Tài liệu dạy học môn toán lớp 8 tâp 2

Tailieumontoan com  Điện thoại (Zalo) 039 373 2038 TÀI LIỆU DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 8 TẬP 2 Tài liệu sưu tầm, ngày 21 tháng 8 năm 2021 Website tailieumontoan com Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo 039 373 2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 1 Bài 1 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH A KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Khái niệm phương trình một ẩn Phương trình một ẩn x là phương trình có dạng    A x B x , trong đó  A x và    A x B x là các biểu thức của biến x 2 Các khái niệm khác liên quan  Giá trị 0 x được gọi là[.]

Trang 1

Tailieumontoan.com



Điện thoại (Zalo) 039.373.2038

Tài liệu sưu tầm, ngày 21 tháng 8 năm 2021

Trang 2

Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC

Bài 1 M Ở ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH

A KI ẾN THỨC TRỌNG TÂM

1 Khái ni ệm phương trình một ẩn

Phương trình một ẩn x là phương trình có dạng A x B x , trong đó A x và   A x B x  là các

biểu thức của biến x

2 Các khái ni ệm khác liên quan

 Giá trị x0 được gọi là nghiệm của phương trình A x B x  nếu đẳng thức A x 0 B x 0 đúng

 Gi ải phương trình là đi tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó

 T ập nghiệm của phương trình là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đó

 Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm

 Hai phương trình vô nghiệm cũng tương đương với nhau

B CÁC D ẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

D ạng 1: Xét xem một số cho trước có là nghiệm của phương trình hay không

 Để xem số thực x0 có là nghiệm của phương trình A x B x  hay không, ta thay x0

vào phương trình rồi kiểm tra

 Nếu A x 0 B x 0 thì x0 là nghiệm của phương trình đã cho

 Nếu A x 0 B x 0 thì x0 không là nghi ệm của phương trình đã cho

Ví d ụ 1 Hãy xét xem x  có là nghi1 ệm của mỗi phương trình sau hay không?

D ạng 2: Xét sự tương đường của hai phương trình

 Bước 1: Tìm các tập nghiệm S S1, 2 của hai phương trình

 Bước 2: Nếu S1 S2 thì hai phương trình tương đương

Chú ý: Nếu chỉ ra được một nghiệm của phương trình này mà không là nghiệm của phương

trình kia thì hai phương trình đã cho không tương đương

Ví d ụ 4 Xét xem hai phương trình sau có tương đương không? Vì sao?

a) x   và 23 x   ; 6 b) 2x 3x và 1 x   1

Chương

Trang 3

Ví d ụ 5 Cho hai phương trình x2 5x  6 0 (1) và x (x 2)(2x 1)2 (2)

a) Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung là x  2

b) Chứng minh x  là nghi3 ệm của phương trình (1) nhưng không là nghiệm của phương trình (2)

c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không? Tại sao? ĐS: có

x  là nghiệm chung của hai phương trình

b) Chứng minh x   là nghi1 ệm của phương trình (2) nhưng không phải là nghiệm của phương trình (1)

c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không? Vì sao? ĐS: không Bài 5 Chứng minh tập nghiệm của phương trình 2(x 3)3(x  1) (x  là t9) ập số thực 

D BÀI T ẬP VỀ NHÀ

Bài 6 Hãy xét xem x  có là nghi2 ệm của mỗi phương trình sau hay không?

b) 5x  3 2(x 1) 10 ĐS: không Bài 7 Trong các giá trị z  1;z  2;z  giá trị nào là nghiệm của phương trình 0

Trang 4

a) x   và 4 1 0

4

x   ; b) x x( 3)3x  và 1 x  3 1

Bài 10 Cho hai phương trình x2 6x  8 0 (1) và (x2)(x 4)0 (2)

a) Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung là x  4

b) Chứng minh x  là nghi2 ệm của phương trình (1)

c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau hay không biết mỗi phương trình đều có hai

