thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com Thuvienhoclieu com ĐỀ 6 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2021 –2022 MÔN TOÁN 10 I Trắc nghiệm (7 điểm) Câu 1 Cho tam giác ABC có a = 8, b = 6, c = 4 Độ dài đường trung tuyến từ A bằng A B 10 C D Câu 2 Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng (lấy ) A B C D Câu 3 Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Kết quả nào sau đây sai ? A S = pr B[.]
Trang 1Thuvienhoclieu.com
ĐỀ 6
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022
MÔN TOÁN 10
I Trắc nghiệm: (7 điểm)
Câu 1 Cho tam giác ABC có a = 8, b = 6, c = 4 Độ dài đường trung tuyến từ A bằng
Câu 2 Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi
được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy 3,1416 )
Câu 3 Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Kết quả nào sau đây sai ?
A S = pr B S 2 (p p a p b p c )( )( )C 4
abc S R
D
1 2
S b c sinA
,
Câu 4 Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Kết quả nào sau đây sai ?
A
osA=
b c c
b c
B
a -b -c osA=
2
c
bc
C a2 = b2 + c2 -2b c . D a2 = b2 + c2 -2bc cosA ,
Câu 5 Biểu thức f x 2x 1 3x 8 luôn âm khi nào?
A
1 8
;
2 3
B
1 3
;
2 8
1 8
;
2 3
1 8
;
2 3
Câu 6 Cho đường thẳng d : -2x + 3y + 1 = 0.Khoảng cách từ M(-1;2) bằng
A
7
8
9
10 13
Câu 7 Phương trình: x 2 2 m 1 x m 1 0 có 2 nghiệm trái dấu khi:
Câu 8 Cho bảng xét dấu:
Bảng xét dấu trên của biểu thức nào sau đây?
A f x 3x 6 B
C f x 3x 9 D f x 6x 18 Câu 9 Vectơ chỉ phương của đường thẳng d :
2
1 2
A u ( 1; 2) B u ( 1; 2) C u (1; 2) D u (1;2)
Câu 10 Cho
tan 2
2
thì cos có giá trị bằng :
A
3
3 5
1 5
1
5
Câu 11 Tập nghiệm của bpt x 12 0
là
Trang 2thuvienhoclieu.com Câu 12 Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ?
A f(x) = 2x2 - 5 - x(2x + 1) B f(x) = 2x +3
Câu 13 Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất ?
A f(x) = -x2 + 4 B f(x) = 2x2 - 4 - x(2x -5)
Câu 14 Bất phương trình (m- 1)x+ >1 0
có nghiệm với mọi x khi
Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình –x2 – 3x + 4 > 0 là :
Câu 16 Cho tam giác ABC có a = 3 , b = 2,
2 osA=
-2
c
Diện tích tam giác ABC bằng
3
Câu 17 Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán (thang điểm là 20) Kết quả cho trong bảng sau
Khi đó a bằng
Câu 18 Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c Kết quả nào sau đây sai ?
A sin 2
c
R
sin
2
A R
Câu 19 Góc giữa 2 đường thẳng d1 : 3x + y – 3 = 0 và d2 : 2x - 6y – 1 = 0 là
Câu 20 Miền nghiệm của hệ bất phương trình :
5 0
1 0
x y x
Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?
A P 1;5
B Q 2; 3
C M1; 3
D N4;3
Câu 21 Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5 Số đo góc A bằng
Câu 22 Chọn mệnh đề đúng : Độ lệch chuẩn là
C bình phương của phương sai D căn bậc hai của phương sai
Câu 23 Cặp số 1; 1
là nghiệm của bất phương trình
A x4y1 B x y 0 C x 3y 1 0 D x y 2 0
Câu 24 Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A sin 60o sin80 o B cos35o cos10 o C cos45o sin45o D tan 45o tan 60 o
Câu 25 Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c, a Chỉ ra khẳng định đúng 0
A
0 ( ) 0,
0
a
f x x R
0 ( ) 0,
0
a
f x x R
C
0 ( ) 0,
0
a
f x x R
0 ( ) 0,
0
a
f x x R
Trang 3thuvienhoclieu.com Câu 26 Cho tan 3 Khi đó
2sin 3cos 4sin 5cos
có giá trị bằng :
A
9
7
9
7 9
7
9.
