS10 HỒ CHÍ MINH 2020

Chuyên Đề 1: Số Học-Tập Hợp-Công Việc

Câu 1 Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để

số bác sĩ và y tá được chia đều cho các tổ?

Ta có UCLN(24;108)=12 Vậy có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành 12 tổ để số bác

sĩ và y tá được chia đều cho các tổ

Câu 2 Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ Trong một buổi sinh hoạt lớp, bạn lớp trưởng dự

kiến chia các bạn thành từng nhóm sao cho số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau,

và số bạn nữ cũng vậy Hỏi lớp có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?

Giải:

Gọi x là số nhóm

Lớp 6A có 18 bạn nam và 24 bạn nữ Để chia đều 18 nam và 24 nữ cho x nhóm, rõ ràng

x chia hết 18, 24 và đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi x là ước chung lớn nhất của 18 và

24

Ta có UCLN(18; 24)=6 Vậy lớp có thể chia được nhiều nhất 6 nhóm, khi đó mỗi nhóm

có 3 bạn nam và 4 bạn nữ

Câu 3 Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động Thầy phụ trách muốn chia ra

thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Giải:

Gọi x là số tổ

Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ Để chia đều 195 nam và 117 nữ cho x tổ, rõ ràng x chia hết 195, 117 và đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi x là ước chung lớn nhất của 195 và 117

Ta có UCLN(195;117)=39 Vậy học sinh khối 6 có thể chia được nhiều nhất 39 tổ, khi

đó mỗi tổ có 5 bạn nam và 3 bạn nữ

Câu 4 Số học sinh khối 6 của trường là 1 số tự nhiên có 3 chữ số Mỗi khi xếp hàng 18,21,24

đều vừa đủ hàng Tìm số học sinh khối 6 của trường đó

Giải:

Gọi a là số học sinh khối 6 (a là số tự nhiên có 3 chữ số).Để xếp a học sinh thành hàng 18,21,24, rõ ràng a chia hết cho 18,21,24 nên a là bội chung của 18,21,24

Gọi b là bội chung nhỏ nhất của 18,21,24, theo ycbt:1000> =a kb≥100 (k là số tự nhiên)

Ta có BCNN(18; 21; 24)=504, suy ra 1000 504> k ≥100⇒ = k 1

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là a=504k =504

Câu 5 Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng

Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến

Vậy số học sinh của trường đó là a=252.7=1764

Câu 6 Bạn Lan và Minh thường đến thư viện đọc sách Lan cứ 8 ngày lại đến thư viện đọc một

lần Minh cứ 10 ngày lại đến thư viện đọc một lần Lần đầu cả hai bạn cùng đến thư viện vào một ngày Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện?

Giải:

Gọi a là số ngày ít nhất để sau lần đầu tiên, Lan và Minh lại cùng đến thư viện

Sau 8 ngày Lan đến thư viện một lần, vậy a chia hết cho 8 Tương tự với Minh, a cũng chia hết cho 10

a đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi a là bội chung nhỏ nhất của 8 và 10

Ta có BCNN(8;10)=40, suy ra sau ít nhất 40 ngày Lan và Minh lại cùng đến thư viện

Câu 7 Số học sinh các khối 6,7,8 tỉ lệ với các số 8,7,5 Biết rằng số học sinh khối 8 ít hơn số học

sinh khối 6 là 120 học sinh Tính số học sinh mỗi khối

Câu 8 Ba đội máy cày làm việc trên ba cánh đồng có diện tích bằng nhau Đội thứ nhất hoàn

thành công việc trong 12 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 9 ngày, đội thứ

ba trong 8 ngày Hỏi mỗi đội bao nhiêu máy cày? Biết tổng số máy cày của cả đội là 46 máy

Giải:

Gọi x,y,z lần lượt là số máy cày của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba Do cùng một diện tích làm việc, số máy cày sẽ tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc (số máy càng nhiều, ngày làm càng ít), từ đó suy ra 12x=9y=8z (theo giả thiết)

Câu 9 Ba lớp 7A,7B,7C có tất cả là 130 học sinh đi trồng cây Biết rằng số cây mỗi bạn học sinh

lớp 7A,7B,7C trồng được theo thứ tự là 2,3,4 cây Biết số cây mỗi lớp trồng được bằng nhau Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh đi trồng cây?

Giải:

Gọi a,b,c lần lượt là số học sinh của lớp 7A,7B,7C

Số cây của cả lớp 7A,7B,7C trồng được lần lượt là 2a,3b,4c

Số cây của mỗi lớp trồng được bằng nhau: 2a=3b=4c

Ngoài ra tổng số học sinh là 130: a+ + =b c 130 Ta có hệ phương trình:

Câu 10 Hưởng ứng đợt vận động của nhà trường nhằm giúp các bạn có hoàn cảnh khó

khăn có đủ vở học, ba lớp 7A,7B,7C đã quyên góp tổng cộng 162 quyển vở Tìm số vở mỗi lớp đã quyên góp, biết rằng chúng tỉ lệ với 5,6,7

Gọi a,b,c lần lượt là số vở mỗi lớp đã quyên góp

Số vở mỗi lớp đã quyên góp tỉ lệ với 5,6,7:

Câu 11 Một ngày ba công nhân A,B,C dệt được 30m vải Số mét vải của mỗi người dệt

được tỉ lệ thuận với 1,2,3 Tính số mét vải mỗi người dệt được trong một ngày

Gọi a,b,c lần lượt là số mét vải mỗi công nhân A,B,C dệt được trong một ngày

Số mét vải của mỗi người dệt được tỉ lệ thuận với 1,2,3:

Vậy mỗi công nhân A,B,C dệt được lần lượt 5,10,15 mét vải trong một ngày

Câu 12 Ba vị khách cùng mướn 1 phòng tại khách sạn giá 30 USD Người nhân viên đưa

cho 3 vị khách hóa đơn 30 USD, thế nhưng sau đó anh ta mới nhận ra là mình đã tính nhầm Thực ra giá phòng của họ chỉ tốn 25 USD mà thôi Tuy nhiên, người nhân viên lại không biết làm thế nào để chia đều 5 USD cho 3 vị khách Chính vì vậy anh quyết định chi trả cho mỗi người 1 USD và giữ cho mình 2 USD Như vậy tổng cộng là 3 vị khách đã mất 27 USD trong khi người phục vụ giữ 2 USD cho mình Vậy tổng cộng là 29 USD Thế nhưng ban đầu 3 vị khách đưa cho phục vụ 30 USD, vậy 1 USD đã biến đi đâu mất?

Gợi Ý:

Tổng cộng 3 vị khách mất đi 27 USD là đúng vì ba vị khách chỉ nhận lại được 3 USD Người phục vụ giữ 2 USD là đúng về mặt số liệu Nhưng câu nói “tổng cộng là 29 USD” nghĩa là gộp 27 USD ba vị khách đã mất với 2 USD người phục vụ giữ, đây là phép tính sai vì 2 USD đó nằm trong số 27 USD mà ba vị khách mất đi: 27 USD 3 vị khách mất đi gồm 25 USD tiền phòng và 2 USD người phục vụ giữ vì không có tiền thối

Vậy 1 USD không biến mất Đây là cú lừa của đề bài

Câu 13 Hai bạn An và Bình cùng mang một số tiền như nhau đến nhà sách để mua tập

An định mua loại tập gia 2.500đ/1 quyển còn Bình mua loại tập giá 3000đ/1 quyển khi đến nhà sách hai bạn mới biết các loại tập đều được giảm giá 20% Vì thế số tập của bạn An mua được nhiều hơn số tập của bạn Bình là 10 quyển Biết số tiền mà các bạn mang theo là vừa đủ để mua tập Hỏi số tập mỗi bạn mua được và số tiền hai bạn mang theo là bao nhiêu?

Gọi a,b lần lượt là số tập mỗi bạn An và Bình mua

Gọi c là số tiền 2 bạn An và Bình mang theo

Các loại tập đều được giảm giá 20% nên ta có số tiền An và Bình dùng để mua tập lần lượt là (1 20%).2500a− và (1 20%).3000b−

Do cả hai đều dùng vừa đủ số tiền mang theo nên: c=80%.2500a=80%.3000b

Vậy số tiền 2 bạn mang theo là 120000 đồng, số tập An mua là 60, số tập Bình mua là

50

Câu 14 Năm 2016, một huyện có 8.600 người dân Trong nhiều năm qua huyện vẫn duy

trì tỉ lệ gia tăng dân số là 1,5% trên một năm

a) Tính dân số của huyện năm 2017

Dân số của huyện năm 2017 bằng dân số của huyện năm 2016 cộng thêm số dân tăng lên chiếm tỉ lệ 1,5% dân số năm 2016: D2017 =D2016(1 1, 5%)+ =8600.101, 5%=8729người

b) Ba năm sau, số trẻ em sinh vào năm 2017 sẽ vào học mẫu giáo Nhưng theo kế hoạch xây dựng trường mẫu giáo mới vào năm 2020 thì trường chỉ nhận được 2/3 số trẻ em sinh ra vào năm 2017 và học mẫu giáo Vậy huyện cần xây dựng kế hoạch kiềm chế tỉ lệ gia tăng dân số ở mức nào, để tất cả trẻ em sinh năm 2017 được vào học mẫu giáo tại trường của huyện?

Theo ycbt, vậy tỉ lệ gia tăng dân số của năm 2017 cần kiềm chế lại còn 2/3 tỉ lệ gia tăng của mọi năm: 1, 5%.2 1%

3 =

Câu 15 Lớp 6A có 36 học sinh, cô giáo chủ nhiệm muốn chia thành các nhóm học tập

Hỏi có thể chia được bao nhiêu nhóm học sinh sao cho mỗi nhóm có số học sinh bằng nhau, lớn hơn 5 và không vượt quá 10? Chỉ ra cách chia và cho biết mỗi nhóm có bao nhiêu học sinh

Gọi x là số nhóm học sinh

Số học sinh mỗi nhóm là 36:x Số học sinh phải là số nguyên nên x là 1 ước của 36

Số học sinh mỗi nhóm cần lớn hơn 5, không vượt quá 10: 5<36 :x≤10⇒3, 6≤ <x 7, 2

Suy ra x={4;5; 6; 7}, mà x là ước của 36 nên x= ∨ = 4 x 6

Vậy ta có 2 cách chia: chia 4 nhóm và mỗi nhóm 9 học sinh; chia 6 nhóm và mỗi nhóm 6 học sinh

Câu 16 Một chú thỏ cách củ cà rốt 20 ô gạch (củ cà rốt ở ô gạch số 21) Hỏi chú thỏ có

bao nhiêu cách nhảy để đến lấy được cà rốt, bước rằng chú thỏ nhảy các bước đều nhau, và mỗi lần nhảy không quá 4 ô? (chú thỏ chỉ lấy được cà rốt nếu chú nhảy tới ô nằm cạnh cà rốt)

Hiện tại chú thỏ ở trước ô thứ nhất và phải nhảy tới ô số 20 hoặc ô số 22 để nằm cạnh quả cà rốt ở ô số 21

Gọi n là số ô mà chú thỏ nhảy được trong 1 bước, 1≤ ≤ n 4

Khi chú thỏ nhảy n bước thì chú thỏ từ ô thứ m tiến đến ô thứ m + n Ta gọi a là số bước nhảy, sau a bước nhảy thì chú thỏ tiến đến ô thứ

a

n+ + + =n n n a



Theo ycbt chú thỏ cần nhảy tới ô số 20 hoặc ô số 22: n a=20∧n a =22

Xét n a=20, n chia hết 20 nên n là ước của 20 1≤ ≤ nên n 4 n={1; 2; 4}

Xét n a=22, n chia hết 22 nên n là ước của 22 1≤ ≤ nên n 4 n={ }1; 2

Vậy có 3 cách nhảy cho chú thỏ, đó là nhảy 1 ô/bước, 2 ô/bước và 4 ô/bước

Câu 17 Tính số đo các góc của tam giác ABC, biết số đo các góc A, góc B, góc C lần lượt tỉ

lệ với 5:6:7

Tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 độ:    0

0

50180

Câu 18 Một bức ảnh chụp góc trung tâm của thành phố Hồ Chí Minh lúc về đêm có chiều

ngang gồm 1920 điểm ảnh và chiều cao gồm 1280 điểm ảnh Hỏi tỉ lệ chuẩn của bức ảnh?

Tỉ lệ chuẩn của bức ảnh là: 1920 / 1280 = 1,5 = 3/2

Câu 19 Hình dưới là đồ thị biểu diễn chuyển động của một người đi xa đạp từ A tới B

Hỏi nếu khởi hành ở A lúc 10h sáng thì tới B lúc mấy giờ?

Theo đồ thị ta thấy: để đi từ A tới B ta cần khoảng thời gian là 5 giờ đồng hồ

Vậy nếu nếu khởi hành ở A lúc 10h sáng thì tới B lúc 15 giờ, tức là 3 giờ chiều

Câu 20 Lâm có một quyển truyện tranh cũ có 120 trang nhưng vì để lâu ngày nên bị mọt

ăn mất một số trang Các trang bị mọt ăn là: 18, 32, 81, 105 Hỏi quyển sách của Lâm còn lại bao nhiêu trang?

Số trang bị mọt ăn là 4 trang Vậy số trang mà sách của Lâm còn lại là: 120 – 4 = 116 trang

Câu 21 Một quyển sách có 164 trang Người ta phải dùng bao nhiêu chữ số để đánh số

trang của quyển sách đó?

Số con số có 1 chữ số dùng để đánh dấu các trang 1 - 9: 9 con số

Số con số có 2 chữ số dùng để đánh dấu các trang 10 - 99: 99 – 10 + 1 = 90 con số

Số con số có 3 chữ số dùng để đánh dấu các trang 100 - 164: 164 100 1 65− + = con số Tổng số chữ số đã được dùng để đánh dấu trang là: 9 2.90 3.65 384+ + = chữ số

Câu 22 Để đánh số trang một quyển sách người ta phải dùng hết 288 chữ số hỏi cuốn

sách có tất cả bao nhiêu trang ?

Số chữ số dùng để đánh dấu từ trang 1 tới trang 9: 9 chữ số

Số chữ số dùng để đánh dấu từ trang 10 tới trang 99: 2.(99 10)− =180chữ số

Số chữ số còn lại là: 288 – 9 180( + )=99chữ số

Giả sử quyển sách có tối đa 999 trang: Số chữ số được dùng để đánh dấu từ trang 100 đến trang 999 là: 3 999 100( − )=2697chữ số Vậy nếu quyển sách có không quá 999 trang thì số chữ số sử dụng không quá 2697 chữ số

Vì 99 < 2697 nên quyển sách có không quá 999 trang, các trang còn lại của quyển sách chỉ được đánh dấu bởi các số có 3 chữ số

Nên ta tính được số trang sử dụng số có 3 chữ số: 99 : 3 = 33 trang

Vậy số trang cuốn sách có là: 33 + 99 = 132 trang

Câu 23 Sơ kết hk1, một trường THCS có 462 học sinh khá, 195 học sinh giỏi BGH nhà

trường dự định thưởng cho mỗi học sinh giỏi nhiều hơn học sinh tiên tiến 2 quyển vở bạn hãy nhẩm tính mua 2017 quyển thì đủ phát thưởng không? Vì sao?

Gọi x là số tập sẽ phát có học sinh tiên tiến, suy ra x+2 là số tập sẽ phát cho học sinh giỏi

Ta lập phương trình462.x 195.+ (x+2)=2017 để tìm x

462.x+195.x+390=2017⇔657.x=1627⇔ ≈x 2, 476 (quyển)

Vậy mua 2017 quyển tập có thể hoàn thành chỉ tiêu phát thưởng cho mỗi học sinh giỏi nhiều hơn học sinh tiên tiến 2 quyển vở bằng cách chọn x= , học sinh tiên tiến nhận 2 2quyển và học sinh giỏi nhận 4 quyển, nhưng chắc chắn sẽ có số tập dư

Câu 24 Một tàu hỏa cần chở 1000 khách du lịch biết rằng mỗi toa có 12 khoang, mỗi

khoang có 8 chỗ ngồi Cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách du lịch?

Số hành khách mỗi toa: 8.12 96= (hành khách)

Số tàu có thể chở 1000 hành khách: n=1000 : 96≈10, 41

Mà số toa tàu phải nguyên nên tàu cần ít nhất 11 toa để chở 1000 hành khách

Câu 25 Có 64 tờ giấy tiền gồm 3 loại 2000 đồng, 5000 đồng và 10000 đồng Tổng trị giá

của các loại tờ tiền trên là bằng nhau Hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ?

Vậy số tờ của các loại tiền 2000, 5000, 10000 đồng lần lượt là 40,16,8

Câu 26 Trong một lớp học tỉ số học sinh nam và nữ là 4:3, biết học sinh nam nhiều hơn

học sinh nữ là 6 em Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?

Gọi a,b lần lượt là số học sinh nam và nữ của lớp

Câu 27 Đề kiểm tra hk1 bị xóa do lỗi kĩ thuật của máy tính Em hãy tìm lại điểm kiểm tra

học kì 1 cho bạn Lan biết điểm kiểm tra hk1 được tính theo hệ số 3

STT Họ và tên Miệng Hệ số 1 Hệ số 2 Thi HK1

Điểm trung bình của bạn Lan tính theo công thức: tổng các giá trị điểm nhân hệ số tương ứng chia cho tổng số lượng cột điểm nhân hệ số tương ứng

Tổng các điểm hệ số 1: 9 8 7 9 33+ + + = (có 4 cột điểm hệ số 1)

Tổng các điểm hệ số 2 đã nhân hệ số: (8, 5+ +9 8, 5).2=52 (có 3 cột điểm hệ số 2)

Điểm thi học kì là x Tổng các điểm hệ số 3 đã nhân hệ số: 3x (có 1 cột điểm hệ số 3)

⇒ = Vậy điểm thi học kì 1 của Lan là 8,5

Câu 28 Thực hiện phong trào tết trồng cây, khối lớp 6 của một trường đưa ra chỉ tiểu

phấn đấu trồng được 420 cây Tính số cây trồng được của mỗi lớp biết khối 6 có 4 lớp với sĩ số như sau: 35, 33, 36, 36 học sinh và số cây trồng được tỉ lệ với số học sinh mỗi lớp

Gọi a,b,c,d lần lượt là số cây trồng được của 4 lớp có tỉ lệ với số học sinh mỗi lớp như sau:

Vậy số cây mỗi lớp trồng được lần lượt là 105,99,108,108

Câu 29 Nhà Minh nuôi 1 số ngỗng , vịt , gà Số lượng của chúng theo thứ tự tỉ lệ 3:4:7

Biết rằng tổng số gà và ngỗng nhiều hơn số vịt là 30 con Tính xem mỗi loại có bao nhiêu con

Gọi a,b,c lần lượt là số ngỗng, vịt, gà

Tổng số gà, ngỗng, nhiều hơn số vịt 30 con: a+ − =c b 30

Số lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3:4:7:

Vậy số ngỗng, vịt, gà lần lượt là 15,20,35 con

Câu 30 Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?

Năm abcd , Nguyễn Trãi viết Bình Ngô đại cáo tổng kết thắng lợi của cuộc kháng chiến

do Lê Lợi lãnh đạo chống quân Minh Biết rằng ab là tổng số ngày trong 2 tuần lễ, còn

cd gấp đôi ab Tính xem abcd ra đời năm nào?

Một tuần lễ có 7 ngày, 2 tuần lễ có 14 ngày, vậy ab=14⇒cd =2ab=28

Vậy abcd=1428, Bình Ngô đại cáo ra đời vào năm 1428

Câu 31 Số học sinh tham gia kì thi Toán Quốc tế Châu Á Singapore (SASMO) của ba lớp

7A,7B,7C tỉ lệ với các số 2:4:5 Tính số học sinh tham gia của mỗi lớp, biết rằng có tổng cộng 44 học sinh tham gia

Gọi a,b,c lần lượt là số học sinh lớp 7A,7B,7C tham gia kì thi

Đáp số: năm 2016 tỉ lệ cây lương thực giảm 7% so với năm 2015

b) So sánh tỉ lệ cây công nghiệp và tỉ lệ cây thực phẩm trong năm 2015 và 2016

Cây công nghiệp: năm 2016 tăng 5% so với năm 2015 (từ 13% tăng lên 18%) Cây thực phẩm ăn quả: năm 2016 tăng 2% so với năm 2015 (từ 15% tăng lên 17%)

Câu 33 Để phục vụ cho Hội nghị quốc tế, ban tổ chức huy động 30 cán bộ phiên dịch tiếng Anh,

25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp, trong đó có 12 cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ tiếng Anh và Pháp Hỏi:

a) Ban tổ chức đã huy động bao nhiêu cán bộ phiên dịch cho Hội nghị đó?

Cách 1: tính cụ thể không thông qua kiến thức tập hợp

Trong 30 cán bộ phiên dịch tiếng Anh có 12 cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ tiếng, còn lại 18 cán bộ chỉ phiên dịch được tiếng Anh Tương tự trong 25 cán bộ phiên dịch tiếng Pháp có 13 cán bộ chỉ phiên dịch được tiếng Pháp

Cách 2: tính bằng tập hợp

A,B lần lượt là tập hợp số cán bộ phiên dịch được tiếng Anh, tiếng Pháp

Số phần tử củaA∩B là số cán bộ phiên dịch được cả 2 thứ tiếng

Để tính số cán bộ được huy động, làA∪B, ta lấy tổng số cán bộ phiên dịch được từng thứ tiếng trừ đi phần chung, tức là: A∪B = A + B − ∩A B =30+25 12− =43(người)

Vậy tổng số cán bộ mang theo là 18 13 12 43+ + = người

b) Có bao nhiêu cán bộ chỉ dịch được tiếng Anh , chỉ dịch được tiếng Pháp?

Đáp số: có 18 cán bộ chỉ phiên dịch được tiếng Anh, có 13 cán bộ chỉ phiên dịch được tiếng Pháp Nếu câu a tính toán theo cách 2 thì câu b trình bày lại cách tính của cách 1

Câu 34 Lớp 9A có 30 em tham gia hội tiếng Anh và tiếng Trung Trong đó có 25 em nói được

tiếng Anh và 18 em nói được tiếng Trung Hỏi trong đó có bao nhiêu em nói được cả 2 thứ tiếng?

A,B lần lượt là tập hợp số học sinh nói được tiếng Anh, tiếng Trung

Số phần tử của A∪B là số học sinh tham gia hội tiếng Anh và tiếng Trung

Để tính số học sinh nói được cả 2 thứ tiếng, làA∩B, ta lấy tổng số học sinh nói được từng thứ tiếng trừ đi tổng số học sinh có thể nói được ít nhất 1 trong 2 thứ tiếng, tức là:

A∩B = A + B − ∪A B =25 18 30+ − = (học sinh) 13

Vậy số học sinh nói được cả 2 thứ tiếng là 13 học sinh

Câu 35 Trong Hội nghi có 100 đại biểu tham dự, mỗi đại biểu nói 1 hoặc 2 trong 3 thứ tiếng:

Nga, Anh và Pháp Có 39 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, có 35 đại biểu nói được tiếng Pháp, 8 đại biểu nói được cả tiếng Anh và tiếng Nga Hỏi có bao nhiêu đại biểu chỉ nói được tiếng Nga

Có 6 tập hợp đại biểu trong bài này: Có 6 tập hợp đại biểu trong bài này: chỉ nói được tiếng Anh, Pháp, Nga; có thể nói được tiếng Anh+Pháp, Pháp+Nga và Nga+Anh

Số đại biểu: chỉ nói được tiếng Pháp, có thể nói được Pháp+Anh, Pháp+Nga gọi

chung là số đại biểu nói được tiếng Pháp

Vậy số tập hợp đại biểu còn lại 4, đó là: nói được tiếng Pháp, nói được tiếng Anh+Nga, chỉ nói được tiếng Anh, chỉ nói được tiếng Nga

Tổng của 4 tập hợp này là tổng số thành viên tham dự hội nghị, vậy để tính số đại biểu nói được tiếng Nga thì lấy tổng trừ đi 3 tập hợp còn lại, tức là

100 39 35 8− − − =18(người)

Vậy số đại biểu chỉ nói được tiếng Nga là 18 người

Câu 36 Người ta điều tra trong một lớp học có 40 học sinh thì thấy có 30 bạn thích học toán, 25

học sinh thích Văn, 2 học sinh không thích học cả Toán lẫn Văn Hỏi có bao nhiêu học sinh thích cả Toán và Văn?

Trong 40 học sinh có 2 học sinh không thích cả Toán lẫn Văn nên 38 học sinh còn lại thích ít nhất 1 trong 2 môn Toán và Văn

A,B lần lượt là tập hợp số học sinh thích học Toán, Văn

Số phần tử của A∩B là số học sinh thích cả 2 môn Toán và Văn

Để tính số học sinh thích cả 2 môn, là A∩B, ta lấy số học sinh thích từng môn

Vậy số học sinh thích cả 2 môn là 15

Chú ý:Để tính số học sinh chỉ thích học Toán, là \ (A A∩B) , ta lấy số học sinh thích môn Toán trừ đi số học sinh thích cả 2 môn, tức là:

A A∩B = A − ∩A B = − = (học sinh) Tương tự số học sinh chỉ thích môn văn là \ (B A∩B) = B − ∩A B =25 15− =10 (học sinh)

Câu 37 Trên 1 Hội nghị các đại biểu sử dụng 1 hoặc 2 trong 3 thứ tiếng: Nga, Anh và Pháp Có

30 đại biểu nói được tiếng Pháp, 35 đại biểu chỉ nói được tiếng Anh, 20 đại biểu chỉ nói được tiếng Nga và 15 đại biểu nói được cả tiếng Anh và Nga Hỏi trong hội nghị đó có bao nhiêu đại biểu tham dự?

