ĐỒ ÁN MÔN HỌC TOÁN TIN HỌC Đề tài Ứng dụng logic trong cuộc sống

Cùng với tầm quan trọng trong suy luận toán học, logic học còn có ứng dụng trong tin học, các quy tắc của logic được dùng để thiết kế mạng các mạng trong máy tính, xây dựng và kiểm tra t

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỞ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

ĐỒ ÁN MÔN HỌC: TOÁN TIN HỌC

Đề tài: Ứng dụng logic trong cuộc sống

Giảng viên hướng dẫn: TS Trương Hoàng Vinh

Sinh viên thực hiện: Lương Tấn Đạt – 2051012019

Nguyễn Minh Hoài – 2051012028 Đào Như Quỳnh – 2054052051

Nhận xét của người hướng dẫn (phần này do người hướng dẫn ghi):

Ngày … tháng … năm …

Người hướng dẫn

(ký, họ và tên)

LỜI MỞ ĐẦU

Với cuộc cách mạng 4.0 trong thời hiện đại ngày nay, chúng ta hẳn không xa lạ với từ “logic” quen thuộc, thường thấy trong mọi lĩnh vực hằng ngày, từ giáo dục, y tế, chính trị, đến triết học Logic xuất hiện với nhiều ngữ cảnh và ý nghĩa khác nhau Trong triết học, logic thường được xem là nghiên cứu về luật tư duy, lý luận chính xác, suy luận hợp lệ Cùng với tầm quan trọng trong suy luận toán học, logic học còn có ứng dụng trong tin học, các quy tắc của logic được dùng để thiết kế mạng các mạng trong máy tính, xây dựng và kiểm tra tính đúng đắn của chương trình và nhiều ứng dụng khác

Tính thực tiễn cùng với sự phổ biến của logic trong đời sống, tác giả đã chọn đề

tài Ứng dụng của logic trong cuộc sống để nghiên cứu sâu hơn và làm rõ những quy tắc,

ứng dụng của logic, và cách áp dụng logic vào cuộc sống hằng ngày của chúng ta nói chung và trong học tập, làm việc nói riêng Đặc biệt là trong việc học lập trình, lĩnh vực công nghệ thông tin (CNTT), cụ thể là ngành khoa học máy tính và trí tuệ nhân tạo (AI)

MỤC LỤC

4.2.2 Logic trong trí tuệ nhân tạo (Artificial intelligence: AI): 7

DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 4.2.1 1: Logic với phương trình bậc 2 trong c++ 6

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU

1 Giới thiệu đề tài:

Logic có mặt trong mọi lĩnh vực cuộc sống hằng ngày, vì vậy mà tính ứng dụng của logic cũng được đề cao và được áp dụng trong hầu hết mọi thứ, từ cách chúng ta suy nghĩ đến cách thế giới rộng lớn vận hành Tuy nhiên không phải ai trong chúng ta có thể hiểu rõ và vận dụng logic một cách tốt nhất vào trong những công việc hằng ngày nói

chung và trong học tập, làm việc nói riêng Vì vậy, trong đề tài Ứng dụng logic trong cuộc sống ngoài việc nghiên cứu sâu hơn và làm rõ những quy tắc, ứng dụng của logic

trong cuộc sống, trong lĩnh vực lập trình, còn sẽ làm rõ hơn về những gì logic có thể ứng dụng vào trong đời sống một cách hiệu quả nhất

2 Mục tiêu đề tài:

Tác giả muốn đưa ra những khía cạnh trong việc nghiên cứu logic có ứng dụng như thế nào trong đời sống xung quanh chúng ta, nhấn mạnh tầm quan trọng của logic và giúp chúng ta có cái nhìn dễ hiểu hơn về logic cũng như là cách áp dụng chúng

3 Tính thực tế của đồ án:

- Áp dụng những nghiên cứu của đồ án trong giảng dạy

- Cải thiện tư duy trong lập trình

- Hiểu rõ hơn để giải quyết các bài toán phức tạp

4 Bố cục đồ án:

Đồ án được chia thành 3 chương, bao gồm:

- Chương I – Giới thiệu đề tài

- Chương II – Định nghĩa logic, các phép logic và ứng dụng

- Chương III - Bàn về vai trò và kết quả nghiên cứu dựa trên các cơ sở lý thuyết cũng như kết luận về việc áp dụng kết quả của nghiên cứu và các đề nghị cho những nghiên cứu sẽ được thực hiện trong tương lai

CHƯƠNG II: LOGIC VÀ ỨNG DỤNG

1 Logic là gì?

Logic là một công cụ để phát triển các kết luận hợp lý dựa trên một tập hợp dữ liệu nhất định Logic không mang giá trị biểu cảm, xử lý cụ thể với thông tin ở dạng đơn giản nhất của nó Nói cách khác, logic được xem như là một mệnh đề được sử dụng để đánh giá ý kiến, quan điểm của một người, hoặc giải quyết được vấn đề nào đó được đề ra trong cuộc sống

Ví dụ, vấn đề được đặt ra là “Tại sao lại cần tưới cây hằng ngày?” Các lý luận được xem là logic để trả lời câu hỏi này sẽ là cây cần nước để hỗ trợ quang hợp, nước giúp vận chuyển chất dinh dưỡng từ đất lên cây …

Có nhiều loại logic trong cuộc sống bao gồm: Logic triết học (Philosophical logic), Logic chính thức (Formal logic), Logic đại trà (Informal logic), Logic toán học (Mathematical logic)

2 Mệnh đề là gì?

Mệnh đề là tập hợp các câu lệnh khai báo có giá trị chân trị "true" hoặc "false" Mệnh đề bao gồm các biến mệnh đề và các phép liên kết Các câu hỏi, cảm thán, mệnh lệnh, không phải là mệnh đề

VD: Hôm nay là thứ mấy ? (Không phải là mệnh đề)

Các số chẵn đều chia hết cho 2 (Là mệnh đề)

Có 2 loại mệnh đề: mệnh đề sơ cấp và mệnh đề phức hợp:

- Mệnh đề sơ cấp: Là mệnh đề không thể xây dựng từ các mệnh đề khác thông qua liên từ hoặc trạng từ “không” [1]

- Mệnh đề phức hợp: là mệnh đề được xây dựng từ các mệnh đề khác nhờ liên kết bằng các liên từ (và, hay, khi và chỉ khi,…) hoặc trạng từ “không” [1] VD: 0 không là số nguyên âm hay nguyên dương (Mệnh đề phức hợp), 7 là số nguyên tố (mệnh đề sơ cấp)

3 Các phép tính mệnh đề thường gặp:

Trong phép tính của các mệnh đề, người ta thường không ghi rõ các câu ý nghĩa của mệnh đề mà chỉ ghi bằng ký hiệu Sẽ dùng các chữ cái để ký hiệu mệnh đề

Các phép tính mệnh đề được liên kết với nhau để tạo ra một mệnh đề mới Các phép toán mệnh đề bao gồm: Phép phủ định, phép hội, phép giao, phép kéo theo (suy ra), phép tương đương, phép tuyển, phép XOR, phép toán theo bit … Sau đây là một số định nghĩa về các phép tính:

3.1 Phép phủ định:

Phép phủ định của 1 mệnh đề P được ký hiệu là ¬ P hay P (đọc là “không” P hay “phủ định của” P [1]

Ví dụ: Cho mệnh đề sau: “x là số nguyên dương”

Mệnh đề “x không là số nguyên dương” mang ý nghĩa trái ngược được coi là phủ định của mệnh đề trên

3.2 Phép hội:

Phép hội (hay còn gọi là phép nối liền, giao) của hai mệnh đề P, Q được kí hiệu bởi P ∧Q (đọc là “P và Q”), là mệnh đề được định bởi: P ∧Q đúng khi và chỉ khi P và Q đồng thời đúng [1].

Ví dụ: Cho mệnh đề P: “2 là số nguyên tố” và mệnh đề Q: “2 là số chẵn” Hội của hai mệnh đề P ∧Q trên là mệnh đề: “2 là số nguyên tố và là số

chẵn” Mệnh đề này đúng khi số 2 là số nguyên tố và là số chẵn, sai khi 2 không phải

là số nguyên tố hoặc 2 không là số chẵn.

