www thuvienhoclieu com www thuvienhoclieu com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ MÔN TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 2020 2021 Thời gian làm bài 60 phút; (32 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh SBD Câu 1 Biết với thì là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A B C D Câu 2 Nguyên hàm của hàm số là A B C D Câu 3 Cho hàm số liên tục trên có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi s là diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi các đường và Mệnh đề nào sau đây đúng? A B C D Câu 4[.]
Trang 1MÔN: TOÁN KHỐI 12 NĂM HỌC 2020-2021
Thời gian làm bài: 60 phút;
(32 câu trắc nghiệm)
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Biết
x
x
với t= x+ thì 1 f t( ) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây?
A f t( )= −t2 t. B f t( ) 2= t2+2t. C f t( ) 2= t2−2t. D f t( )= +t2 t.
Câu 2: Nguyên hàm của hàm số y=e− +2x 1 là
A −2e− +2x 1+C. B 2e− +2x 1+C. C
2 1
1 e 2
− +
2 1
1 e 2
− + +
Câu 3: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên ¡ có đồ thị như hình vẽ dưới đây Gọi s là diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi các đường y= f x y( ), =0,x= −1 và x=4 Mệnh đề nào sau đây đúng?
−
= −∫ +∫
S f x x f x x
−
=∫ −∫
S f x x f x x
−
=∫ +∫
−
= −∫ −∫
Câu 4: Trong không gian toạ độ Oxyz , cho véc tơ ar= −( 1;1; 2) và br=(2; 1; 2− − ) Tìm toạ độ của véc tơ
2
ur = a br r−
A ur=(4; 3; 6− − ). B ur = −( 4;3;6). C ur=(4;3;6) . D ur = − −( 4; 3;6).
Câu 5: Biết rằng parabol ( )P :y2 =2x chia đường tròn ( )C x: 2+y2 =8 thành hai phần lần lượt có diện tích là S , 1 S (như hình vẽ) Khi đó 2 2 1
b
c
π
− = −
với , ,a b c nguyên dương và
b
c là phân số tối
giản Tính S= + +a b c.
Trang 2Câu 6: Xét
ln d
x x x
ò Nếu đặt u=lnx thì lnxdx
x
A
2d
u u
ò . B òdu u . C òu ud . D òdu.
Câu 7: Cho hàm số f x( )
có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ]0;1
thỏa mãn f( )1 =1, 1 ( ) 2
0
f x′ x=
∫
và ( )
1
3
0
1 d
2
x f x x=
∫
Tích phân 1 ( )
0
d
xf x x
∫
bằng:
A
5
6
2
8
7 .
Câu 8: Với hàm f x( )
tùy ý liên tục trên ¡ , a b< , diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
( )
y= f x , trục hoành và các đường thẳng x a= , x b= được tính theo công thức
b
a
S =π∫ f x x
b a
S=π ∫ f x x
b a
S = ∫ f x x
b
a
S=∫ f x x
Câu 9: Cho các hàm số hàm số ( )f x liên tục trên đoạn[ ; ] a b Khẳng định nào sau đây là sai?
A
k f x dx k f x dx=
B
f x +g x dx= f x dx+ x dx
C
f x g x dx= f x dx x dx
D
f x dx= − f x dx
Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )α : 2x y z− + − =1 0 Vectơ nào dưới đây không là vectơ pháp tuyến của ( )α ?
A nr=(4; 2; 2− ) . B nr=(2;1;1). C nr= −( 2;1; 1− ). D nr =(2; 1;1− ) .
Câu 11: Biết
1
∫
với a b c, , là các số nguyên;
b
c là phân số tối giản Tính
a b c+ + .