Có 6 tập hợp đại biểu trong bài này: chỉ nói được tiếng Anh, Pháp, Nga; có thể nói được tiếng Anh+Pháp, Pháp+Nga và Nga+Anh

Số đại biểu: chỉ nói được tiếng Pháp, có thể nói được Pháp+Anh, Pháp+Nga gọi

chung là số đại biểu nói được tiếng Pháp

Vậy số tập hợp đại biểu còn lại 4, đó là: nói được tiếng Pháp, nói được tiếng Anh+Nga, chỉ nói được tiếng Anh, chỉ nói được tiếng Nga

Số đại biểu trong 4 tập hợp trên lần lượt là 30, 15, 35 và 20 Vậy tổng số đại biểu trong hội nghị đó là 30 15 35 20 100+ + + = (người)

Câu 38 Đội tuyển thi học sinh của tỉnh X có 25 em thi Văn và 27 em thi Toán, trong đó có 18 em

vừa thi Văn vừa thi Toán Hỏi đội tuyển học sinh giỏi 2 môn Văn và Toán của tỉnh X có bao nhiêu em?

Để tìm số học sinh thuộc đội tuyển học sinh giỏi Văn – Toán, tức là A B∪ , ta lấy

số học sinh giỏi từng môn trừ đi phần chung là số học sinh giỏi cả 2 môn, tức là:

25+27 18− =34

Vậy đội tuyển thi học sinh giỏi Toán – Văn của tỉnh X có 34 học sinh

Câu 39 Lớp 9A có số học sinh nam bằng ¾ số học sinh nữ và ít hơn số học sinh nữlà 6 em Hỏi

lớp 9A có bao nhiêu học sinh

Số học sinh nam bằng ¾ số học sinh nữ và ít hơn số học sinh nữ là 6 em, suy ra

¼ số học sinh nữ chênh lệch là 6 em Vậy số học sinh nữ là 24 và số học sinh nam là 18

em

Câu 40 Trong một lớp học có tỉ số học sinh nam và nữ là 7:5 biết học sinh nam nhiều hơn học

sinh nữ là 6 em Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?

Số học sinh nam chiếm 7 phần và số học sinh nữ chiếm 5 phần, 2 phần hơn kém chiếm 6 em, vậy số học sinh nam là 7.6 21

2 = (em), số học sinh nữ là 5.6 15

2 = (em) Vậy lớp có 36 học sinh

Câu 41 Tìm số hs lớp 7A và 7B biết số học sinh lớp 7B ít hơn số hs của lớp 7A là 5 em học sinh

và tỉ số học sinh của lớp 7A và 7B là 7 : 6

Số học sinh của lớp 7A chiếm 7 phần, số học sinh của lớp 7B chiếm 6 phần, 1 phần nhiều hơn là 5 học sinh nên số học sinh của lớp 7A là 5.7 35= , lớp 7B là 5.6 30= Vậy số học sinh lớp 7A, 7B lần lượt là 35 và 30

Câu 42 Sơ kết hk1 lớp 7A có số học sinh giỏi, khá , trung bình tỉ lệ với các số 5 : 7 : 3, không có

học sinh yếu kém Tính số học sinh mỗi loạibiết lớp có 45 học sinh

Gọi a,b,c lần lượt là số học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình

Câu 43 Trong khu vườn có 2 loại cây là cam và chanh Số cây cam bằng 2/3 số cây chanh Tình

số cây cam và số cây chanh được trồng trong vườn biết tổng số cây cam và chanh là 45 cây

Số cây cam chiếm 2 phần và số cây chanh chiếm 3 phần trong khu vườn, tổng số cây cam và chanh có 5 phần và bằng 45 cây, suy ra mỗi phần là 9 cây Vậy số cây cam là

18, số cây chanh là 27

Câu 44 Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành sau 10 ngày Nếu làm một

mình thì đội 1 hoàn thành công việc thời gian ít hơn đội 2 làm một mình là 15 ngày Hỏi

để làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc sau bao lâu?

Gọi a,b (cv/ngày) là năng suất làm việc của hai đội công nhân

Suy ra thời gian để đội 1, đội 2 lần lượt hoàn thành công việc một mình: 1 1,

a b (ngày) Nếu làm một mình thì đội 1 hoàn thành sớm hơn đội 2 15 ngày: 1 1 15

Vậy thời gian để mỗi đội hoàn thành công việc lần lượt là 15, 30 ngày

Câu 45 Hai tổ cùng làm một công việc thì xong sau 1h30’ Nếu để tổ 1 làm 20 phút và tổ 2 làm

15 phút thì được 1/5 công việc Hỏi nếu làm một mình thì mỗi tổ xong công việc sau bao lâu?

Gọi a,b (cv/giờ) là năng suất làm việc của tổ 1, tổ 2

Suy ra thời gian để tổ 1, tổ 2 lần lượt hoàn thành công việc một mình: 1 1,

a b (giờ) Nếu để tổ 1 làm 20 phút, tổ 2 làm 15 phút thì được 1/5 công việc: 1 1 1

3a+ 4b= 5

Hai tổ cùng làm thì công việc hoàn thành sau 1h30p (1,5h): 1, 5(a+b)=1

Ta có hệ phương trình:

21

Vậy thời gian để mỗi tổ hoàn thành công việc lần lượt là 2h30phút và 3h45phút

Câu 46 Cho 2 vòi nước chảy vào 1 cái hồ rỗng, nếu cho vòi 1 chảy 3 giờ rồi khóa lại, sau đó cho

vòi 2 vào hồ thì sau 8 giờ thì đầy hồ Nếu cho vòi 1 chảy 1 giờ, sau đó cho vòi 2 cùng chảy vào hồ thì đầy hồ sau 4 giờ Hỏi nếu cho chảy một mình thỉ mỗi vòi chảy đầy hồ sau bao lâu?

Gọi a,b (hồ/giờ) lần lượt là năng suất làm việc của vòi nước

Vòi 1 chảy 3h, sau đó vòi 2 chảy 8h thì đầy hồ: 3a+8b= 1

Vòi 1 chảy 1h, sau đó mở vòi 2 cùng chảy thêm 4h thì đầy: a+4(a+b)=1

Vậy nếu cho chảy 1 mình thì mỗi vòi sẽ chảy đầy hồ sau lần lượt 7 giờ và 14 giờ

Câu 47 Hai vòi nước cùng 1 lúc chảy vào hồ thì sau 2h55’ hồ đầy Nếu để chảy 1 mình thì vòi 1

chảy đầy hồ nhanh hơn vòi 2 là 2 giờ Hỏi chảy 1 mình thì thì mỗi vòi chảy đầy hồ sau bao lâu?

Gọi a,b (hồ/giờ) lần lượt là năng suất làm việc của vòi nước

Hai vòi nước cùng chảy 1 lúc: 2h55p hồ đầy: 255( ) 1

60 a+b =

Thời gian hai vòi chảy 1 mình để đầy hồ: 1 1;

a b (giờ) Nếu để chảy 1 mình thì vòi 1 chảy đầy hồ nhanh hơn vòi 2 là 2 giờ: 1 1 2

b− =a

Ta có hệ phương trình:

135

512

Vậy nếu cho chảy 1 mình thì mỗi vòi sẽ chảy đầy hồ sau lần lượt 5 giờ và 7 giờ

Câu 48 Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số Biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2

Nếu thêm chữ số hàng chục vào bên phải số ấy thì được số mới lớn hơn số đã cho là

Câu 49 Tìm hai số nguyên liên tiếp biết ba lần số nhỏ cộng ba lần số lớn bằng 87

Gọi a a, +1 là 2 số nguyên liên tiếp

Ta có 3(2a+ =1) 87⇒ =a 9 Vậy 2 số nguyên liên tiếp là 9;10

Câu 50 Một hình chữ nhật dài 90m, rộng 50m Người ta muốn chia đám đất thành những

khoảng hình vuông bằng nhau có độ dài là các số tự nhiên Hỏi cách chia bao nhiêu hình vuông sẽ cho hình vuông có cạnh lớn nhất?

Gọi a (m) là độ dài cạnh hình vuông thoả mãn ycbt

a là số nguyên lớn nhất chia hết 50 và 90, suy ra a=UCLN(50;90)=10

Suy ra cạnh 50m được chia 5 phần, 90m được chia 9 phần, số hình vuông là 45

Câu 51 Một đội văn nghệ có 150 nam và 126 nữ Người ta muốn chia thành nhiều tổ sao cho

mỗi tổ có số nam và số nữ được chia đều vào mỗi tổ Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ, khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam bao nhiêu nữ?

Gọi a là số tổ a thoả mãn ycbt: chia hết 150 và 126, đạt giá trị lớn nhất

Suy ra a=UCLN(150;126)=6 (tổ) Khi đó mỗi tổ có: 25 nam và 16 nữ

Câu 52 Một hợp tác xã có 15 xe nhỏ và 10 xe lớn chở được 690 người Nếu hợp tác xã rút bớt

10 xe nhỏ và tăng 4 xe lớn thì chở được nhiều hơn 20 khách Hỏi mỗi xe chở được bao nhiêu khách? Biết xe chở số khách đúng theo quy định

Gọi a,b lần lượt là số khách chở được trên xe nhỏ và xe lớn

Số khách chở được ban đầu: 15 10a+ b=690

Số khách chở được sau khi thay đổi số lượng xe: 5 14a+ b=710

Vậy xe nhỏ chở được 16 người, xe lớn chở được 45 người

Câu 53 Hội trường có 280 chỗ ngồi Ngày họp có tới 315 đại biểu tham dự Vì lý do đó ban tổ

chức phải kê thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy thêm 1 người mới đủ chỗ Hỏi hội trường lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế, mỗi dãy có bao nhiêu chỗ ngồi?

Gọi a là số dãy ghế ban đầu trong hội trường, b là số chỗ ngồi trong 1 dãy ghế Hội trường có 280 chỗ ngồi: ab=280

Thêm 1 dãy, mỗi dãy thêm 1 ghế: (a+1)(b+ =1) 315⇒ + =a b 29

Câu 54 Lớp 9P có số học sinh khá bằng 3/2 số học sinh giỏi Nếu thêm 8 học sinh giỏi và bớt 6

học sinh khá thì số học sinh khá bằng 1/2 số học sinh giỏi Tìm số học sinh khá, giỏi của lớp 9P?

Gọi a,b là số học sinh giỏi, khá ban đầu: 3

Vậy số học sinh giỏi, khá của lớp 9P lần lượt là 10 và 15

Câu 55 Một giá sách có 2 ngăn, ngăn 1 chứa 120 cuốn sách, ngăn 2 chứa 140 cuốn Người ta lấy

sách ở ngăn 1 nhiều gấp 3 lần số sách lấy ở ngăn 2 Lúc đó số sách còn lại ở ngăn 1 bằng

½ số sách còn lại ở ngăn 2 Tính số sách lấy ở mỗi ngăn?

Gọi a là số sách lấy ra khỏi ngăn 2, 3a là số sách lấy ra khỏi ngăn 1

Số sách còn lại ở ngăn 1, ngăn 2 lần lượt là 120 3 ,140− a −a

Số sách còn lại ở ngăn 1 bằng ½ số sách còn lại ở ngăn 2: 120 3 1 20

a

a a

−

= ⇒ =

−

Vậy số sách lấy ra khỏi ngăn 1, ngăn 2 lần lượt là 20 và 60 cuốn

Câu 56 Một người bán xoài, lần 1 bán được ½ số xoài cộng 1 trái, lần 2 bán được ½ số xoài còn

lại cộng với 2 trái, lần 3 bán được 1/3 số xoài còn lại cộng 3 trái thì hết Hỏi người ấy đem ra chợ bao nhiêu trái xoài?

Gọi a là số trái xoài người đó mang ra chợ

Số xoài còn lại sau lần bán thứ nhất: 1

Vậy số xoài người đó mang ra chợ là 28 trái

Câu 57 Bánh trước của một máy kéo có chu vi bằng 2,5m; bánh sau có chu vi bằng 4m Khi máy

kéo đi từ A đến B thì số vòng quay của bánh trước nhiều hơn số vòng quay của bánh sau là 15 vòng Tính đoạn AB

Gọi a là số vòng quay của bánh trước, a-15 là số vòng quay của bánh sau (a>15)

2 bánh đều đi hết quãng đường AB suy ra quãng đường 2 bánh lăn bằng nhau:

AB=2, 5a=4(a−15)⇒ =a 40;AB=100m

Vậy đoạn AB dài 100m

Câu 58 Bạn Nguyên tham gia trả lời 30 câu hỏi trong kỳ thi Olympic Biết mõi câu trả lời đúng

được 5 điểm, mỗi câu trả lời sai hay không trả lời bị trừ 10 điểm Sau cuối buổi thi bạn Nguyên được 105 điểm Hỏi bạn Nguyên đã trả lời đúng bao nhiêu câu?

Gọi a là số câu bạn Nguyên trả lời đúng, 30-a câu còn lại bạn Nguyên trả lời sai hoặc không trả lời

Số điểm bạn Nguyên đạt được: 5a−10(30−a)=105⇔ =a 27

Vậy bạn Nguyên trả lời đúng 27 câu

Câu 59 Một cửa hàng bán trà sữa, nhân ngày khai trương cửa hàng khuyến mãi Cách 1 là giảm

giá bán đi 1/3 giá bán của ngày thường, cách 2 là mua 2 tặng 1 Theo em thì cách nào có lợi?

