Lý thuyết ngắn mạch trong hệ thống điện giới thiệu phần mềm power world

Về mặt phân loại HTĐ được chia thành các loại sau: - HTĐ tập trung: trong đó các nguồn điện và các nút phụ tải lớn, tập trung trongmột phạm vi không lớn chỉ cần đường dây ngắn để tạo thà

CHƯƠNG 1TỔNG QUAN

1.1 Hệ thống điện

Vì điện năng đã trở thành nguồn năng lượng chủ yếu của tất cả các ngành kinh

tế quốc dân và sinh hoạt hàng ngày của con người Do đó nảy sinh ra nhu cầu cung cấpđiện cho các thành phố, nông thôn, xí nghiệp,…Nhưng các nhà máy điện thường đượcxây dựng ở những nơi gần nguồn năng lượng và những nơi này thường đặt xa nơi tiêuthụ Việc này được thực hiện thông qua một hệ thống phức tạp bao gồm nhiều thiết bịtrung gian dó đó việc truyền tải điện năng từ nơi sản xuất đến nơi tiêu thụ khá là tốnkém

Hình 1.1 sơ lược về hệ thống điện Việt Nam

Hệ thống điện bao gồm các nhà máy điện, trạm biến áp, các đường dây tải điện

và các thiết bị khác (thiếtbị điều khiển, tụ bù, thiết bị bảo vệ,…) được nối liền với nhauthành hệ thống làm nhiệm vụ sản xuất, truyền tải và phân phối điện năng

Nguồn điện là các nhà máy điện (nhiệt điện, thuỷ điện, điện nguyên tử…) vàcác trạm phát điện (diesel, mặt trời, gió …)

Lưới điện để truyền tải điện từ nguồn đến hộ tiêu thụ, lưới gồm đường dâytruyền tải và trạm biến áp

Lưới điện Việt Nam hiện nay có các cấp điện áp: 0.4; 6; 10; 22; 35; 110; 220 và500kV

Tương lai sẽ chỉ còn các cấp: 0.4; 22; 110; 220 và 500kV

Về mặt phân loại HTĐ được chia thành các loại sau:

- HTĐ tập trung: trong đó các nguồn điện và các nút phụ tải lớn, tập trung trongmột phạm vi không lớn chỉ cần đường dây ngắn để tạo thành hệ thống

- HTĐ hợp nhất: trong đó các HTĐ độc lập ở cách nhau rất xa được nối liềnthành hệ thống bằng các đường dây tải điện dài siêu cao áp HTĐ địa phương hay côlập là HTĐ riêng, như HTĐ tự dùng của các xí nghiệp công nghiệp lớn, hay các HTĐ

ở các vùng xa không thể nối vào HTĐ quốc gia

Về mặt quản lý vận hành HTĐ được chia thành:

- Các nhà máy điện do các nhà máy điện tự quản lý

- Lưới hệ thống siêu cao áp ( ≥220kV) và trạm khu vực do các côngty truyền tảiquản lý

- Lưới truyền tải và phân phối do các công ty lưới điện quản lý, dưới nó là các

cơ sở điện

Về quy hoạch HTĐ được chia thành hai cấp:

- Nguồn điện, lưới hệ thống , các trạm khu vực được quy định trong tổng sơ đồ

- Lưới truyền tải và phân phối được quy hoạch riêng

Về điều độ HTĐ được chia làm 3 cấp:

- Điều độ trung ương

- Điều độ địa phương: điều độ các nhà máy điện, điều độ các trạm khu vực,điều độ các công ty điện

- Điều độ các cơ sở điện

Về mặt nghiên cứu, tính toán HTĐ được chia thành:

- Lưới hệ thống

- Lưới truyền tải (35, 110, 220kV)

- Lưới phân phối trung áp (6,10, 15, 22, 35kV)

- Lưới phân phối hạ áp (0.44, 0.22kV) Điện áp 35kV có thể dùng cho lướitruyền tải và phân phối Mỗi loại lưới có tính chất vật lý và quy luật hoạt động khácnhau, do đó các phương pháp tính được sử dụng khác nhau, các bài toán đặt ra cũngkhác nhau

Lợi ích của HTĐ thống nhất:

- Tăng cường độ tinh cậy cung cấp điện.

- Có thể sử dụng một cách kinh tế các nguồn nhiên liệu khác nhau

- Giảm đáng kể công suất dự trữ trong HTĐ Do đó cho phép xây dựng nhữngnhà máy điện với các tổ máy có công suất lớn, có đặc tính kinh tế cao

Tóm lại: HTĐ là một hệ thống đa chỉ tiêu, vận hành dưới tác động của các yếu

tố ngẫu nhiên và phát triển trong điều kiện bất định Vì vậy việc xây dựng được mộtcấu trúc của HTĐ có tính thích nghi cao, tìm được các phương pháp và phương tiệnđiều khiển tốt nhất, sự phát triển của HTĐ là một công việc khó khăn và phức tạp.Trong lĩnh vực này đã có một số thành tựu và công tác nghiên cứu đang phát triểnmạnh

1.2 Lưới điện

1.2.1 Lưới hệ thống

Lưới hệ thống bao gồm các đường dây tải điện và các trạm biến áp khu vực, nốiliền các nhà máy điện tạo thành HTĐ, có các đặc điểm:

Lưới có nhiều mạch vòng kín để khi ngắt điện bảo quản đường dây hoặc sự cố

1 đến 2 đường dây dẫn đảm bảo liên lạc hệ thống

Vận hành kín để đảm bảo liên lạc thường xuyên và chắc chắn giữa các nhà máyđiện với nhau và với các phụ tải

Điện áp từ 110kV đến 500kV

Lưới được thực hiện chủ yếu bằng các đường dây trên không

Phải bảo quản định kỳ hàng năm

Khi tính toán chế độ làm việc lưới hệ thống có thể vươn tới các trạm trung gian

1.2.2 Lưới truyền tải

Lưới truyền tải làm nhiệm vụ tải điện từ các trạm khu vực đến các trạm trunggian Có các đặc điểm của lưới truyền tải:

Sơ đồ kín có dự phòng: 2 lộ song song từ cùng 1 trạm khu vực, 2 lộ từ 2 trạmkhu vực khác nhau, 1 lộ nhưng có dự phòng ở lưới phân phối Vận hành hở vì lý dohạn chế dòng ngắn mạch, có thiết bị tự đóng nguồn dự trữ khi sự cố

Điện áp 110kV, 220kV

Thực hiện bằng đường dây trên không là chính, trong các trường hợp không thểlàm đường dây trên không thì dùng cáp ngầm

Phải bảo quản định kỳ hàng năm

Lưới 110kV trở lên trung tính máy biến áp nối đát trực tiếp

1.2.3.Lưới phân phối

Lưới phân phối là một bộ phận của HTĐ làm nhiệm vụ phân phối điện năng từcác trạm biến áp trung gian cho các phụ tải Lưới phân phối nói trung gồm hai thànhphần đó là lưới phân phối điện trung áp 6-35kV và lưới phân phối điện hạ áp380/220V hay 220/110V

Lưới phân phối có tầm quan trọng đặc biệt đối với HTĐ và mang nhiều đặctrưng:

Trực tiếp đảm bảo chất lượng điện cho các phụ tải

Giữu vai trò rất quan trọng trong đảm bảo độ tin cậy cung cấp điện cho phụ tải

Có đến 98% điện năng bị mất là do sự cố và ngừng điện kế hoạch lưới phân phối Mỗi

sự cố trên lưới phân phối đều có ảnh hưởng rất lớn đến sinh hoạt và các hoạt độngkinh tế, xã hội

Sử dụng tỷ lệ vốn rất lớn: khoảng 50% vốn cho HTĐ (35% cho nguồn điện,15% cho lưới hệ thống và lưới truyền tải)

Tỷ lệ tổn thất điện năng rất lớn: khoảng (40 ÷ 50)% tổn thất xảy ra trên lướiphân phối

Lưới phân phối trực tiếp cung cấp điện cho các thiết bị điện nên nó ảnh hưởngtrực tiếp đến tuổi thọ, công suất và hiệu quả của các thiết bị điện

* Cấu trúc lưới phân phối

Lưới phân phối gồm lưới phân phối trung áp và lưới phân phối hạ áp Lướiphân phối trung áp có cấp điện áp trung bình từ 6-35kV, đưa điện năng từ các trạmtrung gian tới các trạm phân phối hạ áp Lưới phân phối hạ áp có cấp điện áp380/220V hay 220/110V cấp điện trực tiếp cho các hộ tiêu thụ điện

Nhiệm vụ của lưới phân phối là cấp điện cho phụ tải với chất lượng điện năngtrong giới hạn cho phép tức là đảm bảo để các phụ tải hoạt động đúng với các thông sốyêu cầu đề ra Về cấu trúc lưới phân phối thường là:

Lưới phân phối hình tia không phân đoạn, hình 1.2, đặc điểm của nó là đơngiản, rẻ tiền nhưng độ tin cậy thấp, không đáp ứng được các nhu cầu của các phụ tảiquan trọng

Hình 1.2: lưới phân phối hình tia không phân đoạn

Lưới phân phối hình tia có phân đoạn, hình 1.3, là lưới phân phối hình tia đượcchia thành nhiều đoạn nhờ thiết bị phân đoạn là các dao cách ly, cầu dao phụ tải, hay

máy cắt phân đoạn…các thiết bị này có thể thao tác tại chổ hoặc điều khiển từ xa.Lưới này có độ tin cậy cao hay thấp phụ tuộc vào thiết bị phân đoạn và thiết bị đềukhiển chúng.

Hình 1.3: lưới phân phối hình tia có phân đoạn

Lưới điện kín vận hành hở, hình 1.4, lưới này có cấu trúc mạch vòng kín hoặc 2nguồn, có các thiết bị phân đoạn trong mạch vòng Bình thường lưới vận hành hở, khi

có sự cố hoặc sữa chữa đường dây người ta sử dụng các thiết bị đóng cắt để điều chỉnh

sơ đồ cấp điện, lúc đó phân đoạn sữa chữa bị mất điện, các phân đoạn còn lại dẫn đượccấp điện bình thường

Hình 1.4: lưới điện kín vận hành hở

Sơ đồ lưới điện kín vận hành hở có độ tin cậy cao hơn các sơ đồ trước Về mặtnguyên tắc lưới có thể vận hành kín song đồi hỏi thiết bị bảo về, điều khiển phải đắttiền và hoạt động chính xác Vận hành lưới hở đơn giản và rẻ hơn nhiều

1.3 Phụ tải điện

* Định nghĩa

Phụ tải điện là công suất tác dụng và công suất phản kháng yêu câu tại mộtđiểm nào đó của lưới điện ở điện áp định mức gọi là điểm đặt hay điểm đấu phụ tải.Phụ tải điện bao gồm công suất yêu cầu của các thiết bị dùng điện được cấp điện từđiểm đấu này và tổn thất công suất trên lưới điện nối điểm đấu với các thiết bị dùngđiện Phụ tải cũng có thể cho theo dòng điện Phụ tải còn dùng để chỉ chung các hộdùng và các thiết bị dùng điện.

Phụ tải là thông số cần thiết để quy hoạch, thiết kế các phần tử của HTĐ và đểlập kế hoạch để vận hành Biết chính xác phụ tải sẽ thiết kế được HTĐ tối ưu có chiphí sản xuất, phân phối điện nhỏ nhất và trong vận hành sẽ đạt được chi phí vận hànhnhỏ nhất

* Đặc điểm của phụ tải điện:

Phụ tải điện bao gồm công suất tác dụng P và công suất phản kháng Q Côngsuất tác dụng P là công suất sinh ra công, tiêu hao năng lượng của nguồn điện, côngsuất phản kháng Q thường là công suất sinh ra từ trường, mang tính cảm, không tiêuthụ năng lượng của nguồn điện, nhưng dòng điện do nó sinh ra khi chạy trong dây dẫngây ra tổn thất công suất tác dụng và tổn thất điện năng Công suất P và Q có tươngquan với nhau, được đặc trưng chung bằng công suất biểu kiến S và cosϕ:

Phụ tải điện có đặc điểm:

Biến thiên theo quy luật ngày đêm, theo quy luật của sinh hoạt và sản xuất, tạo

ra đồ thị phụ tải ngày đêm (đồ thị phụ tải ngày đêm), các phụ tải có tính chất giốngnhau thì có đồ thị phụ tải ngày đêm khác nhau, người ta phân biệt đồ thị phụ tải ngàyđêm của các ngày làm việc (thứ 2, 3, 4, 5, 6) ngày nghỉ và các ngày trước, sau ngàynghỉ

Tại một thời điểm, phụ tải trong các ngày đêm khác nhau biến thiên ngẫu nhiênquanh giá trị trung bình, theo phân phối chuẩn

Phụ tải có tính chất mùa: trong những tháng khác nhau có giá trị khác nhau Phụtải biến thiên mạnh theo thời tiết đặc biệt là nhiệt độ môi trường, mưa hoặc khô Phụtải biến đổi theo tần số và điện áp tại điểm nối vào lưới điện

Phụ tải cơ sở có giá trị ở Udm và fdm Khi điện áp và tần số lệch khỏi định mứcthì giá trị phụ tải sẽ biến đổi theo

Trong trường hợp cần thiết, phải tính đến giá trị của phụ tải ở các giá trị điện ápkhác định mức thì phải sử dụng đặc tính biến đổi theo điện áp của phụ tải (gọi tắt làtheo điện áp)

Giá trị của phụ tải được cho là công suất tác dụng và công suất phản kháng ởđiện áp định mức, và trong phần lớn các bài toán không xét đến sự biến đổi của phụ tảinày theo điện áp thực tế, có nghĩa là phụ tải là hằng số trong các bài toán, vì ảnhhưởng đến kết quả không đáng kể Trong các bài toán không xét đến sự biến thiên này

Xét đến biến thiên của phụ tải theo điện áp làm cho bài toán rất phức tạp, hơnnữa nhiều khi các đặc tính tĩnh thực cũng không có, cho nên người ta có thể thay đặc

tính tĩnh thực bằng đặc tính có dạng Parabol, tức là phụ tải tỷ lệ với bình phương củađiện áp trên điểm đấu.

Rpt và Xpt là điện trở và điện kháng thay thế của phụ tải, được tính từ điều kiệnlà: phụ tải có giá trị bằng phụ tải đã cho ở điện áo định mức và

Ta có:

Như vậy trong sơ đồ tính toán phụ tải được thay thế bằng tổng trở cố định

* Phân loại phụ tải

Hình dáng của đồ thị phụ tải phụ thuộc vào tính chất của phụ tải, tức làphụthuộc vào quy luật hoạt động của các phụ tải thành phần tạo nên phụ tải đó

Trong quy hoạch, thiết kế lưới điện người ta thường phân biệt phụ tải đô thị,nông thôn và công nghiệp Các loại phụ tải này có đặc trưng riêng và lưới điện trung,

hạ áp cấp điện cho các phụ tải này cũng có đặc trưng riêng gọi là lưới đô thị, lưới nôngnghiệp và lưới công nghiệp

Lưới đô thị cấp điện cho sinh hoạt, công sở, các cơ sở phục vụ cho đô thị, dịch

vụ là chính, phần công nghiệp trong đó cũng có nhưng tỷ lệ nhỏ, lưới đô thị có mật độphụ tải (KVA/km2 ) rất cao do đó lưới điện ngắn, tiết diện dây lớn, mật độ trạm nguồn

và trạm phân phối dày đặc, lưới đô thị thường là lưới cáp

Lưới nông thôn cấp điện cho sinh hoạt và dịch vụ, công nghiệp nhỏ phục vụnghề nông, lưới nông thôn có mật độ phụ tải nhỏ do đó lưới điện dài mật độ trạm thưa,lưới nông thôn thường là lưới trên không

