Các chuyên đề trắc nghiệm môn toán lớp 9

Tailieumontoan com  Điện thoại (Zalo) 039 373 2038 CÁC CHUYÊN ĐỀ TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 9 Tài liệu sưu tầm, ngày 09 tháng 10 năm 2021 Website tailieumontoan com Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo 039 373 2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 1 Bài 1 CĂN BẬC HAI Câu 1 Cho số thực 0a  Số nào sau đây là căn bậc hai số học của a ? A a B a C 2a D 2 a Câu 2 Số nào sau đây là căn bậc hai số học của số 0 36a  ? A 0, 6 B 0, 6 C 0, 9 D 0,18 Câu 3 Khẳng định nào sau đây sai? A 2 0A A khi A  B 2 0A A khi A[.]

x x

33

Câu 27 Giá trị biểu thức 3 6 2 2 4 3

2  3  2 là giá trị nào sau đây?

Câu 28 Cho ba biểu thức P x y y x Q; x x y y;

R x y Biểu thức nào bằng với biểu thức  x  y x  y

với x y, không âm



x A

x



22

x A

x



32

A x

x P

x



43

x P

x



x P

x



43

x P

3

x C

x C

x C

x C

x







x P

x



33

x P

A 4ab B 8ab C 16ab D 4ab

Câu 20 Số nghiệm của phương trình 32x  1 3 là

A 2 B 0 C 1 D 3

Câu21 Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình 33x   2 2

A Là số nguyên âm B Là phân số C Là số vô tỉ D Là số nguyên

Câu 22 Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình 3x3 6x2  x 2

A Là số nguyên âm B Là phân số C Là số vô tỉ D Là số nguyên

Câu 23 Số nghiệm của phương trình 3 5  x x 5 là:

A 2 B 0 C 1 D 3

Câu 18 Với x y z; ; là các số thực thỏa mãn x   y z xy yz zx 6

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A Pmin  5 B Pmin 3 5 C Pmin 5 3 D Pmin 3



Website: tailieumontoan.com

1

LỜI GIẢI CHI TIẾT Bài 1- CĂN BẬC HAI Câu 1 Đáp án A

Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a

Câu 2 Đáp án B

Căn bậc hai số học của a  0, 36 là 0, 36 0,6

Câu 3 Đáp án D

- Với hai số a b, không âm ta a  b a  b nên C đúng

- Với hai số a b, không âm ta có a   b 0 a  b nên D sai

x x

Câu 7 Đáp án C

2 2

2

x x

x x

Vậy nghiệm của phương trình là x 9

Bài 3 - Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn Câu 1 Đáp án A

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với các biểu thức A B, mà A B 0;B 0,

ta có

khi B B

x x

 9x215x 12x 200

+) x    1 1 x 0

+) x    1 2 x 1

Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn điều kiện

Câu 24 Đáp án C

Website: tailieumontoan.com

21

:4

0

Z Z

x x

)( )

Nhận thấy với x 16;x  36 vẫn thỏa mãn (2)

Nên x 16 hoặc x  36 thì P nguyên dương

Bài 5- Căn bậc ba

a b ab

Tóm lại: Để A nhận giá trị nguyên thì x 5;6;8;20;68

Vậy có 5 giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài

Trước hết ta chứng minh với x y z t; ; ; bất kì thì x2 y2  z2 t2  (x z)2 (yt)2 (*)

Thật vậy, bất đẳng thức (*) tương đương với

Kết hợp điều kiện: x 0,x 1 và x nguyên nên x 2;3;4; ;2018

Suy ra có 2017 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán

Câu 21 Đáp án D

Theo bất đẳng thức Cô si: 1a2  1b2 2 1a2 1b2 2 (14 a2)(1b2)

Theo bất đẳng thức Bunhia cốpxki: (1a2)(1b2)(1a b2)( 2  1) (a b)2

x

   Vậy nghiệm của phương trình đã cho là 5

2

Tổng các nghiệm của phương trình là 5 5 0

Website: tailieumontoan.com

1

CHƯƠNG II_HÀM SỐ BẬC NHẤT_9 Bài 1- NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG KHÁI NIỆM HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ - LỚP 9 Câu 1 Cho hàm số y  f x( ) xác định trên D Với x x1, 2 D;x1 x2, khẳng định nào sau đây đúng?

