Bảng Tóm Tắt Kiến Thức Hình 10 Học Kỳ 2

www thuvienhoclieu com KIẾN THỨC HÌNH HỌC 10 HỌC KỲ II HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC Tích vô hướng Cho Khi đó hoặc B a A C c b ha ma Chú ý Các ký hiệu trong ABC Độ dài BC = a, CA = b, AB = c ma, m b, mc độ dài trung tuyến ứng với đỉnh A, B, C ha, h b, hc Độ dài đường cao ứng với đỉnh A, B, C p = nữa chu vi ABC S diện tích tam giác R, r bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp ABC Định lý Côsin a2 = b2 + c2 2bccos A Định lý sin Công thức trung tuyến Công thức tính diện tích S = aha = bh b = chc ;[.]

KIẾN THỨC HÌNH HỌC 10 HỌC KỲ II

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

 Tích vô hướng: Cho Khi đó:

hoặc

Chú ý:

 Các ký hiệu trong  ABC Độ dài: BC = a, CA = b, AB = c

ma, m b, mc: độ dài trung tuyến ứng với đỉnh A, B, C

ha, h b, hc: Độ dài đường cao ứng với đỉnh A, B, C

p = : nữa chu vi  ABC

S: diện tích tam giác

R, r : bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp ABC

 Định lý Côsin: a2 = b2 + c2 - 2bccos A ⇒ cos A= b2+c 2 bc2−a2

 Định lý sin:  Công thức trung tuyến:

 Công thức tính diện tích

S = aha = bh b = chc ; S = bcsinA = casinB = absinC

S = ; S = p.r; ; S =√p(p−a)( p−b)( p−c) ( Công thức Hê – rông)

ĐƯỜNG THẲNG

1 Mối liên hệ giữa toạ độ điểm và toạ độ của vectơ.

A Cho

* và cùng phương

b Toạ độ trung điểm của đoạn là :

c Toạ độ trọng tâm của là :

d Ba điểm thẳng hàng cùng phương ⇔⃗ AB=k⃗ AC , k≠0.

2 Vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng.

- Nếu là vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì vectơ chỉ phương là

- Nếu là vectơ chỉ phương của đường thẳng thì vectơ pháp tuyến là

3 Phương trình tổng quát của đường thẳng.

đi qua và có vectơ pháp tuyến có phương trình :

m a

h a

b c

C

A

a B

2

+ +b c a

R c

c B

b A

sin

= sin

= sin

1

2

1 2

1 2

1 2

1 2

1 2

R

abc

4

G ABC

, ,

( ; )

n⃗ a b  u⃗ ( ; )b a

( ; )

 M0(x0;y0) n ⃗ ( b a; )

(1) ( ) hoặc có dạng: Ax + By + C = 0

*Chú ý: Cho

+

4 Phương trình tham số của đường thẳng.

đi qua và có vectơ chỉ phương có PTTS (2) ( )

* Chú ý : + Nếu đường thẳng có vectơ chỉ phương thì có hệ số góc

+ Nếu đường thẳng có hệ số góc k thì có vectơ chỉ phương là

5 Phương trình đường thẳng có hệ số góc k.

Đường thẳng đi qua và có hệ số góc k có phương trình

6 Khoảng cách:

Cho : Ax + By + C = 0 và điểm Khi đó d( M0, Δ)= |Ax 0 +By 0 +C|

√A2+B2

7 Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

Cho hai đường thẳng có phương trình

Phương Pháp:

1 Cách 1: Nếu thì hai đường thẳng cắt nhau

Nếu thì hai đường thẳng song song nhau

Nếu thì hai đường thẳng trùng nhau

2 Cách 2: Xét hệ phương trình (1)

Nếu hệ (1) có một nghiệm thì hai đường thẳng cắt nhau và toạ độ giao điểm là nghiệm của hệ

Nếu hệ (1) vô nghiệm thì hai đường thẳng song song nhau

Nếu hệ (1) vô số nghiệm thì hai đường thẳng trùng nhau

* Chú ý: Nếu bài toán không quan tâm đến toạ độ giao điểm, ta nên dùng cách 1.

8 Công thức xác định góc giữa hai đường thẳng trong mặt phẳng toạ độ.

Trong mặt phẳng toạ độ , giả sử đường thẳng có phương trình

Khi đó

ĐƯỜNG TRÒN

* Đường tròn tâm bán kính có phương trình:

Khi đó đường tròn có tâm , bán kính

0 ) (

)

(x x0 b y y0 

 M0(x0;y0) u ⃗ (u1;u2) 











t u y y

t u x x

2 0

1 0

R

t 

)

; (u1 u2

u ⃗

 u ⃗ ( k1; )

 M0(x0;y0)

 M0(x0;y0)

1; 2

 

0 0

a x b y c

a x b y c





( ; )

Elip (E) có phương trình chính tắc là

Tọa độ các đỉnh: Tọa độ các tiêu điểm:

Độ dài trục lớn bằng Độ dài trục bé bằng Tiêu cự bằng