Lưới công nghiệp là lưới điện cấp điện cho các xí nghiệp và bên trong xínghiệp, lưới công nghiệp có đặc điểm là công suất lớn tập trung trong diện tích hẹp,phụ tải ổn định, các trạm phân phối đặt rất gần nhau…các xí nghiệp nhỏ được cấp điệnbằng đường dây trung áp hoặc cao áp riêng Lưới bên trong xí nghiệp thường là lướicáp

Trong tính toán phụ tải, các hộ dùng điện có quy luật hoạt động giống nhau tạothành một loại phụ tải có phương pháp tính toán riêng Có các loại phụ tải như: sinhhoạt, thương mại, dịch vụ, công nghiệp, nông nghiệp, giao thông

Mối loại phụ tải có đồ thị đặc trưng riêng được đưa vào các cẩm nang riêng đểphục vụ công tác thiết kế và vận hành

* Các đặc trưng của phụ tải

Phụ tải biến đổi không ngừng theo thời gian, theo quy luật của sinh hoạt, củacuộc sống và sản xuất, quy luật này được đặc trưng bởi đồ thị ngày đêm và đồ thị kéodài

đồ thị công suất phản kháng yêu cầu.

Hình trên là đồ thị phụ tải tác dụng ngày và đêm của trạm phân phối hoặc trạmtrung gian Ta thấy đồ thị phụ tải ngày đêm có hai khoảng cực đại và cực tiểu gọi làcác đỉnh Trong đồ thị phụ tải ngày đêm thành phố và nông thôn đỉnh tối thường lớnhơn và trùng với đỉnh của đồ thị phụ tải toàn hệ thống điện gọi là công suất đỉnh vàthời gian xảy ra công suất đỉnh gọi là thời gian cao điểm hay vắn tắt gọi là cao điểm.Còn trong đồ thị phụ tải công nghiệp đỉnh ngày có thể lớn hơn đỉnh tối

Công suất min xảy ra vào giờ thấp điểm giửa nửa đêm và sáng

Sở dĩ có cao điểm tối vì lúc này tải sinh hoạt là lớn nhất cộng tới tải côngnghiệp và thương mại

Ban đêm nhịp độ sinh hoạt và sản xuất đều giảm nên phụ tải rất thấp

Các loại phụ tải khác nhau sẽ có hình dáng đồ thị phụ tải ngày đêm khác nhau

và có thể khác với đồ thị trên

Đồ thị phụ tải ngày đêm có nhiều loại dùng cho các mục đích khác nhau

Đồ thị phụ tải trung bình là trung bình cộng của các đồ thị phụ tải trong năm,mùa hoặc tháng, tuần dùng để tính nhu cầu điện năng và lập kế hoạch cung cấp điệnnăng.

Đồ thị phụ tải các ngày điển hình: ngày làm việc, ngày chủ nhật, ngày trước vàsau ngày chủ nhật…của từng mùa, tháng… để lập kế hoạch sản xuất, tính toán điều áp

Từ đồ thị phụ tải ngày đêm lập ra, tính toán và đo đạc, người ta tính ra các đạilượng dẫn xuất đặc trưng như sau:

Công suất lớn nhất Pmax đó là công suất đỉnh của đồ thị phụ tải

Công suất trung bình Ptb

P(t) là hàm thời gian của phụ tải

Ptb thường được cho bằng hệ số điền kín đồ thị phụ tải Kdk (còn gọi là hệ số sửdụng công suất tác dụng)

Công suất phản kháng cũng được đặc trưng bởi Qmax , đồ thị kéo dài, hệ số sửdụng Ksdq:

Pmax của các phụ tải chưa biết phải tính toán từ cấu trúc của phụ tải, nhưng Kdk

hoặc Ksdq là các đặc trưng của đồ thị phụ tải, của các loại phụ tải thì được tính toán vàcho trong các sách tra cứu

Đồ thị phụ tải kéo dài: muốn xét sự diễn biến của phụ tải trong thời gian dàinhư: tuần lễ, tháng, quý hay năm thì đồ thị phụ tải ngày đêm không thích hợp nữa Lúcnày người ta dùng đồ thị phụ tải kéo dài Đó là đồ thị phụ tải ngày đêm trong khoảngthời gian xét được sắp xếp lại, công suất được sắp xếp theo thứ tự giảm dần từ gốc toạ

độ cho đến Pmin , mỗi giá trị công suất có thời gian dài bằng tổng thời gian kéo dài củachúng trong thực tế

Từ đồ thị kéo dài năm có:

Pmax năm (hay tuần, tháng…), đây là đại lượng rất quan trọng dùng để thiết kếcũng như đánh giá khã năng tải của HTĐ

Thời gian sử dụng công suất cực đại năm Tmax : đó là thời gian nếu trong đó phụtải có công suất không đổi và bằng Pmax năm thì cũng sẽ tiêu thụ một lượng điện năng

A đúng bằng lượng điện năng tiêu thụ thực tế

Đặt:

Gọi là thời gian sử dụng công suất lớn nhất

Tmax là đặc trưng quan trọng của đồ thị phụ tải, thường được thống kê cho cácloại phụ tải, nếu biết Pmax và Tmax ta tính được năng lượng tiêu thụ:

Tmax và Tdk là đặc trưng rất quan trọng của đồ thị phụ tải, nó cho biết mức độtiêu thụ năng lượng của phụ tải và mức độ sử dụng công suất đặc của thiết bị phânphối điện

Phụ tải được tính toán để phục vụ quy hoạch và thiết kế lưới điện hoặc để đánhgiá kỹ thuật – kinh tế, trạng thái của lưới điện đang vận hành

CHƯƠNG 2

LÝ THUYẾT NGẮN MẠCH TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN

2.1 Đặc điểm của dòng điện ngắn mạch

2.1.1.Khái niệm

Ngắn mạch trong hệ thống điện chỉ hiện tượng các dây dẫn pha trạm nhau,chạm đất (trong hệ thống có trung tính nối đất) hoặc chạm dây trung tính Khi ngắnmạch xảy ra, tổng trở của hệ thống giảm đi, các đại lượng mạch, điện áp và dòng điện

sẽ bị thay đổi và mạch trải qua quá trình quá độ đến duy trì

Ngắn mạch thường là ngắn mạch thoáng qua, là loại ngắn mạch có thể tự hết vàkhi được loại trừ bằng tác động của máy cắt sẽ không xuất hiện lại sau đó nữa Nguyênnhân gây ra loại ngắn mạch này thường là sét, dây dẫn lắc lư gây ra phóng điện và sự

va chạm của các vật thể khác vào đường dây

Ngắn mạch lâu dài là loại ngắn mạch vẫn tồn tại khi đóng máy cắt trở lại sau tácđộng cắt tức thời nếu không có biện pháp xử lý Nguyên nhân gây ra có thể là do chạmđất, sứ cách điện bị vỡ, hư hỏng cách điện, bộ phận bảo vệ quá điện áp xung bị hỏng

Hình 2.1 Ký hiệu ngắn mạch 3 pha

2.1.2.2.Ngắn mạch không đối xứng

Ngắn mạch không đối xứng bao gồm:

- Ngắn mạch một pha chạm đất (N(1), 1LG): xảy ra khi có một dây pha bị đứt rơixuống đất hoặc có vật dẫn như cây cối, … chạm vào dây dẫn, nhiều nhất là do phóngđiện của một dây dẫn với cột Có khoảng 65% ngắn mạch trên đường dây truyền tải làngắn mạch một pha chạm đất

Hình 2.2 Ký hiệu ngắn mạch 1 pha chạm đất

- Ngắn mạch hai pha không chạm đất (N(2), L-L): hiện tượng dây dẫn của haipha chạm với nhau do một dây đứt rơi vào dây kia hay do một vật dẫn khác ngoàiđường dây vướng vào dây dẫn tạo điểm chung giữa hai dây pha Có khoảng 10% sự cốtrong hệ thống là ngắn mạch hai pha

Hình 2.3 Ký hiệu ngắn mạch 2 pha không chạm đất

- Ngắn mạch hai pha chạm đất (N(1,1), 2LG): hiện tượng hai dây dẫn chạm vớinhau đồng thời chạm với đất tạo mạch kín nguyên nhân do dây đứt , cây cối sát đườngdây cọ quẹt,… Có khoảng 20% sự cố trong hệ thống là ngắn mạch hai pha chạm đất

Hình 2.4 Ký hiệu ngắn mạch 2 pha chạm đất

* Hậu quả của sự cố ngắn mạch:

- Phát nóng cục bộ rất nhanh gây cháy nổ

- Sinh ra lực điện động lớn phá huỷ các vật xung quanh

- Tạo ra các phần tử gây nhiễu, bất đối xứng ảnh hưởng đến chất lượng điệnnăng

- Gây sụt áp lưới, gián đoạn cung cấp điện

2.2 Tính toán ngắn mạch trong hệ thống điện

Việc tính toán dòng điện ngắn mạch là quan trọng trong vận hành hệ thốngđiện, các thông số có được trong việc tính toán ngắn mạch dùng để: chọn trang thiết bịphù hợp, tính toán giá trị đặt rơle điều khiển máy cắt, giải dòng ngắn mạch trong hệthống điện, nghiên cứu ổn định hệ thống

2.2.1 Tính toán ngắn mạch đối xứng

Đối với một hệ thống điện 3 pha, trong trường hợp ngắn mạch 3 pha trực tiếpthì điện áp của cả 3 pha tại thời điểm ngắn mạch đều bằng 0, dòng điện trên 3 pha đốixứng và lệch nhau một góc 1200 Do đó chỉ cần tính dòng ngắn mạch cho một dây dẫnnhư cho các đặc tính tải đối xứng

Trong hầu hết các bài toán ngắn mạch dòng sự cố được tính theo định lýThevenin

Để tính toán các giá trị dòng ngắn mạch thì giá trị tổng trở của các phần tử khácnhau trong sơ đồ như máy biến áp, máy phát, động cơ, đường dây,…phải được xác

định từ nhãn máy, sổ tay hay catalogue Các giá trị tổng trở đó có thể tính theo đơn vịOhm, phần trăm hay đơn vị tương đối Có các phương pháp tính ngắn mạch sau:

