Bộ đề toán vào lớp 10 tỉnh Bắc Giang

Phiếu học tập tuần toán 7 Tailieumontoan com  Điện thoại (Zalo) 039 373 2038 BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN TỈNH BẮC GIANG Tài liệu sưu tầm, ngày 31 tháng 3 năm 2021 Website tailieumontoan com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2020 2021 MÔN THI TOÁN Ngày thi 17/07/2020 Phần I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có 5 , 12 AB cm AC cm= = Độ dài cạnh BC bằng ( ) ( ) ( ) ( ) 119 13 17 7A cm B cm C cm D cm Câu 2 Nếu 3x ≥ t[.]

Tailieumontoan.com



Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10

MÔN TOÁN TỈNH BẮC GIANG

Tài liệu sưu tầm, ngày 31 tháng 3 năm 2021

S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

B ẮC GIANG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2020-2021 MÔN THI: TOÁN Ngày thi:17/07/2020

y = ax ( a là tham s ố khác 0) Tìm tất cả các giá trị của a để đồ

th ị hàm số đã cho đi qua điểm M ( − 1;4 )

Câu 13 Cho h ệ phương trình 2

 ( m là tham s ố) Tìm tất cả các giá trị của

m để hệ đã cho có nghiệm duy nhất ( x y0; 0) th ỏa mãn 3x0 +4y0 =2021

Câu 14 Cho đường thẳng ( ) d : y = ( m − 3 ) x + 2 m + ( m là tham s 7 ố khác 3) Tìm tất

c ả các giá trị của m để hệ số góc của đường thẳng ( ) d b ằng 3

Câu 17 Trong hình v ẽ bên dưới, hai điểm , C D thu ộc dường tròn ( ) O đường kính

AB và  BAC = 35 0 S ố đo  ADC b ằng

Câu 18. Cho đường tròn tâm , O bán kính R=10cm.G ọi AB là một dây cung của

đường tròn đã cho, AB=12cm.Tính kho ảng cách từ tâm O đến dây cung AB

Câu 20. Cho đoạn thẳng AC B , là điểm thuộc đoạn ACsao cho BC=3BA.G ọi AT là

m ột tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC T là ti ( ếp điểm), BC =6cm.Độ dài

b) Tìm t ất cả các giá trị của m để phương trình ( ) 1 có hai nghi ệm x x1, 2th ỏa mãn

thêm 1 t ấn hàng so với dự định Tính số xe mà công ty X dự định điều động, biết mỗi

xe ch ở khối lượng hàng như nhau ?

Câu 4 (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R = 3 cm G ọi , A B là hai điểm phân bi ệt cố định trên đường tròn ( O R ( ; ) AB không là đường kính) Trên tia đối của tia BA l ấy một điểm M ( M khác ) B Qua M k ẻ hai tiếp tuyến MC MD v , ới đường tròn đã cho ( , C D là hai ti ếp điểm)

a) Ch ứng minh tứ giác OCMD nội tiếp trong một đường tròn

b) Đoạn thẳng OM cắt đường tròn ( O R t ; ) ại điểm E Ch ứng minh rằng khi

60

CMD = thì E là tr ọng tâm của tam giác MCD

c) G ọi N là điểm đối xứng của M qua O Đường thẳng đi qua O vuông góc với

MN c ắt các tia MC MD l , ần lượt tại các điểm và Q Khi di động trên tia đối của tia tìm v ị trí của điểm để tứ giác có di ện tích nhỏ nhất

Câu 5 (0,5 điểm) Cho hai số dương th ỏa mãn Ch ứng minh rằng:

ab + a b ≥

+

ĐÁP ÁN I.Tr ắc nghiệm

phân bi ệt với mọi m, áp dụng hệ thức Vi et ta có:

V ậy thì th ỏa đề

Câu 3

G ọi số xe mà công ty dự kiến điều động là

Khi đó mỗi xe chở được số tấn hàng: (t ấn hàng)

Sau khi điều 5 xe đi làm việc khác, số xe còn lại đi chở hàng :

Th ực tế mỗi xe phải chở số tấn hàng : (t ấn hàng)

Th ực tế mỗi xe phải chở thêm 1 tấn hàng nên ta có phương trình:

V ậy ban đầu công ty dự định điều động xe

a) Ch ứng minh tứ giác n ội tiếp

Xét đường tròn tâm có là các ti ếp tuyến

b) Ch ứng minh là trọng tâm

Xét đường tròn (O) có là hai ti ếp tuyến cắt nhau tại nên và

là tia phân giác c ủa

T ừ đó ta có:

đường phân giác nên cũng là trung tuyến Lại có nên là tr ọng tâm tam giác

c) Tìm vị trí của M để

Vì đối xứng với qua nên

Xét hai tam giác vuông có c ạnh chung,

V ậy điểm thuộc tia đối của tia và cách B m ột khoảng bằng

không đổi thì tứ giác có di ện tích nhỏ nhất là

MB= − + +

S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

B ẮC GIANG

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 02/6/2019

Th ời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

A Tam giácABCvuông B Tam giácABCđều

C Tam giácABCvuông cân D Tam giácABCcân

Câu 8: Giá trị của tham số m để đường thẳng y=(2m+1)x+3 đi qua điểm A(−1; 0) là

Câu 15: Biết rằng đường thẳng y= 2x+ 3 cắt parabol 2

y=x tại hai điểm Tọa độ của các giao điểm là

Câu 19: Cho tam giácABC vuông tạiA, có AC=20cm Đường tròn đường kínhAB cắt BC

tại M (M không trùng với B), tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kínhAB cắt AC tại I

Độ dài đoạn AIbằng

A 6cm B 9 cm C 10cm D 12cm

Câu 20: Cho đường tròn (O R; )và dây cungAB thỏa mãn  90 o

AOB= Độ dài cung nhỏ AB

PHẦN II TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 2 (1,0 điểm) Cho phương trình 2 ( ) ( )

x − m+ x+ − =m m là tham số

a) Giải phương trình (1) khi m=1

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn

x −mx +m x −mx +m =

Câu 3 (1,5 điểm) Đầu năm học, Hội khuyến học của một tỉnh tặng cho trường A tổng số 245

quyển sách gồm sách Toán và sách Ngữ văn Nhà trường đã dùng 1

2 số sách Toán và 2

3số sách

Ngữ văn đó để phát cho các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn Biết rằng mỗi bạn nhận được

một quyển sách Toán và một quyển sách Ngữ văn Hỏi Hội khuyến học tỉnh đã tặng cho trường

A mỗi loại sách bao nhiêu quyển?

Câu 4 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn ( )O đường kính AC BA( <BC) Trên đoạn thẳng OC lấy điểm I bất kỳ (I ≠C) Đường thẳng BI cắt đường tròn ( )O tại điểm thứ hai là D Kẻ CH vuông góc với BD(H∈BD), DK vuông góc với AC (K∈AC).a) Chứng minh rằng tứ giác DHKC là tứ giác nội tiếp

b) Cho độ dài đoạn thẳngAC là 4 cm và  60o

ABD = Tính diện tích tam giác ACD c) Đường thẳng đi qua K song song với BC cắt đường thẳng BD tại E Chứng minh

rằng khi I thay đổi trên đoạn thẳng OC (I ≠C) thì điểm E luôn thuộc một đường tròn cố định

Câu 5 (0,5 điểm) Cho x y, là các số thực thỏa mãn điều kiện 2 2

1

x +y = Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức P=(3−x)(3−y). -Hết -

Cán b ộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Cán bộ coi thi 1 (Họ tên và ký):

Cán bộ coi thi 2 (Họ tên và ký):

S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

B ẮC GIANG

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI TUYỂN SINH LỚP 10

TRUNG H ỌC PHỔ THÔNG NGÀY THI: 02/06/2019 MÔN THI:TOÁN- PH ẦN TỰ LUẬN

x y

Vì ABCDnội tiếp nên DBC =DAC Suy ra DEK=DAK.

Từ đó tứ giác AEKDnội tiếp và thu được  AED=AKD= 90o ⇒AEB= 90 o

I

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 19 6 2

Lưu ý khi chấm bài:

- Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ,

h ợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm đúng khác thì cho điểm các phần theo thang

điểm tương ứng

- V ới Câu1 ý a nếu học sinh dùng MTCT bấm và cho được kết quả đúng thì cho 0,75

điểm

- V ới Câu4, nếu học sinh không vẽ hình thì không chấm

- Điểm toàn bài không được làm tròn

-*^*^* -

S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

B ẮC GIANG

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN THI: TOÁN Ngày thi: 06/06/2018

