thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT ĐỀ 7 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2021 2022 Thời gian làm bài 60 phút; Họ, tên học sinh SBD I TRẮC NGHIỆM( 7 điểm) Câu 1 Tập nghiệm T của bất phương trình là A B C D Câu 2 Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất? A B C D Câu 3 Xét tam thức bậc hai có Điều kiện cần và đủ để là A B C D Câu 4 Tập nghiệm của hệ bất phương trình là A B C D Câu 5 Trong mặt phẳng cho hai đường thẳng và Khoảng cách giữa[.]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ….
TRƯỜNG THPT
ĐỀ 7
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2021-2022
Thời gian làm bài: 60 phút;
Họ, tên học sinh: SBD:
I TRẮC NGHIỆM( 7 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm T của bất phương trình −2x2+5x< −3 là
A
1
2
= − ÷
B T ; 1 (3; )
2
= −∞ − ÷∪ +∞
C T ( ;3 \) 1
2
= −∞ −
D T ; 1 (3; )
2
= −∞ − ÷∩ +∞
Câu 2: Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất?
A f x( )=x2+9x−3 B f x( ) 2022= C f x y( ; )= −x 2y D f x( ) 2= x+1.
Câu 3: Xét tam thức bậc hai f x( )=ax2+bx c+ có D =b2- 4 ac Điều kiện cần và đủ để f x( )£ 0," Î ¡x là
A
0
0
a
ìï >
ïí
ï D <
0 0
a
ìï >
ïí
ï D £
0 0
a
ìï <
ïí
ï D £
0 0
a
ìï <
ïí
ï D <
Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
2 0
x
+ >
+ > −
A S= −∞( ; 3) . B S= −[ 2;3]. C S = − + ∞( 2; ) . D S= −( 2; 3).
Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: 3x y+ − =1 0và d2: 6x+2y− =3 0 Khoảng cách giữa 1
d và d là2
A
3 10
20
−
10
3 10
10 20
−
Câu 6: Phương trình tham số của đường thẳng a đi qua điểm A(1; 1- )
và có vectơ chỉ phương ur= −(3; 2)là
A
1 3
1 2
ì = +
ïï
íï =
1 3
1 2
ì = + ïï
íï = +
1 3
1 2
ì = + ïï
íï =
3 2
ì = + ïï
íï =
Câu 7: Cho đường tròn có bán kính 10 cm Độ dài cung có số đo
1
2 rad là
A 20cm
Câu 8: Cho tam giác ABC có BA BC+ =14,¶B =600, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 3 Độ dài cạnhAClà
Câu 9: Cho biểu thức f x( )=ax b+ , a 0≠ Dấu của f x( )trên khoảng ;
b a
−
−∞
A dương B trái dấu với a C âm. D cùng dấu với a
Câu 10: Đổi 3
p
sang độ
A 300 B 900 C 450 D 600
Câu 11: Xét tam thức bậc hai f x( )=ax2+bx c+ có D =b2- 4 ac Điều kiện cần và đủ để f x( )> " Î ¡0, x
là
Trang 2A
0
0
a
ìï >
ïí
ï D <
0 0
a
ìï <
ïí
ï D £
0 0
a
ìï >
ïí
ï D £
0 0
a
ìï <
ïí
ï D <
Câu 12: Số x=0 không phải là nghiệm của bất phương trình nào sau đây
A 4x− <11 x. B 2x− <1 3. C 3x+ > −2 4. D 2x+ <3 0.
Câu 13: Hàm số có kết quả xét dấu
x −∞ 5 +∞
( )
f x − 0 +
là hàm số nào trong các hàm số sau?
A f x( )= +x 5. B f x( )= −x 5. C f x( )= − +x 5. D f x( ) = − −x 5.
Câu 14: Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình 2x−3y+ =1 0?
A ( 2; 3)− − . B (2;3) C (2; 3)− . D (3; 2)
Câu 15: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a= , AC b= , AB c= , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC Mệnh đề nào sau đây đúng?
