Phiếu bài tập tuần môn toán lớp 8 tập 1

Tailieumontoan com  Điện thoại (Zalo) 039 373 2038 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN LỚP 8 TẬP 1 Tài liệu sưu tầm, ngày 21 tháng 8 năm 2021 Website tailieumontoan com Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo 039 373 2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 1 PHÉP NHÂN ĐA THỨC I BÀI TẬP CƠ BẢN Bài 1 Rút gọn a) 2 2(2 1) ( 2) 3= + − + + − +A x x x x x x b) 2B 7 (4 ) 4 ( 7 ) 2( 3, 5 )= − + − − −x y x y y x y x c) 2 2 2 2 2 2C 3 ( ) (3 )− + + + − −= − + −n n n n n nx x y y x y Bài 2 Tìm x biết a) 5 (2 7) 2 (8 5 ) 5− + − =x x x x b)[.]

Trang 1

Tailieumontoan.com



Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

Tài liệu sưu tầm, ngày 21 tháng 8 năm 2021

Trang 2

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC

Trang 3

a) Cho a b c+ + =0 Chứng minh: a3+a c2 −abc b c b+ 2 + 3 =0

b) Cho a− = +2 x y Chứng minh: 2

ax+2x+ay+2 y+ =4 a c) Cho a b c+ + =2 p Chứng minh: 2 2 2 ( )

2bc+b +c −a =4 p p−a

Bài 2 Cho x 2+ y 2 =2 Chứng minh: 2 x( +1)(y+1) (= x+y)(x+ +y 2)

Bài 3 Tính giá trị của biểu thức sau theo cách hợp lí:

Trang 4

x= −

Vậy 5

19

x= −b) 3 (12 4 ) 4 (9 3 )x − x − x − x =30

Trang 5

Trang 6

Trang 7

24

Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp đó là: 2; 3; 4

Bài 7 Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp, biết rằng nếu cộng 3 tích, mỗi tích là tích của 2 trong 3 số đó thì

Trang 8

( ) ( )

810

ax+ x+ay+ y+ =a c) Cho a b c+ + =2p Chứng minh: 2 2 2 ( )

Trang 9

Bài 3 Tính giá trị của biểu thức sau theo cách hợp lí:

Trang 10

Trang 11

+ =



⇒  + =

Trang 12

TH1: 3 7

a b

Vậy m∈ −{ 11;5} thì bài toán thỏa mãn

TRƯỜNG LIÊN CẤP TIỂU HỌC & THCS NGÔI SAO HÀ NỘI PHI ẾU BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC ĐẠI SỐ

NĂM HỌC 2019-2020 MÔN: TOÁN 8

PHI ẾU 2 (PHẦN CƠ BẢN) Bài 1 Rút gọn:

Trang 13

a) Cho x− =y 7 Tính giá trị của biểu thức A=x x( + +2) (y y− −2) 2xy+37

b) Cho x+2y=5 Tính giá trị của biểu thức 2 2

PH ẦN NÂNG CAO Bài 1

Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lý

Trang 14

Trang 15

Trang 16

Trang 17

112

Trang 18

Trang 19

Trang 20

Bài 10 Tìm GTLN của các biểu thức sau:

Trang 21

Trang 22

Vậy không có giá trị của x y, nào thoả mãn đề bài

Bài 12 Cho a b x y, , , là những số khác 0, biết rằng (a2+b2)(x2 +y2)=(ax by Hãy tìm h+ )2 ệ thức

Trang 23

Câu 6 Giải các phương trình sau

a) Cho x− =y 7 Tính giá trị biểu thức A=x x( +2) (+y y− −2) 2xy+37

b) Cho x+2y=5 Tính giá trị biểu thức 2 2

B=x + y − x+ + xy− y

PH ẦN NÂNG CAO Câu 1 Tính giá trị của biểu thức theo cách hợp lý

Trang 24

Trang 25

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Trang 26

50502

D D D D D

Trang 27

x x

Trang 28

Câu 6 a) Cho x− =y 7 Tính giá trị biểu thức A=x x( +2) (+y y− −2) 2xy+37

b) Cho x+2y=5 Tính giá tr ị biểu thức 2 2

2 1 2 1 2 1 2 n 1

Trang 29

Trang 30

Trang 31

Trang 32

Vậy PT đã cho có nghiệm: x=1;y=2

Câu 8 Chứng minh rằng các biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi giá trị của x:

a) A= − +x2 4x−7; b)B= − +x2 5x−8;

34

Trang 33

Vậy D luôn nhận giá trị âm với ∀x

Câu 9 Tìm GTNN của các biểu thức sau:

Trang 34

Vậy Dmin = −100 khi x=0; 7x=

Câu 10 Tìm GTLN của các biểu thức sau

Trang 35

Vậy Dmax =1 khi x=2; 4x=

Câu 11 Chứng minh rằng không có giá trị của x y, nào thoả mãn đẳng thức sau:

Trang 36

Trang 37

Chứng minh rằng ab cd− ;ac bd− ;ad−bc không đồng thời là các số nguyên tố

Câu 9 Cho n∈N*, P=1.2.3 2.3.4 + + +n n.( +1 ) (n+2) Chứng minh rằng 4P +1 là số chính

Trang 38

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Bài 1 Rút gọn:

x= −

Trang 39

Trang 40

Trang 41

Câu 1 Cho a b c, , ≠ tho0 ả mãn a+ + =b c abc và 1 1 1

Trang 42

Trang 43

1 0

x x x

Trang 44

⇔ − + − + − ≥ (luôn đúng với mọi , ,a b c )

Dấu " "= xảy ra khi a= = =b c 1

⇔ − + − + − ≥ (luôn đúng với mọi , ,a b c )

Dấu " "= xảy ra khi a= =b c

⇔ − + − + + ≥ (luôn đúng với mọi , ,a b c )

Dấu " "= xảy ra khi a= = =b c 0

Câu 6 Cho a b c , , không đồng thời khác 0 Chứng minh có ít nhất một trong các biểu thức sau dương:

2 2 2

Trang 45

Trang 46

Chứng minh rằng ab cd− ;ac bd− ;ad−bc không đồng thời là các số nguyên tố

L ời giải

2 2

Vậy ab cd− ;ac bd− ;ad−bc không đồng thời là các số nguyên tố

Câu 9 Cho n∈N*, P=1.2.3 2.3.4 + + +n n.( +1 ) (n+2) Chứng minh rằng 4P +1 là số chính

Trang 47

Trang 48

TRƯỜNG LIÊN CẤP TIỂU HỌC & THCS

NGÔI SAO HÀ N ỘI PHI ẾU BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC NĂM HỌC 2019-2020

TU ẦN 5 - ĐẠI SỐ 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Trang 49

Bài 5 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

II BÀI T ẬP CƠ BẢN

Bài 1 Phân tích đa thức thành nhân tử

a) a4+4a2−5; b) 12x3+4x2−27x−9;

c) x4−25x2+20x−4; d) x6−x4−9x3+9x2;

e) x4−4x3+8x2−16x+16; f) x4+2x3+x2+ +x 1;

Bài 2 Tìm c ặp số x y, sao cho: x− =y xy−1

Bài 3 Cho x y, là 2 s ố khác nhau sao cho: 2 2

x − =y y −x Tính giá tr ị của biểu thức:

A=x + xy+y − x− y

Bài 4 Cho A=4a b2 2−(a2 +b2−c2 2 ) trong đó a b c, , là độ dài các cạnh tam giác CMR: A>0

Bài 5 Cho m∈,m lẻ Chứng minh rằng: 2

1 8

m − 

Bài 6 (A0) Chứng minh rằng: 3 2

5n +15n +10n luôn chia hết cho 30 với mọi n nguyên

Bài 7 (A0) Tìm n∈  để giá trị biểu thức sau là số nguyên tố: 3 2

Trang 50

ĐÁP ÁN PHIẾU BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC

NĂM HỌC 2019-2020 ĐẠI SỐ 8

Trang 51

Trang 52

(3x+2)(x−8) 0

Trang 53

Trang 54

Trang 55

Vậy với x=103 thì biểu thức B có giá trị là 103000

Trang 56

II BÀI T ẬP NÂNG CAO

Trang 57

Tương đương x= −1 hoặc y=1

Với x= −1 thì y tùy ý Với y=1 thì x tùy ý

Bài 3 Cho x y, là 2 s ố khác nhau sao cho: 2 2

x − =y y −x Tính giá tr ị của biểu thức:

