www thuvienhoclieu com www thuvienhoclieu com ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2020 2021 MÔN TOÁN 10 I PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1 Mệnh đề nào dưới đây không phải bất đẳng thức? A B C D Câu 2 Mệnh đề nào dưới đây là bất đẳng thức? A B C D Câu 3 Với hai số thực không âm tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A B C D Câu 4 Với hai số thực không âm tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ? A B C D Câu 5 Cho là số thực dương Mệnh đề nào dưới đây đúng? A B C D Câu 6 Cho là số thực dương Mệnh đề nào dưới đây đúng?[.]
Trang 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN 10 I-PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây không phải bất đẳng thức?
A 2x B 2 1 02 1 0 x C ac bd D a b
Câu 2: Mệnh đề nào dưới đây là bất đẳng thức?
A 2x B 2 1 0
1 2
x x
C a b 2 ab D a b
Câu 3:Với hai số thực không âm ,a b tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 4:Với hai số thực không âm ,a b tùy ý, mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A
5
a b
ab
a b
ab
a b
ab
D
2
a b
ab
Câu 5:Cho a là số thực dương Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A x a a x a B x a x a C. x a x D a
x a
Câu 6:Cho a là số thực dương Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A x a a x a B x a x a C. x a x D a
x a
Câu 7:Cho các bất đẳng thức a b và c d Bất đẳng thức nào dưới đây đúng
A a c b d B a c b d C ac bd D
c d .
Câu 8:Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề dưới đây.
A a b ac bc B a b ac bc C a b a c b c D
a b
ac bd
Câu 9:Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình x2 4 ?x
Câu 10:Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3x 1 3 x?
A x 2 B x 3 C x 0 D x 1
Câu 11: Số nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 3x 9 0?
A x 5 B x 6 C x 0 D x 7
Câu 12: Số nào dưới đây không là nghiệm của bất phương trình 2x 1 0?
A x 5 B x 6 C x 0 D x 7
Trang 2Câu 13: Số nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình
x
A x 5 B x 6 C x 0 D x 7
Câu 14: Số nào dưới đây không là nghiệm của hệ bất phương trình
x
A x 5 B x 6 C x 0 D x 7
Câu 15:Điều kiện xác định của bất phương trình
1
x
x x
A
3
2
x
3 2
x
2 3
x
2 3
x
Câu 16:Điều kiện xác định của bất phương trình 2
1
2
x là
A x 2 B x 2 C x 2 D x 0
Câu 17: Điều kiện xác định của bất phương trình 5 x là2
Câu 18: Điều kiện xác định của bất phương trình 8 x là1
Câu 19: Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình 3x2x1?
A
B 3x2 3x x 1
C 3x x 2x 1 x. D
x x x x
Câu 20: Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình 5x4x 2?
A
B 5x2 4x x 2
C 5x x 4 2 x. D
x x x x
Câu 21:Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?
A 2x 3 B x2 3x2 C x 2 2 D x 3 1
Câu 22:Biểu thức nào sau đây không phải nhị thức bậc nhất?
A 2x 3x2 B 3x2 C x 2 D x 1
Câu 23:Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau
A f x 2x 4 B f x 2x4 C f x x 2 D f x x 2
Câu 24: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau
A f x x 2 B f x 2 4x C f x 16 8 x D f x x 2
Câu 25:Bất phương trình 3x 9 0 có tập nghiệm là
Trang 3A 3;
Câu 26:Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 0là
A
1
;
2
1
; 2
1
; 2
1
; 2
Câu 27:Tập nghiệm của hệ bất phương trình
x
Câu 28:Tập nghiệm của hệ bất phương trình
x
A
1
;1
5
Câu 29: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.
Câu 30: Bất phương trình nào dưới đây không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A.3x y 1 B. x 3 0 C x2 3y2 D y 2
Câu 31: Cặp số x y;
nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình –x y 0
A.1;0
B 2;2
Câu 32: Cặp số x y0; 0
nào là nghiệm của bất phương trình 3x 3y 4
A x y 0; 0 2; 2
B x y 0; 0 5;1
C x y 0; 0 4;0
D x y 0; 0 2;1
Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ ,
?
