Tailieumontoan com Điện thoại (Zalo) 039 373 2038 ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐOÀN THỊ ĐIỂM (Liên hệ bản word Zalo và SĐT 039 373 2038) Tài liệu sưu tầm, ngày 09 tháng 10 năm 2021 Website tailieumontoan com Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo 039 373 2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 1 TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 TOÁN 8 NĂM HỌC 2021 – 2022 BÀI TẬP DẠNG 1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1 Kết quả của tích ( )3 12 3 12 6 − − + x xy x xy là A 4 2 2 2 1 1 2 3 2 − + −x y x[.]
Trang 1Tailieumontoan.com
Điện thoại (Zalo) 039.373.2038
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ I MÔN TOÁN LỚP 8 ĐOÀN THỊ ĐIỂM
(Liên hệ bản word Zalo và SĐT 039.373.2038)
Tài liệu sưu tầm, ngày 09 tháng 10 năm 2021
Trang 2Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
1
TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ 1 TOÁN 8
NĂM HỌC 2021 – 2022
BÀI TẬP
DẠNG 1: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Kết quả của tích ( 3 ) 1
2 3 12
6
−
− +
A 1 4 1 2 2 2
2
2
x y x y xy
C 1 4 1 2 2 2 2 2
x y x y x y D 1 4 1 2 2 2 2
x y x y x y
Câu 2: Xác định ba số tự nhiên liên tiếp biết tích hai số đầu nhỏ hơn tích giữa số đầu và số cuối là 9
Câu 3: Phần dư của phép chia đa thức 4 3 2
x x x x cho đa thức 2
1 +
x có hệ số tự do là:
A 2 B 3 C 1 D 4
Câu 4: Phân tích đa thức 3 2
13
x x x thành nhân tử ta được
A x x2( +13) B ( 2 )
13 +
13 1 + +
13 + +
Câu 5: Cho ab x( − −5) a2(5−x)=a x( − …5)( ) Biểu thức thích hợp điền vào dấu là:
Câu 6: Tính giá trị của biểu thức 1 3 3 2
M x x x tại x=24
A 1000 B 3000 C 2700 D 6400
Câu 7: Phân tích đa thức 2 2
49y −x +6x−9 ta được:
A (7y− +x 3)(7y+ −x 3) B (7y− −x 3)(7y+ −x 3)
C (7y− +x 3)(7y+ +x 3) D (7y− −x 3)(7y− +x 3)
Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2
M x x bằng:
A 7 B 6 C 9 D Một kết quả khác
Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2
6 10
= + − + +
C x y x y bằng:
A 10 B 16 C 3
4 D Một kết quả khác
Trang 3Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
2
Câu 10: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức = x2−42x+1( ≠0)
A 4 B 1 C − 3 D Một kết quả khác
Câu 11: Giá trị lớn nhất của biểu thức 3 3
( 3) ( 1)
= − + − −
M x x bằng:
A − 1 B 1 C − 16 D 16
Câu 12: Tìm x biết: 2
( + −1) + =8 0
A x=2 B x=4 C x=6 D x= −8
Câu 13: Tim x biết: 2 2
2(x−1) −2x =4
A x=2 B x= −2 C 1
2
=
2
−
=
x
Câu 14: Chọn câu đúng?
A
2 2
(5 5 ) 5 (3 3 ) 3
+
= +
4 4 4
1 1
+
=
− +
C
2 2
(5 5 ) 25 (3 3 ) 9
+
= +
2+ = +
Câu 15: Rút gọn phân thức 22− − +
+ − −
x xy x y ta được:
A x−y B −
+
x y C (x−1)(x+y) D x+y
Câu 16: Rút gọn và tính giá trị biểu thức = 3−32 +3 2
+
B
x y vói x= −5;y=10
A ; = −5
+
x B
x y B
x C ; = −1
+
x B
+
x B
Câu 17: Mẫu thức chung của các phân thức 1 , 1 ,1
x x x là?