Bài 4 Cho A=4a b2 2−(a2 +b2−c2 2 ) trong đó a b c, , là độ dài các cạnh tam giác CMR: A>0

Lại có a b c+ + >0 Lấy tích các vế Bất đẳng thức thu được A>0 (đpcm)

1 8

m − 

Trang 58

Ta có k k( + 1) 2 (tích hai số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2) nên 4k k( + 1) 8 (đpcm)

L ời giải

5n +15n +10n=5n n +3n+2 =5n n+1 n+ 2 5 1 Mặt khác n n, +1, n+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên n n( +1)(n+ 2 6) ( )2

Trang 59

Thử lại ta thấy a= = =b c 1 thỏa mãn bài toán

Bài 10 (A0) Cho m n, ∈ thỏa mãn mn+ 1 24 Chứng minh rằng m n+ 24

L ời giải

Ta có mn+1 24 ⇒mn+ =1 24k (k∈) ( )1

+) Chứng minh: m n+ 3

Rõ ràng mn không chia hết cho 3

N ếu m≡1(mod 3) và n≡1(mod 3) thì mn+ ≡1 2(mod 3) (vô lý)

Nếu m≡2(mod 3) và n≡2(mod 3) thì mn+ ≡1 2(mod 3) (vô lý)

Suy ra m≡2(mod 3) và n≡1(mod 3) hoặc ngược lại Do đó m n+ 3

Trang 60

TRƯỜNG LIÊN CẤP TIỂU HỌC & THCS

NGÔI SAO HÀ N ỘI PHI ẾU BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC NĂM HỌC 2019-2020

TU ẦN 5 - ĐẠI SỐ 8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

Trang 61

II BÀI T ẬP CƠ BẢN

a) a4+4a2−5; b) 12x3+4x2−27x−9;

c) x4−25x2+20x−4; d) x6−x4−9x3+9x2;

e) x4−4x3+8x2−16x+16; f) x4+2x3+x2+ +x 1;

Bài 12 Tìm cặp số x y, sao cho: x− =y xy−1

Bài 13 Cho x y, là 2 số khác nhau sao cho: x2 − =y y2−x Tính giá trị của biểu thức:

Bài 14 Cho A=4a b2 2−(a2+b2−c2 2 ) trong đó a b c, , là độ dài các cạnh tam giác CMR: A>0

1 8

− 

Bài 17 A0) Tìm n∈  để giá trị biểu thức sau là số nguyên tố: 3 2

Bài 19 (A0) Tìm a b c, , ∈ * biết b2 =ac và a2+b2+c2 là số nguyên tố

Bài 20 (A0) Cho m n, ∈ thỏa mãn mn+ 1 24 Chứng minh rằng m+ n 24

H ẾT

Trang 62

ĐÁP ÁN PHIẾU BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC

NĂM HỌC 2019-2020 ĐẠI SỐ 8

Trang 63

Trang 64

Trang 65

3 2 0

3

−+ = ⇒ =

Trang 66

Trang 67

Vậy với x=103 thì biểu thức B có giá trị là 1000

Trang 68

II BÀI T ẬP NÂNG CAO

Trang 69

Bài 12 Tìm cặp số x y, sao cho: x− =y xy−1

Tương đương x= −1 hoặc y=1

Với x= −1 thì y tùy ý Với y=1 thì x tùy ý

Bài 13 Cho x y, là 2 số khác nhau sao cho: x2 − =y y2−x Tính giá trị của biểu thức:

Trang 70

Ta có k k( + 1) 2 (tích hai số liên tiếp luôn chia hết cho 2) nên 4k k( + 1) 8 (đpcm)

