PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Định m để đồ thị Cm đồng biến trên miền xác định.. Tính diện tích hình phẳng H giới hạn bởi C và hai trục toạ độ Câu II.. Tính diện
Trang 1I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3 (2m – 1) x – 1 , (Cm)
1 Định m để đồ thị (Cm) đồng biến trên miền xác định
2 Khảo sát hàm số khi m = 1và gọi đồ thị là (C)
3 Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi (C) và hai trục toạ độ
Câu II (3,0 điểm)
1 Giải bất phương trình: 2
3
1
x x
2 Tính tích phân: I = os
3 2
0
2
1 sin
c xdx x
3 Cho hàm số ln( 1 )
1
y
x
CMR: x y ' 1 e y
Câu III (1,0 điểm) Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c và · 0
90
BAC Tính diện tích mặt cầu và thể
tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho ABC có A(1, 1, 2),
B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4)
Trang 21 Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác
2 Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
3 Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ
từ đỉnh A của ABC
Câu Va (1,0 điểm) Cho số phức 1 3
z i Tìm số phức w = 2
1
z z
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(–2;1;2), B(0;4;1),
C(5;1; –5), D(–2;8; –5) và (d) : 5 11 9
x y z
1 Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD
2 Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S)
3 Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N
Câu Vb (1,0 điểm) Tìm x , y thuộc ¡ thỏa: 2
(x 2 )i 3xyi
- -