Câu 27 Bất phương trình có tập nghiệm (2;10)
là
A x2- 12x+20<0 B x2- 3x+ >2 0
x- - x>
Câu 28 Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?
x 1 2
f x 0 0
A f x x 1 x2
B f x x2 3x2
C f x x2 3x2
D f x x23x2
Câu 29 Cho biểu thức f x( ) (= - +x 1)(x- 2)
Khẳng định nào sau đây đúng:
A f x( ) < " Î - ¥0, x ( ;2)
B f x( ) > " Î ¡0, x
C f x( ) < " Î0, x (1;+¥ )
D f x( ) > " Î0, x ( )1;2
Câu 30 Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A(1 ;3) , B(-1 ;-1) là
A -x+ 2y + 3 = 0 B 2x + y + 3 = 0 C 2x – y + 3 = 0 D 2x – y – 3 = 0
Câu 31 Nhị thức nào sau đây âm với mọi x > 3
A f x( ) = +x 3
B f x( ) =2x- 6
C f x( ) = -3 x
D f x( ) =3x+9
Câu 32 Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng d :
1 2
2 3
A u ( 3;2) B n ( 2;3) C n ( 2; 3) D u (3;2)
Câu 33 Nhị thức f x( ) =2x- 4
luôn âm trong khoảng nào sau đây:
A (- 2;+¥ )
B (0;+¥ )
C (- ¥;0)
D (- ¥;2)
Câu 34 Nghiệm của bất phương trình 2
3 0 (x 2) là:
Câu 35 Giá trị
11 os 2
là
II Tự luận : (3 điểm)
Câu 36. (1.0 điểm) Xét dấu biểu thức
2 1
f x
x
Câu 37. (0.5 điểm) Cho
1 sin x =
3, với 2 x
Tính cosx, tanx
Câu 38 (0.5 điểm) Cho tam giác ABC có AC = 5 ; BC = 4 và góc C = 600.Tính độ dài cạnh AB và diện tích tam giác ABC
Câu 39 (0.5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho C(-3;1) và đường thẳng (∆): 2x + y - 3=0
Trang 4thuvienhoclieu.com Câu 40.( 0.5 điểm) Xác định giá trị của tham số m để hàm số
có tập xác định
- HẾT
-ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm (7đ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D B B D C D B A C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D B D A B B C A D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D D A C C B A A D B 31 32 33 34 35 C D D B A II Tự luận : (3đ) Câu Ý Điểm 36 BXD: x
1 2 1 2
-2x +1 + 0 | |
-x2 – 3x +2 + | + 0 - 0 +
f(x) + || 0 + 0
-Vậy 1 0, ; 1; 2 2 f x x
1 ,0, ;1 2; 2 f x x f(x) = 0 khi x = 1 hặc x = 2 f(x) không xác định khi 1 2 x 0.25 0.25 37 Ta có sin2x + cos2x = 1 cos2x = 1- sin2x
2
1
2 2 osx
3
c
Vì 2 x
cosx < 0
2 2 osx
3
c
* Ta có tanx = sinx/cosx = …
0.25
0.25
38 Ta có AB2 AC2BC2 2.AC BC c osC
= 52+ 42 – 2.5.4.cos600
= 21 21
AB
0.25
f x x m x m
D = .
Trang 5Ta có
1 sin 2
0
1 5.4.sin 60 2
5 3
(đvdt)
0.25
39 Gọi đường thẳng (d1) đi qua C và nhận VTPT của (∆) làm VTCP có
3 2 1
t
Gọi H(-3 + 2t ; 1+t) d1
Ta có phương trình 2(-3 + 2t) + (1+ t) – 3 = 0
8 5
t
;
5 5
Gọi C’ là điểm đối xứng với C qua H Suy ra
' 17 21
;
5 5
C
0.25
0.25
40
(0.5điểm
)
0.25
xác định
(**Ghi chú : - Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa,
- Nếu phần bài làm phía trên của bài đó mà sai thì phần dưới không chấm điểm)
2 1 5 0 , x R
0
x m x m
2
a = 1 > 0
1 m 4
1 m 4
f x x22m1x m 5
D = .