Gọi a là giá tiền ban đầu của 1 ly trà sữa

Nếu khách hàng mua với số lượng 2 sản phẩm thì số tiền thu về sẽ: cách 1 sẽ giảm đi 2

3a, cách 2 sẽ giảm đi a Vậy cách 1 hiệu quả hơn ở trường hợp này

Nếu khách hàng mua với số lượng từ 3 trở lên thì số tiền thu về sẽ: cách 1 sẽ giảm đi

3

na a

≥ , cách 2 vẫn sẽ giảm đi a Vậy cách 2 sẽ hiệu quả hơn ở trường hợp này

Dễ thấy trường hợp khách hàng chỉ mua 1 ly trà sữa thì cách 2 sẽ lợi thế hơn Tổng hợp lại, cách 2 sẽ đem lại lợi nhuận cao hơn vì cách 2 chỉ kém hiệu quả khi

và chỉ khi khách hàng mua đúng 2 ly trà sữa, và điều đó không thể luôn xảy ra với nhiều khách hàng

Câu 60 Nhân ngày 20/11, bé Thi đi mua 10 món quà để tặng thầy cô Trong đó hoa để tặng cô,

thiệp để tặng thầy Biết hoa là 5 ngàn 1 bó, thiệp là 4 ngàn 1 thiệp Sau khi kiểm tra lại tiền là không đủ, nên Thi phải gửi lại 20% bó hoa đã mua mới đủ tiền Vậy Thi đã mang theo bao nhiêu tiền?

Gọi a là số bó hoa dự kiến, 10-a là số thiệp

5

a

Vậy a phải chia hết cho 5 Nếu a=10 thì không có thiệp, đây

là điều trái giả thiết Vậy a= , và số bó hoa trả lại là 1, số bó hoa mua được là 4, số 5thiệp mua được là 5

Suy ra số tiền bé Thi mang theo là 5000.4 4000.5 40000+ = đồng

Câu 61 Một cửa hàng bán giày thể thao và tất Tới cuối ngày, cửa hàng đó bán được 68

đôi cả giày thể thao và tất, thu về 3376 đô la Biết mỗi đôi giày có giá 65 đô la và mỗi đôi tất có giá 7 đô la Hỏi cửa hàng đó đã bán được bao nhiêu đôi giày thể thao và bao nhiêu đôi tất?

Gọi a,b lần lượt là số đôi giày thể thao và tất

Cửa hàng đã bán 68 đôi cả giày thể theo và tất: a b+ =68

Mỗi đôi giày giá 65 đô la, mỗi đôi tất giá 7 đô la, tổng thu về 3376 đô la: 65a+7b=3376

Vậy cửa hàng đó đã bán 50 đôi giày thể thao và 18 đôi tất

Câu 62 Bạn An phải làm bài thi môn toán với 80 câu hỏi và đạt được 224 điểm Với mỗi

câu trả lời đúng, bạn được 4 điểm và với mỗi câu trả lời sai bạn bị trừ 2 điểm Hỏi bạn

ấy đã trả lời sai bao nhiêu câu?

Gọi a,b lần lượt là số câu trả lời đúng và trả lời sai

Vậy bạn An đã trả lời sai 16 câu

Câu 63 Mùa đông nhiệt độ nước Pháp vào buổi sáng là -30 C buổi chiều nhiệt độ tăng

thêm 50 C so với buổi sáng Sau đó buổi tối nhiệt độ lại giảm đi 70 C so với buổi chiều a) Hỏi buổi tối nhiệt độ nước Pháp là bao nhiêu?

3 5 2 C

− + =

2 7− = −5 C Vậy nhiệt độ buổi tối ở Pháp là 0

Câu 64 Bạn Bình mua 3 cây bút chì giá 3.500 đồng/cây Mua 2 quyển sách giá 8.000

đồng/ quyển Mua thêm 1 quyển vở và 1 hộp bút Biết số tiền mua 5 quyển sách bằng

số tiền mua 10 quyển vở, tổng số tiền phải trả là 46.000 đồng Hỏi số tiền Bình mua 1 hộp bút là bao nhiêu?

Gọi a,b là số tiền mua một quyển vở và một hộp bút:

Số tiền mua 5 quyển sách bằng số tiền mua 10 quyển vở: 5.8000 10.= a⇒ =a 4000đồng Tổng số tiền Bình dùng để mua: 3 cây bút chì, 2 quyển sách, 1 quyển vở, 1 hộp bút: 3.3500 2.8000 1.4000 1.+ + + b=46000⇒ =x 15500đồng

Vậy số tiền Minh mua 1 hộp bút là 15500 đồng

Câu 65 Người ta đổ 2000g nước biển vào một bể nước Biết tỉ lệ muối trong nước biển

là 3,5% Muốn lượng muối trong bể chỉ là 1% người ta cần có sẵn bao nhiêu nước trong

bể (lượng muối có trong nước là không đáng kể)?

Lượng muối trong nước biển ban đầu chiếm 3,5%:m muoi =3, 5%.m nuoc =3, 5%.2000=70g

Gọi m là khối lượng nước cần có sẵn trong bể

Sau khi đổ nước biển vào thì tổng khối lượng nước trong bể:M = +m m nuoc =2000+ m

2000

muoi

m C

Vậy trong bể ta cần có sẵn 5000g nước để đạt yêu cầu tỉ lệ muối

Câu 66 Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3:5:7 Hỏi trong 3 đơn vị được bao nhiêu

tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 750 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ vốn đã góp Gọi a,b,c lần lượt là tiền lãi nhận được của 3 đơn vị góp vốn theo tỉ lệ 3:5:7, tỉ lệ tiền lãi ứng với tỉ lệ tiền vốn nên

Biết trung bình cả nhóm là 6,6 Tính số điểm 5 và 9

Gọi a,b lần lượt là tần số xuất hiện của điểm 6,9 của nhóm học sinh lớp 8

Chuyên Đề 2: Lãi Suất-Dân Số-Tính Tiền Vấn đề 1: Tốn lãi suất vay ngân hàng

Lãi đơn: Khi thực hiện gửi tiền vào ngân hàng theo kỳ hạn, đến cuối mỗi kỳ hạn người gửi đến nhận số tiền lãi nhưng vẫn giữ nguyên số tiền gửi lúc đầu

 

 số kỳ gửi

Tổng tiền =Số tiền gửi x 1 lãi suất %

DẠNG 1: TÍNH SỐ TIỀN NHẬN CUỐI KỲ HẠN

Câu 68 Ơng Tâm gửi 5.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/1 năm

a) Nếu ơng Tâm gửi theo kỳ hạn 3 năm thì sau 3 năm ơng sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lời là bao nhiêu?

b) Nếu ơng Tâm gửi theo kỳ hạn 1 năm và đến cuối năm thứ 3 ơng mới quay lại rút tiền thì

số tiền ơng nhận được cả vốn lẫn lời là bao nhiêu?

Tổng số tiền ơng Tâm nhận được: 5.000.000 1.050.000 6.050.000  đồng

b) Lập luận: Ơng Tâm chọn kỳ hạn 1 năm, sau 3 năm mới tới nhận tiền Tức là số tiễn lãi mỗi năm ơng khơng nhận mà được cộng vào số tiền gửi lúc đầu và được tính lãi tiếp cho năm sau, nên sẽ dùng cơng thức lãi kép

Gọi a (đồng) là số tiền gửi lúc đầu

r là lãi suất/năm

Số tiền ơng Tâm nhận được vào cuối kỳ 1: a a.r a 1 r    

a 1 r a 1 r r a 1 r  

Số tiền ơng Tâm nhận được vào cuối kỳ 3:  2  2  3

a 1 r a 1 r r a 1 r  

Tổng số tiền ông Tâm nhận được sau khi đáo hạn 3 năm:

 3

5.000.000x 1 7% 6.125.215đồng

Câu 69 Bố bạn An gửi 6.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn với lãi suất 6,5%/1 năm

a) Nếu mỗi năm bố bạn An đều rút tiền lãi thì sau 4 năm bố bạn nhận được bao nhiêu tiền?

b) Nếu mỗi năm bố bạn An không rút tiền lãi và đến cuối năm 4 mới rút thì số tiền bố bạn nhận được nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu so với việc mỗi năm bố bạn đều rút tiền lãi?

Câu 70 Cô Thư muốn gửi 6.000.000 đồng vào ngân hàng trong một khoảng thời gian dài Lãi

suất hiện tại của ngân hàng là 6%/1 năm

a) Nếu cô Thư gửi theo kỳ hạn 1 năm và để sau nửa năm mới rút thì số tiền mẹ bạn nhận được là bao nhiêu?

b) Nếu mẹ bạn gửi theo kỳ hạn 5 năm và không thực hiện rút lãi vào mỗi cuối kỳ Hỏi sau 5 năm, cô Thư sẽ được ngân hàng trả tất cả là bao nhiêu tiền?

Câu 71 Mẹ bạn Minh gửi 12.000.000 đồng và ngân hàng với lãi suất 6%/1 năm và lãi suất

Câu 72 Anh Hoàng có một số tiền 400.000.000 đồng và quyết định đem gửi vào ngân hàng với

lãi suất 6,5%/1 năm và lãi suất không kỳ hạn là 1%/ 1 năm Hãy tính tổng số tiền và lãi của anh Hoàng sẽ nhận được sau:

a) 4 năm với kỳ hạn là 1 năm

b) 6 tháng không kỳ hạn

Câu 73 Chị Xuân gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 18.000.000 đồng Chị chọn kỳ hạn 3 tháng

và lãi suất 8%/năm Hỏi sau 2 năm, chị Xuân sẽ nhân được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu, biết rằng chị Xuân không rút lãi vào cuối mỗi kỳ

Câu 74 Bạn Hải gửi 3.000.000 đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 4 tháng và lãi suất 0,65%/tháng

Hãy tính số tiền Hải sẽ nhận được sau 2 năm gửi tiền Biết rằng Hải không nhận tiền lãi

ở cuối mỗi kỳ

Câu 75 Bà Lan gửi vào sổ tiết kiệm cho con gái 100.000.000 đồng Bà kỳ hợp đồng với ngân

hàng kỳ hạn 1 năm với lãi suất 0,58%/ tháng Hỏi sau khi bà Lan gửi được 18 năm, thì con gái của bà sẽ nhận được tổng cả vốn và lãi là bao nhiêu tiền Biết rằng trong toàn bộ thời gian gửi tiền, bà Lan không đến nhận tiền lãi ở cuối mỗi kỳ gửi

Câu 76 Một người gửi ngân hàng 100.000.000 đồng với kì hạn là một năm và lãi suất là

7,5%/năm (biết tiền lãi kì hạn này được nhập vào vốn để tính tiền lãi cho kì hạn sau) Hỏi sau 40 tháng thì người đó lãnh được số tiền cả vốn và lãi là bao nhiêu Nếu chưa đến kì hạn mà rút tiền thì số tháng dư so với kì hạn sẽ được tính theo lãi suất không kì hạn là 0,5%/tháng

Câu 77 Bác Ba đem gửi 365.000.000 đồng ở một ngân hàng với lãi suất không kì hạn là 2% một

năm Bác Ba đem gửi từ ngày 15/3/2016 đến ngày 16/9/2017 thì bác ra lãnh vốn lẫn lãi Hỏi bác Ba đã lãnh được tổng cộng bao nhiêu tiền? (Biết rằng một năm có 365 ngày

và theo nguyên tắc ngân hàng chỉ trả lãi đến hết ngày 15/9/2017)

Câu 78 Một anh sinh viên được gia đình gửi vào sổ tiết kiệm ngân hàng với số tiền là

15.000.000 đồng với lãi suất là 7%/năm Hỏi sau 4 năm số tiền sẽ nhận được là bao nhiêu biết rằng trong suốt thời gian đó, anh ta không rút ra một đồng nào cả gốc lẫn lãi Làm tròn đến đồng

Câu 79 Anh A gửi tiết kiệm ngân hàng một số tiền là 500 triệu đồng theo hình thức có kỳ hạn 3

tháng (sau 3 tháng mới được rút tiền), lãi suất 7,2%/ năm, lãi nhập gốc (sau 3 tháng anh A không rút tiền ra thì lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu) Hỏi anh A gửi 1 năm thì số tiền nhận được khi rút là bao nhiêu? Biết rằng trong thời gian gửi anh A không đến ngân hàng để nhận tiền lãi

Câu 80 Bác Năm trồng cây ăn quả năm nay trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm được

168.000.000 đ Bác năm gái quyết định gửi toàn bộ số tiền đó vào ngân hàng theo chính sách lãi kép Dự kiến sau 2 năm với lãi suất ngân hàng hiện tại là 7,5%/ năm để lấy số tiền thu được được để cưới vợ cho con trai Hỏi sau 2 năm, theo kỳ hạn gửi 6 tháng thì bác Năm thu về được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lời