x y
A.P 1;0
B N1;1
C M1; 1 D Q0;1
Câu 34: Miền nghiệm của hệ bất phương trình
3
6
x y
x y
y
A 1; 2
B 0;0
C 2;1
D 8; 4
Câu 35: Cho tam thức bậc hai f x 2x2 x 2 Giá trị f 1
bằng
Câu 36: Cho tam thức bậc hai f x x24x 5 Giá trị f(1) bằng
Trang 4www.thuvienhoclieu.com Câu 37: Xét tam thức bậc hai f x( )=ax2+bx c+ có D =b2- 4 ac Điều kiện cần và đủ để
( ) 0,
f x > " Î ¡x là:
A
0
0
a
ìï <
ïí
ï D <
0 0
a
ìï >
ïí
ï D <
0 0
a
ìï >
ïí
ï D £
0 0
a
ìï <
ïí
ï D £
Câu 38: Xét tam thức bậc hai f x( )=ax2+bx c+ có D =b2- 4 ac Điều kiện cần và đủ để
( ) 0,
f x < " Î ¡x là:
A
0
0
a
ìï <
ïí
ï D <
0 0
a
ìï >
ïí
ï D <
0 0
a
ìï >
ïí
ï D ³
0 0
a
ìï <
ïí
ï D £
Câu 39: Cho tam thức bậc hai f x x2 x1 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. f x( )> " Î ¡0, x . B. f x( )< " Î ¡0, x . C. f x( )³ 0," Î ¡x .
D f x( )£ 0," Î ¡x
Câu 40: Cho tam thức bậc hai f x x2 x 5
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. f x( )> " Î ¡0, x . B. f x( )< " Î ¡0, x . C. f x( )³ 0," Î ¡x .
D f x( )£ 0," Î ¡x
Câu 41:Cho tam thức bậc hai g x có bảng xét dấu như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A g x 0 1 x 5 B g x 0 x 1.C g x 0 x5.D g x 0 x 1
Câu 42:Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A f x 0 1 x 3 B f x 0 x1
C f x 0 x3. D f x 0 x1
Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình
2 2
0
A ; 1 5; B 1;5 C 5;1 D 5;1
Trang 5Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình
2 2
0
A ; 1 5; B 1;5 C 5;1 D 5;1
Câu 45:Tập nghiệm của bất phương trình x23x10 x2 20x100 0
là
A 5;
B ; 2 5; C 2;5 D 5; 2
Câu 46:Tập nghiệm của bất phương trình x22x 3 x2 4x4 0
Câu 47:Xét tam giác ABC tùy ýcó BC a AC b AB c , , Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.c2 a2b22abcos C B.c2 a2b2 2abcos C
Câu 48:Xét tam giác ABC tùy ýcó BC a AC b AB c , , Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.b2 a2c2 2 cos ac B B b2 a2c2 2 cos ac B
Câu 49:Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính ,R CA b Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.sin 2
b
R
B B sin .
b R
b
R
b
R
B
Câu 50: Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giáccó bán kính ,R AB c Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.sin 2
c
R
C B sin .
c R
c
R
c
R
C
Câu 51:Xét tam giác ABC tùy ýcó BC a AC b AB c , , , plà nửa chu vi tam giác Diện tích của
tam giác ABC bằng
A. p p a p b p c( )( )( )B p p a p b p c( )( )( )C (p a p b p c )( )( )D p p a p b p c( )( )( ) Câu 52:Xét tam giác ABC tùy ýcó BC a AC b AB c , , Diện tích của tam giác ABC bằng
A.
1
cos
2bc A B 2 sin bc A C
1 sin
Câu 53: Cho tam giác ABC, đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán kính bằng 17 cm,BAC 50 Tính
độ dài cạnh BC(kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) ?
A.BC 11cm. B BC 26 cm. C BC 13cm. D.BC 22cm. Câu 54: Cho tam giác ABC, có AB2 cm, AC 1 cm, A60 Tính độ dài cạnh BC?
A.BC 3cm. B.BC 2cm. C BC 2 cm. D BC 3 cm.
Trang 6www.thuvienhoclieu.com Câu 55: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 8 và chu vi bằng 24. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng
A.
1
2
1 4
Câu 56: Cho tam giác ABC cóBC5 cm, CA 12 cm, AB13 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp
Câu 57: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : 2, d x y Vectơ nào dưới đây là một vectơ3 0 pháp tuyến của ?d
A.n 1 2; 4
B n 2 2;3 C n 3 1; 3 D n 4 1;3
Câu 58: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ,
2 2
7
d
phương của ?d
A.u 2 2;7 B u 1 2;1 C u 3 2; 1
D u 4 1; 2
Câu 59:Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d điM x y 0; 0
và có vectơ chỉ phương ua b;
Phương trình tham số của đường thẳng d là
A
0 0
B.
0 0
C.
0 0
x x t a
D
0 0
Câu 60:Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d điM2;3
và có vectơ chỉ phương u 1; 4
Phương trình tham số của đường thẳng d là
A
2 3
1 4
B.
2
3 4
C.
2
3 4
D
2
3 4
Câu 61: Trong mặt phẳng Oxy,đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M3;4 và có vectơ pháp tuyến
1; 2
n ?