- H ẾT -

Trang 5

2 Hai quy t ắc cơ bản để biến đổi phương trình

 Quy t ắc chuyển vế: khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một phương trình thì phải đổi

dấu hạng tử đó

 Quy t ắc nhân (hoặc chia) với một số khác 0: trong cùng một phương trình, ta có thể nhân (hoặc

chia) hai vế với cùng một số khác 0

 Dựa vào định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

Ví d ụ 1 Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn Hãy chỉ ra hệ số

a và b tương ứng

5x   ; d) 3y  ; 0 e) 1 3 y  ; 0 f) 0   x 1 0

D ạng 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình là phương trình bậc nhất 1 ẩn

 Phương trình dạng ax b 0 là phương trình bậc nhất một ẩn khi a 0

Ví dụ 2 Tìm điều kiện của m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn x:

Trang 6

Chú ý

 Nếu phương trình thu gọn có dạng 0  thì phương trình có vô số nghiệm hay S   x 0

 Nếu phương trình thu gọn có dạng 0 x m với m  0 thì phương trình vô nghiệm hay

Ví dụ 6 Tìm giá trị của m sao cho phương trình:

a) (m2)x  nhận 3 x  làm nghi1 ệm; ĐS: m 5 b) 4xm 3x 5 nhận x   làm nghi2 ệm ĐS: m  7

Ví dụ 7 Tìm giá trị của k sao cho nghiệm của phương trình (1) cũng là nghiệm của phương trình (2) :

Trang 7

Bài 2 Tìm điều kiện của m để các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn x :

Trang 8

Trang 9

Trang 10

Bài 15 Tìm giá trị của m sao cho phương trình:

Trang 11

Bài 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + = b 0

 Sử dụng các quy tắc trong bài trước để đưa phương trình đã cho về dạng ax  b 0 Chú ý đến các kiến thức liên quan, bao gồm

 Các hằng đẳng thức đáng nhớ

 Cách giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối cơ bản

 Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, chia với số khác 0

 …

D ạng 1: Sử dụng các phép biến đổi thường gặp để giải một số phương trình đơn giản

 Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu

 Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia

 Bước 3: Thu gọn, giải phương trình tìm được

Chú ý : để hai biểu thức A và B bằng nhau thì ta cho A B và giải phương trình vừa tìm được

Ví d ụ 1 Giải các phương trình sau:

Trang 12

D ạng 2: Phương trình có chứa tham số

 Bước 1: Thực hiện các quy tắc để biến đổi phương trình về dạng ax  b 0

 Bước 2: Nếu giá trị x0 là nghiệm của phương trình A x B x  thì A x 0 B x 0

2 nghiệm của phương trình (1)

Trang 13

b) 3

D ạng 4: Một số bài toán đưa về giải phương trình bậc nhất một ẩn

 Dựa vào các dữ kiện của bài toán để kaapj phương trình bậc nhất một ẩn

Ví d ụ 7 Một nhóm phượt phủ khởi hành từ Hà Nội đi Sa Pa với vận tốc trung bình 36 km/h Sau đó 1

giờ, một nhóm phượt phủ khác cũng khởi hành từ Hà Nội đi Sa Pa, cùng đường với nhóm đi trước, với

vận tốc trung bình 54 km/h Hãy viết phương trình biểu thị việc hai nhóm phượt phủ gặp nhau x giờ, kể

từ khi nhóm thứ hai khởi hành Tìm x ĐS: x  2

Ví d ụ 8 Bằng cách đặt ẩn phụ, giải các phương trình sau

Trang 14

Bài 5 Cho phương trình (a4)x a x( 3) a 1 (1)

a) Giải phương trình (1) với a  ; 3 ĐS: 5

Bài 8 Một xe máy khởi hành từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc trung bình 40 km/h Sau 1

giờ một ô tô cũng khởi hành từ thành phố A đến thành phố B cùng đường với xe máy và với vận tốc

