www thuvienhoclieu com www thuvienhoclieu com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM (Đề gồm có 03 trang) KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 2021 Môn TOÁN – Lớp 10 Thời gian 60 phút (không kể thời gian giao đề) MÃ ĐỀ 108 PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm) Câu 1 Cho tam giác có diện tích bằng và chu vi bằng Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác bằng A B C D Câu 2 Trong mặt phẳng cho hai điểm và Đường tròn tâm và đi qua có phương trình là A B C D Câu 3 Gọi là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu là[.]
Trang 1ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
(Đề gồm có 03 trang)
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021
Môn: TOÁN – Lớp 10
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 108
PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 7,0 điểm)
Câu 1: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 36 và chu vi bằng 12 Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng
3×
Câu 2:Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm , I(1; 2− ) và A( )5;1 Đường tròn tâm I và đi qua A có phương trình là
x+ + y− =
x− + y+ =
Câu 3: Gọi α là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B Khi đó số đo của cung lượng giác bất kỳ có điểm đầu A, điểm cuối B bằng
Câu 4: Giá trị x = 4 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
0.
4
x
x − <
− C 3 x + > 2 10. D x + ≥ 5 7.
Câu 5: Cho tam giác ABC có BC a AC b AB c= , = , = Diện tích của tam giác ABC bằng
2ac B D accos B
Câu 6: Cho tam thức bậc hai f x( ) =ax2 +bx c a+ ( <0) Tìm điều kiện để f x( ) < ∀ ∈0, x R?
Câu 7: Cho biểu thức f x( ) = − +x 10 Mệnh đề nào sau đây đúng?
A f x( ) >0khi x∈ −∞( ;10 ) B f x( ) <0khi x∈ −∞( ;10 )
C f x( ) ≥0khi x∈ −( 10;+∞) D f x( ) <0khi x∈[10;+∞).
Trang 2Câu 8: Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 25cm, ·ABC= °70 Tính độ dài
cạnh AC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 9: Tìm tập nghiệm Scủa hệ bất phương trình 1 2
.
3 5
x x
− ≤
+ <
A S = − +∞ [ 1; ). B S = − [ 1;2). C S = (2; +∞ ). D S = ∅
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : 2, d x−3y+ =1 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ?d
A nr1=(2; 3 − ) B nr2 =( )3;2 C nr3 = − −( 2; 3 ) D nr4 =( )2;3
Câu 11: Cho α là một góc lượng giác bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng?
A cos( π α + ) sin = α B cot( π α + ) tan = α
C tan( π α + ) cot = α D sin( π α + ) = − sin α
Câu 12: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình x2 − 3 x − < 5 x
Câu 13: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x − + < − 3 2 1 x
Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm , I(−1;1) và đường thẳng :3d x+4y+ =9 0. Đường tròn tâm ,I tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình là
x− + y+ =
x+ + y− =
Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ?,
A d4: 2x y− =0 B d y1: + =5 0 C d2: x+2y− =2 0 D d3: 5x− =3 0
Câu 16: Cho α là một góc lượng giác thỏa mãn 3
5
α = với 0
2
π α
< < Tính sin α?
sin
5
sin
25
sin
5
sin
5
α = ×
Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d x y1: − + =2 0 và d2: 2y− =3 0. Góc giữa
hai đường thẳng d1 và d2 bằng
Trang 3A 45 ° B 60 ° C 30 ° D 135 °
Câu 18: Trên đường tròn lượng giác gốc A (hình vẽ bên),
điểm nào dưới đây là điểm cuối của cung có số đo 5
4
π ?
Câu 19: Cho tan α = 2, giá trị biểu thức cos 3sin
sin cos
−
=
A 7
3
3
3 ×
Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2
C x+ + y− = Tọa độ tâm I và bán kính R của ( )C là
A I(2; 3 ,− ) R=36 B I(−2;3 ,) R=6
C I(−2;3 ,) R=36 D I(2; 3 ,− ) R=6
Câu 21: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x y − + < 3 0?
A N (2;1). B M( 1;5).− C P (1;4). D Q(3; 9).−
PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm)
Bài 1 (2,0 điểm)
a) Giải bất phương trình (1−x x)( 2+5x+ ≤6) 0
b) Cho biểu thức f x( ) (= m−1)x2+2(m−1)x+2m+3, với m là tham số
Tìm m để ( ) 0,f x > ∀ ∈x ¡ .
Bài 2 (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm , A(−1;2) Gọi G
là trọng tâm tam giác ABC , hình chiếu vuông góc của G lên cạnh BC là H( )5;6 , điểm D có hoành độ dương và thuộc đường thẳng : 2d x y+ − =3 0 Viết phương trình tham số của đường thẳng
d và tìm tọa độ điểm C
……… HẾT ……….
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2020-2021–Môn: TOÁN – Lớp 10
(Hướng dẫn chấm gồm 05 trang)
Trang 4A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm, 21 câu, mỗi câu 0,33 điểm)
1a
a) Giải bất phương trình (1−x x)( 2+ + ≤5x 6) 0.
(1,0 đ)
1 − = ⇔ =x 0 x 1
2
x
x
= −
+ + = ⇔ = −
Bảng xét dấu:
x - ¥ - 3 - 1 +¥ 2
1 x- + | + | + 0 -
x + x+ + 0 - 0 + | +
VT + 0 0 + 0
Nghiệm bậc nhất và xét dấu bậc nhất: 0,25đ
Nghiệm bậc hai và xét dấu bậc hai: 0,25đ
Xét dấu tích: 0,25đ
0,75
KL tập nghiệm: S= -[ 3; 2] [1;- È +¥ )
0,25
1b b) Cho biểu thức f x( ) (= m−1)x2+2(m−1)x+2m+3.
TH1: m = 1
( ) 5 0,
f x = > ∀ ∈x R nên m = 1 thỏa YCBT 0,25 TH2: m ≠ 1
0 ( ) 0, x R
' 0
a
> ∀ ∈ ⇔ ∆ <
2
1 0
m
− >
⇔ − − + <
0,25
0,25
Trang 51
m
m
m hoac m
>
⇔ < − > ⇔ >
2
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm A(−1;2)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , hình chiếu vuông góc của G lên cạnh BC là
( )5;6
H , điểm D có hoành độ dương và thuộc đường thẳng : 2 d x y+ − =3 0
Viết phương trình tham số của đường thẳng d và tìm tọa độ điểm C
Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ ( )0;3 và có VTCP ur= −(1; 2) nên có phương
trình tham số ;
3 2
x t
t
=
= −
0,25
I
H G
B
D
A
C
1 3 5 1
2 3 6 2
I
I
x
y
+ = +
− = −
uur uuur
( ;3 2 ,) ( 17; 11 2 ,) ( 1;1 2 )
D t − t IDuur= −t − − t ADuuur= +t − t
2
0
⊥ ⇔ + − = ⇔ = − ⇒ = − <
2
7;4 2
3
3
C
C
x
y
− = − −
uuur uuur
0,25
0,25
0,25
Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó
- Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm
