Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 trường THPT Lý Thường Kiệt - Bình Thuận năm 2021 có lời giải

THUVIENTOAN NET NĂM HỌC 2021 2022 Trang 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT MÃ ĐỀ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2021 2022 Thời gian 90 phút Câu 1 Cho hàm số  y f x xác định và liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng? A Giá trị cực tiểu của hàm số  y f x là 1x  B Hàm số  y f x đạt cực đại tại điểm 0x  C Hàm số  y f x đạt cực tiểu tại 1x   D Hàm số  y f x không đạt cực đại tại điểm 0x  Câu[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH THUẬN -

TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT

MÃ ĐỀ:

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN

LỚP 12 NĂM HỌC 2021 - 2022 Thời gian: 90 phút

Câu 1 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên Khẳng

định nào sau đây là đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số y f x  là x  1

B Hàm số y f x  đạt cực đại tại điểm x 0





 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và   1; 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và   1; 

A 4 3 2

12

12

y x  x  C yx33x 1 D y x33x 1

Câu7 Khối lập phương là khối đa diện đều nào sau đây?

A 3; 4 B 3;5 C 4; 4 D 4; 3

Câu 8 Cho hàm số f x có bảng biến thiên như hình bên  

Hàm số f x  đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng 1;0

B Hàm số f x  đồng biến trên khoảng  2; 

C Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng 0; 2

D Hàm số f x  đồng biến trên khoảng 2;0

Câu 15 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có   3

Câu 17 Cho tứ diện ABCD có AB AC AD, , đôi một vuông góc và AB4 ,a AC6 ,a AD2 a Gọi

M là trung điểm AC Tính thể tích khối chóp BCDM

A 24a 3 B 8a3 C 12a3 D 4a3

Câu 18 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AA a AB, 4 ,a BC3 a Gọi O là trung điểm

của đường chéo BD Tính thể tích hình chóp O BCC B 

Câu 19 Cho hình chóp có tổng số cạnh bên và cạnh đáy bằng 10 Số mặt của hình chóp đó là

Câu 20 Trong bốn hình gồm hình chóp tam giác đều , hình chóp tứ giác đều, hình lăng trụ đều và hình

bát diện đều Hỏi có mấy hình đa diện đều?

Câu 21 Giá trị cực tiểu của hàm số yx36x27 là

Câu 26 Cho hàm số y f x  xác định trên  và có đồ thị như hình bên

Số nghiệm của phương trình 2f x    3 là

Câu 28 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' ' có AB3a, BC4a, B D' a 26 Tính thể tích của

khối hộp chữ nhật ' ' ' '

ABCD A B C D

4 26a B 4a3 C 12a3 D.12 26a 3

Câu 29 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y2x4m29x2 có 3 điểm cực trị 1

A m 3 B 3m3 C m 3,m3 D  3 m3

Câu 30 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

41

x y x

AC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

A 10a3 B 30a3 C 12a3 D 3

Câu 33 Cho khối chóp S ABC Gọi M N, theo thứ tự là trung điểm các cạnh SA BC, Khẳng định nào

sau đây là đúng?

A .

.

12

18

13

14

M ACN

S ABC

V

Câu 34 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hãy chọn khẳng định sai

A x 1là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x 

1

y x





Câu 36 Các kích thước của một bể bơi được cho trên hình vẽ (đo theo mặt trong của bể nước) Hãy tính

xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước ?

A 640 m3 B 600 m3 C 500 m3 D 570 m3

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x33x2m0có 3 nghiệm thực

phân biệt

A 0m4 B 4 m0 C m 2 D m  3

Câu 38: Cho hàm số f x có đạo hàm cấp hai trênvà đồ thị f x là đường cong như hình vẽ

Hàm số f x có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông

góc đáy, SB tạo với mặt phẳng ABC một góc 60, ABACa BAC,120 Tính thể tích của khối chóp S ABC

Hàm số y f 3 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;1 B.4;  C 2; 4 D 1; 2

Câu 42 Cho hàm số

1

x m y

m Tính chi phí thấp nhất để hoàn thành bể cá?

A 370132 nghìn đồng B 480000 nghìn đồng

C 305066 nghìn đồng D 130132 nghìn đồng

Câu 46 Cho hàm số y f x( ) xác định trên \1; 2, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có

bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y f x( ) là

5

5.8

Câu 49 Cho hàm số yax3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào sau đây là sai?

A.b d  0 B.b c  0 C a c  0 D a b  0

Câu 50 Cho hàm số y f x  liên tục trên  có đồ thị f x như hình vẽ sau:

ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên Khẳng

định nào sau đây là đúng?