Trang 15

trung bình là 52 km/h Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi

Trang 16

Bài 13 Cho phương trình 2ax3(a 1)x  a 2 (1)

a) Giải phương trình (1) với a  3 ĐS: 1

c) Tìm giá trị của a để phương trình (2) có một nghiệm bằng 1

4 nghiệm của phương trình (1)

trước, với vận tốc trung bình 60 km/h Hãy viết phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau y giờ, kể

từ khi ô tô khởi hành Tìm y ĐS: y  4

- H ẾT -

Trang 17

 Bước 2: Lấy tất cả các nghiệm rồi kết luận

Ví d ụ 1 Giải các phương trình sau

Trang 18

D ạng 2: Giải phương trình đưa về phương trình tích

 Bước 1: Biến đổi phương trình đã cho về phương trình tích

Trang 19

Trang 20

Trang 21

Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

1 Cách gi ải phương trình chứa ẩn ở mẫu

 Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

 Bước 2: Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung

 Bước 3: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu

 Bước 4: Giải phương trình vừa nhận được

 Bước 5 (kết luận): Trong các giải trị của ẩn vừa tìm được ở bước 4, các giá trị nào thỏa mãn điều

kiện xác định chính là nghiệm của phương trình đã cho

Lưu ý: khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần đặc biệt chú ý đến điều kiện xác định (ĐKXĐ) là tất

cả các mẫu thức phải khác 0

D ạng 1: Tìm điều kiện xác định của biểu thức

 Phân thức ( )

( )

A x

B x (với A x B x ( ), ( ) là các đa thức) xác định khi và chỉ khi B x    0

Ví d ụ 1 Tìm điều kiện xác định của biểu thức

D ạng 2: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

 Xem các bước ở phần kiến thức trọng tâm

Ví d ụ 2 Giải các phương trình sau

Trang 22

x x

Trang 23

Trang 24

Bài 6 GI ẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

 Bước 1: lập phương trình

 Đặt ẩn số và điều kiện thích hợp cho ẩn số

 Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết

 Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng

 Bước 2: Giải phương trình đã lập

 Bước 3: Kiểm tra điều kiện và đưa ra kết luận của bài toán

D ạng 1: Bài toán liên quan đến tìm số

 Từ các dữ kiện đề bài ta cần thiết lập phương trình của ẩn đã đặt Lưu ý thêm về biểu

Ví d ụ 2 Cho một số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục và nếu xen

thêm chữ số 2 vào giữa hai chữ số ấy thì được số mới lớn hơn số ban đầu là 200 Tìm số đó

ĐS: 24

D ạng 2: Bài toán liên quan đến tỉ số phần trăm

 Chú ý đổi các số liệu phần trăm trong bài toán ra phân số %

100

a

Ví d ụ 3 Hai tổ công nhân trong một công xưởng, sản xuất được 600 sản phẩm trong tháng đầu Sang

tháng thứ hai, tổ I làm vượt mức 25%, tổ II vượt mức 15% do đó cuối tháng cả hai tổ sản xuất dược 725

sản phẩm Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

ĐS: Tổ I sản xuất được 350 sản phẩm và tổ II sản xuất được 250 sản phẩm

Ví d ụ 4 Năm ngoái, tổng số dân của tỉnh A và B là 6 triệu người Năm nay dân số của tỉnh A tăng

1,5% , dân số tỉnh B tăng 1,2% Do đó tổng dân số hai tỉnh năm nay tăng thêm 83400 người Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh

ĐS: Tỉnh A có 3,8 tri?u ngu?i và tỉnh B có 2,2 tri?u ngu?i

D ạng 3: Bài toán liên quan đến năng suất

 Ta sử dụng công thức AN t với A là khối lượng công việc, N là năng suất và t là

thời gian

Chương

Trang 25

Ví d ụ 5 Một công xưởng sản xuất một lượng hàng, theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất được 380 sản

phẩm Nhưng khi thực hiện, do cải tiến kĩ thuật mỗi ngày công xưởng sản xuất được 480 sản phẩm Do

đó, công xưởng đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vươt mức 20 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch, công xưởng phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

ĐS: 1900 sản phẩm

D ạng 4: Bài toán liên quan đến công việc làm chung, làm riêng

 Ta coi công việc như một đơn vị, biểu diễn khối lượng của mỗi đội theo cùng một đơn vị

thời gian (ngày, giờ,…)