3.3 Phép tuyển:

Phép tuyển (hay còn gọi là phép nối rời, hợp) của hai mệnh đề P, Q được kí hiệu bởi P ∨Q (đọc là “P hoặc Q”), là mệnh đề được định bởi: P ∨Q sai khi và chỉ khi P và Q đồng thời sai [1].

Ví dụ: Cho mệnh đề: “Các sinh viên học ngành CNTT hoặc ngành Luật đều

có thế tham gia cuộc thi do trường tổ chức”

Ở mệnh đề trên, ý rằng các sinh viên thuộc một trong 2 ngành hoặc sinh viên chỉ thuộc 1 ngành đều có thể tham gia cuộc thi do trường tổ chức

3.4 Phép XOR:

Cho 2 mệnh đề P và Q, phép tuyển loại của P và Q được kí hiệu bởi P ⨁ Q

(đọc là P xor Q), là mệnh đề được định bởi: P ⨁ Q, P đúng hoặc Q đúng nhưng đồng thời cả 2 không cùng đúng hoặc không cùng sai.

Ví dụ: Trong các mạch logic của kiến trúc máy tính, các biểu thức boolean trong mạch xây dựng mạch logic

3.5 Phép kéo theo:

Phép kéo theo của mệnh đề P kéo theo Q của hai mệnh đề P và Q, kí hiệu bởi

P →Q (đọc là “P kéo theo Q” hay “Nếu P thì Q” hay “P là điều kiện đủ của Q” hay

“Q là điều kiện cần của P”) là mệnh đề được định bởi: P →Q sai khi và chỉ khi P đúng mà Q sai [1].

Ví dụ: Cho mệnh đề sau: “Nếu bạn Hoài cưới vợ, bạn Đạt sẽ mừng 500.000 VNĐ”

Là phép kéo theo dùng trong ngôn ngữ thông thường, giữa giả thuyết và kết luận

3.6 Phép tương đương:

Mệnh đề P kéo theo Q và ngược lại của hai mệnh đề P và Q, ký hiệu bởi

P ↔Q (đọc là “P nếu và chỉ nếu Q” hay “P khi và chỉ khi Q” hay “P là điều kiện cần

và đủ của Q”), là mệnh đề xác định bởi: P ↔Q đúng khi và chỉ khi P và Q có cùng chân trị [1].

Ví dụ: Nếu 1 + 2 = 6 thì 6 + 5 = 1 + 2 + 5 = 8

4 Ứng dụng của logic trong cuộc sống:

Ngày nay, logic được áp dụng nhiều trong cuộc sống, trong các lĩnh vực khác nhau như: Nói, viết, giao tiếp trong gia đình, tìm kiếm trên mạng, các chương trình máy

4.1 Logic trong giao tiếp:

Không thể phủ định khi nói tư duy logic đóng vai trò nền tảng của mọi thành công Hằng ngày, con người sử dụng tư duy logic để tham gia các hoạt động như đánh giá, giao tiếp, giải các quyết vấn đề Do đó tư duy logic đóng vai trò quan trọng không chỉ đối với công việc mà cả trong giao tiếp hàng ngày

Hình thức biểu hiện bên ngoài của tư duy là ngôn ngữ tự nhiên (còn gọi là ngôn ngữ thông thường, ngôn ngữ giao tiếp) Nếu ta dùng ngôn ngữ tự nhiên mà thiếu hiểu biết về logic sẽ dễ dàng dẫn tới chỗ lập luận và nhận thức sai lầm

Ví dụ: Sau 2 năm tạm giam để điều tra, vào năm 2017, Hoa hậu Trương Hồ Phương Nga đã có những phát ngôn tại phiên tòa xét xử cùng năm, cụ thể:

Nhiều lần phía luật sư của đại gia Cao Toàn Mỹ hỏi khó và cố tình "gài" Trương Hồ Phương Nga thì cô nàng nhận ra và đáp trả vô cùng khôn khéo Khi luật

sư hỏi rằng có phải Phương Nga từng làm diễn viên, MC hay không? Nàng hậu đã có

màn chất vấn lại luật sư đầy ngoạn mục rằng: "Tôi sẽ trả lời nhưng tôi muốn hiểu là

câu hỏi liên quan gì đến vụ án để trả lời Có phải ý luật sư nói tôi là diễn viên, có phải vì thế luật sư nói tôi diễn tốt không?" [2]