2.2.1.1 Phương pháp tính trong đơn vị có tên

Trong phương pháp này, các đại lượng như dòng, áp, công suất, tổng trở đườngdây được hiểu đúng đơn vị của chúng ví dụ đơn vị của điện trở là Ohm (Ω) Tuy nhiên,nếu hệ thống bao gồm nhiều hơn một cấp điện áp thì các giá trị tính theo đơn vị Ohm

sẽ thay đổi bằng bình phương tỷ lệ của các cấp điện áp Hay nói cách khác, giá trịOhm sẽ thay đổi từ phía này sang phía kia của biến áp Khi tính theo phương pháp nàyđòi hỏi các giá trị tổng trở phải được quy về một cấp điện áp

2.2.1.2.Phương pháp phần trăm

Tính toán một hệ thống điện bằng phương pháp phần trăm khác với phươngpháp đơn vị tương đối bởi hệ số 100 (giá trị phần trăm = 100x giá trị tương đối).Phương pháp này ít được sử dụng tính toán do nó dể dẫn dến những sai số cơ bản ví dụnhư 50% dòng điện x 100% giá trị điện trở = 50% điện áp chứ không phải bằng5000% như phép tính 50 x 100

2.2.1.3 Phương pháp đơn vị tương đối

Trong phương pháp đơn vị tương đối khi hệ thống có nhiều cấp điện áp, ta phảibiến đổi các giá trị tổng trở về cùng một cấp điện áp Các giá trị dòng điện tính toánnếu cần biết giá trị chính xác cũng cần phải quy đổi về đúng với cấp điện áp của mạngđường dây chứa nó Để tránh điều này, trong hệ thống điện người ta thường sử dụng

hệ đơn vị tương đối cho các đại lượng vật lý khác nhau như là công suất, dòng điện,điện áp và tổng trở được biểu diễn dưới dạng phân số thập phân hay bội số thập phâncủa các đại lượng cơ bản Trong một hệ thống như vậy, các cấp điện áp khác nhau sẽkhông xuất hiện và mạng điện mới bởi máy phát, máy biến áp, đường dây sẽ trở thànhmột hệ thống các tổng trở không có đơn vị

Giá trị trong đơn vị tương đối của các đại lượng được định nghĩa như sau:Giá trị trong đvtđ = giá trị thực của đại lượng / giá trị cơ bản của đại lượngChẳng hạn:

Ở đây, tử số là các đại lượng có hướng hay giá trị phức còn mẫu số luôn là sốthực

Công suất 3 pha cơ bản Scb (MVA) và điện áp dây cơ bản Vcb (kV) sẽ đượcchọn sao cho gần với các giá trị danh định Dòng điện cơ bản và tổng trở cơ bản thìphụ thuộc vào Scb và Vcb và tuân theo các định luật dòng điện:

Khi trong mạng điện chứa máy biến áp, giá trị điện áp sẽ được chọn khác nhaucho mỗi phía máy biến áp và tỷ số các điện áp cơ bản phải bằng với tỷ số biến áp Giátrị công suất cơ bản không thay đổi trong toàn mạng

Bỏ qua điện trở do kháng trở lớn, công thức độ lớn dòng ngắn mạch 3 pha tạinút k trong hệ đơn vị tương đối được viết như sau:

là kháng trở trong hệ tương đối nhìn từ nút k về hệ thống

Biểu diễn dòng sự cố trong đơn vị có tên:

Với

2.2.1.4 Tính toán ngắn mạch dùng ma trận tổng trở thanh cái

Các phương pháp trên khi tính toán cần phải thu gọn mạch về một tổng trởtương đương nhưng với mạng điện lớn có nhiều nút thì rất khó khăn trong việc biếnđổi vì vậy người ta sử dụng ma trận tổng trở thanh cái (nút) để tính dòng ngắn mạch dểdàng và thuận tiện hơn

Hình 2.5 Sơ đồ mạng tiêu biểuXét hệ thống điện n nút như trên hình 2.5 Hệ thống giả thuyết là vận hànhtrong tình trạng 3 pha đối xứng và có thể được biểu diễn bằng mô hình một pha Mỗimáy được thay thế bởi một nguồn áp không đổi nối tiếp với một kháng trở có giá trị

mô hình tương đương hình hay Z đơn giản và tất cả tổng trở được biểu diễn trong

hệ đơn vị tương đối theo một cơ baner chung Một sự cố 3 pha đối xứng xảy ra tạithanh cái k qua tổng trở chạm ZN Các điện áp nút ( điện áp pha) trước sự cố có thểnhận được bằng việc tính toán phân bố công suất trong mạng và được biểu diễn bằngmột vectơ cột

Trước khi xảy ra ngắn mạch điện áp tại nút sự cố k là Vk(0) khi ngắn mạch xảy

ra, điện áp mạng thay đổi tương đương với việc nối nút đó với đất qua một mạch nốitiếp gồm một nguồn áp cùng độ lớn và ngược dấu với điện áp nút trước sự cố và mộttổng trở chạm còn các nguồn khác nối tắt Nối tắt tất cả các nguồn áp và thay tất cả cácphần tử trong mạch bởi tổng trở tương ứng ta nhận được mạch tương đương Theveninnhư trên hình 2.6

Mạngđiện

Hình 2.6 Sơ đồ mạng thay thế khi ngắn mạch tại nút kCác độ lệch điện áp nút gây ra bởi sự cố trong mạch được biểu diễn bởi vectơcột:

Theo lý thuyết Thevenin, điện áp nút khi sự cố nhận được bằng cách xếp chồngđiện áp nút trước sự cố và độ lệch điện áp nút cho bởi công thức sau:

Gọi Inut là vectơ dòng điện trước lúc sự cố bơm vào các nút của một mạng điệnđược tính theo các giá trị điện thế nút do chúng gây ra so với điện thế của một núttham chiếu (nút gốc, nút chuẩn) ta có:

Với [Ynut] là ma trận tổng dẫn nút không chứa các phần tử ma trận ứng với núttham chiếu (thường được chọn là đất)

Phần tử trên đường chéo ứng với mỗi nút là tổng của các tổng dẫn nối vào nút

Theo mạch tương đương Thevenin hình 2.6, ngoại trừ nút sự cố dòng điện chạyvào các nút khác đều bằng 0 Do chiều dòng điện ngắn mạch hướng ra khỏi nút sự cố,nên ta nhận được một dòng điện âm chạy về phía nút sự cố k Từ đó ta biểu diễnphương trình tổng quát áp dụng cho mạch dưới dạng ma trận như sau:

Theo lý thuyết Thevenin, điện áp tại nút khi sự cố bằng:

Biểu diễn dưới dạng ma trận:

Do chỉ có một phần tử khác không trong vectơ dòng điện, phương trình thứ ktrong khai triển trở thành:

Từ mạch Thevenin hình 2.6, ta có:

Đối với sự cố chạm trực tiếp, ZN = 0 dẫn đến

Từ hai phương trình trên ta có:

Như vậy để tính dòng ngắn mạch tại nút sự cố k chỉ cần dùng phần tử của matrận tổng trở nút Giá trị Zkk cũng chính là giá trị tổng trở tương đương Thevenin củamạng nhìn từ nút sự cố k Tổng quan hơn ta có:

Suy ra điện áp nút I khi sự cố:

Dòng ngắn mạch chạy trên đường dây nối từ nút i đến nút j (chiều dương từ iđến j) và có tổng trở Zij

Để tính được dòng ngắn mạch bằng phương pháp sử dụng ma trận tổng trởthanh cái thì việc thành lập được ma trận tổng trở là điểm mấu chốt trong quá trìnhthực hiện Ma trận tổng trở có thể thành lập qua ma trận tổng dẫn hoặc thành lập trựctiếp

a Xây dựng ma trận tổng trở từ ma trận tổng dẫn

Ma trận tổng trở được thành lập bằng cách nghịch đảo ma trận tổng dẫn Việcthành lập ma trận tổng dẫn cũng tương đối đơn giản Để dễ hình dung hơn, ví dụ dướiđây minh hoạ cho việc xây dựng ma trận tổng trở từ ma trận tổng dẫn

Ví dụ: Tính ma trận tổng trở nút cho mạch ở hình 2.7 bằng cách nghịch đảo ma

trận tổng dẫn nút, tính dòng ngắn mạch, điện áp nút và dòng điện đường dây khi ngắnmạch 3 pha, dòng ra tại nút 3 qua tổng trở chạm ZN = j0.16 đvtđ

Hình 2.7 Sơ đồ kháng trở tương đương minh hoạ cho ví dụChọn nút tham chiếu là nút 0 (nút đất) Tổng dẫn của các nhánh nối giữa cácnút biểu diễn trong hệ đơn vị tương đối (đvtđ) là:

Ma trận tổng dẫn có dạng:

Phần tử trên đường chéo được tính bằng tổng các tổng dẫn nối vào nút đó:

Phần tử ngoài đường chéo bằng về độ lớn nhưng trái dấu với tổng dẫn nối giữahai nút:

Thay các phần tử đã tính vào ma trận tổng dẫn:

Nghịch đảo ma trận tổng dẫn ta được ma trận tổng trở:

Sơ đồ tổng dẫn của hệ thống:

Hình 2.8 Sơ đồ tổng dẫn của hệ thốngDòng ngắn mạch 3 pha tại nút 3:

Điện thế tại các nút lúc xảy ra sự cố:

Dòng ngắn mạch trên các đường dây:

b Xây dựng ma trận tổng trở thanh cái trực tiếp

Ma trận tổng trở có thể tìm được thông qua ma trận tổng dẫn như đã trình bày ởtrên tuy nhiên với những hệ thống lớn có nhiều nút việc nghịch đảo ma trận tổng dẫn

là rất khó và đôi khi không thể thực hiện được nên có một cách khác để tìm ma trậntổng trở là xây dựng nó từ tổng trở của các nhánh bằng cách từng bước thêm vào mỗiphần tử mạng đến khi có được ma trận tổng trở đầy đủ Việc thành lập ma trận đượcthực hiện từng bước theo những quy luật sau:

Bước 1: Chọn nút tham chiếu (nút chuẩn, nút gốc) gọi là nút 0 và bắt đầu từmột nhánh nối giữa nút gốc với một nút của nhánh đó

Quy luật 1: Ma trận tổng trở nút Znut của một nhánh là ma trận 1x1 có phần tử

Z11 = Znhánh

Bước 2: Lần lượt thêm vào các nhánh mới nối giữa một nút mới với nút gốcdùng quy luật 2 Tiếp tục thực hiện như thế cho đến khi đã đủ số nhánh nối với nútgốc

Quy luật 2: Giả sử ta đã lập được ma trận kíchthước r x r của mạng có r nút( không kể nút chuẩn) Nếu thêm một nhánh có tổng trở Zq0 nối từ một nút mới q đếnnút chuẩn 0 thì ta nhận được ma trận mới có kích thước (r + 1) x (r+1) như sau:

Bước 3: Lần lượt thêm các nhánh nối giữa nút mới với nút cũ ( không phải nútgốc) dùng quy luật 3 cho đến khi không còn nút mới nào.