Th ời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

a) Giải phương trình (1) khi m= −1

b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 sao cho

1, 2

x x là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 5

Câu III (1,5 điểm) Bạn Linh đi xe đạp từ nhà đến trường với quãng đường 10 km Khi đi từ

trường về nhà, vẫn trên cung đường ấy, do lượng xe tham gia giao thông nhiều hơn nên bạn Linh phải giảm vận tốc 2 km/h so với khi đến trường Vì vậy thời gian về nhà nhiều hơn

thời gian đến trường là 15 phút Tính vận tốc của xe đạp khi bạn Linh đi từ nhà đến trường

Câu IV (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC Đường tròn tâmO đường kính BC cắt các

cạnhAB AC, lần lượt tại các điểm M N, (M ≠B N, ≠C) Gọi H là giao điểm của BN và

CM ; P là giao điểm của AH và BC

1 Chứng minh tứ giác AMHNnội tiếp được trong một đường tròn

2 Chứng minh BM BA =BP BC

3 Trong trường hợp đặc biệt khi tam giác ABC đều cạnh bằng 2a Tính chu vi đường

tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo a

4 Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến AE và AF của đường tròn tâmO đường kính BC(

,

E F là các tiếp điểm) Chứng minh ba điểm E H F, , thẳng hàng

Câu V (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 81 2 18225 1 6 8

x x x P

Gọi vận tốc của xe đạp khi bạn Linh đi từ nhà đến trường là x (km/h) (x>2) 0,25

Thời gian để bạn Linh đi từ nhà đến trường là 10

x (gi ờ)

Vận tốc của xe đạp khi bạn Linh đi từ trường về nhà là x−2 (km/h)

Do đó thời gian bạn Linh đi từ trường về nhà là 10

nên tứ giác AMPC nội tiếp đường tròn đường kính AC

(Hoặc hai tam giác BMC và tam giác BPA đồng dạng) 0,25

Đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN có đường kính AH

Tam giác ABC đều nên trực tâm H cũng là trọng tâm

( Hoặc tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN theo công thức 2 Rπ

)

0,25

E

F H

Kết luận : Vậy chu vi đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMHN bằng 2 3.

Hai tam giác AHE và AEP có AH AE

AE = AP và EAP chung nên tam giác AHEđồng dạng với tam giác AEP suy ra  AHE=AEP (1)

Tương tự, ta có:  AHF= AFP (2)

0,25

Mặt khác: tứ giác AFOP và AEOF nội tiếp đường tròn đường kính AO nên

năm điểm A,E,P,O,F cùng thuộc đường tròn đường kính AO

Suy ra tứ giác AEPF nội tiếp đường tròn nên   0

x x

= − +     + − +   +

13

x x

x x

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BẮC GIANG

NĂM HỌC 2017-2018

Câu 1: ( 2,0 điểm)

1 Tính giá trị của biểu thức: A= 25+3 8−2 18

2 Tìm m để đồ thị hàm số y= 2x+m đi qua điểm K(2; 3)

Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách

gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo Trong đó mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo Biết số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển Tính số học sinh của mỗi lớp

3 Chứng minh OCA =BAE

4 Cho B,Ccố định và A di động trên ( )C nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giácABC nhọn; khi đó H thuộc cung tròn ( )T cố định Xác định tâm Ivà bán kính r của đường tròn ( )T , biết R= 3cm

L ỜI GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BẮC GIANG

NĂM HỌC 2017-2018

Câu 1: (2,0 điểm)

1 Tính giá trị của biểu thức: A= 25+3 8−2 18

2 Tìm m để đồ thị hàm số y= 2x+m đi qua điểm K(2; 3)

y x

⇔ + + > ⇔ + + > Bất đẳng thức sau cùng luôn đúng với

mọi giá trị của m Do đó phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt

Để P=| x1 − x2 | có nghĩa thì x và 1 x ph2 ải dương 2 5 0 1

m

m m

Để chuẩn bị cho năm học mới, học sinh hai lớp 9A và 9B ủng hộ thư viện 738 quyển sách

gồm hai loại sách giáo khoa và sách tham khảo Trong đó mỗi học sinh lớp 9A ủng hộ 6 quyển sách giáo khoa và 3 quyển sách tham khảo; mỗi học sinh lớp 9B ủng hộ 5 quyển sách giáo khoa và 4 quyển sách tham khảo Biết số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn số sách tham khảo là 166 quyển Tính số học sinh của mỗi lớp

