Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 2 Môn Toán 12 Năm 2020-2021 Có Đáp Án (Đề 1)

www thuvienhoclieu com www thuvienhoclieu com ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII MÔN TOÁN LỚP 12 THỜI GIAN 60 PHÚT Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số A B C D Câu 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A B C , là hằng số khác D Câu 3 Cho hai hàm số có đạo hàm liên tục Tìm công thức tính nguyên hàm từng phần A B C D Câu 4 Biết Khi đó hàm số là A B C D Câu 5 Cho hai hàm số và liên tục trên đoạn sao cho với mọi Xét các khẳng định sau I II III IV Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai? A B C D Câu 6[.]

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HKII MÔN TOÁN LỚP 12

THỜI GIAN: 60 PHÚT.

Câu 1 Tìm nguyên hàm của hàm số y2x

A.

2

2 d

ln 2



x

C.

2

2 d

1





x

Câu 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A    f x    g x     d x   f x x   d   g x x   d .

B f x g x x    d f x x g x x d   d .

C k f x    dx   kf x x   d , k là hằng số khác 0.

D f x x d f x C.

Câu 3 Cho hai hàm số u u x v v x    ,    có đạo hàm liên tục K Tìm công thức tính nguyên hàm từng phần.

A. udv uv    vdu B. udu uv    vdu .

C.udv uv  vdu D udu uv vdu.

Câu 4. Biết

 

1

1 0 0

1

2x1dxF x



Khi đó hàm số F x  

là

A F x  ln 2x110

2

F x  x  dx

C F x    2ln 2 x  110

   

1

0

1

2

Câu 5. Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [a; b] sao cho g(x) 0 với mọi x [a;b] Xét các khẳng định

sau:

I

f (x) g(x) dx  f (x)dx g(x)dx

II

f (x) g(x) dx  f (x)dx g(x)dx

III

 

f (x).g(x) dx f (x)dx g(x)dx

IV

b b

a b a

a

f (x)dx

f (x) dx g(x)

g(x)dx









Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?

Câu 6. Cho tích phân

2 0

2 cos sin d



Nếu đặt t 2 cosx thì kết quả nào sau đây đúng?

A

2

3

d

I   t t

B

3

2

d

I   t t

C

2

3

I   t t

2 0

d

I t t



Câu 7 Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  f x  

liên tục trên  a b ; 

, trục hoành và hai đường thẳng x a x b ,  được tính theo công thức:

A

 

b

a

S f x dx

B

 

b

a

Sf x dx

C

   

0

0

b

a

S f x dxf x dx

 

2

b

a

Sf x dx

Câu 8. Cho hàm số y  f x  

liên tục trên  3; 4 

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f x  

, trục hoành và hai đường thẳng x 3, x 4 Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành

được tính theo công thức

A

 

4 2 3

d

V  f x x

B

 

4

2 2 3

d

V  f x x

C

 

4

3

d

V f x x

D

 

4 2 3

d

V f x x

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1; 1) và B(2; 2;1) Vectơ AB

có tọa độ là

Câu 10 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho vectơ u    2;0;1 , v     1;1; 2  Tính tích vô hướng u v . ?

A. u v  1. B. u v  4. C. u v  2. D. u v  0.

Câu 11. Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz, mặt cầu có tâm I   3;1;0 

và đi qua điểm A    1; 1;0 

có phương trình là:

A x2 y2 z2 6 x  2 y   2 0 B x2 y2 z2 6 x  2 y  4 0 

C x2 y2 z2 6 x  4 y  0 D x2 y2 z2 3 x y   0

Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2 x y   5 0  Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

mặt phẳng   P

?

A  n   2;1;0 . B n    2;1; 5  . C n    2; 1;0  . D n    2;1;5 .

Câu 13. Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M  2;1; 3  

và nhận  n   1;2; 2  

làm vectơ pháp tuyến là

A 2x y  3z10 0 . B x2y 2z 2 0.

C 2x y  3z14 0 . D x2y 2z10 0 .