Câu 81 Để có tiền cho con của mình học đại học, bác Mai đã gửi 45.000.000 vào ngân hàng với

lãi suất 3,05%/ 6 tháng Hỏi nếu sau 3 năm, bác Mai sẽ lãnh được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi, biết rằng lãi kì hạn này được gộp thành gốc và sẽ tính lãi cho kì hạn sau Làm tròn đến đồng

Câu 82 Bà Tư gửi tiết kiệm 75.000.000 đồng vào ngân hàng Agribank theo kì hạn 3 tháng và lãi

suất 0,59%/tháng Nếu bà không rút lãi ở tất cả các định kì thì sau 3 năm, bà Tư sẽ nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn tới hàng ngìn)? Biết rằng, lãi của

kì hạn này được nhập vào gốc để tính lãi cho kì hạn sau

Câu 83 Thầy Hải vì muốn tiết kiệm nên đã gửi ngân hàng 25.000.000 đồng với lãi suất là

7,8%/năm Hỏi sau 5 năm, tổng số tiền gốc lẫn lãi thầy Hải sẽ nhận được là bao nhiêu trong hai trường hợp:

1 Kỳ hạn gửi là 1 năm, tiền lãi thanh toán mỗi cuối kỳ

2 Kỳ hạn gửi 1 năm, số tiền lãi sẽ nhận vào cuối kỳ thứ 5

Câu 84 Bác Tài gửi vào ngân hàng Vietcombank với số tiền là 20.000.000 đồng với lãi suất là

8,01%/năm Tính số tiền vốn và lãi mà bác Tài nhận được nếu:

a) Bác Tài gửi ngân hàng với kì hạn là 3 năm

b) Bác Tài gửi ngân hàng với kì hạn là 1 năm Và sau 3 năm mới quay lại rút tiền biết rằng lãi kì hạn này được nhập vào gốc để tính lãi cho kì hạn sau

Câu 85 Chị Tiên có 100.000.000 đồng muốn gửi vào ngân hàng Đông Á để kiếm lời Sau 6 năm

chị Tiên sẽ nhận được cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu nếu:

a) Gửi theo kì hạn 6 tháng, lãi suất kép là 5,3%/năm và không rút lãi ở tất cả các kì

b) Gửi theo kì hạn 3 tháng, lãi suất kép là 4,8%/năm và không rút lãi ở tất cả các kì

Câu 86 Gia đình anh Bảo hợp đồng vay vốn của ngân hàng 250.000.000 đồng trong thời hạn 3

năm với lãi suất 12%/năm Trong hợp đồng yêu cầu anh Bảo phải thanh toán lãi suất vào cuối mỗi kỳ Hãy tính tổng số tiền anh Bảo sẽ phải thanh toán cho ngân hàng sau 3 năm trong các trường hợp sau:

a) Kỳ hạn vay là 1 năm, anh Bảo luôn thanh toán tiền lãi cho ngân hàng vào cuối mỗi kỳ b) Kỳ hạn vay là 1 năm, tuy nhiên anh Bảo lại lựa chọn hình thức tính lãi và gốc vào cuối năm thứ 3

Câu 87 Chị Hương muốn vay ngân hàng số tiền 80.000.000 đồng để mở kinh doanh tại gia

đình Chị được nhân viên ngân hàng cho biết có hai hình thức vay

3 Vay kỳ hạn 1 năm, lãi suất là 10,5%/ năm

4 Vày kỳ hạn 6 tháng, lãi suất 5,5%/kỳ

Hỏi nếu chị Hương vay số tiền trên trong thời gian 4 năm thì chị nên chọn hình thức vay nào sẽ phải trả số tiền ít hơn Biết rằng, vào cuối mỗi kỳ chị Hương sẽ thanh toán tiền lãi cho ngân hàng

Câu 88 Cty TNHH Viena thực hiện hợp đồng vay vốn ngân hàng số tiền 3.000.000.000 đồng để

thực hiện kế hoạch kinh doanh trong thời hạn 1 năm với các gói vay như sau:

1 Kỳ hạn 1 năm, lãi suất 12%/năm

2 Kỳ hạn 6 tháng, lãi suất 1,05%/ tháng

3 Kỳ hạn 3 tháng, lãi suất 1,01%/ tháng

Hỏi sau 1 năm thì Cty Viena sẽ phải thanh toán cho ngân hàng số tiền cả vốn và lãi là bao nhiêu? Biết rằng Cty sẽ thanh toán 1 lần vào cuối kỳ đáo hạn vay

DẠNG 2: TÍNH SỐ TIỀN GỬI LÚC ĐẦU

Câu 89 Ông Danh gửi môt số tiền vào ngân hàng với lãi suất 8%/ 1 năm theo kỳ hạn 3 năm Sau

3 năm ông A nhận được số tiền là 7.440.000 đồng

a) Hỏi lúc đầu ông Danh gửi bao nhiêu tiền vào ngân hàng?

b) Nếu ông Danh gửi theo kỳ hạn 1 năm và sau 3 năm mới tới rút tiền thì ông Danh nhận được nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu so với cách gửi theo kỳ hạn 3 năm?

HD

a) Lập luận: Ông Danh gửi tiền theo kỳ hạn 3 năm trong đủ 3 năm nên chỉ có 1 kỳ gửi tiền

Ta sẽ áp dụng côn thức lãi đơn

Gọi a (đồng) là số tiền gửi lúc đầu

r là lãi suất/năm, Suy ra: 3r là lãi suất/3 năm

Số tiền ông Danh nhận được sau 3 năm: a a.3r a 1 3r    

Vậy lúc đầu ông Danh gửi vào ngân hàng 6.000.000 đồng

b) Lập luận: Vì ông Danh chọn kỳ hạn 1 năm, gửi trong 3 năm mà không đến nhận tiện lãi ở cuối mỗi kỳ gửi nên ta sẽ áp dụng công thức lãi kép

Số tiền ông Danh nhận được vào cuối kỳ 1: a a.r a 1 r    

Vậy với cách gửi này ông Danh nhận được nhiều hơn :

7.558.282 7.440.000 118.272ñ 

Câu 90 Ông B định gửi môt số tiền vào ngân hàng với lãi suất 6%/ 1 năm theo kỳ hạn 3 tháng

và đến cuối kỳ hạn ông nhận được 8.120.000 đồng

a) Hỏi lúc đầu ông B gửi bao nhiêu tiền vào ngân hàng?

b) Nếu ông A gửi theo kỳ hạn 1 tháng và sau 3 tháng mới tới rút tiền thì ông A nhận được nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu so dự định ban đầu

Câu 91 Bà Thúy muốn mua một chiếc xe máy trị giá 30.000.000 đồng nên bà dự định gửi một

số tiền vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 năm với lãi suất 7,5%/1 năm Hỏi bà Thúy phải gửi bao nhiêu để đến cuối kỳ hạn bà có đủ tiền để mua xe máy

Câu 92 Ông Hùng muốn mua một chiếc máy cày trị giá 162.000.000 đồng nên bà dự định gửi

một số tiền vào ngân hàng theo kỳ hạn 3 tháng năm với lãi suất 0,54%%/1 tháng Hỏi ông Hùng phải gửi bao nhiêu để sau 2 nămông có đủ tiền để mua máy cày

Câu 93 Ông Hưng gửi vào ngân hàng một số tiền trong vòng 6 tháng với kỳ hạn 3 tháng Biết lãi

suất hiện tại là 7,6%/ năm và ông Hưng sẽ rút tiền lãi ở cuối mỗi kỳ hạn Hỏi số tiền ông Hừng gửi vào ngân hàng lúc đầu là bao nhiêu biết số tổng số tiền ông Hưng nhận được sau 6 tháng là 5.191.205 đồng

Câu 94 Cô Hoàng Lan muốn có 100.000.000 đồng sau 3 năm thì cô phải gửi tiết kiệm vào ngân

hàng là bao nhiêu Biết rằng cô chọn kỳ hạn 3 tháng và lãi suất 1,6%/ kỳ gửi Trong cả quá trình gửi tiền, cô Hoàng Lan không rút tiền lãi ra mà cộng dồn vào số tiền lúc đầu

để rút tiền một lần khi đáo hạn

Câu 95 Ngày 1/6/2014 ông Phong gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất 5%/năm, theo kỳ

hạn 1 năm Đến ngày 1/6/2018 ông Phong đến ngân hàng để nhận lại tất cả tiền gửi và tiền lãi trong thời gian gửi vì trước đó ông chưa đến nhận tiền lãi lần nào Khi đếm tiền, ông Phong nhận được 121.550.625 đồng Hỏi ngày 1/6/2014 ông Phong đã gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền?

Câu 96 Gia đình anh Long đang có 1 số tiền và muốn gửi vào ngân hàng với lãi suất 2%/quý,

kỳ hạn gửi là 1 năm Anh thực hiện tính toán theo lãi suất của ngân hàng hiện tại thì sau

3 năm anh nhận được cả vốn và lãi là 47.869.056 đồng Hỏi số tiền anh Long muốn gửi vào ngân hàng là bao nhiêu?

Câu 97 Ông Nam gửi vào ngân hàng một số tiền theo kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 6.4%/năm Sau

khi gửi được 6 năm, ông Nam đến ngân hàng và nhận toàn bộ số tiền lãi và số tiền gửi vào lúc đầu là 218.900.940 đồng Hỏi lúc đầu ông Nam đã gửi vào ngân hàng bao nhiêu tiền

DẠNG 3: TÍNH KỲ HẠN GỬI

Câu 98 Bà Linh gửi 8.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7,8%/1 năm

a) Hỏi bà Linh cần phải gửi bao nhiêu năm theo theo kỳ hạn 1 năm, để nhận được

số tiền lãi bằng 25% số tiền gửi ?

b) Nếu bà gửi theo kỳ hạn 1 tháng, thì trong bao lâu bà Linh nhận được8.052.000 đồng?

Biết rằng cả hai trường hợp bà Linh đều không đến nhận tiền lãi trong toàn bộ thời gian gửi tiền

HD

a) Lập luận: Vì bà Linh không đến nhận tiền lãi ở cuối mỗi kỳ gửi tiền, nên số tiền bà nhận được khi đáo hạn sẽ được tính bằng công thức lãi kép

Tổng số tiền bà Linh mong muốn: 8.000.000x125% 10.000.000 đồng

Gọi a (đồng) là số tiền gửi lúc đầu

r là lãi suất/kỳ

n số kỳ gửi tiền

Số tiền bà Linh nhận được vào cuối kỳ 1: a a.r a 1 r    

Vậy bà Linh cần gửi tối thiểu 3 năm

b) Vì gửi theo kỳ hạn 1 tháng nên lãi suất 1 tháng của ngân hàng là: 7,8%:12 0,65%

Số kỳ bà Linh đã gửi tiền để có được số tiền mong muốn:

Vậy bà Linh cần gửi tối thiểu 14 tháng

Câu 99 Mẹ bạn Nhi dự định mua một chiếc xe đạp điện trị giá 12.400.000 đồng.Hỏi mẹ bạn sẽ

gửi 10.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 6%/1 năm Hỏi nếu mẹ bạn Nhi gửi tiền theo kỳ hạn 1 năm thì sau mấy năm sẽ đủ tiền mua xe cho bạn Nhi?

Câu 100 Ông Ngân gửi 100.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/1 năm

a) Hỏi ông phải gửi theo kỳ hạn mấy tháng để đến cuối kỳ nhận được số tiền là 103.500.000 đồng?

b) Nếu ông Nga lấy số tiền 103.500.000 đồng gửi không kỳ hạn với lãi suất 1%/1 năm và gửi từ ngày 1/3/2016 thì đến ngày mấy ông sẽ nhận được số tiền là

103.707.000 đồng?

Câu 101 Ông Nam gửi 32.000.000 đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,4%/1 năm Ông Nam

đã chọn kỳ hạn gửi là 1 năm và gửi tiền ở ngân hàng nhiều hơn 1 năm Sau khi đáo hạn,

ông đến ngân hàng và được thanh toán tổng số tiền cả gốc và lãi là 55.927.400 đồng Hỏi ông đã gửi tiền tại ngân hàng bao nhiêu năm?