Lời giải

Gọi số học sinh của hai lớp 9A và 9B lần lượt là x và y ( *

,

x y∈  )

Số sách giáo khoa hai lớp ủng hộ là 6x+5y

Số sách tham khảo hai lớp ủng hộ là 3x+4y

Vì cả hai lớp ủng hộ số sách là 738 cuốn nên ta có 6x+5y+3x+4y=738 và

số sách giáo khoa ủng hộ nhiều hơn sách tham khảo 166 cuốn nên

Vậy lớp 9A có 42 học sinh, lớp 9B có 40 học sinh

3 Chứng minh OCA =BAE

4 Cho B,Ccố định và A di động trên ( )C nhưng vẫn thỏa mãn điều kiện tam giácABC nhọn; khi đó H thuộc cung tròn ( )T cố định Xác định tâm Ivà bán kính r của đường tròn ( )T , biết R= 3cm

OCA=  − AOC (1) Mà tam giác ABC nhọn nên

O n ằm trong tam giác ABC , do đó  1  1

A

B E

K

M

góc B nên cân t ại B và BE là trung trực của HM Gọi I là điểm đối xứng với O qua

đường thẳng BC ( O và BC cố định ⇒ I cố định) Khi đó tứ giác HOIM là hình thang

cân vì nhận BC là trục đối xứng⇒ IH = MO = R hay H luôn cách điểm cố định I một

khoảng R không đổi nên H thuộc đường tròn tâm I bán kính R Do đó r=R = 3 cm

S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

B ẮC GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2016-2017

MÔN THI: TOÁN Ngày thi 09/6/2016

Th ời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề

a Giải phương trình (1) với m=0

b Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x x1; 2sao cho

Câu III: (1,5 điểm)

Một hiệu sách A có bán hai đầu sách: Hướng dẫn học môn Toán lớp 10 và Hướng

dẫn học tốt môn Ngữ văn lớp 10 Trong một ngày của tháng 5 năm 2016, hiệu sách A bán được 60 cuốn mỗi loại trên theo giá bìa, thu được số tiền là 3 300 000 đồng và lãi được 420

000 đồng Biết mỗi cuốn Hướng dẫn học môn Toán lớp 10 lãi 10% giá bìa, mỗi cuốn Hướng

dẫn học tốt môn Ngữ văn lớp 10 lãi 15% giá bìa Hỏi giá bìa của mỗi cuốn sách đó là bao nhiêu?

Câu IV: (3 điểm) Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau

Gọi E là một điểm trên cung nhỏ AD (E không trùng với A và D), nối EC cắt OA tại M Trên tia AB lấy điểm P sao cho AP=AC; tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai là Q

1 Chứng minh DEMO là tứ giác nội tiếp

2 Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn (O) tại Q song song với AC

S Ở GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

B ẮC GIANG ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015-2016

MÔN THI: TOÁN

Ngày thi 19 tháng 7 năm 2015

Th ời gian: 120 phút không kể thời gian giao đề

a Giải phương trình (1) với m = - 3;

b Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt lớn hơn 1

Câu III: (1,5 điểm) Nhà bạn Dũng được ông bà nội cho một mảnh đất hình chữ nhật Khi

bạn Nam đến nhà bạn Dũng chơi, Dũng đố Nam tìm ra kích thước của mảnh đất khi cho

biết: mảnh đất có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng và nếu giảm chiều rộng đi 2m, tăng chiều

dài lên gấp đôi thì diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 20m 2

.Các em hãy giúp bạn Nam tìm

ra chiều dài và chiều rộng của mảnh đất nhà bạn Dũng đó

Câu IV: (3 điểm) Trên đường tròn (O) có đường kính AB = 2R lấy một điểm C sao cho

AC = R và l ấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC (điểm D không trùng với B và C) Gọi E là giao điểm của AD và BC Đường thẳng đi qua điểm E và vuông góc với đường thẳng AB tại điểm H cắt tia AC tại điểm F Điểm M là trung điểm của đoạn EF

1 Chứng minh tứ giác BHCF là tứ giác nội tiếp

2 Chứng minh HA.HB = HE.HF

3 Chứng minh CM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

4 Xác định vị trí của điểm D để chu vi tứ giác ABDC lớn nhất

Câu V: (0,5 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn xy+xz+yz = 2016