Có thể thấy để bảo vệ cho chính bản thân mình, cô Nga đã vận dụng phép

tính trong logic vào cuộc đàm thoại, ở đây là phép kéo theo ở câu "Tôi sẽ trả lời

nhưng tôi muốn hiểu là câu hỏi liên quan gì đến vụ án để trả lời” Nếu câu hỏi của

Luật sư đưa ra liên quan đến vụ án thì cô Nga sẽ trả lời câu hỏi của Luật sư trước đó

đã hỏi cô

Chính vào những lời lẽ và lập luận chắc chắn của cô Nga mà cô đã thắng kiện

và được trả tự do Qua đó không thể phủ định việc logic đóng vai trò quan trọng trong giao tiếp, đặc biệt là trong những tình huống như cô Nga đã gặp

4.2 Logic trong Công nghệ Thông tin:

4.2.1 Logic trong ngôn ngữ lập trình:

Logic cũng là thuật ngữ thân thuộc đối với ngành CNTT, bởi những ứng dụng quan trọng của nó đối với mọi lập trình viên

Logic trong lập trình là cách mà các nhà lập trình viên sử dụng đầu óc, chất xám của mình để tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề, từ đó đưa ra cách giải quyết tốt nhất Sau khi lựa chọn được phương án thích hợp, lập trình viên sẽ chuyển phương án đó thành mã code Logic được thể hiện rõ nhất trong lập trình qua ý tưởng xây dựng thuật toán một cách triệt để và tiết kiệm tài nguyên của máy tính

Ví dụ: Một đoạn mã code giải phương trình bậc hai được viết bằng ngôn ngữ c++ như sau:

Câu lệnh If/else được sử dụng để kiểm tra tính đúng/sai của mệnh đề Trong đoạn mã trên, hầu hết các loại logic được sử dụng, cụ thể:

- Tại dòng số 16, nếu a bằng 0 thì tiếp tục so sánh nếu b bằng 0, hay nói cách khác nếu a và b đều bằng 0, thì phương trình vô số nghiệm,

Hình 4.2.1 : Logic với phương trình bậc 2 trong c++

- Tại vị dòng số 29 khi so sánh điều kiện của delta, nếu a lớn hơn 0 thì

sẽ thực hiện tính nghiệm, đã sử dụng phép kéo theo trong logic

- Tại dòng số 36, thay vì tính delta nhỏ hơn 0 thì ta dùng đoạn If/else,

sử dụng phép phủ định trong logic, nhằm giảm bớt số lần tính toán trong máy, giảm thiểu thời gian tính toán

Qua đó cho thấy, tính cần thiết của phép tính logic trong lập trình, được coi là nền tảng, ý tưởng, để hình thành các chương trình ứng dụng, tiết kiệm tài nguyên, chi phí nhưng lại đạt hiệu quả cao

4.2.2 Logic trong trí tuệ nhân tạo (Artificial intelligence: AI):

Trong thời đại 4.0, khi nền khoa học, kỹ thuật và công nghệ đã phát triển với những thành tựu vĩ đại, máy móc không những ngày càng hỗ trợ con người trong lao động vật lý, mà cả về hoạt động trí tuệ Do đó, con người đã chế tạo ra công cụ sản xuất “thông minh” hay được gọi là “trí tuệ nhân tạo” Các chương trình logic máy tính cũng có thể xem là cơ sở để điều khiển các hoạt động của các AI

Để nó có thể hiểu và xử lý được những thông tin diễn đạt bằng ngôn ngữ tự nhiên của con người, người ta cần phải xây dựng một hệ thống lý thuyết logic toán học Hệ thống có nhiệm vụ xác định ý nghĩa của các mệnh đề, phép tính toán,…

Trong hệ thống tự động hoá, các tín hiệu thu nhận được thường mang tính gần đúng, không chính xác Mạch logic cho phép biểu diễn và xử lý các dữ liệu một cách rõ ràng, đơn giản và hiệu quả nhất Hệ điều khiển logic đang được

sử dụng phổ biến trong những hệ thống máy móc thế hệ mới, đặc biệt là thế hệ

AI

Chẳng hạn hệ thống cảm biến trong hệ thống tự động lái của xe ô tô thông minh:

Hệ thống cảm biến trong xe dựa trên nguyên tắc thu nhận các tín hiệu từ

chi tiết thông tin, hình ảnh của tín hiệu Góp phần cải thiện cuộc sống của những người bị khiếm thị

4.3 Logic trong tính toán:

Tính toán để tìm giải pháp trong một vấn đề nào đó luôn được các chuyên viên cơ sở dữ liệu phân tích hằng ngày nhằm tạo nên dữ liệu người dùng để có hướng giải quyết về sản phẩm Trong đó không thể không kể đến biểu đồ Venn

Biểu đồ Venn ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau như kinh tế, y tế, …

Ví dụ: Khi các chuyên gia phân tích hoạt động giới trẻ hiện nay họ đã tạo nên một sơ đồ Venn nhằm đưa ra một số kết luận:

Theo đó, qua khảo sát của các chuyên gia, việc học sinh, sinh viên thức khuya đều có biểu hiện là tán gẫu trên Facebook và quá nhiều bài tập cần phải được giải quyết Dễ thấy các chuyên gia đã sử dụng phép logic hội để đưa ra kết luận trên Logic luôn là một nhân tố không thể thiếu đối với mọi mặt trong cuộc sống chúng

ta với những ứng dụng to lớn mà nó mang lại Logic được coi là phương tiện để kết nối giữa con người với nhau, với tự nhiên, với khoa học kĩ thuật,… giúp mọi thông tin trở nên

rõ ràng, mạch lạc, chi tiết Nó cũng tạo tiền đề, đảm bảo cho nền kinh tế của quốc gia ngày càng phát triển một cách bền vững

Hình 4.3 : Logic trong biểu đồ Venn

CHƯƠNG III: KẾT LUẬN

1 Kết quả đạt được sau khi nghiên cứu:

— Nắm rõ và hiểu khái niệm logic, logic được ứng dụng như thế nào trong cuộc sống

— Ôn tập và hệ thống lại kiến thức Toán tin học

— Cải thiện kỹ năng làm việc nhóm

— Nâng cao kỹ năng tìm kiếm thông tin

— Hiểu và biết được cách làm đồ án

— Hiểu cách logic vận dụng và hoạt động trong lập trình

2 Ứng dụng của logic trong tương lai:

— Trong tương lai, logic có thể được phát triển nâng cao đặc biệt ở lĩnh vực trí tuệ nhân tạo, cụ thể những robot sẽ có khả năng lập luận logic như con người

— Logic có thể được phát triển trong lĩnh vực metaverse, nền tảng kỹ thuật số

ảo, nơi người dùng có thể đắm chìm trong không gian ảo và kết nối cùng những người khác Với những mã giả nâng cao hơn dựa trên logic, nền tảng này được dự đoán có tiềm năng phát triển rất cao trong tương lai

— Sự phát triển của tiền điện tử, giao dịch online ví dụ như nền tảng giao dịch tiền điện tử Momo Để tạo ra giao dịch tiền điện tử online hiệu quả, thành công, đảm bảo an toàn cho người dùng, logic cũng đã được áp dụng nhờ vào những thuật toán, mã giả thông minh

3 Ứng dụng vào môn học:

— Áp dụng mệnh đề, các phép toán, cách suy luận logic để học môn học hiệu quả hơn

— Áp dụng cách suy nghĩ logic để giải quyết các bài toán

4 Liên hệ sinh viên:

— Sinh viên có thể ứng dụng logic vào tư duy, suy nghĩ để cải thiện việc học tập, sinh hoạt

— Sinh viên cần rèn luyện trí não thường xuyên, ví dụ giải các bài tập toán nâng cao, học lập trình, học một ngôn ngữ, để phát triển tư duy logic của mình hơn

— Để có tư duy logic, suy nghĩ thông suốt sinh viên còn cần có lối sống sinh hoạt lành mạnh, không dính vào tệ nạn xã hội như ma túy, các chất kích thích làm tổn hại đến hệ thần kinh trung ương não Bên cạnh đó, cần luyện tập thể dục thể thao thường xuyên, rèn luyện lối sống sạch, lành mạnh