Đề Minh Họa Toán 2020 Lần 2 Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết

www thuvienhoclieu com www thuvienhoclieu com ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP– NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn Toán Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh? A B C D Câu 2 Cho cấp số cộng với và Công sai của cấp số cộng đã cho bằng A B C D Câu 3 Nghiệm của phương trình là A B C D Câu 4 Thể tích của khối lập phương cạnh bằng A B C D Câu 5 Tập xác định của hàm số là A B C D Câu 6 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu A B[.]

ĐỀ THI THAM KHẢO TỐT NGHIỆP– NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán Thời gian :90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh?

A

2 10

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

x y x

A 3. B 2. C 1. D 4.

Câu 18: Nếu

 

1 0

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :2x3y z  2 0

Vectơ nào dưới đây làmột vectơ pháp tuyến của  P

Câu 26: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC

Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB và a AC2a Khi quay tam

giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình

nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

x e dx



bằng

e du



Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 ,x y2 1,x và 0 x 1 được

tính bởi công thức nào dưới đây?

A

1 2 0(2 1)

S  x  dx

B

1 2 0(2 1)

(2 1)

S  x  dx

1 2 0(2 1)

Câu 39: Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang, xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học

sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗighế có đúng 1 học sinh Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

Câu 40: Cho hình chópSABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB 2 ,a AC  4a, SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA a (minh họa như hình vẽ) Gọi M là trung điểm của AB.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

A

23

a

63

a

33

f x  x mx  xđồng biến trên ?

Câu 42: Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức

quảng cáo trên truyền hình Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau n lần quảng

cáo được phát thì tỷ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức

 a b c  , ,  có bảng biến thiên như sau

Trong các số a b, và c có bao nhiêu số dương?

Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a , Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt

phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a , thiết diện thu được là

một hình vuông Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

Câu 46: Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn

50;

Câu 47: Xét các số thực dương a b x y, , , thỏa mãn a1,b1 và a xb y  ab Giá trị nhỏ nhất

của biểu thức P x 2y thuộc tập hợp nào dưới đây?

A 1; 2

52;

M N P và Qlần lượt là tâm của các mặt bên ABB A BCC B CDD C' ', ' ', ' 'và DAA D' '.

Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A B C D M N P, , , , , , và Qbằng

2 10

2 10

Câu 6: Hàm số F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên khoảng K nếu

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm

Câu 15: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

21

x y x

  Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1.

Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình logx 1 là

A 3. B 2. C 1. D 4.

Lời giải

Chọn D

Số nghiệm của phương trình f x   1

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số yf x với đường thẳng y 1 Dựa vào đồ thị hàm số yf x 

suy ra số nghiệm củaphương trình bằng 4

Câu 18: Nếu

 

1 0

Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P :2x3y z  2 0

Vectơ nào dưới đây làmột vectơ pháp tuyến của  P

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải

Chọn C

Ta có f x 

đổi dấu khi qua x 2 và x 0 nên hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 410x2 trên đoạn 2 1; 2 bằng:

0

1

x y

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số f x 

cắt trục hoành (tức đường thẳng

0

y  )

tại ba điểm phân biệt

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 9x 2.3x 3 0  là

Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và AC2a Khi quay tam

giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình

nón Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng

x e dx



bằng

Câu 34: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y2 ,x y2 1,x và 0 x 1 được

tính bởi công thức nào dưới đây?

A

1 2 0(2 1)

S  x  dx

1 2 0(2 1)

(2 1)

S  x  dx

1 2 0(2 1)

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm M2;1;0

và đi qua điểm M1;0;1

nên có phương trình tham số là:

11

Câu 39: Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang, xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học

sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗighế có đúng 1 học sinh Xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B bằng

TH1: Học sinh lớp C ngồi đầu hàng:

Có 2 cách chọn vị trí cho học sinh lớp C

Mỗi cách xếp học sinh lớp C có 2 cách chọn học sinh lớp B ngồi cạnh và có 4! cách xếp

4 học sinh còn lại.

Như vậy trong trường hợp này có 4!.2.2 cách xếp

TH2: Học sinh lớp C không ngồi đầu hàng, khi đó học sinh lớp C phải ngồi giữa 2

học sinh lớp B, tức là cách ngồi có dạng BCB, có 2! cách xếp học sinh lớp B

Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh trên 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang có 6! cách

Để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B ta có các trường hợp

TH1: Xét học sinh C ngồi ở vị trí đầu tiên:

Câu 40: Cho hình chópSABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB 2 ,a AC  4a, SA vuông góc

với mặt phẳng đáy và SA a (minh họa như hình vẽ) Gọi M là trung điểm của AB.

Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng

SS

A

23

a

63

a

33

Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số   1 3 2 4 3

3

f x  x mx  xđồng biến trên ?

Câu 42: Để quảng bá cho sản phẩm A, một công ty dự định tổ chức quảng cáo theo hình thức

quảng cáo trên truyền hình Nghiên cứu của công ty cho thấy: nếu sau n lần quảng

cáo được phát thì tỷ lệ người xem quảng cáo đó mua sản phẩm A tuân theo công thức

 a b c  , ,  có bảng biến thiên như sau

Trong các số a b, và c có bao nhiêu số dương?

Câu 44: Cho hình trụ có chiều cao bằng 6a , Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt

phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a , thiết diện thu được là

một hình vuông Thể tích của khối trụ được giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

Lời giải

Chọn D

Gọi J là trung điểm GH Khi đó IJ GH và IJ 3a

Theo giả thiết, ta có EFGH là hình vuông, có độ dài cạnh bằng 6 a GH 6a

Trong tam giác vuông IJH , ta có IH  3a23a2 3 2a

.Vậy V .IH IO2 .18 6a2 a108a3

' cos cos 2 cos

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thuộc đoạn

50;

0;11;

sin 0;1 3sin 1; 4

Câu 47: Xét các số thực dương a b x y, , , thỏa mãn a1,b1 và a xb y  ab Giá trị nhỏ nhất

của biểu thức P x 2y thuộc tập hợp nào dưới đây?

A 1; 2

52;

P  

 loga b  2

.Lưu ý rằng, luôn tồn tại a b , 1 thỏa mãn loga b  2

b/ Xét m  ta có 1    2

1'

f x m

m

.Suy ra không thỏa mãn điều kiện    

MNPQ M N P Q

V    

Ta tính được 1 .

9 94

Đặt V là thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A B C D M N P, , , , , , và Q

9 2.3 2 4 0

4 1 4 1 3 1

t t

t y

x

f t y

A

4 33

 B 2 3 C 4 3 D 12