A ( 2 )
1
−
x x B x x( −1)2 C x2−1 D x x( −1)
Câu 18: Các phân thức 3 1, 22 1 , 1
( 2) 4 4 2
+ −
− − + −
x x x x có mẫu chung đơn giản nhất là?
A (2−x x)( −2)2 B (x−2)2
C (x−2) (2 x+2)2 D 2( 2 )
(x−2) x −4x+4 (2−x)
Câu 19: Quy đồng mẫu thức của các phân thức , 1
x
x x ta được:
Trang 4Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
3
A
2
,
1 ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)
− − + + + −
B
2
,
1 ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)
− − + + + −
C
2
,
1 ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)
− − + + + −
D
2
,
1 ( 1)( 1) ( 1) ( 1)( 1)
− − + + + −
Câu 20: Để có các phân thức có cùng mẫu, ta cần điền vào các chỗ trống:
Các đa thức 2 1 1, 3 2
( 1) 1 ( 1)
− = − = ……
+ …… + +
x x x x x lần lượt là?
A x x2( +1);3x 3 B x x( +1);3x 2
C x x( −1);3x 2 D x+1;3x 3
Câu 21: Kết quả của phép tính 4 21 1 32
x x bằng:
A 1
7
−
x
7
1
x
Câu 22: Kết quả của phép tính 5 22 10: 2 4
3
+ +
A 6 y2
6 y
x
x
y
Câu 23: Với B≠0, kết quả phép cộng A+C
B B
A A C.
+
A C
+
A C
+
A C
B
Câu 24: Phép tính
2 2 2
24 4
12xy z ⋅6x y
x z xy có kết quá là
A 24
18
z
24 18
xz
4 3
x
4 3
z
y
Câu 25: Cho phân thức 2 4 4
2
− +
=
−
P
x , Tìm điều kiện của x để phân thức xác định
A x=2 B x≠2 C x>2 D x<2
D x<2
Trang 5Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
4
Câu 26: Cho
3
1 1 2 1 1
+ + + + −
P
Tính giá trị biểu thức P tại x thỏa mãn |x− =1| 2
A 2
5
=
10
=
2
=
P
Câu 27: Hình bình hành là tứ giác có:
A hai cạnh song song B các cạnh đối song song
C các góc bằng nhau D các góc đối bù nhau
Câu 28: Hai đường chéo của hình chữ nhật thì:
A song song với nhau B vuông góc với nhau
C bằng nhau D là các đường phân giác của các góc
Câu 29: Tứ giác nào sau đây vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng?
A Hình thang cân B Hinh thang
C Hinh chữ nhật D Hình bình hành
Câu 30: Một tứ giác là hình vuông nếu nó:
A có ba góc vuông B là hình thoi có một góc vuông
C là hình bình hành có một góc vuông D là hình thang có hai góc vuông
Câu 31: Hình thang cân là hình thang:
A có hai cạnh bên bằng nhau B có hai cạnh đáy bằng nhau
C có hai góc kề một cạnh bên bù nhau D có hai góc kề một đáy bằng nhau
Câu 32: Khẳng định nào sau đây sai?
A Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật
B Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau lả hình chữ nhật
C Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình chữ nhật
D Tứ giác có bốn góc bằng nhau là hình chữ nhật
Câu 33: Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?
