Đề Minh Họa Môn Toán 2022 Bộ GD&ĐT Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết

thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 BÀI THI TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 Môđun của số phức bằng A B C 10 D Câu 2 Trong không gian , mặt cầu có bán kính bằng A 3 B 81 C 9 D 6 Câu 3 Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số ? A Điểm B Điểm C Điểm D Điểm Câu 4 Thể tích của khối cầu bán kính được tính theo công thức nào dưới đây? A B C D Câu 5 Trên khoảng , họ nguyên hàm của h[.]

ĐỀ THI THAM KHẢO BÀI THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 Môđun của số phức z= −3 i

∫ f x x= x +C

d2

∫ f x x= x +C

d3

thuvienhoclieu.com Câu 10 Nghiệm của phương trình log2(x+ =4) 3

Câu 15 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M( )2;3

là điểm biểu diễn của số phức z Phần thực của z bằng

+

=

−

x y x

+

=

−

x y x

Câu 19 Trong không gian Oxyz, đường thẳng

Câu 22 Trên khoảng (0;+∞)

, đạo hàm của hàm số y=log2x

1

′ = ×

y x

12

′ =

y x

Câu 23 Cho hàm số y= f x( )

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

74

Câu 27 Cho hàm số f x( ) = +1 sinx

Khẳng định nào dưới đây đúng?

có đồ thị là đường cong trong hình bên

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

+

=

−

x y x

Câu 31 Với mọi a b, thỏa mãn log2a−3log2b=2

, khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 32 Cho hình hộp ABCD A B C D× ′ ′ ′ ′

có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên) Góc giữa hai đường thẳng A C′ ′

và BD bằng

Câu 36 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C× ′ ′ ′

có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB=4

(tham khảo hình bên)

Khoảng cách từ C đến mặt phẳng (ABB A′ ′)

bằng

Câu 37 Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai

quả Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng

215

Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; 2;3 ,− ) (B 1;3; 4)

và C(3; 1;5− )

Đường thẳng đi qua A

và song song với BC có phương trình là:

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f′( f x( ) ) =0

3 a

Câu 43 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình

2 −2 +8 − =12 0(

là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z z1, 2 thỏa mãn z1 = z2

?

Câu 44 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho số phức

=

y g x

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y= f x( )

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y= f x( )

2932405

2948405

Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(− −4; 3;3)

và mặt phẳng ( )P x y z: + + =0

Đường thẳng đi qua A, cắt trục Oz và song song với ( )P

thuvienhoclieu.com Câu 50 Cho hàm số y= f x( )

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Môđun của số phức z= −3 i

bằng

Lời giải Chọn B

Mô đun của số phức z:

Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số

của khối cầu bán kính r

được tính theo công thức nào dưới đây?

A.

313

V = πr

32

V = πr

34

V = πr

343

V = πr

Lời giải Chọn D

Câu 5: Trên khoảng (0;+∞)

có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải Chọn C

Câu 7: Tậpnghiệm của bất phương trình 2 6

Ta có 2 6

x> ⇔ >x log 62

thuvienhoclieu.com Câu 8: Cho khối chóp có diện tích đáy B=7

và chiều cao h=6

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Lời giải Chọn C

Chọn C

Câu 14: Trong không gian Oxyz

, cho hai vectơ ur =(1;3; 2− )

Câu 15: Trên mặt phẳng toạ độ, cho M( )2;3

là điểm biểu diễn của số phức z

Câu 16: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3 22

x y x

Câu 17: Với mọi số thực a

dương,

2log2

x y x

Lời giải Chọn C

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị hàm số

 Ta đã biết, P n là kí hiệu số các hoán vị của n phần tử, với n là số nguyên dương

V = Bh

43

Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ ta có V =Bh

Câu 22: Trên khoảng (0;+∞)

, đạo hàm của hàm sốy=log2x

là:

A.

