Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Phát Triển Từ Đề Minh Họa Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết (Đề 6...

www thuvienhoclieu com www thuvienhoclieu com ĐỀ THI THỬ THEO CẤU TRÚC MINH HỌA ĐỀ SỐ 06 (Đề thi có 04 trang) ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 THEO ĐỀ MINH HỌA Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 Từ một nhóm học sinh gồm nam và nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh? A B C D Câu 2 Cho cấp số nhân , biết ; Tính công bội của cấp số nhân A B C D Câu 3 Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A[.]

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

THEO ĐỀ MINH HỌA Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh?

A C 132 B A 132 C 13. D C52C82

Câu 2. Cho cấp số nhân  u n

, biết u  ;1 1 u  Tính công bội 4 64 q của cấp số nhân

A q 21 B q 4 C q 4 D q 2 2

Câu 3. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

có bảng biến thiên như sau:

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

A x 1 B x 0 C x 4 D x 1

Câu 5. Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

4 0



 1

x f'(x)

x y x

x y x





 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

www.thuvienhoclieu.com Câu 9. Với a và b là các số thực dương và a  Biểu thức 1  2 

loga a b

bằng

A 2 log a b B 2 log a b C 1 2log a b D 2loga b

Câu 10. Đạo hàm của hàm số

A

5 6

2 3

7 6

Câu 14. Cho hàm số f  x 4x3sin 3x

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

Câu 24. Một hình lập phương có cạnh là 4, một hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao bằng

chiều cao hình hình lập phương Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

x y x





 B yx22x C yx3x2 x D yx4 3x22Câu 31. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 42x2 3 trên đoạn

Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'có đáy là hình vuông, AB1,AA' 6( tham khảo hình

vẽ) Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng ABCD bẳng

www.thuvienhoclieu.com Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 5 (tham

khảo hình vẽ) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng

3ln

hợp với đáy ABC

một góc 600 (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ

ABC A B C  

A

1

4 3

Câu 46. Cho hàm số f x  là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi m n, là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số g x   f3 x  3f x 

Đặt T n m hãy chọn mệnh đề đúng?

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x y 2z14 0 và quả cầu

  S : x12y22z12  Tọa độ điểm 9 H a b c ; ; thuộc mặt cầu  S sao cho khoảng cách

từ H đến mặt phẳng   là lớn nhất Gọi A B C, , lần lượt là hình chiếu của H xuống mặt phẳng

Oxy , Oyz , Ozx Gọi S là diện tích tam giác ABC , hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đềsau?

www.thuvienhoclieu.com BẢNG ĐÁP ÁN

1.A 2.C 3.C 4.A 5.A 6.A 7.A 8.B 9.B 10.B11.D 12.A 13.A 14.A 15.B 16.B 17.B 18.D 19.B 20.B21.B 22.A 23.A 24.D 25.B 26.C 27.C 28.C 29.C 30.C31.C 32.B 33.B 34.A 35.C 36.C 37.B 38.A 39.D 40.B41.B 42.C 43.A 44.C 45.C 46.C 47.D 48.B 49.B 50.C

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra hai học sinh?

A C 132 B A 132 C 13. D C52C82minP  8

Lời giải Chọn A

Từ giả thiết ta có 13 học sinh.

 Mỗi cách chọn 2học sinh từ 13 học sinh là một tổ hợp chập 2của 13.

Vậy số cách chọn là C 132

Câu 2. Cho cấp số nhân  u n

, biết u  ;1 1 u  Tính công bội 4 64 q của cấp số nhân

A q 21 B q 4 C q 4 D q 2 2

Lời giải Chọn C

 Theo công thức tổng quát của cấp số nhân u4 u q1 3  64 1.q 3  q4

Câu 3. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1;3

nên sẽ nghịch biến trên khoảng 1;2

Câu 4. Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

A x 1 B x 0 C x 4 D x 1

Lời giải Chọn A

 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại x 1

Câu 5. Cho hàm số yf x( ) liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ

40



1

x f'(x)

 Hàm số có 4 điểm cực trị.

Câu 6. Tiệm cận đúng của đồ thị hàm số

3 42

x y x

x y x

Ta có:  2  2

loga a b loga a loga b  2 loga b

Câu 10. Đạo hàm của hàm số



 

Lời giải Chọn B

www.thuvienhoclieu.com Câu 11. Cho a là số thực dương Giá trị của biểu thức

2 3

A

5 6

2 3

7 6

a

Lời giải Chọn D

 Phương trình đã cho tương đương với

2x+ =16Û 2x+ =2 Û x+ = Û1 4 x=3

 Vậy phương trình có nghiệm x= 3

Câu 13. Nghiệm của phương trình 9( )

1log 1

Lời giải Chọn A

 Phương trình đã cho tương đương với

1 2

 Vậy phương trình có nghiệm x= 2

Câu 14. Cho hàm số f  x 4x3sin 3x

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

 Ta có  4x3sin 3 dx x 4

1cos33

 Ta có

2 0

J  f x   x f x x x  x 

 Ta có

2 0 0

 Ta có z=3z1- 2z2 =3 1 2( + i)- 2 2 3( - i) (= +3 6i) (+ - +4 6i)=- +1 12 i

 Số phức liên hợp của số phức z=3z1- 2z2là z=- +1 12i=- -1 12i.

 Vậy phần ảo của số phức liên hợpcủa số phức z=3z1- 2z2là 12.

Câu 20. Cho số phức z1 – 2i Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w iz trên mặt phẳng tọa

 Ta có z1– 2i w iz i  1 2 i   Suy ra điểm biểu diễn của số phức w là 2 i N2;1

 Thể tích của khối cầu được tính theo công thức       

 Công thức diện tích toàn phần của hình nón có bán kính đáy r và đường sinh l là S tp r2 rl

www.thuvienhoclieu.com Câu 24. Một hình lập phương có cạnh là 4, một hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lập phương chiều cao bằng

chiều cao hình hình lập phương Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng

A 4 4 B 8 C 424 D 16

Lời giải Chọn D

 Diện tích xung quanh của hình trụ được tính theo công thức S2rl2 2.4 16   .

Câu 25. Trong không gian Oxyz,cho hai điểm A(1;2;3) và B(3;4; 1) Véc tơ AB có tọa độ là

A (2; 2; 2) B (2; 2; 4) C (2; 2; 2) D (2;3;1)

Lời giải Chọn B

 Tọa độ vec tơ

 Phương trình tổng quát mặt phẳng:

a x x  b y y  c z z    x  y  z   x y 

Câu 28. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chi phương của đường thằng AB biết tọa

độ điểmA1; 2;3 và tọa độ điểm B(3;2;1)?

A u 1 (1;1;1) B u  2 (1; 2;1) C u 3 (1;0; 1) D u 4 (1;3;1)

Lời giải Chọn C

Một véc tơ chỉ phuong của AB là: 1 12;0; 2 1;0; 1

x y x





 B yx22x C yx3x2 x D yx4 3x22

www.thuvienhoclieu.com Chọn C

x y

x ta có tập xác định D\ 2   Tập xác định không phải 

 Hàm số không thể nghịch biến trên  Loại A.

 Hàm số đa thức bậc chẵn không thể nghịch biến trên  Loại B, D.

 Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn 1; 2

 Ta có 1i z  1 i z  1 i 1 2 i  121 12 222  10

Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'có đáy là hình vuông, AB1,AA' 6( tham khảo hình

vẽ) Góc giữa đường thẳng CA' và mặt phẳng ABCD bẳng

Lời giải Chọn C

 Ta có góc giữa CA ABCD',   CA',CA A CA'

 Tam giác ABC vuông tại B nên AC  2

 Trong tam giác vuông A AC' có

Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có độ dài cạnh đáy bằng 4 và độ dài cạnh bên bằng 5 (tham

khảo hình vẽ) Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD

bằng

Lới giải Chọn C

 Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông

.

ABCD  Khi đó khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD

bằng đoạn SO

 Tam giác ABC vuông tại B nên AC4 2 AO2 2

 Áp dụng định lý pi-ta-go cho tam giác vuông SAO ta được

 Ta có

R OA    

 Khi đó phương trình mặt cầu là x2y2z2 9

Câu 38. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A2;3; 1 , B 1; 1; 2    

có phương trình tham

số là:

O

 Ta có u AB    1; 4;3 

, khi đó phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và nhận vectơ

u làm vectơ chỉ phương là

 Ta có 9.32x 9.3 3x y 3x 3y 0 3x 3y 3x2 1 0

 TH1 2

x y x







 

 mà y nguyên dương nên trong trường hợp này vô nghiệm

Câu 41. Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 2

và thỏa mãn

1(1)2

3ln

Lời giải Chọn B

hợp với đáy ABC

một góc 600 (tham khảo hình bên).Tính thể tích lăng trụ

ABC A B C  

 Thể tích khối trụ có đường cao 2  3

A

1

4 3

Gọi d nằm trong mặt phẳng( )P đồng thời cắt và vuông góc với 

Câu 46. Cho hàm số f x  là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi m n, là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số g x   f3 x  3f x 

Đặt T n m hãy chọn mệnh đề đúng?

 f x   3 có 1 nghiệm không trùng với các điểm nghiệm trên.

 f x   3 có 1 nghiệm không trùng với các điểm nghiệm trên.

 Vậy ta có tổng số điểm cực trị của hàm số g x h x 

là 9 điểm, trong đó có 4 điểm cực đại và

5 điểm cực tiểu Hay m4;n5, suy ra T n m54 625500;1000

2 2 115

 Vì vậy, yêu cầu bài toán trở thành tìm m để 0 S1 S3 (1).

 Gọi a là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số yf x  và yg x  , với điều kiện:

Lời giải Chọn B

2 3 3sin 3 3cos 6 3sin 6 3cos

6 3 2sin 2cos 3 9 4sin 4cos 6 3 2 2 sin 3 9 4 2 sin

 Ta có bảng biến thiên của hàm số f u :

 Do vậy giá trj lớn nhất của Plà 9 5 Dấu bằng xảy ra khi

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng   : 2x y 2z14 0 và quả cầu

  S : x12y22z12  Tọa độ điểm 9 H a b c ; ; thuộc mặt cầu  S sao cho khoảng cách

từ Hđến mặt phẳng   là lớn nhất Gọi A B C, , lần lượt là hình chiếu của H xuống mặt phẳng

Oxy , Oyz , Ozx Gọi S là diện tích tam giác ABC , hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề

 Vậy khoảng cách lớn nhất từ một điểm thuộc mặt cầu  S

xuống mặt phẳng   là giao điểm củamặt cầu với đường thẳng qua tâm I và vuông góc với  

 Gọi d là phương trình đường thẳng qua I và vuông góc với mặt phẳng   nên có phương trình

1 22

t x y z t x y z