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A -( 2;0;1)
, B(4;2;5)
, phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là
Câu 13: Cho
6
0
sin cos d
π
=∫
và u=sinx Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
1
2
0
d
u u
I = − u
∫
1 2 2 6
0
1
6 8
u
I u= −
Trang 31
2
0
d
u −u u
∫
1 2 2 8
0
1
6 8
u
I u= −
Câu 14: Biết rằng F x( )
là một nguyên hàm trên ¡ của hàm số
( )
( 2 )2018
2017 1
x
f x
x
= +
thỏa mãn F( )1 =0
Giá trị nhỏ nhất m của hàm số F x( )
là
A
1
2
m= −
1 2
m=
2017 2018
1 2 2
m= −
2017 2018
1 2 2
m= +
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , hai mặt phẳng x- 2y+ - = và2z 2 0
2x- 4y+ - = chứa hai mặt của hình lập phương Thể tích khối lập phương đó bằng4z 8 0
A
8
1
3
2
Câu 16: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 2;5- )
Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ (Oxz)
là
A M(0; 2;5- )
Câu 17: Biết 2 ( )
1
f x− dx=
∫
Hãy tính tích phân
5 2
( )
I =∫ f x dx
Câu 18: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1 , ) (B 3;0; 1− ) Mặt phẳng ( )α đi qua hai điểm ,A B và song song trục Ox có phương trình là
A 2y z− − =1 0. B 2y z+ − =1 0. C 2y z− + =1 0. D 2y z+ + =1 0.
Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2;3;2)
, B -( 2; 1;4- )
Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Oz sao cho E cách đều hai điểm A B, .
A
1
0;0;
2
çè ø B (0;0; 1- )
C (0;0;1)
1 0;0;
3
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S
tâm I -( 1;2;3) cắt mặt cầu bởi mặt phẳng (oxy) ta được hình tròn giao tuyến có chu vi bằng 8p Khi đó thể tích khối cầu là
100 3
p
500 3
p
Câu 21: Giả sử hàm số f x( )
có đạo hàm liên tục trên đoạn [ ]0;1
thỏa mãn f ( )1 =6,1 ( )
0
xf x dx=
∫
Tính 1 ( )
0
I =∫ f x dx
Câu 22: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng ( )P
đi qua M(1; 2;4)
và cắt các tia Ox , Oy,
Oz lần lượt tại A, B , C sao cho thể tích khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất là
Trang 4A 3 6 12 1
x+ +y z =
x+ +y z =
x+ + =y z
x+ + =y z
Câu 23: Cho hàm số f x( )
có đạo hàm trên ¡ , f ( )− = −1 2 và f ( )3 =2 Tính 3 ( )
1
d
−
′
= ∫
Câu 24: Biết e2xlà một nguyên hàm của hàm số y= f x( ) Khi đó họ các nguyên hàm của hàm số
ex
f x +
là
A 2ex- e- x+C B
1
2
C 2ex+e- x+C D ex- e- x+C
a f x x=
a g x x=
∫ thì b 5 ( ) 2 ( ) d
a f x − g x x
x+ e dx= ax b e+ +C
∫ Giá trị của biểu thức S a b= + bằng
Câu 27: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( ) =2x+sin 2x.
2 1 cos 2 2
cos 2 2
Câu 28: Gọi ( )D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y e= 2x,y=0,x=0 và x=1 Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay ( )D
quanh trục Ox
A
1
2
0
d
x
∫
1 4 0
d
x
∫
1 2 0
d
x
π∫
1 4 0
d
x
π∫
Câu 29: Trong không gian Oxyz, Cho mặt cầu ( )S x2+y2+z2+2x+4y- 6z- 1=0 Tâm của ( )S
có tọa độ là
A I (1;2; 3- )
B I (3;6; 9- )
C I -( 1; 2;3- )
D I -( 3; 6;9- )
Câu 30: Khẳng định nào sau đây là sai ?
A ∫f x( ) +g x( )dx=∫ f x x( )d +∫g x x( )d
B ∫kf x x k f x x( )d = ∫ ( )d ( k là hằng số và k≠0).
C Nếu ∫ f x x F x( )d = ( )+C thì ∫ f u u F u( )d = ( )+C
D Nếu F x( )
và G x( )
đều là nguyên hàm của hàm số f x( )
thì F x( ) =G x( )
Câu 31: Cho Parabol y x= 2−4x+5 và 2 tiếp tuyến với Parabol tại A( )1;2
và B( )4;5
lần lượt là
y= − +x và y=4x−11 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3 đường nói trên.
A
9
9
9
2.
Trang 5www.thuvienhoclieu.com Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( )a : 2x y nz- + - 3=0
và ( )b : 2x my+ +2z+ =6 0
Với giá trị nào sau đây của m n,
thì ( )a
song song với ( )b
?
1 2
m =
và n =1
1 2
n =
HẾT
-ĐÁP ÁN