Quy luật 3: Trường hợp thêm một nhánh có tổng trở Zpq nối từ một nút mới qđến nút cũ p (p ≠ 0) thì ta nhận được ma trận như sau:

Bước 4: Dùng quy luật 4 bổ sung những nhánh giữa hai nút cũ

Quy luật 4: Nếu thêm một nhánh mới nối giữa hai nút cũ có tổng trở Zpq thì matrận nhận được không thay đổi kích thước và ma trận được tính lại như sau:

- Nếu p hoặc q là nút chuẩn 0 [ΔZ] và Zll được tính như sau:

- Nếu p và q khôngphải nút chuẩn [ΔZ] và Zll được tính như sau:

Để dể hình dung hơn phương pháp xây dựng ma trận tổng trở trực tiếp ta làmlại bài ví dụ trước đó đã thực hiện với phương pháp xây dựng ma trận tổng trở từ matrận tổng dẫn có sơ đồ cho ở hình 2.8

2.2.2.1 Giới thiệu về các thành phần đối xứng

Phương pháp các thành phần đối xứng cho phép thay thế một hệ thống 3 đạilượng pha không đối xứng như điện áp hay dòng điện bởi 3 hệ thống đối xứng trong

đó mỗi hệ thống gồm 3 đại lượng đối xứng Trong mỗi hệ thống đối xứng các đạilượng của nó bằng nhau về độ lớn và góc lệch giữa hai đại lượng kề nhau luôn khôngđổi

Nếu gọi 3 đại lượng pha của hệ thống không đối xứng ban đầu là 3 đại lượngban đầu, và thứ tự pha cũng là thứ tự pha của 3 đại lượng ban đầu này khi đi theo mộtchiều quay dương xác định trên sơ đồ vectơ của chúng, thì hệ thống các thành phần đốixứng thay thế được mô tả như sau:

- Các thành phần thứ tự thuận gồm 3 đại lượng (vectơ) bằng nhau về độ lớn,từng đôi một lệch nhau 1200 về pha và có cùng thứ tự như các đại lượng ban đầu

- Các thành phần thứ tự nghịch gồm 3 đại lượng (vectơ) bằng nhau về độ lớn,từng đôi một lệch nhau 1200 và có thứ tự ngược với các đại lượng ban đầu

- Các thành phần thứ tự không gồm 3 đại lượng (vectơ) bằng nhau cả về độ lớn

và cả góc pha

Khi giải một bài toán bằng các thành phần đối xứng, ký hiệu 3 pha của hệ thốngđiện là a, b, c Thứ tự pha của hệ thống thông thường theo chiều dương quy ước cùngchiều kim đồng hồ là abc Như vậy, thứ tự pha của các thành phần thứ tự thuận là abc,

hiệu bởi I với các chỉ số giống như điện áp Hình 2.9 biểu diễn ba tập hợp các thànhphần đối xứng

Hình 2.9 Các thành phần đối xứng

Thành phần thứ tự khôngThành phần thứ tự nghịch

Thành phần thứ tự thuận

Mỗi đại lượng pha không đối xứng ban đầu là tổng các thành phần đối xứngnên ta có thể viết:

(2.1)Biểu diễn dưới dạng ma trận:

(2.2)

2.2.2.2.Biểu diễn các thành phần không đối xứng theo các đại lượng pha đối xứng

Theo quan hệ giữa các thành phần đối xứng ta biểu diễn các thành phần của Vb

(2.3)Thay (2.3) vào (2.1) ta có:

Biểu diễn dưới dạng ma trận:

Đặt:

Suy ra:

Ta có:

Tương tự ta có phương trình cho dòng điện:

2.2.2.3 Tính toán ngắn mạch bất đối xứng dùng ma trận tổng trở thanh cái

Ở phần tính toán ngắn mạch đối xứng ta đã sử dụng ma trận tổng trở nút chứacác tổng trở thứ tự thuận để xác dịnh dòng điện và điện áp Phương pháp này hoàntoàn có thể áp dụng để trong tính toán sự cố bất đối xứng

Xét một hệ thống tổng quát có n nút vị trí xảy ra sự cố là nút k Điện áp pha- đất

sự cố xảy ra là VN là một điện áp thứ tự thuận vì hệ thống vốn cân bằng trước khi xảy

ra sự cố

Ma trận tổng trở cho các mạng thứ tự được viết như sau:

Mạng thứ tự không:

Mạng thứ tự thuận:

Mạng thứ tự nghịch:

Như vậy, lần lượt là phần tử thứ (i, j) trong các mạng hứ tự không,thứ tự thuận và thứ tự nghịch Hơn nữa một mạng thứ tự có thể thay thế bởi mạchThevenin tương đương của nó giữa bất kỳ một nút nào đó và nút gốc Ví dụ khảo sát