Đề Ôn Thi Tốt Nghiệp 2022 Môn Toán Có Lời Giải Chi Tiết (Đề 6)

thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com ĐỀ ÔN TỐT NGHIỆP THPT 2022 (ĐỀ 6) Môn Toán Thời gian 60 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1 bằng A B C D Câu 2 Nghiệm của phương trình là A B C D Câu 3 Cho cấp số nhân có và Công bội của cấp số nhân bằng A B C D Câu 4 Cho là số thực dương và biểu thức Khẳng định nào sau đây đúng? A B C D Câu 5 Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A B C D Câu 6 Số cách chọn học sinh từ học sinh của một lớp là A B[.]

C x

Câu 2: Nghiệm của phương trình log 23 x  3 2 là

A

92

x 

112

P a a Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

1 3

7 6

5 6

Câu 8: Khối đa diện đều loại 4;3 là

A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều.

C Khối hộp chữ nhật D Khối lập phương.

Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm số y x

x 

13

Câu 15: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trong

khoảng nào dưới đây

Câu 17: Cho khối trụ có bán kính đáy r 3và độ dài đường sinh l 4 Thể tích của khối trụ đã cho

2 d

x  x



Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;1; 1  và B2;3;2

Câu 26: Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng 3 và đáy là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2

Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

Câu 27: Cho hàm số yf x  có đồ thị hàm số yf x  như hình bên Hàm số đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

x y+ =

C. x y+ =1. D.

115

x y+ =

-

Câu 29: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I (1;2;3)

và đi qua điểm A(1;1;2)

Câu 34: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có

cạnh bằng 3a, tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

2

272

a



V  

8110

V 

92

V 

92

Câu 44: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ( x )<0 Đồ thị hàm số y=f '

(x ) cho bởi hình vẽ bên Biết

 lim

Câu 45: Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường

tròn tâm O Thể tích của khối nón xoay được tạo thành khi cho phần tô đậm quay quanhđường thẳng AD bằng

3

324

x y

nghiệm đúng với mọi x   Hỏi m thuộc

khoảng nào dưới đây?

a

5719

a

2 5719

a

2114

a

.

Câu 50: Cho khối chóp S ABCD với đáy ABCD là hình bình hành, có thể tích bằng 84 a3 Gọi M là

trung điểm của AB ; J thuộc cạnh SC sao cho JC2 ;JS H thuộc cạnh SD sao cho

6

HD HS Mặt phẳng (MHJ) chia khối chóp thành 2 phần Thể tích khối đa diện của phần

chứa đỉnh S bằng

A. 17a3 B.19a3 C. 24a3 D. 21a3.

C x

x 

112

Vậy tập nghiệm của bất phương trình S  6

Câu 3: Cho cấp số nhân u n có u 2 2 và u 3 4 Công bội của cấp số nhân bằng

422

u q u

P a a Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

1 3

7 6

5 6

P a D. P a 5

Lời giải Chọn B

A. 9 B. 27 C. 3 D.12

Lời giải Chọn B

Diện tích xung quanh S xq rl27

Câu 6: Số cách chọn 5 học sinh từ 35 học sinh của một lớp là

Lời giải Chọn B

dx x

Câu 8: Khối đa diện đều loại 4;3 là

A Khối tứ diện đều B Khối bát diện đều.

C Khối hộp chữ nhật D Khối lập phương.

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là 2; .

Câu 11: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

3

x y x

x 

B x 3. C x 3. D x 2.

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy y đổi dấu từ  sang  khi qua x 0 nên đồ thị hàm số đã

cho có điểm cực đại là 0; 3 

x 

13

x 

Lời giải Chọn B

Lời giải Chọn B

Nhận xét hàm số yf x có miền giá trị là  nên ta loại phương án A D,

Mặt khác quan sát đò thị hàm số yf x  f x   nên 0 ylogx

Câu 15: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên Hàm số đã cho nghịch biến trong

khoảng nào dưới đây

Quan sát bảng biến thiên hàm số yf x 

ngịch biến trong các khoảng  ;0

và 2; 

.Mặt khác 3;2022  2;  Do đó hàm số  yf x  ngịch biến 3;2022

Câu 16: Cho khối cầu có đường kính bằng 2 Thể tích khối cầu đã cho bằng



Lời giải

Chọn D

Thể tích khối cầu:

3 3

Câu 19: Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 3;5 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị lớn nhất của

Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 2, trục Ox và các đường thẳng

Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình

 

1 2

1 0

1

21

Câu 24: Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng 3 và đáy là tam giác đều có độ dài cạnh bằng 2

Tính thể tích khối lăng trụ đã cho

.Thể tích của khối lăng trụ làV =B h. =3 3.

Câu 25: Cho hàm số yf x  có đồ thị hàm số yf x  như hình bên Hàm số đồng biến trên

khoảng nào dưới đây?

A 1;3 B 0; 2 C 1;   D. 1;0

Lời giải

Từ đồ thị suy ra f x  0 xa b;   c;  với a 1;b0;1 ; c1; 2

Do đó hàm số đồng biến trên khoảng 1;0.

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(- 1;2; 3 ,- ) (B 1;0;2 ,) (C x y; ; 2- )

thẳng hàng Khi đó

tổng x+ bằng bao nhiêu?y

A. x y+ =17. B. x y+ =115. C. x y+ =1. D. x y+ = - 115.

Lời giải Chọn C

ìïï ï

Câu 27: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I (1;2;3)

và đi qua điểm A(1;1;2)

f x dx= x + x+ dx= - x x C+ + Þ F x = - x x C+ +

Câu 32: Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có

cạnh bằng 3a, tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho

272

a



Lời giải

Chọn C

Theo giả thiết, hình trụ có bán kính

32

Ta có SBC  ABCBC và BC SAB nên góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là

góc SBA Trong tam giác vuông SBA có

8110

V 

92

V 

92

0

33

Câu 36: Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị hàm số yf x  như hình vẽ bên Hàm số

Vậy hàm số có 3 điểm cực tiểu.

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A2;3;5 , B1;3;2 , C2;1;3 , D5;7;4 Điểm

Câu 38: Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Đặt

bằng

f af b bf a  a b  , dấu “=” xảy ra khi af b( )bf a( ) 3

Do đó, T 103.6 234.6 2022  , dấu “=” xảy ra khi

( ) ( ) 31

2

af b bf a a

đồng biến trên  3; 3 Vậy

đồng biến trên 0;

Ta có bảng xét dấu sau:

f(11) f(10)

f(1)

t f'(t) f(t)

11 3

log 10 2 0log 11 2 0

Câu 42: Cho hàm số y=f ( x ) thỏa mãn f ( x )<0 Đồ thị hàm số y=f '

(x ) cho bởi hình vẽ bên Biết

 lim

 h(x) có 3 cực trị: 2 cực tiểu tại {−1;1} và 1 cực đại tại 0.

Ta có bảng biến thiên của h(x ):

Hàm h¿ 3 cực trị gồm: {2 cực tiểu tại−1 ;1 1 cực đại tại 0

Lấy đối xứng qua trục Ox, ta có bảng biến thiên hàm g ( x )=¿h(|x|)∨¿∨f (|x|)+3∨x ∨¿ nhưsau:

Câu 43: Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của đường

tròn tâm O Thể tích của khối nón xoay được tạo thành khi cho phần tô đậm quay quanhđường thẳng AD bằng

A.

3

324

a



Lời giải Chọn D.

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 0

32sin 2sin 60 3

Khi quay quanh đường thẳng AD thì thể tích khối nón tạo thành :

3 2

AD bằng:

3

23 3216

x y

Vì m nguyên và m thuộc đoạn 10;10

nên ta có 18giá trị nguyên của m

Vì f  1  6 C 0 f x    (thỏa mãn giả thiết)x 5

4

2 1

13

nghiệm đúng với mọi x   Hỏi m thuộc

khoảng nào dưới đây?

Xét hàm số f x( ) 2 x 2x2022x3 có tập xác định D  Ta có

Với mọi x D   x D và f  x 2x 2x 2022x3 f x 

     Suy ra f x 

là hàm lẻ.Mặt khác f x  2 ln 2 2 ln 2 6066x  x  x2 0,   Suy ra hàm số x f x 

là hàm đồngbiến trên 

Bất phương trình đã cho tương đương

Xét phương trình x 2x 37 0 Nhận xét phương trình có một nghiệm x  5

Xét hàm số g x  x 2x 37, có g x   1 2 ln 2 0,x     suy ra x x  là nghiệm đơn5duy nhất

nghiệm đúng với mọi x   ta có h x  2x m

đổi dấu từ âm

sang dương khi x qua điểm x 0 5 Do đó h 5  hay 0 m  32

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy .S ABCD là hình thoi tâm O , cạnh a, góc BAD 60

a

5719

a

2 5719

a

2114

a

.

Lời giải Chọn C

Gọi N H, lần lượt là hình chiếu của O lên BC SN, .

Câu 48: Cho khối chóp S ABCD với đáy ABCD là hình bình hành, có thể tích bằng 84 a3 Gọi M là

trung điểm của AB ; J thuộc cạnh SC sao cho JC2 ;JS H thuộc cạnh SD sao cho

Ta có 3 điểm N H J, , thẳng hang Theo định lý Menelaus ta có

PA PD