L ời giải

5n +15n +10n=5n n +3n+2 =5n n+1 n+ 2 5 1 Mặt khác n n, +1,n+2là 3 số tự nhiên liên tiếp nên n n( +1)(n+ 2 6) ( )2

Trang 71

Nếu m≡1(mod 3) và n≡1(mod 3) thì mn+ ≡1 2(mod 3) (vô lý)

N ếu m≡ −1(mod 3) và n≡ −1(mod 3) thì mn+ ≡1 2(mod 3) (vô lý)

Nếu m≡ −1(mod 3) và n≡1(mod 3) thì mn+ 1 3

Trang 72

x + x + x − x+a  x + x−

Câu 5 Tìm x để:

a) Giá trị của đa thức 3 2

4x +11x +5x+5 chia hết cho giá trị của đa thức x+2 b) Giá trị của đa thức 3 2

x − x + x− chia hết cho giá trị của đa thức x−3

II- Bài t ập nâng cao:

Trang 73

TRƯỜNG THCS NGÔI SAO Năm học: 2021-2022

TU ẦN 8 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Tìm đa thức Q và đa thức R (có bậc nhỏ hơn đa thức B) sao cho A=B Q +R trong mỗi trường hợp

b) Chia đa thức A cho đa thức B, ta được:

3

2

2 2

Trang 74

++

Trang 75

4x +11x +5x+5 chia hết cho giá trị của đa thức x+2 b) Giá trị của đa thức 3 2

Trang 76

c b a

Trừ vế với vế của (1) cho (2) ta được: 3a= ⇔ =6 a 2

Thay a=2 vào (1) ta được: 2+ = ⇒ =b 5 b 3

Trang 77

2

22

d d

c a b

Trang 78

TU ẦN 8-9 CHIA ĐA THỨC

4x + 11x + 5x+ 5 chia hết cho giá trị của đa thức x+2; b) Giá trị của đa thức 3 2

x x x chia hết cho giá trị của đa thức x−3

II- Bài t ập nâng cao:

Trang 79

Trang 80

PHI ẾU BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC

NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN ĐẠI SỐ - KHỐI 8

Trang 81

a) ( 4 3 2 ) ( 2 )

2x −3x +4x +1 : x −1b) ( 5 4 2 ) ( 2 )

Để đa thức dư có giá trị bằng 0 khi và chỉ khi 2x= ⇒ =0 x 0

Vậy x=0 thì đa thức dư có giá trị bằng 0

Bài 3: Tìm a để:

a) x3+3x2+5x+a x +3;

b) x3−3x+a x 2−2x+1

L ời giải

Trang 82

Trang 83

Bài 5: Tìm x∈ để

4x + 11x + 5x+ 5 chia hết cho giá trị của đa thức x+2; b) Giá trị của đa thức 3 2

Để giá trị của đa thức 3 2

4x + 11x + 5x+ 5 chia hết cho giá trị của đa thức x+2 thì:

7 x+2 ⇒ x+ ∈2 Ư( ) {7 = ± ±1; 7}

2+

Trang 84

VìA=x3+ax2+bx+ chia cho 2 x−2 dư 8

x +ax +bx+ = x− G x + Thay x=2 vào ( )** ⇒ +8 4a+2b+ = ⇔2 8 4a+2b= −2

Trang 85

d d

( ) ( ) ( )

1 2 2

  thoả mãn yêu cầu bài toán

Bài 11: Tìm đa thức P x( ) biết P x( ) chia cho x−1 dư 3− , chia cho x+1 dư 3, P x( ) chia cho 2

Vì P x( ) chia cho x−1 dư − ⇒3 P x( ) (= x−1 ) ( )q x −3 ( )1

Vì P x( ) chia cho x+1dư 3⇒P x( ) (= x+1 ) ( )g x +3 ( )2

Tiêu đề	Phiếu Bài Tập Tuần Lớp 8 Tập 1
Trường học	tailieumontoan.com
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	tài liệu
Năm xuất bản	2021

Định dạng
Số trang	388
Dung lượng	4,8 MB