Câu 102 Bà Nga có 32.000.000 đồng, bà muốn có số tiền 40.000.000 đồng để mua 1 chiếc

xe máy Bà Nga quyết định gửi vào ngân hàng toàn bộ số tiền với lãi suất hiện tại của ngân hàng là 8%/năm với kỳ hạn 6 tháng Hỏi sau tối thiểu bao nhiêu kỳ gửi thì bà Nga

có thể có được số tiền 40.000.000 đồng (số kỳ là số nguyên)

Câu 103 Chú Hưng có 190.000.000 đồng, chú quyết định mang gửi hết số tiền vào ngân

hàng với mong muốn có được số tiền 300.000.000 đồng Khi chú Hưng đến ngân hàng, chú đã chọn kỳ hạn 3 tháng với lãi suất 0,8%/ tháng Hỏi chú Hưng cần gửi trong ngân hàng bao nhiêu kỳ để có được số tiền mong mốn, biết rằng số kỳ phải là số nguyên

Câu 104 Bà Vân có 12.000.000 đồng muốn có số tiền vào ngân hàng với mong muốn

nhận được tổng số tiền lãi 25% so với số tiền gửi vào Bà Vân đã chọn kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 7,6%/ năm Hỏi sau bao nhiêu kỳ gửi bà Vân sẽ có được số tiền mong muốn

Câu 105 Gia đình anh Sơn có số tiền 100.000.000 đồng muốn gửi vào ngân hàng để có

được số tiền gấp đôi Hỏi sau bao nhiêu năm gửi thì anh Sơn mới có thể có được số tiền gấp đôi Biết lãi suất ngân hàng hiện tại là 8%/năm, kỳ hạn gửi là 1 năm

Câu 106 Chú Kỳ gửi vào ngân hàng 500.000.000 đồng với kỳ hạn 3 tháng, lãi suất ngân

hàng 6%/ năm Chú mong muốn nhận được số tiền lãi bằng số tiền gửi vào lúc đầu Hỏi sau bao nhiêu kỳ gửi thì chú Kỳ mới có thể nhận được số tiền mong muốn, biết rằng số

kỳ gửi phải là số nguyên

Câu 107 Bà Xuân đã gửi vào ngân hàng 60.000.000 đồng theo kỳ hạn 4 tháng, lãi xuất

8%/năm Bà Xuân mong muốn nhận được số tiền lãi khi đáo hạn bằng 75% số tiền gửi lúc đầu Hỏi sau bao nhiêu kỳ hạn gửi tiền thì bà Xuân có thể nhận được số tiền kỳ vọng? Số kỳ gửi phải là số nguyên?

DẠNG 4: TÍNH LÃI SUẤT NGÂN HÀNG

Câu 108 Ba bạn Trân dự định gửi 12.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 3 năm và

đến cuối kỳ ba nhận được số tiền 14.880.000 đồng

a) Hỏi lãi suất ngân hàng trong một năm là bao nhiêu?

b) Nếu ba bạn gửi theo kỳ hạn 1 năm và sau 3 năm mới rút thì số tiền ba bạn nhận được nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu so với dự định ban đầu?

r 24%

 

Suy ra, lãi suất 1 năm của ngân hàng: 24%: 3 8%

b) Gọi a (đồng) là số tiền gửi lúc đầu

r là lãi suất/năm

n số kỳ gửi tiền

Số tiền ba bạn Trân nhận được vào cuối năm 1: a a.r a 1 r    

Số tiền ba bạn Trân nhận được vào cuối năm 2:      2

Câu 109 Ba bạn Thiên gửi 10.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 5 năm và sau 5

năm ba bạn nhận được số tiền là 13.500.000 đồng

a) Hỏi lãi suất ngân hàng trong 1 năm là bao nhiêu?

b) Giả sử sau 5 năm lãi suất ngân hàng thay đổi còn 6%/1 năm nên ba bạn chọn gửi theo kỳ hạn 4 tháng và đến cuối năm đó ba bạn mới rút tiền thì ba bạn lãnh được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lời?

Câu 110 Mẹ bạn Khanh dự định gửi 15.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 năm

và đến cuối năm thứ 2 mẹ bạn mới rút tiền và nhận được số tiền là 17.496.000 đồng a) Hỏi lãi suất ngân hàng trong một năm là bao nhiêu?

b) Nếu lúc đầu mẹ bạn gửi không kỳ hạn với lãi 1%/ năm và bắt đầu gửi từ ngày 1/1/2016 thì đến 26/5/2016 mẹ bạn rút được bao nhiêu tiền?

Câu 111 Mẹ bạn Tân dự dịnh gửi 18.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 1 năm và

đến cuối năm thứ 3 mẹ bạn mới quay lại rút tiền thì số tiện mẹ bạn nhận được là 22.050.774 đồng

a) Hỏi lãi suất ngân hàng trong 1 năm là bao nhiêu?

b) Nếu lúc đầu mẹ bạn gửi không kỳ hạn với lãi suất 1%/ 1 năm và bắt đầu gửi từ ngày 1/1/2016 thì đến ngày mấy mẹ bạn mới nhận được số tiền 18.108.000 đồng

Câu 112 Chị Lan gửi 10.000.000 đồng vào ngân hàng trong 3 năm nhận được cả vốn lẫn

lãi là 11.910.160 đồng với kỳ hạn 1 năm Hỏi lãi suất 1 năm của ngân hàng đó là bao nhiêu biết trong 3 năm gửi tiền, chị Lan không đến nhận tiền lãi ở mỗi kỳ?

Câu 113 Bạn Duy đã gửi 18.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 4 tháng Sau 2 kỳ

gửi, bạn Duy đến ngân hàng nhận tổng số tiền vả vốn và lãi là 18.544.050 đồng Hỏi tiền lãi 1 năm của ngân hàng áp dụng cho bạn Duy là bao nhiêu?

Câu 114 Chú Dương đã gửi 10.000.000 đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn 6 tháng Sau 6

năm anh Dương đến ngân hàng và nhận được 14.593.396 đồng tiền lãi Hỏi Chú Dương được ngân hàng tính lãi suất tiền gửi là bao nhiêu 1 năm

Câu 115 Chị Phương vay ngân hàng 200.000.000 đồng để làm kinh tế của gia đình với kỳ

hạn vay 1 năm trong 2 năm Do khó khăn nên Chị phương được ngân hàng gia hạn thêm 1 năm gửi, số tiền lãi của mỗi kỳ được gộp vào tiền mượn lúc đầu để tính lãi cho năm sau với lãi suất tiền vay không thay đổi Hết 3 năm, chị Phương phải thanh toán cho ngân hàng 80.985.600 đồng tiền lãi Hỏi lãi suất chị Phương vay của ngân hàng là bao nhiêu?

BÀI TẬP LÃI SUẤT BỔ SUNG

Câu 116 Hàng tháng một người gửi vào ngân hàng 5.000.000 đ với lãi suất 0,6%/ tháng

Hỏi sảu 15 tháng người đó nhận được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng hàng tháng người đó không rút tiền lãi ra

Câu 117 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng trong thời hạn một năm lãnh lãi

vào cuối kỳ Vậy đến hết năm thứ 2 người đó mới đến ngân hàng rút tiền cả vốn lẫn lãi

là 231.125.000 đ Biết rằng sau một năm tiền lãi tự nhập thêm vào vốn và lãi suất không thay đổi Hỏi lãi suất ngân hàng đó là bao nhiêu % một năm

Câu 118 Mai gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất 6%/ năm Sau 3 tháng số tiền là

101.507.512,5 đ Hỏi số tiền Mai gửi trong tháng đầu tiên là bao nhiêu Biết ngan hàng tính lãi tháng sau bằng vốn của tháng đầu nhân với lãi suất 1 tháng đã định

Câu 119 Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là 100 USD Biết lãi suất hàng

tháng là 0,35% Hỏi sau một năm người ấy có bao nhiêu tiền

Câu 120 Bác Năm trồng cây ăn quả năm nay trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm

được 68.000.000 đ Bác năm gái quyết định gửi toàn bộ số tiền đó vào ngân hàng theo chính sách lãi kép Dự kiến sau 3 năm với lãi suất ngân hàng hiện tại là 7,5%/ năm để lấy số tiền thu được đó cưới vợ cho con trai lớn Hỏi sau 3 năm, bác Năm thu về được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lời

Câu 121 Bác Năm trồng cây ăn quả năm nay trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm

được 68.000.000 đ Bác năm gái quyết định gửi toàn bộ số tiền đó vào ngân hàng theo chính sách lãi kép Sau 3 năm, Bác Năm rút cả vốn lẫn lời được 84.476.187,5 đ Hỏi lãi suất hàng năm của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm

Câu 122 Bà Hoa gửi số tiền ban đầu là 100 triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng (Không

kỳ hạn) Một thời gian sau bà Hoa rút tiền ra và được khoảng 105 triệu đồng Hỏi bà Hoa đã gửi tiền trong thời gian bao lâu

Câu 123 Một người gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền gửi là 100 triệu đồng, gửi theo

lãi suất 6% kỳ hạn 1 năm tính lãi mỗi quý (3 tháng) Theo quy định, nếu đến hạn mà người gửi không đến lĩnh lãi thí số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn gửi ban đầu Do công việc, Người đó đã không đến lĩnh lãi quí thứ nhất, các quý còn lại vẫn lĩnh lãi bình thường Vậy sau một năm, tổng số tiền người đó có được là bao nhiêu? So với trường hợp lĩnh lãi đúng kỳ hạn thì có lợi hơn hay không?

Câu 124 Một người gửi 200.000.000 đ vào ngân hàng với kỳ hạn 1 năm, sau 2 năm người

đó nhân lại số tiền cả vốn lẫn lời là 224.720.000 đ Hỏi lãi suất ngân hàng là bao nhiêu phần trăm 1 năm, biết rằng số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi của năm sau?

Câu 125 Bà Hoa gửi tiết kiệm X triệu đồng kỳ hạn 1 tháng bắt đầu từ tháng 10/2015 với

lãi suất a%/ tháng (lãi của tháng này được cộng vào vốn cho tháng sau) Đến đầu tháng 12/2015 lãi suất được điều chỉnh là b%/ tháng

a) Nếu X = 70, a = 0,4 thì đầu tháng 12/2015 Bà Hoa rút hết ra thì được bao nhiêu tiền? b) Nếu đến đầu tháng 1/2016 bà B rút hết ra đượ 121.507.000 đ (làm tròn đến nghìn đồng) Tìm X nếu a = 0,4 , b = 0,45

Câu 126 Anh A gửi tiết kiệm ngân hàng một số tiền là 500 triệu đồng theo hình thức có

kỳ hạn 3 tháng (sau 3 tháng mới được rút tiền), lãi suất 5,2%/ năm, lãi nhập gốc (sau 3 tháng anh A không rút tiền ra thì lãi sẽ nhập vào gốc ban đầu) Hỏi

a) Nếu anh A gửi 1 năm thì số tiền nhận được khi rút là bao nhiêu?

b) Để có được số tiền ít nhất là 561 triệu đồng thì anh A phải gửi bao nhiêu tháng?

Câu 127 Nam gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền ban đầu là 150 triệu đồng với lãi

suất 5%/ năm, kỳ hạn 6 tháng, lãi kép (tiền lãi được nhập vào số tiền ban đầu để tính lãi kép) Hỏi sau 5 năm, Nam nhận được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Câu 128 Một người muốn gửi tiết kiệm ở ngân hàng và hi vọng sau 4 năm cĩ được 850

triệu đồng để mua nhà Biết rằng lãi suất ngân hàng mỗi tháng trong thời điểm hiện tại

là 0,45%/ Hỏi người đĩ mỗi tháng phải gửi vào ngân hàng là bao nhiêu tiền (Giả sử số tiền mỗi tháng gửi là như nhau và lãi suất trong 4 năm là khơng thay đổi)

Câu 129 Một người được thừa hưởng tài sản thừa kế 200 triệu đồng Số tiền này được

bảo quản trong ngân hàng vời kỳ hạn thanh tốn 1 năm và người này chỉ nhận được số tiền thừa kế sau 2 năm Tổng số tiền nhận được là 228.980.000 đ Hỏi lãi suất kỳ hạn 1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu?

Ơng Bình muốn mở tài khoản để gửi tiền tiết kiệm tại một ngân hàng kỳ hạn 1 năm Hiện ơng đang cĩ tài khoản tại ngân hàng Viettinbank nên biết tài khoản gửi tiết kiệm 1 năm cảu ngân hàng này là 0,07 Ơng An là bạn của ơng Bình đang cĩ tài khoản ở một ngân hàng khác và cũng gửi với kỳ hạn 1 năm Cách đây 2 năm, ơng An cĩ gửi tiết kiệm 200.000.000 đ và mới đây khi rút tiền để kinh doanh, ơng An nhận được số tiền là 233.280.000 đ Ơng Bình dự định chuyển số tiền từ ngân hàng Viettinbank sang ngân hàng mà ơng Bình đang gửi tiền nếu lãi suất ở ngân hàng đĩ cao hơn Hỏi ơng An cĩ chuyển tiền sang ngân hàng mà ơng Bình đang gửi hay khơng?