A Giá trị cực tiểu của hàm số y f x  là x  1

B Hàm số y f x  đạt cực đại tại điểm x 0





 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và   1; 

C Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và    1; 





 luôn đồng biến trên  ; 1 và   1; 

Câu 3 Trong các hàm số sau, hàm số nào không có cực trị?

2 1

x y

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x 1

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số 2

12

Phần đồ thị ngoài cùng bên tay phải đi xuống nên hệ số của x4 nhỏ hơn 0 nên loại A

Câu7 Khối lập phương là khối đa diện đều nào sau đây?

A 3; 4  B 3;5 C 4; 4 D 4; 3 

Lời giải

GVSB: Thuy Thanh; GVPB1: Huỳnh Đức Vũ; GVPB2: Đinh Ngọc

Chọn D

Khối lập phương có mỗi mặt là 1 hình vuông 4 cạnh, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt

Câu 8 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số f x đồng biến trên khoảng nào sau đây?  

A 1;    B 1;0 C ;3 D 0;1 

Lời giải

GVSB: Thuy Thanh; GVPB1: Huỳnh Đức Vũ; GVPB2: Đinh Ngọc

Chọn D

Từ bảng biến thiên ta có hàm số f x  đồng biến trên khoảng 0;1

Câu 9 Hình bát diện đều có mấy đỉnh?

Câu 11 Tính thể tích của khối hộp hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 2a, a,

3

x y

3

x y

Câu 14 Cho hàm số f x  xác định trên  và có đồ thị như hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng 1;0

B Hàm số f x  đồng biến trên khoảng  2; 

C Hàm số f x  nghịch biến trên khoảng 0; 2

D Hàm số f x  đồng biến trên khoảng 2;0

Lời giải

GVSB: Nguyễn Anh Tuấn; GVPB1: Phạm Hồng Thu; GVPB2: Thanh Nha Nguyen

Chọn A

Dựa vào đồ thị ta có hàm số f x  nghịch biến trên khoảng 1;0

Câu 15 Cho hàm số f x  liên tục trên  và có   3

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có đúng một cực trị

Câu 16 Hàm số nào nghịch biến trên  ?

A y x42x21 B y x33x2018

3 4

x y

GVSB:Hao Tran; GVPB1: Phạm Hồng Thu; GVPB2: Thanh Nha Nguyen

Chọn D

Ta có y x32x1. Tập xác định: D  

Lại có: y  3x2 2 0,   x

Nên hàm số y x32x nghịch biến trên 1 

Câu 17 Cho tứ diện ABCD có AB AC AD, , đôi một vuông góc và AB4 ,a AC6 ,a AD2 a Gọi

M là trung điểm AC Tính thể tích khối chóp BCDM

A 24a3 B 8a3 C 12a3 D 4a3

Câu 18 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D     có AA a AB, 4 ,a BC3 a Gọi O là trung điểm

của đường chéo BD Tính thể tích hình chóp O BCC B 

C B

A

D

B'

Gọi n là số cạnh đáy của hình chóp

 Số cạnh bên của hình chóp cũng là n

Ta có 2n10n 5

Vậy đây là hình chóp ngũ giác nên có 6 mặt (5 mặt bên và 1 mặt đáy)

Câu 20 Trong bốn hình gồm hình chóp tam giác đều , hình chóp tứ giác đều, hình lăng trụ đều và hình

bát diện đều Hỏi có mấy hình đa diện đều?

Lời giải

GVSB: Bùi Minh Đức; GVPB1: Nguyễn Thành Luân; GVPB2: Đỗ Ngọc Đức

Chọn D

Có 1 hình đa diện đều là bát diện đều

Câu 21 Giá trị cực tiểu của hàm số yx36x27 là

y    Hàm số đạt cực tiểu tại x 4

Giá trị cực tiểu của hàm số là y 4  25

Câu 22 Cho tứ diện ABCD có thể tích 2 3a3, tam giác ABC là tam giác đều, AB2a Tính khoảng

Ta có tam giác ABC là tam giác đều cạnh 2a nên

2

2

34

2

x y

Ta có

2 2

1

m y

x m

 

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định khi y   0 m2    1 0 1 m1

Mà m   nên m 0

Vậy có 1 giá trị nguyên m thoả điều kiện

Câu 26 Cho hàm số y f x  xác định trên  và có đồ thị như hình bên

Số nghiệm của phương trình 2f x    3 là

y  cắt đồ thị y f x  tại ba điểm phân biệt

Vậy phương trình 2f x    3 có ba nghiệm phân biệt

Câu 27 Tìm giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2  2 

5

m m





  