Câu 14. Cho hàm số f x  

thỏa mãn đồng thời các điều kiện f x    x2 sin x

và F   0  1

Tìm F x  

A

3

3

x

x

3

cos 3

x

x C

C

3

cos 3

x

x



3

3

x

x

Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số  

2 2 1

f x

x





A 1 ln  x   1 C

2

2

x

2

2

x

2

2

x

Câu 16. Tính nguyên hàm  ex 2  x x  d

A

2

2

2

x x x

xe  e  C

B 2e xxe xC

Câu 17. Cho hàm số f x  

có đạo hàm trên đoạn  1;3 

, f   1  1, f   3  m Tìm tham số thực m để

 

3

1

I   f x  x 

?

Câu 18 Cho hàm số f x  

xác định liên tục trên  có

 

2

5

3

f x dx 



và

 

7

5

9

f x dx 



Tính

 

7

2

I   f x dx

?

Câu 19. Biết

e

2 3

1

1



, với a, b, c là các số hữu tỉ Tính S  a b c

Câu 20. Cho hình   H

giới hạn bởi các đường y  x2 2 x, trục hoành Quay hình   H

quanh trục Ox ta được

khối tròn xoay có thể tích là:

A

4

3



32 15



16

16 15



Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ u     1;3; 2  

và v    2;5; 1  

Tìm tọa độ của véc

tơ a   2 u   3 v 

A a     8;9; 1  

.B a     8;9; 1  

C a    8; 9; 1   

D a     8; 9; 1   

Câu 22 Cho hai mặt phẳng   

và   

có phương trình    :2 x m y  2  2 z  5 0 

,    : mx  8 y  5 z   2 0

, với mlà tham số.

Số giá trị m nguyên để hai mặt phẳng   

và   

vuông góc với nhau là:

Câu 23. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M  1;2;3 

đến mặt phẳng   P :2 x  2 y z   5 0 

bằng

A

2

4

4 3



4

3.

Câu 24. Tính nguyên hàm  2 3

ln

d

x







1



1



1



1



Câu 25. Tìm nguyên hàm của hàm số f x    x ln x

3 2

1

9

3 2

2

3

3 2

2

9

3 2

2

9

Câu 26 Tính tích phân I  0e1x ln  x  1  dx ta được kết quả có dạng

2

ae b c



, trong đó a b c  , , và

a

b là phân

số tối giản Tính T  abc

Câu 27 Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y   2x 2, y  0 và x 2 được kết quả là

ln 2 , , ,

ln 2

a b

c



Khi đó: a b c   bằng

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu đi qua hai điểm A3; 1; 2 , B1;1; 2  và có tâm thuộc trục

Oz có bán kính là

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu   S x : 2 y2  z2 2 x  6 y  8 z  10 0 

và mặt phẳng

  P x :  2 y  2 z  0

Viết phương trình mặt phẳng   Q

song song với   P

và tiếp xúc với   S

A x2y 2z25 0 và x2y 2z 1 0. B x2y 2z 25 0 và x2y 2z1 0 .

C x2y 2z31 0 và x2y 2 – 5 0z  . D x2y 2z 5 0 và x2y 2z 31 0 .

Câu 30. Cho hàm số f x  

có đạo hàm và liên tục trên  , thỏa mãn f x     xf x    2 xex2

và f   0  2.

Tính f   1

A f   1  e

B f   1 1

e



C f   1 2

e



D f   1 2

e



Câu 31. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x y  3,   2 x và trục hoành Ox bằng:

A

5

5

1

3

4.

Câu 32a. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A  1; 0; 0 ,  B  2;1; 2  

và mặt phẳng  P

có phương trình:

x y z Phương trình mặt phẳng   Q

đi qua hai điểm A B, và tạo với mặt phẳng   P

một góc nhỏ nhất có phương trình là:

C. 2x y  3z 2 0 . D. 2x2y2z 2 0 .

Câu 32b. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 4;1

;B2; 1;0 

và mặt phẳng  P x: 2y z  1 0

Điểm

M thuộc mặt phẳng  P sao cho  MA2  2 MB2

đạt giá trị nhỏ nhất Hoành độ của điểm M là

A.

11 18



19 18



11

18 D.

19

18.

Câu 32c. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P

thay đổi nhưng luôn cắt tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại

 ;0;0

A a

,B0;b;0

,C0;0;c

thỏa mãn 4 bc ac   2 ab abc  Khi thể tích tứ diện OABC đạt giá trị

nhỏ nhất thì phương trình mặt phẳng  P

là

A.x 4y2z12 0 B.x 4y2z12 0

C.x4y2z12 0 D.x4y2z12 0