A sin 2
b
R
A=
B sin .
a R
A=
C sin 2
a
R
A=
D sin 2
c
R
A=
Câu 16: Cặp số (x y0; 0)
nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y− ≤5.
A (x y0; 0) (= −1; 3) B (x y0; 0) (= 7; 2− ) C (x y0; 0) (= 0; 6− ) . D (x y0; 0) (= 10;10)
Câu 17: Xét tam giác ABC tùy ý có BC a= , AC b= , AB c= Diện tích tam giác ABC bằng
A S a h= a. B S=2 a h a C S= 12a h. b
1
a h
S=
Câu 18: Điều kiện xác định của bất phương trình
2 3
3
1 x − >x x +
A x< 1. B x³ 1. C x≠1. D x> 1.
Câu 19: Khẳng định nào sau đây là đúng
A Vectơ có giá song song hoặc trùng đường thẳng là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó
B Nếu Vectơ ur là vectơ pháp tuyến của đường thẳng thì ku kr( ≠0) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó.
C Vectơ có giá song song đường thẳng là vectơ chỉ phương của đường thẳng đó.
D Vectơ có giá vuông góc với đường thẳng là vectơ pháp tuyến của đường thẳng đó
Câu 20: Cho tam thức bậc hai f x( ) =x2+4x−5. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A f x( )< " Î -0, x ( 5;1)
C f x( )< " Î - ¥ -0, x ( ; 5) (È 1;+¥ )
D f x( )> " Î ¡0, x .
Câu 21: Điều kiện xác định của bất phương trình
2
5
1
A x≠2. B x>2. C x<2. D x=2.
II.TỰ LUẬN(3 điểm)
Bài 1:
a Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm A(2;3)và có vectơ pháp tuyến nr=(4;5)
b Giải bất phương trình
3 0 1
x x
+ >
−
Bài 2: Xác định m để bất phương trình x2−4x+2 (x+2)(6− + ≥x) m 0luôn có nghiệm trên miền xác định.
Trang 3Bài 3: Trong mặt phẳng(Oxy) cho điểm M( 1;5)− và : 2 ( )
3 2
t
= −
∆ = + ∈¡
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆.
- HẾT
-ĐÁP ÁN
I ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
II ĐÁP ÁN TỰ LUẬN
Bài 1 a.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm
(2;3)
A và có
vectơ pháp tuyến nr=(4;5).
(0,5đ)
(1,25đ
)
Đường thẳng d đi qua điểm A(2;3)và có vectơ pháp tuyến nr=(4;5) có pt
tổng quát là: 4(x− +2) (5 y− =3) 0
⇔4x+ − =5y 23 0
0,25 0,25
b Giải bất phương trình
3 0 1
x x
+ >
Giải được từng nghiệm của mỗi nhị thức
3
Lập đúng bảng xét dấu
(Nếu học sinh dùng bảng xét dấu 2 dòng thì phải giải thích việc chọn
dấu trong các khoảng)
0,25
x − x+ x+ − + ≥x m luôn có
(1,0đ) ÐK x∈ −[ 2;6]
Đặt t= (x+2)(6−x)
Đưa về BPT bậc hai t2− − ≤2t 12 m 0,25
Lập luận t= (x+2)(6−x t); ∈[ ]0; 4
Xét hàm số, f t( )= − −t2 2 12;t t∈[ ]0; 4 0,25
[ ]0; 4 ( ) 4
Trang 4kết luận: − ≤4 m
0,25
Bài 3
Trong mặt phẳng(Oxy) cho điểm M( 1;5)− và : 2 ( )
3 2
t
= −
∆ = + ∈¡
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ∆. (0,75đ)
(0,75đ
)
Xác định được : A(2;3)∈ ∆( ) ; Vt chỉ phương của đường thẳng ∆:
( 1; 2)
ur∆ = −
Suy ra VTTP n:r∆ =(2;1)
0,25
2 2
( , )
5