230 Câu Trắc Nghiệm Ôn Tập Chương 1 Giải Tích 12 Có Đáp Án

www thuvienhoclieu com m www thuvienhoclieu com ÔN TẬP CHƯƠNG I GIẢI TÍCH 12 Câu 1 Tất cả giá trị của tham số để phương trình có hai nghiệm phân biệt là A hoặc B C D hoặc Câu 2 Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A B C D Câu 3 Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận? A B C D Câu 4 Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Dùng đồ thị suy r[.]





x y

x trên 0; 2 là

13



1

3

Câu 7 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ.

www.thuvienhoclieu com Trang 1

x y x





 trên đoạn 1; 4

Tính giátrị của d ?

A d  5 B d  3 C d  4 D d  2

Câu 10 Cho hàm số y x 2 2x Tìm giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên 1 2;3

x y x

có đạo hàm trên khoảng a b; 

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Nếu f x'  0, x a b;  thì hàm số đồng biến trên khoảng a b; .

Câu 20 Cho hàm số yx33x2 2 có đồ thị  C

Số tiếp tuyến với đồ thị  C

song song với đườngthẳng y9x 7 là:

Câu 21 Một hàm số yf x( )ax3bx2cx d a , ( 0) có đồ thị như hình dưới đây

Phương trình  5 2 ( ) 2f x  m2 có bao nhiêu nghiệm?

x





 có

C Tiệm cận ngang

32

y 

Câu 24 Cho hàm số

1.1

x y x





 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 D Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang x 1

1

x y

Hàm số yf x  2x có bao nhiêu cực trị?

Câu 34 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2

2 12

x y

Câu 35 Cho hàm số f x( ) xác định, liên tục trên R có bảng xét dấu f x( )như sau:

Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

y x

C y2x 1 D y2x 2

Câu 38 Tổng số điểm cực trị của hai hàm số y x3 5x1 và yx4 x2 1 là

5 6

x x y

Câu 43 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 3 3mx23m3 có hai điểm cực trị

A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 48

có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi đồ thị của hàm số yf x 

có bao nhiêu điểmcực trị?

A 2 B 4 C 3 D 1.

Câu 46 Cho đường cong  C y x:  4 3x32x2 Có bao nhiêu tiếp tuyến của đường cong 1  C

có hệ sốgóc bằng 7 ?

m m

Câu 50 Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?



  không có tiệmcận đứng

A m  1 B m  1 C  1 m1 D

11

m m

Câu 53 Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như hình bên dưới.

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị yf x( ) là:

Câu 54 Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như hình bên dưới

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x   có 3 nghiệm phân biệt.m

A

1

14

m m

x y

Câu 61 Trong tất cả các giá trị thực của tham số m làm cho hàm số f x  x3 3mx2 m2x m đồng

biến trên R, giá trị lớn nhất của m là



có đồ thị (C) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho AB ngắn nhất.

A ( 1; 1); (1;1)  B ( 1; 1); ( 1;1)   C ( 1; 1); (1; 1)   D (1;1); (1; 1)

www.thuvienhoclieu com

Câu 65 Đường cong của hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A

12

x y x





12

x y x





12

x y x

x y x

Câu 71 Tiếp tuyến của đường cong  C : y x 42x2 tại điểm M1;3 có phương trình là

Câu 72 Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

www.thuvienhoclieu com

Câu 78 Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào?

x y x



2 31

x y x





2 11

x y x

có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây sai?

A Hàm số có một cực tiểu và một cực đại B Hàm số có một điểm cực đại.

Câu 82 Hàm số y x 42m 2x2m2  2m có đúng một điểm cực trị thì giá trị của m là:3

Câu 83 Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y mx 4 m1x22m1 có 3 điểm cực trị?

10

m m

x y x

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên 0; 2 

B Hàm số đồng biến trên 4;

C Hàm số đồng biến trên  ;2 

D Hàm số đồng biến trên  ;0 

Câu 87 Cho hàm số  C y x:  3 3x Phương trình tiếp tuyến của 2  C biết hệ số góc của tiếp tuyến đóbằng 9 là:

x y x

x y x

Câu 94 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

A

2 1

.1

x y x





2 1.1

x y x





2 3.1

x y x

25 5

x y

Câu 96 Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên \ 1 có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y  và tiệm cận ngang 1 x 2

B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x 1 và tiệm cận ngang y  2

C Đồ thị hàm số có ba tiệm cận.