 Ví dụ: một người hoàn thành công việc trong x giờ thì mỗi giờ người đó làm được 1

x

công việc

Ví d ụ 6 Hai tổ công nhân cùng làm thì sau 4 giờ sẽ hoàn thành công việc Nếu tổ I làm công việc trong

3 giờ rồi đi làm việc khác, tổ II làm tiếp công việc trong 1 giờ nữa thì sẽ hoàn thành được 7

12 công việc Tính thời gian mỗi tổ làm riêng để hoàn thành công việc

ĐS: Tổ I mất 6 giờ, tổ II mất 12 giờ

Ví d ụ 7 Hai vòi nước cùng chảy vào một bể sau 2 giờ 24 phút thì đầy bể Mỗi giờ lượng nước vời II

chảy được gấp 1,5 lần lượng nước chảy của vòi I Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể?

ĐS: Vòi I mất 6 giờ, vòi II mất 4 giờ

D ạng 5: Bài toán liên quan đến tính tuổi

 Ta vận dụng các dữ liệu của đề bài để lập phương trình với chú ý rằng sau mỗi năm thì

tuổi của mỗi người tăng lên 1

Ví d ụ 8 Năm nay tuổi bố gấp 5 lần tuổi con Biết sau 15 năm nữa tuổi bố chỉ gấp 3 lần tuổi con Tính

tuổi của hai bố con hiện nay ĐS: con 15 tuổi và bố 75 tuổi

rằng trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?

ĐS: Tổ I sản xuất được 220 sản phẩm và tổ II sản xuất được 200 sản phẩm Bài 3 Một đội thợ mỏ theo kế hoạch cần khai thác 30 tấn than mỗi ngày Do cải tiến kĩ thuật nên trên

thực tế đội đã khai thác được 42 tấn mỗi ngày, do đó đội không những hoàn thành trước 12 tiếng mà còn

làm vượt chỉ tiêu thêm 3 tấn nữa Hỏi kế hoạch đội cần khai thác bao nhiêu tấn than?

ĐS: 60 tấn Bài 4 Hai người công nhân cùng làm một công việc trong 12 giờ thì xong Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ rồi và người thứ hai làm trong 8 giờ thì được 1

3 công việc Hõi mỗi người làm một mình công việc đó trong mấy giờ thì xong? ĐS: Tổ I mất 15 giờ, tổ II mất 60 giờ

Trang 26

Bài 5 Tuổi mẹ hiện nay gấp 3 lần tuổi con Biết sau 3 năm trước đây tuổi mẹ gấp 10

3 lần tuổi con Hỏi

tuổi mẹ và tuổi con hiện nay là bao nhiêu? ĐS: con 21 tuổi và mẹ 63 tuổi

D BÀI T ẬP VỀ NHÀ

Bài 6 Cho hai số nguyên dương có hiệu là 8 , tỉ số giữa chúng bằng 2

3 Tìm hai số đó

ĐS: 16 và 24 Bài 8 Cho một số tự nhiên có hai chữ số, nếu lấy chữ số hàng đơn vị chia cho chữ số hàng chục thì được thương là 2 dư 1 Nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số đó ta được một số mới gấp 5 lần chữ số ban

ĐS: Em 9 tuổi và anh 15 tuổi - H ẾT -

Trang 27



D ạng 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất

Ví dụ 6 Lúc 7 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ tỉnh A để đi đến tỉnh B Sau 30 phút, một ôtô khởi

hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h và hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30

phút Tính vận tốc của xe máy và ôtô?

Chương

Trang 28

Ví d ụ 7 Hai công xưởng sản xuất theo kế hoạch cần làm 400 sản phẩm Do cải tiến kĩ thuật nên trên thực

tế công xưởng I đã vượt mức 15% kế hoạch, công xưởng II vượt mức 25% kế hoạch, do đó cả hai đội làm được 474 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch mỗi đội phải làm bao nhiêu sản phẩm?

Trang 29

a) 2 5 4

21

Bài 12 Lúc 6 giờ sáng, một xe khách khởi hành từ A để đi đến B Đến 7 giờ 30 phút, một ôtô cũng khởi

hành từ A để đi đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe khách là 30km/h Hai xe cùng đến B lúc 9 giờ Tính vận tốc của xe khách?

Bài 13 Một xưởng may được đặt hàng may một số lượng áo đồng phục học sinh Mỗi ngày xưởng may

dự định may được 100 cái áo Trên thực tế số áo mỗi ngày xưởng sản xuất được là 120 cái, do đó xưởng không những đã hoàn thành trứớc thời hạn 1 ngày mà còn vượt chỉ tiêu thêm 20 sản phẩm Hỏi xưởng may được đặt hàng may bao nhiêu cái áo?

Trang 30

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ 8 – ĐỀ SỐ 1

Câu 5 Với giá trị nào của m thì phương trình (m−1)x+ = 2 m là phương trình bậc nhất một ẩn?

A Mọi giá trị của m B m≠1

Câu 10 Lúc 6 giờ, một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc là 35km/h Khi đến B , người

đó nghỉ lại 30 phút rồi trở về A với vận tốc 45km/h và về đến tỉnh A vào lúc 11 giờ 50 phút Tính quãng

Trang 31

L ỜI GIẢI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ 8 – ĐỀ SỐ 1

I PH ẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Cho các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

A 1 3+ x=3x−2 B x2− = 1 x C 1 3− x=0 D 0.x+ =5 0

L ời giải

Phương trình 1 3− x=0 là phương trình bậc nhất một ẩn với a= −3 và b=1

Câu 2 Giá trị x=1 là nghiệm của phương trình nào sau đây?

L ời giải

Thay x=1 vào từng phương án thì x=1 là nghiệm của phương trình 3x− =3 0

Câu 3 Tập nghiệm của phương trình (x x− =2) (x−1)(x+ là 1)

Câu 5 Với giá trị nào của m thì phương trình (m−1)x+ = là phương trình bậc nhất một ẩn? 2 m

A Mọi giá trị của m B m≠1

Trang 32

2

x x

2.3

Trang 33

Câu 10 Lúc 6 giờ, một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc là 35km/h Khi đến B , người

đó nghỉ lại 30 phút rồi trở về A với vận tốc 45km/h và về đến tỉnh A vào lúc 11 giờ 50 phút Tính quãng đường AB

L ời giải

Gọi x (km) là quãng đường AB , ( x> Ta có 0)

quãng đường vận tốc thời gian Lúc đi x 35

Vậy quãng đường AB dài 105km

Câu 11 Giải phương trình: 1 11 2 12 3 13 0

Trang 34

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ 8 – ĐỀ SỐ 2

S = − 

12

m≠ D Mọi giá trị của m

Câu 6 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 2

Câu 10 Hai đội công nhân theo kế hoạch cần làm 360 sản phẩm Do cải tiến kĩ thuật nên trên thực tế đội

I đã vượt mức 25% kế hoạch, do đó cả hai đội làm được 442 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch mỗi đội phải làm bao nhiêu sản phẩm?

Câu 11 Giải phương trình: ( 1)( 1)(x x− x+ x+2)=24

Trang 35

L ỜI GIẢI ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III – ĐẠI SỐ 8 – ĐỀ SỐ 2

S = − 

12

Trang 36

Câu 6 Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x =mx+ có nghi2 ệm x= −1?

Trang 37

Câu 10 Hai đội công nhân theo kế hoạch cần làm 360 sản phẩm Do cải tiến kĩ thuật nên trên thực tế đội

I đã vượt mức 25% kế hoạch, do đó cả hai đội làm được 442 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch mỗi đội phải làm bao nhiêu sản phẩm?

L ời giải

Gọi x là số sản phẩm mà đội I phải làm theo kế hoạch (0< <x 360);

suy ra số sản phẩm của đội II phải làm theo kế hoạch là 360−x (sản phẩm)

Do cải tiến kĩ thuật nên thực tế đội I đã hoàn thành vượt mức 25% kế hoạch nên số sản phẩm đội I làm được là 5

4x (sản phẩm) Theo đề bài ta có phương trình

5(360 ) 442

4x+ −x =

Giải phương trình, ta được x=328 (thỏa mãn)

Vậy theo kế hoạch thì đội I đã làm được 328 sản phẩm, đội II làm được 360 328− =32 (sản phẩm)

Câu 11 Giải phương trình: ( 1)( 1)(x x− x+ x+2)=24

6

l t

n t

- H ẾT -

Trang 38

Bài 1: LIÊN H Ệ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG

1 Th ứ tự trên tập hợp các số

 Trên tập số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trường hợp sau

a  : a bằng b b a b: a nhỏ hơn b a b: a lớn hơn b

 Ngoài ra ta còn kết hợp các trường hợp trên với nhau

 Kí hiệu a b: đọc là a lớn hơn hoặc bằng b hoặc a không nhỏ hơn b

 Kí hiệu a b: đọc là a nhỏ hơn hoặc bằng b hoặc a không lớn hơn b

2 B ất đẳng thức

 Định nghĩa: Bất đẳng thức là hệ thức có dạng a b (hoặc a b a; b a; b); trong đó a và b lần lượt được gọi là vế trái và vế phải của bất đẳng thức

 Tính ch ất: Khi ta cộng vào hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số thực, ta được bất đẳng

thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho Cụ thể, với ba số a, b và c, ta có

 N ếu a b thì a   c b c

 N ếu a b thì a   c b c

 N ếu a b thì a c bc

 N ếu a b thì a c bc

D ạng 1: Sắp xếp thứ tự các số trên trục số Biểu diễn mối quan hệ giữa các tập hợp số

 Dựa vào kiến thức cơ bản đã học

Ví d ụ 1 Sắp xếp các số sau từ bé đến lớn và biểu diễn trên trục số:

a) 0; 2; 1;5  ; b) 5;2;4; 3

Ví d ụ 2 Sắp xếp các số sau từ lớn đến bé và biểu diễn trên trục số:

a) 1;2;0; 2 b) 0;3; 2;4

D ạng 2: Xét tính đúng sai của khẳng định cho trước

 Dựa vào kiến thức cơ bản đã học và các tính chất của bất đẳng thức để kiểm tra

Ví d ụ 3 Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

3

  ; c)       ; 1 3 5  1 d)         1 5 5 4

Ví d ụ 4 Chuyển các khẳng định sau về dạng bất đẳng thức và cho biết khẳng định đó đúng hay sai?

a) Tổng của 4 và 6 nhỏ hơn hoặc bằng 3 ;

Chương

Trang 39

b) Hiệu của 2 và 7 nhỏ hơn 0 ;

c) Tích của 2 và 1 lớn hơn hoặc bằng 2 ;

d) Thương của 8 và 2 lớn hơn 5

Bài 3 Chuyển các khẳng định sau về dạng bất đẳng thức và cho biết khẳng định đó đúng hay sai?

a) Tổng của 6 và 2 nhỏ hơn hoặc bằng 5;

b) Hiệu của 4 và 4 nhỏ hơn 1 ;

c) Tích của 5 và  lớn hơn hoặc bằng 202  ;

Bài 4 Cho a b, hãy so sánh:

Bài 7 Chuyển các khẳng định sau về dạng bất đẳng thức và cho biết khẳng định đó đúng hay sai?

a) Tổng của 1 và 5 nhỏ hơn hoặc bằng 2 ;

b) Hiệu của 8 và 2 nhỏ hơn 12 ;

Trang 40

c) Tích của 3 và 2 lớn hơn hoặc bằng 9;

Bài 9 Cho a b, hãy so sánh:

a) 10a và 10 b ; b) a  và 1 b  1

Bài 10 Cho số m tùy ý, so sánh:

a) m  và 1 m 2; b) 2018 m  và 2019 m

- H ẾT -

Tiêu đề	Tài Liệu Dạy Học Môn Toán Lớp 8 Tập 2
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Tài Liệu
Năm xuất bản	2021

Định dạng
Số trang	140
Dung lượng	4,03 MB

Tài liệu dạy học môn toán lớp 8 tâp 2

Thể tích của hình hộp chữ nhật

Các khái niệm liên quan