A Không có trục đối xứng B Có 3 trục đối xúmg
C Có 2 trục đối xứng D Có 4 trục đối xứng
Câu 34: Một hình vuông có cạnh là 2dm Độ dài đường chéo của hình vuông đó là:
A 32dm B 8dm C 2dm D 4dm
Câu 35: Một hình chữ nhật có kích thước hai cạnh kề là 5cm và 12cm Độ dài đường chéo hình chữ nhật
là:
Trang 6Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
5
A 7cm B 13cm C 15cm D 17cm
Câu 36: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=8cm;BC=10cm Gọi M N, lần lượt là trung điểm
của AB và BC Khi đó, độ dải MN là:
A 4cm B 3cm C 9cm D 5cm
Câu 37: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến Ta có:
A S ABM =2S ABC B S ABM =S ABC
C S ABC =S ABC D S ABC =2S ABM
Câu 38: Tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm;BC=10cm Diện tích ∆ABC là:
A 60cm2 B 48cm2 C 30cm2 D 24cm2
Câu 39: Hình vuông có đường chéo dài 8cm thì diện tích của hình vuông đó là:
A 32cm2 B 64cm2 C 16cm2 D Không tính được
Câu 40: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=4cm;AC=5cm Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng:
A 12cm2 B 20cm2 C 15cm2 D 6cm2
Câu 41: Cho tứ giác ABCD Gọi E F G H, , , theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB BC, , CD DA,
Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH hình chữ nhật lả:
A Tứ giác ABCD có hai cạnh đối bằng nhau
B Tứ giác ABCD có một góc vuông
C Tú giác ABCD có hai đường chéo vuông góc
D Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau
Câu 42: Cho tứ giác ABCD Gọi E F G H, , , theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB BC, , CD DA,
Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình thoi là:
A Tứ giác ABCD có hai cạnh kề bằng nhau
B Tứ giác ABCD có một góc vuông
C Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc
D Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau
Câu 43: Cho tứ giác ABCD Gọi E F G H, , , theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB BC, , CD DA,
Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác EFGH là hình vuông là:
A Tứ giác ABCD có hai cạnh đối bằng nhau
B Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc
C Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau
D Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
Trang 7Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
6
Câu 44: Cho tam giác ABC , qua điểm D thuộc cạnh BC , kẻ các đường thẳng song song với AB và
AC , c ắt AC và AB theo thứ tự ở E và F Điểm D ở vị trí nào trên BC thì AEDF là hình
thoi?
A D là trung điểm của BC
B D là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
C D là giao điểm của đường phân giác góc BAC với BC
D D n ằm trên cạnh BC sao cho BC=3BD
Câu 45: Cho hình thang ABCD gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của hai đáy và hai đường chéo của
hình thang Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để tứ giác MPNQ là hình thoi?
A Có hai cạnh bên bằng nhau B Có một góc vuông
C Có hai đường chéo vuông góc D Có hai góc kề một cạnh bằng nhau
Câu 46: Cho tam giác ABC , qua điểm D thuộc cạnh BC , kẻ các đường thẳng song song với AB và
AC , c ắt AC và AB theo thứ tự ở E và F Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì AEDF
là hình chữ nhật?
A Cân tại A B Vuông tại A C Góc B bằng 60° D Góc B bằng 30°
Câu 47: Cho tam giác ABC D, là trung điểm BC Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và
AC, cắt AC và AB theo th ứ tự ở E và F Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì thì AEDF
là hình vuông?
A Cân tại A B Vuông tại A C Vuông cân tại A D Góc A bằng 60°
Câu 48: Cho tam giác ABC G ọi O là một điểm thuộc miền trong của tam giác M N P Q, , , lần lượt là
trung điểm của các đoạn thẳng OB OC AC AB, , , Xác định vị trí của điểm O đề tứ giác MNPQ
là hình chữ nhật
A O nằm trên đường cao hạ từ A xuống BC
B O nằm trên đường phân giác góc A
C O nằm trên đường trung tuyến kẻ từ A xuống BC
D O n ằm trên đường trung trực của BC
Câu 49: Cho tam giác ABC vuông t ại A , kẻ trung tuyến AD D( ∈BC) Lấy điểm E đối xứng với A
qua tâm D Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình vuông
A Tam giác ABC cân t ại A B Tam giác ABC có góc B bằng 60°
C Tam giác ABC có góc B bằng 30° D Tam giác ABC có góc B bằng 40°
Câu 50: Hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành hình vuông:
A Hai đường chéo bằng nhau;
B Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;
C Hai cạnh kề bằng nhau;
Trang 8Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
7
D Có một góc vuông và hai đường chéo vuông góc với nhau
Câu 51: Câu nào sai trong các câu sau: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật khi:
A A= = = °B C 90 B A= = °B 90 và AB/ /CD
Câu 52: Hãy chọn câu trả lời đúng: Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật khi:
Câu 53: Chọn đáp án đúng nhất
Cho tam giác ABC , đường cao AH Gọi I là trung điểm của AC ; E lả điểm đối xứng với H
qua I T ứ giác AECH là hình gi?