D Đồ thị hàm số có duy nhất một tiệm cận.

Câu 97 Tập xác định của hàm số

2 3 32

y x

x y x

x y x





21

x y x

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có một cực đại bằng 0 và có một cực tiểu bằng –4.

B Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng –4.

C Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3 và đạt giá trị cực đại bằng 1.

D Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và đạt cực đại tại x = 3.

Câu 106 Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số

2 2

4

3 4

x y

y 

32

x y x





2 11

x y x





21

x y x

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x  4 B Hàm số đạt cực đại tại x  2

C Hàm số đạt cực đại tại x  3 D Hàm số đạt cực đại tại x  2

Câu 111 Cho hàm số yf x( )ax4bx2c a b c( , ,   Đồ thị hàm số ) yf x( ) như hình vẽ bên Khi

đó, số nghiệm thực của phương trình 2018 ( ) 2019 0f x   là:

www.thuvienhoclieu com

Câu 112 Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f x  x3 3x2a

có giá trị nhỏ nhấttrên đoạn 1;1

bằng 0

A a  4 B a  0 C a  6 D a  2

Câu 113 Đồ thị hàm số

2 2

1616







x y

x có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 114 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng?

22018

x y x

x y x

A

7

98



118

A

11

x y x





21

x y x





21

x y x

x y x

S 

225

S 

125

S 

Câu 122 Cho hàm số yf x 

có đồ thị (C) như hình vẽ Đường thẳng y 1

cắt (C) tại bao nhiêu điểm?

Câu 124 Hàm số yf x( ) liên tục trên 1;3 có bảng biến thiên:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3

là:

2) Hàm số đồng biến trên tập   ; 5  1; 

3) Hàm số nghịch biến trên tập 5;1

.4) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 1;5

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số yf x 

chỉ có điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B Đồ thị hàm số yf x  có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại

C Đồ thị hàm số yf x  có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

Câu 133 Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ bên dưới Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m

để phương trình f x  m có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm âm và một nghiệm dương?

www.thuvienhoclieu com

Câu 134 Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên  , có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 0 và 0 ; 1

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1 ; 0 và 0 ; +.

C Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; -1 và -1 ; 0

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1 ; 0 và 1 ; +

Câu 135 Cho đường cong  C y ax:  3bx2cx d

có đồ thị như hình bên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 136 Cho hàm f x  liên tục trên  và hình dưới đây là đồ thị của hàm yf x 

Tìm các khoảng đồng biến của hàm yf x ?

x y x

x y

y 

D y  2

Câu 140 Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trong khoảng 1; 

B Hàm số đồng biến trong khoảng  ;1 và 1;0

C Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;

D Hàm số nghịch biến trong khoảng 1;0

Câu 145 Cho hàm số y x 3  có đồ thị x 2  C Tiếp tuyến tại điểm N1; 4 của  C cắt đồ thị  C tại

điểm thứ hai là M Tìm tọa độ điểm M

y x

 



 là?

x y

x y

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng 0; 2.

B Hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng 1;1

C Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 1; 2.

D Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 2;1

Câu 151 Cho hàm số yf x  có đạo hàm x   và thỏa mãn:

Tất cả các giá trị của tham số m để C m

cắt trục Ox tại ba điểm phân biệt có hoành độ x , 1 x , 2 x thỏa 3 2 2 2

1 2 3 15

x x x  là

www.thuvienhoclieu com

Câu 154 Tất cả giá trị của tham số m để phương trình x3 3x m  1 0 có ba nghiệm phân biệt, trong đó

có hai nghiệm dương là

A  1 m1 B  1 m1 C   1 m 1 D  1 m3

Câu 155 Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x 4 2x2 và trục hoành

Câu 156 Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 157 Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên \ 0  và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trong khoảng  ;1 B Hàm số đồng biến trong khoảng 1;0

C Hàm số đồng biến trong khoảng 1;   . D Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0

