PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi C và trục hoành.. Gọi M là trung điểm SC Mặt phẳng qua AM và song song với BD , cắt SB tại E
Trang 1I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số : y = x3
– 3x2 + 4 (C)
1 Khảo sát hàm số
2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành
3 Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ là 1
3
Câu II (3,0 điểm)
1 Giải bất phương trình sau : log5(4x 144)4log521log5(2x2 1)
2 Tính tích phân I =
2
0
(3 2cos x) sin 2xdx
3 Cho (C) : y = 3x 2
x 1
Tìm các điểm thuộc (C) có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận đạt giá
trị nhỏ nhất
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên tạo với đáy một góc 600 Gọi
M là trung điểm SC Mặt phẳng qua AM và song song với BD , cắt SB tại E và cắt SD tại F Tính thể tích khối chóp S.AEMF
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
d: x 1
2
=y 2 z 3
và điểm M(2 ; 5 ; 2)
1 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với đường thẳng d
2 Tìm tọa độ giao điểm A của d và (P)
3 Viết phương trình đường thẳng MA
Câu Va (1,0 điểm) Cho hai số phức: z1 2 5 i, z2 3 4 i Xác định phần thực và phần ảo của
số phức z z1. 2
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng : (d1) : x 1 y 2 z 5
(d2):
x 1 t
1 CMR : d1 và d2 chéo nhau Tính khoảng cách giữa d1 và d2
2 Viết phương trình đường vuông góc chung của d1 và d2
Câu Vb (1,0 điểm) Viết phương trình các đường thẳng vuông góc với
(D):
3
1 3
4
y và tiếp xúc với đồ thị hàm số
1
1 2
x
x x
- -