1'

ln 2

y x

=

ln 2'

y x

=

1'

y x

=

1'2

y x

=

Lời giải Chọn A

Ta có:

( 2 )

1log '

ln 2

x x

=

Câu 23: Cho hàm số y= f x( )

có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho đồng biến trên (−2;0)

Câu 24: Cho hình trụ có bán kính đáy r

và độ dài đường sinh l

Diện tích xung quanh xq

S

của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Ta có: S xq =2πrl

Câu 25: Nếu

( )

5 2

Lời giải Chọn A

Ta có u2 = + = + =u1 d 7 4 11

Câu 27: Cho hàm số f x( ) = +1 sinx

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Ta có ∫ f x x( )d =∫ (1 sin+ x x)d =∫1dx+∫sin dx x x= −cosx C+ .

Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số có giá trị cực đại

Câu 29: Trên đoạn [ ]1;5

x y x

+

=

−

Lời giải Chọn A

nên hàm số này nghịch biến trên ¡

Câu 31: Với mọi a

, b

thỏa mãn log2a−3log2b=2

, khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

34

=

Lời giải Chọn A

Câu 32: Cho hình hộp ABCD A B C D ′ ′ ′ ′

có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình vẽ) Góc giữa hai đường thẳng A C′ ′

và BD

bằng

C. D.

Lời giải Chọn B

Đường thẳng d đi qua A(0; 2;3− )

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' '

có đáy là tam giác vuông cân tại B

và AB=4

(tham khảo hình bên) Khoảng cách từ C

A.

740

2140

310

2.15

Lời giải Chọn B

Không gian mẫu: ( ) 2

16

n Ω =C

.Gọi Alà biến cố lấy được hai quả cầu có màu khác nhau:n A( ) =7.9 63=

Véctơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm: uuurBC=(2; 4;1− )

Điều kiện xác định:

( )

2 log 4 00

x x

x x

Câu 40: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f '( f x( ) ) =0

là:

Lời giải Chọn B

Mà f ( )1 =3⇒3 6 C= + 1⇒C1= − ⇒3 f x( ) =4x3+2x−3 ⇒ ( ) 4 2

23

F x =x + −x x C+

Lại có: F( )0 =2⇒C2 = ⇒2 F x( ) =x4+ −x2 3x+2

.Khi đó: F( )1 =1

3 a

Lời giải Chọn B

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD

Do S ABCD. là hình chóp đều nên SO⊥(ABCD) ⇒ SO⊥ AB

Gọi H ; K lần lượt là trung điểm của AB và CD⇒HK

đi qua O và HK ⊥ AB.

m m

.Vậy ta có các giá trị nguyên của m là 0,3, 4,5

Xét các số phức z z1, 2∈S

và y=g x( )

bằng

A.

50081

365

2932405

2948405

Lời giải Chọn D

12312

x x

f x g x

x x

Câu 46: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua

Lời giải Chọn D

Gọi ∆ là đường thẳng cần lập.

Mặt phẳng ( )P

có một VTPT nr=(1;1;1)

.Theo đề, ta có ∆ ∩Oz B= (0;0;c)⇒uuurAB=(4;3;c−3)

là một VTCP của ∆.

Khi đó uuur rAB⊥ ⇔n uuur rAB n = ⇔0 4.1 3.1+ + −(c 3 1 0) = ⇔ − = −c 3 7

.Suy ra uuurAB=(4;3; 7− )

Câu 47: Cho khối nón đỉnh S

có bán kính đáy bằng 2 3a

Gọi A

và B

là hai điểm thuộc đáy sao cho AB=4a

Biết khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng (SAB)

Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên a

sao cho ứng với mỗi a

.Thêm với a thuộc ¢ thì

( )

2 2

Có bao nhiêu điểm M

thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ M

kẻ được đến ( )S

hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d

?

Lời giải Chọn B

Nhận xét: Hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d nên nó nằm trong một mặt phẳng ( )P

qua M vàvuông góc với đường thẳng d

Vì vậy để tồn tại hai tiếp tuyến thõa mãn bài toán thì mặt phẳng ( )P

x x

02810

128

x x



++

x x

=



⇔  = ±