A.d1:3x14 y 2 0 B d2:3x14y2 0
C.d1:x3 2y4 0 D d4:x 3 2y 4 0
Câu 62: Trong mặt phẳng Oxy,đường thẳng nào dưới đây đi qua điểm M2;3 và M3; 1 ?
A
2 3
1 4
B.
2
3 4
C.
2
3 4
D
2
3 4
Câu 61: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d x y: 2 0. Khoảng cách từ O đến d bằng
2
Trang 7www.thuvienhoclieu.com Câu 62: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M2; 1 và đường thẳng d:3x4y 7 0. Khoảng cách
từ M đếnd bằng
A
9
9
3
3 25
Câu 63: Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm M x y 0; 0
và đường thẳng :ax by c 0 với
0
a b Khi đó công thức tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng là
A.
ax by c
B.
C.
ax by c
a b
D.
Câu 64: Trong mặt phẳng Oxy,cho điểm M2;3
và đường thẳng :ax by c 0 với a2b2 0
Khi đó công thức tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng là
A. 2 2 2
.2 3
.2 3
a b
Câu 65: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A1; 1 và đường thẳng d x: 3y 1 0.Phương trình đường thẳng đi qua Avà vuông góc với dlà
A 3x y 2 0. B x3y 2 0. C 3x y 4 0. D.3x y 2 0.
Câu 66:Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A2;1 và đường thẳng d:2x y 9 0.Phương trình
đường thẳng đi qua Avà song song với dlà
A.x2y 4 0. B 2x y 5 0. C x2y0. D 2x y 3 0.
Câu 67:Trong mặt phẳng Oxy,xét hai đường thẳng tùy ý d a x b y c1: 1 1 10 vàd a x b y c2: 2 2 2 0
Đường thẳng d1vuông góc với đường thẳng d2 khi và chỉ khi
A.a a1 2 b b1 2 0 B a a1 2b b1 2 0 C a b1 2a b2 10 D a b1 2 a b2 10
Câu 68:Trong mặt phẳng Oxy,cho hai đường thẳng d1:3x 4y 2 0 vàd mx2: 2y 3 0. Đường thẳng d1 song song với đường thẳng d2 khi
3 2
m
C
3 2
m
D m 3.
Câu 69:Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng
3 5
1 4
d
thẳng d là
A.4x 5y17 0. B 4x5y17 0. C 4x5y17 0. D.4x 5y17 0.
Câu 70:Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng :5 7 1.
x y
Phương trình tham số của đường thẳng
d là
A
5 5
7
d
5 5
7
d
5 7
5
d
5 7
5
d
Trang 8www.thuvienhoclieu.com II-PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Giải các bất phương trình sau
a)
1
Câu 2: Tính góc của các cặp đường thẳng sau
a)
b) d x: 3y 2 0 & ': 3d x y 0
Câu 3: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mỗi bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số
thực x
a) m1x2 2m1x3m 3 0 b) m24m 5 x2 2m1x 2 0
Câu 4: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để mỗi bất phương trình sau vô nghiệm.
a) m 4x2m1x2m b) 1 0 3m1x2 3m1x m 4 0
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M2;3
Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt
hai trục Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm A B, (khác điểm O ) sao cho SOAB 12
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm N3;1 Viết phương trình đường thẳng d đi qua N và cắt
hai tia Ox , Oy lần lượt tại 2 điểm A B, (khác điểm O ) sao cho tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất
Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I Gọi M là điểm đối xứng
của D qua C Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C và D trên đường thẳng AM Biết K(1; 1), đỉnh B thuộc đường thẳng d: 5x + 3y – 10 = 0 và đường thẳng HI có phương trình 3x + y + 1 = 0 Tìm tọa độ đỉnh B
Câu 8: Cho tam giác ABC biết đỉnh A(1; 1), trọng tâm G(1; 2) Cạnh AC và đường trung trực của AC
lần lượt có phương trình là x + y – 2 = 0 và –x + y – 2 = 0 Tìm tọa độ đỉnh B và đỉnh C
Câu 9: Cho ABC có AB = 8, AC = 10, BC = 13
a ABC có góc tù hay không?
b Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC .Tính diện tích ABC
Câu 10: Để lắp đường dây cao thế từ vị trí A đến vị trí B phái tránh 1 ngọn núi , do đó người ta phải
nối thẳng đường dây từ vị trí A đến vị trí C dài 10km, rồi nối từ vị trí C đến vị trí B dài 8km Biết góc tạo bời 2 đoạn dây AC và CB là 750 Hỏi so với việc nối thẳng từ A đến B phải tốn thêm bao nhiêu m dây?
Câu 11: Cho tam giác ABC có BC = a, 𝐴=𝛼và hai đường trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau.
Tính SABC
Câu 12: Chứng minh rằng với a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thì:
b c a a c b a b c b 2 2 2
1
h h h r
-HẾT