A f x( )1  f x( )2 thì hàm số đồng biến trên D B f x( )1  f x( )2 thì hàm số nghịch biến trên D

C.f x( )1  f x( )2 thì hàm số đồng biến trên D D f x( )1  f x( )2 thì hàm số đồng biến trên D

Câu 2 Cho hàm số y  f x( ) xác định trên D Với x x1, 2 D;x1 x2, khẳng định nào sau đây đúng?

A f x( )1  f x( )2 thì hàm số đồng biến trên D B f x( )1  f x( )2 thì hàm số nghịch biến trên D

C f x( )1  f x( )2 thì hàm số đồng biến trên D D f x( )1  f x( )2 thì hàm số đồng biến trên D

  D Không đủ điều kiện so sánh

Câu 7 Cho hai hàm số f x( ) 2x3 và h x( )103x So sánh f( 2) và h( 1)

Câu 12 Cho hàm số f x( )3x có đồ thị ( )C và các điểm M(1;1); (0;0); ( 1; 3); (3;9); ( 2;6)O P   Q A

Có bao nhiêu điểm trong các điểm trên thuộc đồ thị hàm số ( )C

m  C Không có m thỏa mãn D Mọi m

Câu 15 Cho hàm số y  m2 3.x 1 Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho là hàm nghịch biến với mọi m B Hàm số đã cho là hàm nghịch biến với m  3

C Hàm số đã cho là hàm hằng D Hàm số đã cho là hàm số đồng biến với mọi m

  Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho là hàm nghịch biến B Hàm số đã cho là hàm đồng biến

C Hàm số đã cho là hàm hằng D Hàm số đã cho là hàm số đồng biến với x 0

Câu 17 Cho hàm sốy  m 3 2 x m Giá trị nguyên nhỏ nhất của m để hàm số đồng biến là?

A Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ B Là đường thẳng song song với trục hoành

C Là đường thẳng đi qua hai điểm A b B(0; ), b;0

A Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ B Là đường thẳng song song với trục hoành

C Là đường thẳng đi qua hai điểm A(1;0),B b;0

  D Là đường cong đi qua gốc tọa độ

Câu 3 Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y 2x 1

A Hình 4 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 1

Câu 4 Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào là đồ thị hàm số y 3x 2

A m 11 B m  11 C m  12 D m 1

Câu 14 Cho hàm số y mx2 có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số 1 1

2

y  x  có đồ thị là đường thẳng d2 Xác định m để hai đường thẳng d1 và

2

d cắt nhau tại một điểm có hoành độ x  4

A m3 B m 12 C m  12 D m  3

Câu 16 Cho hàm số y 2(m2)x m có đồ thị là đường thẳng d1 và hàm số y   x 2 có đồ thị

là đường thẳng d2 Xác định m để hai đường thẳng d1 và

A Giao điểm của d1và d3 là A(2;1) B Ba đường thẳng trên không đồng quy

C Đường thẳng d2đi qua điểm B(1;4) D Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M ( 1;2)

Câu 21 Cho ba đường thẳng d1 :y   x 5;d y2 : 5x 1;d y3 :  2x 6 Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Website: tailieumontoan.com

7

A Giao điểm của d1 và d2 là M(0;5) B Ba đường thẳng trên đồng quy tại N(1;4)

C Ba đường thẳng trên không đồng quy D Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M(0;5)

Câu 22 Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng

Câu 27 Cho đường thẳng d y1 :   x 2 và d y2 :  5 4x Gọi A B, lần lượt là giao điểm của d1

với d2 và d1 với trục hoành Tổng tung độ giao điểm của

A và B là:

A 2 B 4 C 3 D 8

Câu 28 Gọi d1 là đồ thị hàm số y  (2m2)x 4m và d2 là đồ thị hàm số y 4x 1 Xác định giá trị củam để M(1;3) là giao điểm của d1 và d2

34

34

Câu 17 Viết phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng d y: 3x 1 và đi qua điểmM ( 2;2)

24

Câu 27 Cho đường thẳng y (m22m2)x 4 Tìm m để d cắt Ox tại

A và Oy tại B sao cho diện tích tam giác AOB lớn nhất

Câu 30 Biết đường thẳng d y: mx 4cắt Ox tại A , và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác

OAB bằng 6 Khi đó giá trị của m bằng

Câu 2 Cho đường thẳng y axb a( 0) Gọi  là góc tạo bởi tia Ox và C

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A a  tan B a tan(180) C a  tan D a  tan(180)

2 33

y x  D y 3x 2 3

Câu 23 Đường thẳng y 2(m1)x 5m8 đi qua điểm A (3; 5) có hệ số góc bằng bao nhiêu?

A 4 B 4 C 3 D 2

Câu 24 Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y 1

một góc bằng 120 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2

A y  3x 2 B y   3x 2 C y 3x 2 D y 3x 2

Câu 25 Viết phương trình đường thẳng d biết d tạo với đường thẳng y 2

(theo chiều dương) một góc bằng 135 và cắt trục tung tại điểm có tung độ

Câu 5 Cho đường thẳng mx 23m y m 1 0( )d Tìm điểm cố định I mà đường thẳng ( )d

luôn đi qua

Câu 6 Cho đường thẳngmx  (2 3 )m ym 1 0( )d

Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng ( )d là lớn nhất

và D lần lượt là giao điểm của d và d với trục tung Khi đó diện tích tam giác ABC là

Câu 12 Cho đường thẳng y (m22m2)x 4 Tìm m để d cắt Ox tại A

và Oy tại B sao cho diện tích tam giác AOB lớn nhất

Câu 13 Cho tam giác ABC có đường thẳng : 1 1

3

BC y   x  và A(1;2) Viết phương trình đường cao AH của tam giácABC

Câu 16 Cho M(0;2), (1;0), (1;1)N P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC CA, và AB của tam giác

ABC Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng AB

A y 0,5x 0,5 B y 0,5x1 C y2x 0,5 D y 0,5x0,5

Website: tailieumontoan.com

1

CHƯƠNG II_HÀM SỐ BẬC NHẤT_9 Bài 1- NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG KHÁI NIỆM HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ - LỚP 9 Câu 1 Đáp án A

Cho hàm số y  f x( ) xác định trên tập D Khi đó :

Thay x  3 vào hàm số ta được f(3)3.32 2.3 1 34

Thay x 2 vào hàm số ta được f(2)3.22 2.2 1 17

Thay x  2 vào hàm số f x( ) 2x3 , ta được f    ( 2) 2.( 2)3 16

Thay x  1 vào hàm số h x( )103x , ta được h  ( 1) 10  3( 1) 13

Lần lượt thay tọa độ các điểm M N P Q, , , vào hàm số f x( ) 3x 2 ta được

+) Với M(0;1), thay x  0;y 1 ta được 13.0 2   1 2 (Vô lý) nên M ( )C

+) Với N(2;3), thay x 2;y 3 ta được 33.2 2  3 4 (Vô lý) nên N ( )C

+) Với P  ( 2; 8) , thay x  2;y  8 ta được  8 3.( 2) 2     8 8 (luôn đúng) nên P ( )C

+) Với Q ( 2;0) , thay x  2;y 0 ta được 03.( 2) 2    0 8 (Vô lý) nên Q ( )C

Câu 11 Đáp án B

Lần lượt thay tọa độ các điểm M N P Q, , , vào hàm số f x( )5,5x ta được

+) Với M(0;1) , thay x 0;y 1 ta được 15,5.0 1 0 (Vô lý) nên M ( )C

+) Với N(2;11), thay x 2;y 11 ta được 2.5,5111111 (luôn đúng) nên N ( )C +) Với P ( 2;11) , thay x  2;y 11 ta được 115,5.( 2) 11 11 (Vô lý)

nên P ( )C

+) Với P ( 2;12) , thay x  2;y 12 ta được 125,5.( 2) 12 11 (Vô lý)

nên Q( )C

Câu 12 Đáp án B

Lần lượt thay tọa độ các điểm M O P Q A, , , ; vào hàm số f x( ) 3x ta được

+) Với M(1;1), thay x 1;y 1 ta được 1 3.1 1 3 (vô lý) nên M ( )C

+) Với O(0;0), thay x 0;y 0 ta được 03.0  0 0 (luôn đúng) nên O( )C

+) Với P  ( 1; 3), thay x  1;y  3 ta được  3 3.( 1)    3 3 (luôn đúng)

nên P ( )C

+) Với Q(3;9), thay x 3;y9 ta được 93.3  9 9 (luôn đúng) nên Q( )C

+) Với A ( 2;6), thay x  2;y 6 ta được 6 ( 2).3  6 6 (vô lý) nên A( )C

Vậy có ba điểm thuộc đồ thị ( )C trong số các điểm đã cho

Câu 13 Đáp án C

+) Thay x 1;y 4 vào 2x   y 3 0 ta được 2.1   4 3 3 0

+) Thay x 1;y 4 vào y  5 0 ta được 4   5 1 0

+) Thay x 1;y 4 vào 4x  y 0 ta được 4.1 4 0

+) Thay x 1;y 4 vào 5x 3y 1 0 ta được 5.13.4 1 160

Vậy đường thẳng d : 4x  y 0 đi qua M(1;4)

Câu 14 Đáp án A

+) Thay x 1;y 1 vào 2x   y 3 0 ta được 2.1 1 3  0 nên điểm N thuộc đường thẳng 2x   y 3 0

+) Thay x 1;y 1 vào y  3 0 ta được 1 3   2 0

+) Thay x 1;y 1 vào 4x 2y 0 ta được 4.1 2.1  6 0

+) Thay x 1;y 1 vào 5x 3y 1 0 ta được 5.13.1 1  7 0

Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y axb a( 0)

Câu 2 Đáp án A

Hàm số có dạng y ax b a( 0) là hàm số bậc nhất

Câu 3 Đáp án C

Hàm số bậc nhất yax b a( 0) xác định với mọi giá trị của x thuộc  và có tính chất sau

- Đồng biến trên  nếu a0

- Nghịch biến trên  nếu a 0

Website: tailieumontoan.com

5

Câu 10 Đáp án D

+) Hàm số y 2(4x)5y  8 2x    5 y 2x 13 có a   2 0 nên là hàm số nghịch biến

+) Hàm số y  3(2x 2) y 32x    2 y 2x  32 có a   2 0 nên là hàm số nghịch biến

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x  3 nên tọa độ giao điểm là ( 3;0)

Thay x  3;y 0 vào y  (1 m x) m ta được (1m).( 3) m 0

Thay y 3 vào phương trình đường thẳng d2 ta được      x 1 3 x 4

Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là ( 4;3)

Thay x  4;y 3 vào phương trình đường thẳng d1 ta

Thay y 4 vào phương trình đường thẳng d2 ta được x    1 4 x 3

Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (3;4)

Thay x 3;y 4 vào phương trình đường thẳng d1 ta

+) Thay tọa độ điểm A(2;1) vào phương trình đường thẳng d1 ta

được 1 2.2   1 4 ( vô lý) nên A d 1 hay A(2;1) không là giao điểm của d1 và d3 Suy

ra A sai

+) Thay tọa độ điểm B(1;4) vào phương trình đường thẳng d2 ta được 4  3.1 1   4 4

Website: tailieumontoan.com

10

Nên Bd2 Suy ra C sai

+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng

* Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2

Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là ( 1;2)

* Thay x  1;y 2 vào phương trình đường thẳng d3 ta được 2    1 3 2 2 (luôn đúng)

Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M ( 1;2)