A Hình chữ nhật B Hinh thoi
C Hình vuông D Hình thang cân
Câu 54: Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AI BD CE, , đồng quy tại G Gọi M và N lần
lượt là trung điểm của GC và GB Khi đó, tứ giác MNED là hình gi?
A Hình chữ nhật B Hình bình hành
C Hình thang cân D Hình thang vuông
Câu 55: Cho hình bình hành ABCD có AB=a BC, =b a( >b) Các đường phân giác trong của các góc
, , ,
A B C D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ Khi đó, tứ giác MNPQ là hình gì?
A Hình chữ nhật B Hình bình hành
C Hình vuông D Hinh thoi
Câu 56: Cho hình bình hành ABCD Trên đường chéo BD lấy hai điểm E và F sao cho
1 2
BE DF BD Chọn khẳng định đúng
A FA=CE B FA<CE C FA>CE D Chưa kết luận được
Câu 57: Cho tam giác ABC Các tia phân giác c ủa các góc B và C cắt nhau tại I Qua I ké đường thẳng
song song với BC , cắt các cạnh AB AC, lần lượt tại D và E Khẳng định nào sau đây là sai?
A Tam giác BDI cân t ại D.
B Tứ giác BIEC là hình thang
C Tứ giác BDIC là hình thang
D Tứ giác BDEC là hình thang cân
Câu 58: Cho hình thang ABCD Gọi M N P Q, , , lần lượt là trung điểm của AB BC CD DA, , , Hình thang
ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ thành hình thoi?
Câu 59: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 24cm và 10cm Độ dài cạnh hình thoi là?
Trang 9Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
8
A 12cm B 13cm C 14cm D 15cm
Câu 60: Cho tam giác ABC vuông ở A , trung tuyến AM Gọi D là trung điểm của AB M, ′ là điềm đối
xứng với M qua D Tứ giác AMBM là hình gi?′
A Hinh thoi B Hình chữ nhật C Hình vuông D Hình thang cân
Câu 61: Biến đổi biểu thức 2
2
1
1
+
− +
x x
x x
ta được kết quả là:
A 1
1 +
x B x+1 C x−1 D 1
1
−
x
Câu 62: Biến đổi biểu thức
1 1 1
+
−
x x x
ta được kết quả là:
A 1
1 +
x B x+1 C x−1 D 1
1
−
x
Câu 63: Rút gọn biểu thức 1 1 : 4
1 1 3 3
+ −
= −
− + −
M
x x x được:
A 12
1
= +
M
3 1
= +
M
3 1
−
= +
M
x D
3 1
=
−
M
x
Câu 64: Cho biếu thức 1
2
−
=
−
x B
x Số giá trị ∈x để B nhận giá trị nguyên là:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 65: Số các giá trị x thỏa mãn 2 1 2 2 2 3 2 4
8 7 6 5
− − − − + = +
là:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 66: Biểu thức 22 7
1
− +
=
− +
P
x x đạt giá trị lớn nhát khi:
A x=0 B x=1 C 1
2
=
2
= −
x
DẠNG 2: BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT ĐƠN THỨC ĐA THỨC
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a) (6x+1)2+(6x−1)2−2(1 6 )(6+ x x−1)
b) ( 2 )
3 (x x− −2) 5 (1x − −x) 8 x −3 c) (7x−3)(2x+ −1) (5x−2)(x+ −4) 9x2+17x
Trang 10Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
9
d) (6x−5)(x+ −8) (3x−1)(2x+ −3) 9(4x−3)
e) −3 (x x+2)2+ +(x 3)(x−1)(x+ −1) (2x−3)2
f) 2 (x x−4)2− +(x 5)(x−2)(x+ +2) 2(x−5)2− −(x 1)2
g) ( 2 ) 3
(x−2) x +2x+4 − −(x 1) +7
i) (3x+2)3−18 (3x x+ + −2) (x 1)3−28x3+3 (x x−1)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1) x2−y2−2x+2y
2) 2x+2y−x2−xy
3) 3a2−6ab+3 12b2− c2
4) x2−25+y2+2xy
5) 2 2
2
a ab b ac bc
6) x2−2x−4y2−4y
7) x y2 − −x3 9y+9x
8) x x2( − +1) 16(1−x )
9) 3x2−6x+9x2
10) 10 (x x−y) 6 (− y y−x)
11) 3x2+5y−3xy−5x
12) x5−3x4+3x3−x2
13) ( 2 )2 2
14) 2
15) 2
x x
16) 4
81x −4 17) 2
2x +3x−5 18) 16x−5x2−3
Bài 3: Tìm x, biết:
Trang 11Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
10
a) (x+1)(x+ −3) x x( +2)=7
b) 2 (3x x+ −5) x(6x− =1) 33
c) ( 2 ) 2 5
2
d) (12x−5)(4x− +1) (3x−7)(1 16 )− x =81
e) ( 2 ) ( 2)
(x−3) x +3x+ +9 x 5−x =6x
f) (x−2)3−x x( +1)(x− +1) 6x2 =5
g) 3 ( 2 ) 2
(x−2) − +(x 5) x −5x+25 +6x =11 h) 3 2 ( 2 ) 2
(x+3) −x x(3 +1) +(2x+1) 4x −2x+ −1 3x =54
Bài 4: Làm tính chia
1) ( 3 2 )
2) ( 4 2 3 ) ( 2 )
2x −5x +x − −3 3x : x −3 3) (x− −y z) : (5 x− −y z )3
4) ( 2 2 )
5) ( 3 2 ) ( 2 )
2x +5x −2x+3 : 2x − +x 1 6) ( 3 2 )
2x −5x +6x−15 : (2x−5)
Bài 5:
1) Tìm n để đa thức 4 3 2
6
x x x x n chia hết cho đa thức 2
5
− +
x x 2) Tìm n để đa thức 3 2
3x +10x − +5 n chia hết cho đa thức 3 1x+ 3) Tìm tất cả các số nguyên n để 2
2n + −n 7 chia hết cho n−2
DẠNG 3: BIẾN ĐỔI ĐỒNG NHẤT PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Bài 6: Cho biểu thức: 1 2 2 10
5 5 ( 5)( 5)
+
= + − + − + −
x P
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Cho P= −3 Tính giá trị của biểu thức 2
9 42 49
= − +
Trang 12Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC
11
Bài 7: Cho biểu thức: 3 1 18 2
P
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm giá trị của x để P=4
Bài 8: Cho biểu thức: 2 2 2
4 2 2
= − +
− − +
A
a) Với điểu kiện nào của x thì giá trị của biểu thức A được xác định?
b) Rút gọn biểu thức A
c) Tìm giá trị của biểu thức A tại x=1
Bài 9: Cho biểu thức: 2 3 6 5
2 3 2 1 (2 3)(2 1)
+
= + − + + + +
x P
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm giá trị của x để P= −1
Bài 10: Cho biểu thức: 2 2 5 50 5
2 10 2 ( 5)
+ − −
= + +
P
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm giá trị của x để 0; 1
4
P P d) Tìm giá trị của x đề P>0;P<0
Bài 11: Cho biểu thức 2 2 5 1
+
x P
a) Tìm điều kiện xác định của P
b) Rút gọn biểu thức P
c) Tim x để 3
4
−
=
P d) Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức P cũng có giá trị nguyên
e) Tính giá trị của biểu thức P khi 2
− =
Bài 12: Cho biểu thức 1 1 2 2 2
2 2 2 2 2
= + ⋅
− − +
P