Ta có : y 2x2m ; y 3  6 2m

Khi m 1 y 3 4 Hàm số đạt cực tiểu tại 0 x  Như vậy 3 m  nhận 1

Khi m 5 y 3   Hàm số đạt cực đại tại 4 x  Như vậy 3 m  loại 5



1

15

3

m

m m

4 26a B 4a3 C 12a3 D.12 26a 3

GVSB: Duy Thanh; GVPB1: Hoàng Tiến Đông GVPB2 : Quang Đăng Thanh

x x

Câu 30 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2

41

x y x

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang là y  1 và y  1

Câu 31 Hình nào dưới đây không phải là khối đa diện

Hình 3 không phải là hình đa diện nên nó không phải là khối đa diện

Nguyên nhân không phải hình đa diện do: Tồn tại cạnh AB hoặc cạnh BC mà chúng không phải là cạnh chung của đúng 2 mặt của hình

Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C    có đáyABC là tam giác vuông tại A , AA 5a,AB3a,

4

AC a Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C   

A 10a3 B 30a3 C 12a3 D 60a3

Lời giải

GVSB: Thức Nguyễn; GVPB1:Hoàng Tiến Đông

3

18

13

14

Câu 34 Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên Hãy chọn khẳng định sai

A x 1là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y f x 

Các phương án A, C, D đúng theo đồ thị đã cho còn B sai do hàm số bậc nhất trên bậc nhất chỉ

đồng biến trên các khoảng xác định chứ không đồng biến trên cả tập xác định

Câu 35 Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

1

y x

x x y

2 1

1 0

1

x x

  Vậy đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng

Câu 36 Các kích thước của một bể bơi được cho trên hình vẽ (đo theo mặt trong của bể nước) Hãy tính

xem bể chứa được bao nhiêu mét khối nước khi nó đầy ắp nước ?

E D'

C'

B' A'

D

C B A

   

 3 1

Vậy khi đầy nước bể bơi sẽ chứa được : 360210570 m 3

Câu 37: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x33x2m0có 3 nghiệm thực

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình * có 3 nghiệm thực thì đồ thị hàm số f x và đồ thị hàm sốg x cắt nhau tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi 4 m0

Câu 38: Cho hàm số f x có đạo hàm cấp hai trênvà đồ thị f x là đường cong như hình vẽ

Hàm sốf x có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?

Từ bảng biến thiên ta có được dạng đồ thị của hàm số f x là parabol (P) Vậy (P) chỉ có thể cắt trục hoành tối đa là hai điểm phân biệt khi đó f x đổi dấu hai lần Vì vậy ta được hàm

số f x tối đa có hai cực trị

Điều kiện xác định của hàm số x m  0 x m

Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 5khi và chỉ khi:

Câu 40 Cho hình chóp S ABC có mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông

góc đáy, SB tạo với mặt phẳng ABC một góc 60, ABACa BAC,120 Tính thể tích của khối chóp S ABC

+ Diện tích tam giác ABC là

Câu 41 Cho hàm số f x có bảng xét dấu của   f x như sau:

Hàm số y f 3 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

m y

 

2 2

m m m

Câu 45 Để thiết kế một chiếc bể nuôi cá Koi hình hộp chữ nhật có chiều cao 150(cm) và thể tích chứa

390(m ) Biết giá thành để làm mặt bên là 2800000đồng/m2 và làm mặt đáy là 4000000đồng/2

Gọi x m( ), y m( ), (x0,y0) là chiều dài và chiều rộng của đáy bể

Theo giả thuyết, ta có: 60

Suy ra giá tiền làm mặt đáy: 60.4000000240000000đồng

Câu 46 Cho hàm số y f x( ) xác định trên \1; 2, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có

bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y f x( ) là

Lời giải

GVSB: Nguyễn Thị Hải Yến; GVPB1:Trần Quốc Dũng; GVPB2:Trần Minh Hưng

Chọn B

Do

  1 2

lim , lim

x x

3

x y

Phương trình tiếp tuyến của ( )H tại M 2;0 :y 0 2(x2)  y 2x 4

Câu 48 Cho lăng trụ ABC A B C    Gọi M là trung điểm BB  , N là điểm nằm trên cạnh CC  sao

cho CN 3NC .Tỉnh tỉ số .

.

A BMNC ABC A B C

5

5.8

Câu 49 Cho hàm số yax3bx2cx d có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đề nào sau đây là sai?

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương, suy ra: d 0

Giả sử hàm số có điểm cực đại là x và cực tiểu là 1 x Khi đó, 2 x x là hai nghiệm của phương 1, 2trình 2

y  ax  bx c  Phương trình y  có hai nghiệm trái dấu, suy ra 0 0 0 0

Câu 50 Cho hàm số y f x  liên tục trên  có đồ thị f x như hình vẽ sau:

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số đạt giá trị lớn nhất trên 1;3

: