PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu I.. Tìm giá trị của m để đồ thị Cm cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.. Tính độ dài của cạnh AC.. Tính theo a và thể tích của khối c
Trang 1I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm)
Cho hàm số 4 2 2
y x 2(m 2)x m 2m 3 có đồ thị (Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
2 Tìm giá trị của m để đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt
Câu II (3,0 điểm)
1 Giải phương trình 2
3 3
log x 3log (3 )x 2 0
2 Tính tích phân : I =
1
0
ln(1 2x)dx
3 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = ln x - x
Câu III (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành với AB = a , BC = 2a và ABC 60· o; SA vuông góc với đáy và SC tạo với đáy góc
1 Tính độ dài của cạnh AC
2 Tính theo a và thể tích của khối chóp S.ABCD
II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) (Thí sinh được chọn làm phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo chương trình Chuẩn:
Trang 2Câu IVa (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 3 điểm A(2;0; 1)
,B(1;0;0) ,C(1;1;1) và mặt phẳng ( ) : x y z 2 0
1 Viết phương trình mặt phẳng ABC Xét vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng ()
2 Viết phương trình mặt cầu (S) qua 3 điểm A,B,C và có tâm nằm trên mặt phẳng ()
Câu Va (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức : M 1 (1 i) 2 (1 i) 4 (1 i) 10
2.Theo chương trình Nâng cao
Câu IVb (2,0 điểm)
Trong kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d): x 12 y 9 z 1
và mặt phẳng (P): 3x + 5y – z – 2 = 0
1 Tìm giao điểm A của (d) và (P) Tính góc giữa (d) và (P)
2.Viết phương trình đường thẳng (D) nằm trong (P) , vuông góc và cắt đường
thẳng (d)
Câu Vb (1,0 điểm)
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y 4 x 2 và y x2 2 Tính thể tích của khối tròn xoay khi (H) quay quanh trục hoành
- -