Câu 158 Cho hàm số

11

x y

x

+

=

- Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng ¡ \ 1{ }

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 1;0  B 1; C 0;1  D  ;1 

Câu 160 Cho hàm số f x 

xác định trên  và có đạo hàm f x 

thỏa f x   2 x x  3  g x 2018với g x  0,   Hàm số x yf 1 x2018x2019 đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ

Hàm số g x 4f x  x46x2 có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 162 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x 4 2mx2 có ba điểm cực trị là1

ba đỉnh của một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1

m 

1 52

A m  ; 3 m  1 B  3 m 1 C  3 m 1 D m  1

Câu 164 Tính giá trị cực tiểu y của hàm số CT y x 4  2x2 3

Câu 168 Cho hàm số yf x( ) có đồ thị như hình vẽ sau

Hàm số đồng biến trên khoảng

Gọi y CD,y là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số đã cho Tính CT y CD y CT.

9

2 3

x y

x y x

www.thuvienhoclieu com

Câu 177 Cho hàm số

2cos( )cos 1

 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f x  đồng

biến trên khoảng

x y x

Câu 181 Cho hàm số f x  ax3bx2cx d a b c d, , , ;a0 có đồ thị như hình vẽ

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm phân biệt trong đó

có hai nghiệm âm và một nghiệm dương là

Câu 182 Đồ thị hàm số

3 21

x y

x y

A Hàm số nghịch biến trên D \ 2 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;2 , 2;   

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;2 , 2;   

D Hàm số đồng biến trên D \ 2 

x y x





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 188 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

A y x 33x2 1 B y x 3 3x2  1 C y x 3 3x2 2 D y x 33x 1

x – ∞ 0 1 + ∞

y– ∞

Câu 192 Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

x y x

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x  m0

có 4 nghiệm phânbiệt

13



Câu 205 Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình bên Xét phương trình f x  m  *

Khẳng định nào

sau đây là sai ?

x y

-1 1

-2

2

-2 O 1

A Nếu 2m2 thì phương trình (*) có ba nghiệm

B Nếu m 2 hoặc m 2 thì phương trình (*) có hai nghiệm

C Nếu m 2 hoặc m 2 thì phương trình (*) có một nghiệm

D Nếu m  2 hoặc m 2 thì phương trình (*) có một nghiệm

x y x

Câu 211 Đồ thị hàm số 2

x 2y

x y

Câu 214 Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ 5km, trên bờ biển có một kho hàng ở vị trí C cách B

một khoảng 7km Người canh hải đăng có thể chèo thuyền từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km h/rồi đi bộ từ M đến C với vận tốc 6km h Xác định độ dài đoạn / BM để người đó đi từ A đến C nhanhnhất

Câu 215 Một hàm số y ax 3bx2cx d , a  0 có đồ thị như hình dưới đây

Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu dưới đây?

Câu 216 Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong 4 hàm số sau?

www.thuvienhoclieu com

A y x 4 3x21 B

2 11

x y x





2 11

x y x

(m là tham số) Giá trị của tham số m để hàm số

đạt cực tiểu tại x 2 là

Câu 218 Một chất điểm chuyển động theo phương trình S t  2t318t22t1, trong đó t tính bằng

giây  s và S t  tính bằng mét  m Thời gian vận tốc chất điểm đạt giá trị lớn nhất là:

 Giá trị của m để đường thẳng d y: 2x m cắt  C tại hai điểm

phân biệt A, B thỏa mãn AB  5là:

cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

B Đồ thị hàm số yf x  có một điểm cực trị

C Đồ thị hàm số yf x có hai điểm cực trị

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 226 Cho hàm số y x 3 Mệnh đề nào dưới đây đúng?1

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

và nghịch biến trên khoảng 0;

B Hàm số đồng biến trên khoảng    ; 

C Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0và đồng biến trên khoảng 0; .

Câu 227 Đồ thị hàm số y x 3 2x2 3 và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?

Câu 228 Hàm số nào sau đây có cực trị?

A

12

x n





 Nếu đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  và có tiệm cận ngang3

đi qua điểm A2;5 thì tổng của m và n là: