Bài 28. Mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cộng hưởng điện

Slide 1 1 / NGUYÊN TẮC TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I NHẮC LẠI KIẾN THỨC ĐÃ HỌC )   B A 1 / ĐOẠN MACH XOAY CHIỀU CHỈ CÓ MỘT PHÀN TỬ Đoạn mạch Giản đồ véc tơ quay Biểu thức điện áp và Định luật Ôm Chỉ có R * u cùng pha với i i = cos(ωt + φi) A uR = cos(ωt + φi) V với UR = I R Chỉ có L * u nhanh pha π/2 so với i * i chậm pha π/2 so với u i = cos(ωt + φi) A uL= cos(ωt +φi+π/2) V với UL = I ZL Chỉ có C * u chậm pha π/2 so với i * i nhanh pha π/2 so với u i = cos(ωt + φi ) A UC = cos(ωt + φi π/2)V v[.]

) α ω

B

1 / NGUYÊN TẮC TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I - NHẮC LẠI KIẾN THỨC ĐÃ HỌC

B A

2 cos( )( )

u =U ω ϕt + V

2 cos( )( )

i = I ω ϕt + + ϕ V

1 / ĐOẠN MACH XOAY CHIỀU CHỈ CÓ MỘT PHÀN TỬ

Đoạn mạch Giản đồ véc tơ

quay

Biểu thức điện áp

và Định luật Ôm Chỉ có R

* u cùng pha với i

i = cos(ωt + φ i ) A

u R = cos(ωt + φ i ) V với U R = I.R

Chỉ có L

* u nhanh pha π/2 so với i

* i chậm pha π/2 so với u

i = cos(ωt + φ i ) A

u L = cos(ωt +φ i +π/2) V với U L = I.Z L

Chỉ có C

* u chậm pha π/2 so với i

* i nhanh pha π/2 so với u

i = cos(ωt + φ i ) A

U C = cos(ωt + φ i - π/2)V với U C = I.Z C

iur

R

uuur

uL

i

I

U C

2

I

2

R

U

2

I

2

L

U

2

I

2

C

U

iur UuuurL

U C

I

BÀI 28: MẠCH CÓ R, L, C NỐI TIẾP

( MẠCH RLC)

Ví dụ:

Mạch điện xoay chiều như

hình vẽ

R = 40 Ω , C = , L = H, ghép nối tiếp.

Biết điện áp tức thời hai đầu mạch u = 120 cos100π t (V)

a Viết biểu thức cường độ dòng điện i. .

b Tính điện áp hiệu dụng U AM

1

4000 π F 0,1π

2

Vận dụng kiến thức nào để giải BT này?

Xét đoạn mạch xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp

R

N

L

B C

* Giả sử cường độ dòng dòng điện chạy trong mạch là

i = I 0 cos(ωt)

1 Các giá trị tức thời

*Dựa vào tính chất của đoạn mạch chỉ chứa một phần

tử đã học, ta được :

•u R = u AM =I 0 Rcos(ωt)= U 0R cos(ωt)

•u L = u MN = ωLI 0 cos(ωt+ π/2) = U 0L cos(ωt+π/2)

•u C = u NB = I 0 /(ωC) cos(ωt-π/2)= U 0C cos(ωt-π/2)

 u = uR + uL + uC

2 Phương pháp giản đồ Fre – nen.Quan hệ giữa cường độ dòng

điện và điện áp

a) Giản đồ Fre-ne:

Nếu biểu diễn các điện áp xoay chiều bằng vector quay

tương ứng :

u U , u R  U R , u L U L , u C  U C

Ta có : U = U R + U L + U C

Quy tắc hình bình hành

Góc hợp bởi các vector U R , U C ,U L

và trục Ox vào t=0 lần lượt là : 0,

π/2, -π/2

Quy tắc đa giác

U L

U C

U L + U C

I U R

U

S

P

P

S Q

I

U R

U L

U C U

Z

P

S

U C

U R I

U

U L

c) Độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện

Xét tam giác OPS trên giản đồ ta có:

tan φ = =

 tan φ =

PS OP

UL - UC

UR

ωL – 1/(ωC)

R

*Nếu đoạn mạch có tính cảm kháng tức là cảm kháng lớn

hơn dung kháng(Z L >Z C ) thì φ > 0,

=> i trễ pha φ so với u

*Nếu đoạn mạch có tính dung kháng tức là dung kháng

lớn hơn cảm kháng(Z L < Z C ) thì φ < 0,

=> I sớm pha φ so với u

U L

U C

I U R

U L + U C

U

Chú ý :

a/Các công thức vẫn đúng dạng với công thứ hiệu dụng

U = U + U −U => U = U R2 + (U L −U C )2

0

R

U

0 0

U I

Z

=

R

U

U I

Z

=

=>

=>

b Đoạn mạch thiếu phần tử thì mọi công thức của

mạch RLC vẫn áp dụng được, với điều kiện trong công thức, phần tử nào thiếu thì đại lượng tương ứng ta

thay bằng 0.

Ví dụ:

2 ( L C )2

Z = R + Z − Z (5) => Z = R2 + ZL2

R

R

ϕ =

L

R

B

c Đoạn mạch với cuộn dây không thuần cảm có R 0

thì mọi công thức của mạch RLC vẫn áp dụng được với điều kiện trong công thức tại vị trí của R ta cộng thêm R 0

nữa.

Ví dụ:

Mạch này xem tương đương như mạch:

R

N

L , R 0

B C

C

R

L

B

R 0

0

0

0

tan ZL ZC

R R

+

2

0

AB

P = I R R +

* Nếu Z L = Z C : Mạch có tính điện trở,

u cùng pha với i (ϕu = ϕi => φ = 0 )

3 Cộng hưởng điện

* Lúc đó tổng trở của mạch Z min = R và I max =

Đó là hiện tượng cộng hưởng điện

U R

* Điều kiện để có cộng hưởng điện

Z L = Z C hay ω.L = Hoặc ω1 2 L.C = 1

.C ω

Bµi tËp cñng cè

Câu 1: Dòng nào ở cột A tương ứng với tương ứng với dòng nào ở cột B ?

A

1 Mạch chỉ có R

2 Mạch có R,C nối tiếp

3 Mạch có R,L nối tiếp

4 Mạch có L,C nối tiếp ( Z L > Z C )

5 Mạch có L,C nối tiếp ( Z L < Z C )

B

a u sớm pha so với i

b u sớm pha π/2 so với i

c u trễ pha so với i

d u trễ pha π/2 so với i

e u cùng pha so với i

C Z L > Z C

Câu 2: Trong mạch điện xoay chiều chỉ có L (cuộn dây thuần cảm) nối tiếp C Trong trường hợp nào thì điện

áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cường độ

dòng điện:

D Z L = 0,5 Z C

B Z L = Z C

A Z L < Z C

Bµi tËp cñng cè

Câu 3: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp

xoay chiều thì độ lệch pha của điện áp u với cường độ dòng điện i trong mạch được tính theo công thức :

D

1

L

C tg

R

ω

ω

C

1

C

L tg

R

ω

ω

tg

R

A

1

C

L tg

R

ω

ω