PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 2.. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm cĩ hồnh độ là nghiệm của ph
Trang 1I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số số y = - x3 + 3x2– 2, gọi đồ thị hàm số là ( C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm cĩ hồnh độ là nghiệm của phương trình y’’ = 0
Câu II (3,0 điểm)
1.Tìm GTLN và GTNN của hàm số ( ) 1 4
2
x
trên 1;2
2.Tính các tích phân a) I =
2
1
dx
x + 2 - x
2
x ln(x -1)dx
x -1
3.Giải phương trình : 4 8 2 5
3 x 4.3 x 27 0
Câu III (1,0 điểm) Một hình trụ cĩ diện tích xung quanh là S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính bằng a Hãy tính
1 Thể tích của khối trụ
2 Diện tích thiết diện qua trục hình trụ
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn:
Câu IVa (2,0 điểm) Cho mặt phẳng (P): 2x – y + 2z – 3 = 0 và mặt cầu
(x 1) (y 1) (z 2) 25
Trang 21 Chứng tỏ rằng mặt phẳng (P) và mặt cầu (S ) cắt nhau Tìm bán kính của đường tròn giao tuyến
2 Lập phương trình các tiếp diện của mặt cầu song song với mặt phẳng (P)
Câu Va (1,0 điểm)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau : (2 + i)3 – (3 – i)3
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng (P) : x –
y + 3z + 2 = 0 và đường thẳng (d) : 2 1 1
1 Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
2 Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P)
3 Viết phương trình (d’) là hình chiếu vuông góc của (d) lên mặt phẳng (P)
Câu Vb (1,0 điểm) Tìm thể tích của vật thể tròn xoay thu được khi quay hình
phẳng giới hạn bởi các đường y = 2x2và y = x3 xung quanh trục Ox
- -