Vấn đề 3: Tốn tính tiền taxi

Câu 130 Bảng giá niêm yết của hai hãng Taxi được mơ tả trong bảng sau:

Bảng giá tiền Taxi hãng CheapBox Giá mở cửa đến

Một khách hàng đặt Taxi MaiLinh đi từ Bình Tân đến Củ Chi, quãng đường dài 45km Cả

đi và về khách đều sử dụng Taxi MaiLinh Em hãy tính tổng số tiền khách phải trả cho

cả lượt đi và về

Câu 132 Bảng giá cước của Hãng Taxi AirCo 7 chỗ được niêm yết như sau:

Hãng đang thực hiện Chương trình khuyến mãi, Tất cả hóa đơn trên 300.000 đ thì

được khuyến mãi 5% Hóa đơn trên 500.000đ được giảm 10% Gia đình anh Hưng đặt một chiếc Taxi của hãng AirCo để di chuyển một quãng đường dài 28km Hỏi Anh

hoàng sẽ phải thanh toán bao nhiêu tiền khi hoàn thành chuyến đi cùng với taxi AirCo

Câu 133 Bảng giá niêm yết giá xe 7 chỗ của một hãng Taxi được niêm yết như sau:

Gia đình ông Phú đặt taxi của hãng để di chuyển một quãng đường dài 36km Trên đường đi Taxi phải đi qua 1 trạm thu phí Xa lộ với giá 30.000đ Hỏi gia đình ông Phú sẽ phải thanh toán tổng cộng bao nhiêu tiền

Câu 134 Bảng giá niêm yết của hãng Taxi MaiLing như sau:

Nhân ngày kỷ niệm thành lập Cty Taxi MaiLinh thực hiện chính sách khuyến mãi nếu khách hàng đặt xe qua ứng dụng ESTaxi trên thiết bị di động:

1 Giảm giá trực tiếp 10% tổng hóa đơn cho mỗi lần đi

2 Nếu đi 2 chuyến trong cùng một ngày thì chuyến đầu tiên không nhận khuyến mãi mà chuyến thứ 2 được giảm trực tiếp 20% trên tổng hóa đơn

Một khách hàng đặt Taxi MaiLinh đi từ Bình Tân đến Củ Chi, quãng đường dài 38km Cả

đi và về khách đều sử dụng Taxi MaiLinh Em hãy tính giúp khách hàng sử dụng chính sách khuyến mãi nào của cty sẽ có lợi hơn về tài chính

A: Loại Lãi Suất Ngân Hàng:

Câu 135 1.Công ty A vay ngân hàng 100 triệu với lãi suất 10% năm Hỏi sau ba năm công

ty A phải trả cho ngân hàng bao nhiêu? Biết lãi suất năm đầu được nhập vào vốn để tính lãi suất năm sau

Gọi a là tiền vay, r là lãi, n là số năm vay

Số tiền lãi của năm này được nhập vào vốn của năm sau nên ta có số tiền vốn + lãi sau n năm: A n =( (a(1+r) (1) +r) (1) +r)=a.(1+r)n

3 100.10 (1 10%) 133100000

Vậy công ty A phải trả cho ngân hàng số tiền 133 triệu 100 ngàn đồng

Câu 136 2.Mẹ tôi gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất 6% năm Sau ba năm mẹ tôi

lãnh được 119 101 600 đồng Hỏi mẹ tôi gửi ngân hàng lúc đầu bao nhiêu, biết lãi suất năm đầu được nhập vào vốn để tính lãi suất năm sau?

Tương tự câu 1, ta có công thức tiền vốn + lãi sau n năm theo hình thức gửi như trên:

Câu 137 3.Một người đã gửi vào ngân hàng 200 triệu Sau hai năm người ấy lãnh được

231 125 000 đồng (biết lãi suất năm đầu nhập vào vốn để tính tiếp lãi năm sau) Tính lãi suất ngân hàng

Gọi a là tiền gửi, r là lãi, n là số năm gửi

Số tiền lãi của năm này được nhập vào vốn của năm sau nên ta có số tiền vốn + lãi sau n năm: A n =( (a(1+r) (1) +r) (1) +r)=a.(1+r)n

200.10 (1+r) =231125000⇒ =r 7, 5%

Vậy lãi suất ngân hàng là 7,5%

Dạng : Toán dân số, lãi suất, tăng tưởng

Câu 138 Giá bán một chie�c TiVi giảm giá hai la�n Mo�i la�n giảm 10% so với giá đang bán

.sau khi giảm giá hai la�n đó thı̀ nó còn lại 16.200.000 đo�ng Vậy giá ban đa�u của chie�c Tivi là bao nhiêu ?

Lời Giải

Gọi x (đo�ng ) là giá ban đa�u của chie�c Tivi ( x> ) 0

Giảm giá 10% nên giá sau la�n giảm thứ nha�t là :90%.x

Giảm giá tie�p 10% nên sau la�n thứ 2 giá còn lại là : 90% 90%( x)=81%x

Ta có phương trı̀nh 81%.x=16.200.000⇔ =x 20.000.000

Vậy chie�c Tivi ban đa�u có giá 20.000.000 đo�ng

Câu 139 Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể cả thuế giá

trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai Nếu áp thuế VAT 9% cho cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng Hỏi giá tiền mỗi loại hàng là bao nhiêu khi chưa tính thuế VAT ?

Lời Giải

Gọi ,x y lần lượt là giá tiền hàng loại một và loại hai (chưa thuế VAT)

(Điều kiện : ,x y> ; đơn vị: đồng) 0

Khi đó:

Giá tiền hàng loại một khi tính thuế VAT 10% là x+10%x=1,1x

Giá tiền hàng loại hai khi tính thuế VAT 8% là y+8% y=1, 08y

Theo đề bài, ta có phương trình 1,1 1,08 2170000x+ = (1)

Mặt khác: Giá tiền hàng loại một khi tính thuế VAT 9% là x+9%x=1, 09x

Giá tiền hàng loại hai khi tính thuế VAT 9% là y+9% y=1, 09y

Theo đề bài ta có phương trình 1,9x+1, 9y=2180000⇔ + =x y 2000000 (2)

Vậy Giá tiền hàng loại một và loại hai khi chưa tính VAT là 500000 đồng và 1500000 đồng

Câu 140 Dân số của thành phố Hà Nội sau 2 năm tăng từ 2000000 lên 2048288 người

Tính xem hằng năm trung bình dân số tăng bao nhiêu phần trăm?

Số dân tăng của thành phố Hà Nội năm 1 là: 2000000.x (người)

Sau năm 1, số dân của thành phố Hà Nội là: 2000000 2000000.+ x=2000000 1( +x)

Câu 141 Cha tôi gửi tiết kiệm x đồng với lãi suất mỗi tháng là 0,4% và lãi tháng này

được tính gộp vào vốn cho tháng sau

a) Hãy viết biểu thức biểu thị:

+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất

+ Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai

b) Nếu số tiền lãi phát sinh trong tháng thứ hai là 401600 đồng thì lúc ban đầu cha tối đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?

Lời Giải

a) Biểu thức biểu thị:

+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất: x.0, 4%=0, 004x (đồng)

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất:x+0, 004x=1, 004x (đồng) + Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai: 1, 004 0, 4%x =1, 004 0, 004x (đồng) b) Vì số tiền lãi phát sinh trong tháng thứ hai là 401600 đồng nên ta có phương trình:

1, 004 0, 004x =401600⇔ =x 100000000 (đồng)

Vậy lúc đầu cha tôi gửi tiết kiệm 100 triệu đồng

Câu 142 Dịp Tết vừa qua, bạn Lan có được 5.000.000 đồng tiền lì xì Bạn Lan đã gửi tiền

tiết kiệm vào ngân hàng với (lãi kép) kỳ hạn 3 tháng để sau 6 tháng sẽ có một số tiền

5.512.000 đồng chuẩn bị cho năm học tới Hỏi bạn Lan đã tính được số tiền đó với lãi suất là bao nhiêu % ( trong định kỳ 3 tháng)?

Câu 143 Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 2,17 triệu đồng kể cả thuế giá

trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai Nếu áp thuế VAT 9% cho cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 2,18 triệu đồng Hỏi giá tiền mỗi loại hàng là bao nhiêu khi chưa tính thuế VAT ?

Lời Giải

Gọi ,x y lần lượt là giá tiền hàng loại một và loại hai (chưa thuế VAT)

(Điều kiện : x y , > 0; đơn vị: đồng)

Khi đó:

Giá tiền hàng loại một khi tính thuế VAT 10% là x + 10% x = 1,1 x

Giá tiền hàng loại hai khi tính thuế VAT 8% là y + 8% y 1,08 = y

Theo đề bài, ta có phương trình 1,1 x + 1,08 = 2170000 (1)

Mặt khác: Giá tiền hàng loại một khi tính thuế VAT 9% là x + 9% x = 1,09 x

Giá tiền hàng loại hai khi tính thuế VAT 9% là y + 9% y 1,09 = y

Theo đề bài ta có phương trình 1,9 x + 1,9 y = 2180000 ⇔ + = x y 2000000 (2)

Vậy Giá tiền hàng loại một và loại hai khi chưa tính VAT là 500000 đồng và 1500000 đồng

Câu 144 Hộ A vay 20.000.000 đồng của ngân hàng để làm kinh tế gia đình trong thời hạn

1 năm Đúng hợp đồng thì cuối năm hộ A phải hoàn tất cả vốn lẫn lãi song hộ A lại lợi dụng ngân hàng cho vay để kéo dài thêm 1 năm nữa Số tiền lãi của năm trước được góp thành vốn của ngân hàng để tính lãi năm sau và lãi suất như cũ Hết hạn 2 năm hộ

A phải trả 24.200.000 đồng Hỏi ngân hàng đã cho hộ A vay với lãi suất bao nhiêu phần trăm?

Lời Giải

Gọi A là số tiền ngân hàng cho hộ A vay

Gọi x% là lãi suất ngân hàng A vay trong 1 năm

( Điều kiện x>0)

Số tiền lãi trong năm thứ nhất là: Ax

Số tiền vay ngân hàng trong 1 năm là:A1 =A(1+x)

Số tiền lãi trong năm thứ hai là: A x1

Vậy lãi suất ngân hàng là 10%

Câu 145 Ông Thịnh có 100 triệu đồng gửi ngân hàng VCB với lãi suất là 7% một năm với

chu kỳ thanh toán 6 tháng Hỏi sau 2 năm ông Thịnh có bao nhiêu nếu cứ sau 6 tháng đều lấy tiền gốc và lãi gửi lại vào ngân hàng

Lời giải

Có 4 chu kì gửi sau 2 năm

Lãi suất 6 tháng (một chu kì) là: 7% : 2 = 3,5%/6 tháng

Vốn và lãi sau 6 tháng đầu: 100 100.3,5%+ =100 1 3,5%( + ) (đặt thừa số chung)

100 1 3,5%+ +100 1 3,5% 3,5%+ =100 1 3,5%+Vốn và lãi sau 6 tháng lần 3: ( )3

100 1 3,5%+Vốn và lãi sau 6 tháng lần 4: ( )4

100 1 3,5%+ =114752300 (đồng)

Câu 146 Cách nay đúng 2 năm, ông Vượng đã gửi một số tiền gửi ngân hàng VCB với lãi

suất là 7% một năm với chu kỳ thanh toán 6 tháng Hôm nay ông Vượng đến ngân hàng rút tiền thì nhận được 114.752.300 đồng Hỏi hai năm trước ông Vượng đã gửi ngân hàng đó bao nhiêu tiền?

Lời giải

Gọi x là số tiền ban đầu ông Vượng gửi ngân hàng

Điều kiện: x>0, đơn vị: đồng

Có 4 chu kì gửi sau 2 năm

Lãi suất 6 tháng (một chu kì) là : 7% : 2 3,5%= /6 tháng

Vốn và lãi sau 6 tháng đầu: x+x.3,5%= x(1 3,5%+ ) (đặt thừa số chung)

Câu 147 Một người vay 2 triệu đồng của ngân hàng trong thời hạn một năm phải trả cả

vốn lẫn lời Song được ngân hàng tiếp tục cho vay thêm một năm nữa.Đến hết năm thứ hai người đó phải trả cho ngân hàng 2420000 đồng Hỏi lãi suất cho vay là bao nhiêu phần trăm một năm?

Lời giải

Gọi x là số tiền ban đầu ông Vượng gửi ngân hàng

Có 2 chu kì gửi sau 2 năm

Lãi suất một năm (một chu kì) là : x%/năm

Vốn và lãi sau năm đầu: 2000000+2000000 %x =2000000 1( +x%) (đặt thừa số chung) Vốn và lãi sau năm thứ hai: 2000000 1( +x%)+2000000 1( +x% %) x

Vậy lãi suất là 10%/năm

Câu 148 Bà An gửi vào quỹ tiết kiệm x nghìn đồng với lãi suất mỗi tháng là a% (a là một

số cho trước) và lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau

a) Hãy viết biểu thức biểu thị :

+ Số tiền lãi sau tháng thứ nhất

+ Số tiền (cả gốc lẫn lãi) có được sau tháng thứ nhất

+ Tổng số tiền lãi có được sau tháng thứ hai

b) Nếu lãi suất là 1,2% (tức là a = 1,2%) và sau 2 tháng tổng số tiền lãi là 48288 nghìn đồng, thì lúc đầu bà An đã gửi bao nhiêu tiền tiết kiệm?

Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là: .1, 2

Câu 149 Ơng Sang gửi vào ngân hàng Y với số tiền 5000000 đồng Sau 2 tháng, ơng Sang

nhận được tiền cả vốn lẫn lãi là 5060180 đồng Hỏi lãi suất của ngân hàng Y là bao nhiêu phần trăm một tháng? Biết rằng lãi tháng này được tính gộp vào vốn cho tháng sau

Lời giải

Gọi lãi suất ngân hàng Y trong một tháng là x( )% ,x>0

Số tiền lãi sau tháng thứ nhất: 5000 000 50 000

100

x

x

=

Số tiền cả vốn lẫn lãi sau tháng thứ nhất: 5000 000 +50 000x

Vậy lãi suất ngân hàng Y trong một tháng là 0,6 %

Câu 150 Một học sinh 16 tuổi được hưởng tài sản thừa kế 200 000 000 VNĐ Số tiền này

được bảo quản trong một ngân hàng với kì hạn thanh tốn 1 năm và học sinh này chỉ nhận được số tiền này khi đã đủ 18 tuổi, học sinh này nhận được số tiền là 228 980 000 VNĐ Hỏi lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng này là bao nhiêu ?

Lời giải

Gọi x là lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng (x > 0)

Số tiền mà học sinh nhận được sau 1 năm là:

Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng là 0,07 (7%)

Câu 151 Ơng Bình muốn mở tài khoản để gởi tiết kiệm tại ngân hàng kì hạn 1 năm Hiện

ơng đang cĩ tài khoản tại ViettinBank nên biết tài khoản gởi tiết kiệm kì hạn 1 năm của ngân hàng là 0,07 Ơng An là bạn của ơng Bình đang cĩ tài khoản để gởi tiết kiệm tại một ngân hàng khác và cũng gửi với kì hạn 1 năm Cách đây 2 năm, ơng An cĩ gởi tiết kiệm 200000000 và mới đây khi rút tiền để kinh doanh, ơng An nhận được số tiền

233280000VNĐ Ơng Bình dự định sẽ chuyển tiền từ ngân hàng ViettinBank sang gởi

ngân hàng mà ông An đang gởi nếu lãi suất ở ngân hàng đó cao hơn Hỏi ông Bình có chuyển tiền sang gởi ở ngân hàng mà ông An đang gởi không ?

Lời giải

Gọi x là lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng mà ông An đang gởi (x>0)

Số tiền mà ông An nhận dược sau 1 năm là :

Vậy lãi suất kì hạn 1 năm của ngân hàng mà ông An đang gởi cao hơn lãi suất của ngân hàng ViettinBank nên ông Bình sẽ chuyển tiền qua gởi tiết kiệm ở ngân hàng đó

Câu 152 Một người gửi 200 000 000 đồng vào ngân hàng với kỳ hạn 1 năm, sau 2 năm

người đó nhận lại số tiền cả vốn lẫn lãi là 224 720 000 đồng Hỏi lãi suất của ngân hàng

là bao nhiêu phần trăm trong một năm, biết rằng số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với vốn để tính lãi năm sau ?

Lời giải

Gọi số tiền gửi vào ngân hàng là a (đồng) với lãi suất r% trong 1 năm

Ta có :

Số tiền nhận được sau 1 năm là : a+a r %=a(1+r%) (đồng)

Vậy lãi suất của ngân hàng là 6% trong 1 năm

Câu 153 Một người gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền gửi là 100 triệu đồng, gửi theo

lãi suất 6% kỳ hạn 1 năm lĩnh lãi mỗi quý (3 tháng) Theo quy định nếu đến hạn mà người gửi không đến lĩnh lãi thì số tiền lãi đó sẽ được nhập vào vốn gửi ban đầu Do công việc, người đó đã không đến lĩnh lãi quý thứ nhất, các quý còn lại thì vẫn lĩnh lãi bình thường Vậy sau 1 năm gửi tổng số tiền người đó có được là bao nhiêu? So với trường hợp lĩnh lãi đúng hạn thì có lợi hơn hay không ?

Lời giải

Ta có lãi suất của mỗi quý là : 6% : 4 = 1,5%

Sau 1 quý số tiền lãi là 100 triệu × 1,5% = 1,5 triệu đồng

Số tiền lãi sau 1 quý nhập vào vốn sẽ được vốn mới là : 100 triệu + 1,5 triệu = 101,5 triệu đồng

Sau mỗi quý còn lại số tiền lãi là : 101,5 triệu đồng × 1,5% = 1,5225 triệu đồng

Số tiền lãi lĩnh được ở 3 quý sau là : 1,5225 triệu × 3 = 4,5675 triệu đồng

Tổng số tiền có được trên thực tế là : 101,5 + 4,5675 = 106,0675 triệu đồng

Nếu quý 1 người đó vẫn đến lĩnh lãi bình thường thì số tiền lãi sau 1 năm là :

100 triệu × 1,5% × 4 = 6 triệu đồng

Tổng số tiền sẽ là : 100 + 6 = 106 triệu đồng < 106,0675 triệu đồng

Vậy thực tế người đó được lợi hơn so với trường hợp lĩnh lãi đúng hạn

Câu 154 Một người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng trong thời hạn một năm lãnh lãi

cuối kỳ Khi đến hết năm thứ hai người đó mới đến ngân hàng rút tiền vả vốn lẫn lãi là

231 125 000 đồng Biết sau 1 năm tiền lãi tự nhập thêm vào vốn và lãi suất không thay đổi Hỏi lãi suất của ngân hàng đó là bao nhiêu % một năm ?

Lời giải

Gọi x (x > 0) là lãi suất phần trăm 1 năm của ngân hàng

Ta có tiền lãi sau 1 năm nhập vốn là 200 000 000.x (đồng)

Tiền lãi cả 2 năm sau là 231 125 000 đồng nên ta có phương trình :

(200 000 000.x + 200 000 000).x + 200 000 000.x = 31 125 000

Giải phương trình ta được x1 = 0,075 (nhận) ; x2 = −2,075 (loại)

Vậy lãi suất ngân hàng là 7,5% một năm

Câu 155 Bác Năm trồng cây ăn quả năm nay trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm

được 68 000 000 đồng Bác Năm gái quyết định gửi hết số tiền đó vào ngân hàng theo chính sách lãi kép (nghĩa là tiền lãi sinh ra sau mỗi năm gửi không rút ra mà được cộng tiếp vào vốn để sinh lời tiếp), dự kiến gửi 3 năm với lãi suất ngân hàng hiện tại là 7,5% một năm để lấy số tiền thu được đó cưới vợ cho con trai lớn Hỏi sau 3 năm, Bác Năm thu về được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi

Lời giải

Gọi An là số tiền cả vốn và lãi sau n năm gửi tiết kiệm, a là số tiền ban đầu

⇒ năm thứ nhất ta có : A1 = a + a.7,5% = a.(1 + 7,5%) (đồng)

⇒ năm thứ hai ta có : A2 = a.(1 + 7,5%) + a.(1 + 7,5%).7,5% = a.(1 + 7,5%)2 (đồng)

⇒ năm thứ ba ta có : A3 = a.(1 + 7,5%)2 + a.(1 + 7,5%)2.7,5% = a.(1 + 7,5%)3 (đồng) Như vậy số tiền ông Năm thu về sau 3 năm gửi tiết kiệm là : 68 000 000.(1 + 7,5%)3 =

84 476 187,5 (đồng)

Như vậy ông Năm đã lời được hơn 16 triệu đồng trong 3 năm

Câu 156 Bác Năm trồng cây ăn quả năm nay trúng mùa nên cuối vụ thu hoạch tiết kiệm

được 68 000 000 đồng Bác Năm gái quyết định gửi hết số tiền đó vào ngân hàng theo chính sách lãi kép (nghĩa là tiền lãi sinh ra sau mỗi năm gửi không rút ra mà được cộng tiếp vào vốn để sinh lời tiếp) Sau 3 năm, Bác Năm rút cả vốn và lãi được 84 476 187,5 đồng Hỏi lãi suất hằng năm của ngân hàng là bao nhiêu phần trăm ?

Lời giải

Gọi An là số tiền cả vốn và lãi sau n năm gửi tiết kiệm, gọi a là số tiền ban đầu và gọi X là

số % lãi suất hằng năm của ngân hàng

Câu 157 Với so� tie�n 100 000 000đ gửi tie�t kiệm vào Ngân Hàng, ông Ba có 2 phương án

(PA) đe� lựa chọn:

(PA1): Gửi kỳ hạn 12 tháng với lãi sua�t 7%/năm

(PA2): Gửi kỳ hạn 6 tháng với lãi sua�t 6,2%/năm

Hỏi ông Ba nên chọn PA nào?

Lời giải

Theo (PA1): So� tie�n cả vo�n và lãi sau 12 tháng ông Ba nhận được là:

Vậy ông Ba chọn (PA1) thı̀ nhận được so� tie�n lãi nhie�u hơn

Câu 158 Theo kế hoạch 2 tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định Do áp

dụng kĩ thuật mới nên tổ 1 đã vượt mức 18%, tổ 2 đã vượt mức 21% Vì vậy, trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm.Hỏi số sản phẩm được giao của mỗi tổ theo kế hoạch là bao nhiêu?

Lời giải

0<x y, <600; ,x y∈ 

Vì 2 tổ được giao 600 sản phẩm nên x+ =y 600 (sản phẩm) (1)

Do áp dụng kĩ thuật nên tổ 1 vượt mức 18%, tổ 2 đã vượt mức 21% nên

Câu 159 Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng vào tài khoản ngân hàng Nam Á Có 2 sự

lựa chọn: người gửi có thể nhận được lãi suất 7% một năm hoặc nhận tiền thưởng ngay

là 3 triệu với lãi suất 6% một năm Lựa chọn nào tốt hơn sau 1 năm? Sau 2 năm?

Lời giải:

(PA1) Ne�u nhận lãi sua�t 7% thı̀ sau 1 năm so� tie�n người đó nhận được cả vo�n và lãi là:

200+ 200.7% = 214 (triệu đo�ng) (PA2) Ne�u nhận lãi sua�t 6% và nhận ngay 3 triệu đo�ng tie�n thưởng thı̀ sau 1 năm so� tie�n người đó nhận được cả vo�n và lãi là:

200 + 200.6%+ =3 215 (triệu đo�ng) Vậy ne�u chı̉ gửi tie�t kiệm 1 năm thı̀ nên chọn PA2

(PA1) Ne�u nhận lãi sua�t 7% thı̀ sau 2 năm so� tie�n người đó nhận được cả vo�n và lãi là:

214+ 214.7% = 228, 98(triệu đo�ng) (PA2) Ne�u không tı́nh tie�n thưởng thı̀ so� te�n người đó nhận được sau 1 năm là:

215− =3 212 (triệu đo�ng) (PA2) Ne�u nhận lãi sua�t 6% thı̀ sau 2 năm so� tie�n người đó nhận được cả vo�n và lãi là:

212+ 212.6% = 224, 72(triệu đo�ng) Vậy ne�u gửi tie�t kiệm 2 năm thı̀ nên chọn PA1

Câu 160 Giá bán 1 chiếc xe Honda sau 2 lần giàm giá là 11.200.000 đồng Biết lần thứ

nhất giảm 5% và lần thứ hai giảm thêm 3 % Hỏi giá bán ban đầu của chiếc xe Honda

Vậy giá bán chiếc xe ban đầu là : 12.155.000 (đồng)

Câu 161 Ba của bạn Nam được trả lương 11000000 đồng/tháng Theo quy định, số tiền

ngoài 9000000 đồng phải đóng thuế thu nhập cá nhân 10% Hỏi sau khi đóng thuế thu nhập cá nhân mỗi tháng, tiền lương của ba bạn Nam còn lại bao nhiêu đồng

Số tiền đóng thuế thu nhập: Thue=10%.Luong =1100000 đồng

Số tiền lương của ba bạn Nam còn lại:

11000000 1100000 10900000

Vậy sau khi đóng thuế thu nhập cá nhân, tiền lương của ba bạn Nam còn lại 10900000 đồng

Câu 162 Ban An vào cửa hàng mua 3 hộp sữa, giá mỗi hộp là 50.000 đồng Vì trong đợt

khuyến mãi nên mỗi hộp giảm 20% Hỏi bạn An khi mua phải trả bao nhiêu tiền

Sô tiền mỗi hộp sữa sau khi giảm giá là: 50.000(1 20%)− =40000(đồng)

Số tiền An phải trả khi mua 3 hộp sữa: 40000.3 120000= (đồng)

Câu 163 Anh An gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất hàng năm là 5% Vì bận

việc nên tới ngày nhận lãi của năm thứ 2 anh An mới đến ngân hàng nhận tiền lãi Hỏi anh An đã nhận được bao nhiêu tiền lãi (biết lãi suất mỗi năm không đổi)

Ta xét lãi suất đơn (tiền lãi năm trước không nhập vào vốn năm sau): r là lãi suất, v là vốn gửi vào, do lãi suất tính theo năm nên gọi n là số năm gửi vốn vào ngân hàng

Công thức tiền lãi đơn sau n năm: l n =v nr

Số tiền lãi sau năm thứ nhất: l1=v r.1 =5%.200000000 10000000= (đồng)

Số tiền lãi sau năm thứ hai: l2 =v r.2 =2.5%.200000000=20000000 (đồng)

Vậy anh An nhận được 20 triệu tiền lãi

Câu 164 Cửa hàng sale off 30% một đôi giày trị giá 545 000 đồng Hãy ước lượng giá sau

khi giảm?