Câu 2 1 Đáp án B

+) Thay tọa độ điểm M(0;5) vào phương trình đường thẳng d2 ta được 55.0 1   5 1(vô lý )

Nên Bd2 Suy ra A,D sai

+) Xét tính đồng quy của ba đường thẳng

* Phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2 :

Suy ra tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (1;4)

* Thay x 1;y 4 vào phương trình đường thẳng d3

ta được 4 2.1  6 4 4 (luôn đúng)

Vậy ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm N(1;4)

Câu 22 Đáp án D

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d1 và d2: x  4 3x    x 1 y 1

Suy ra giao điểm của d1 và d2 là M(1;1)

Để ba đường thẳng trên đồng quy thì M d3 nên 1m.1 3 m 4

A y là giao điểm của d với trục tung nên y  3.0   2 y 2 A(0;2)

m

m m

Với x   0 y 2 nên giao điểm của d d2, 3 là M(0;2)

Để ba đường thẳng trên giao nhau tại 1 điểm thì M d1

Từ hình vẽ suy ra đồ thị hàm số đi qua hai điểm có tọa độ (1;0) (2;3)

Thay tọa độ hai điểm vào mỗi hàm số ta thấy với hàm số y 3x3

+) Thay x 1;y 0 và vào hàm số y 3x 3 ta được 0   3 3 0 0 (luôn đúng)

+) Thay x 2;y 3 và vào hàm số y 3x 3 ta được 33.2  3 3 3 (luôn đúng) Vậy đồ thị hàm số y 3x3 là đường thẳng như hình vẽ

Website: tailieumontoan.com

13

Câu 32 Đáp án A

Từ hình vẽ suy ra đồ thị hàm số đi qua hai điểm có tọa độ (0; 1) và (2;3)

Thay tọa độ hai điểm vào mỗi hàm số ta thấy với hàm số y 2x 1

+) Thay x 0;y  1 và vào hàm số y 2x 1 ta được  1 2.0 1    1 1 (luôn đúng) +) Thay x 2;y 3 và vào hàm số y 2x1 ta được 32.2 1  3 3 (luôn đúng) Vậy đồ thị hàm số y 2x 1 là đường thẳng như hình vẽ

m m

  



  

 (vô lý) Vậy không có giá trị nào của m để d  d

12

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y ax b a(  0)

Vì d cắt trục tung tại tại điểm có tung độ bằng 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1

nên d đi qua hai điểm A(0; 2); (1;0) B

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được a.0     b 2 b 2

Thay tọa độ điểm B và b  2 vào phương trình đường thẳng d ta được a.1 2   0 a 2 Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y 2x 2

Câu 16 Đáp án B

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y axb a( 0)

Vì d cắt trục tung tại tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 4 nên d đi qua hai điểm A(0;3); ( 4;0)B 

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được a.0   b 3 b 3 Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được ( 4) 3 0 3

Vậy phương trình đường thẳng d y: 2x 5

Khi đó 2x   1 5 2x    4 x 2 M(2;5)

Website: tailieumontoan.com

17

Thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng d ta được 3.2   b 5 b 11

Vậy phương trình đường thẳng d y:  3x 11

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y axb a( 0)

Vì d song song với đường thẳng y  2x 1 nên a  2;b    1 y 2x b

Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành có tọa độ (3;0)

Thay x 3;y 0 vào phương trình đường thẳng d ta được

Vậy d y:  2x 6

Câu 22 Đáp án C

Gọi phương trình đường thẳng d cần tìm là y axb a( 0)

Vì d song song với đường thẳng y  5x3 nên a  5;b   3 d y:  5x b

Giao điểm của đường thẳng d với trục hoành có tọa độ (5;0)

Thay x 5;y 0 vào phương trình đường thẳng d ta

được 5.5   b 0 b 25(TM)  y 5x 25

Vậy d y:  5x 25

Câu 23 Đáp án

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y axb

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được a  b 2   b 2 a

Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng d ta được 2a    b 0 b 2a

Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là y ax b a( 0)

Thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng d ta được 3a  b 3   b 3 3a