Đề Luyện Thi TN THPT Môn Toán 2021 Chuẩn Cấu Trúc Đề Minh Họa Có Lời Giải Chi Tiết Và Đáp Án (Đề 14)

www thuvienhoclieu com www thuvienhoclieu com ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ 14 KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021 Bài thi TOÁN Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh Số báo danh Câu 1 Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là A B C D Câu 2 Cho cấp số cộng , biết và Giá trị của bằng A B C D Câu 3 Cho hàm số xác định và liên tục trên khoảng có bảng biến thiên như hình sau Mệnh đề nào sau đây đúng? A Hàm số nghị[.]

ĐỀ THI THỬ CHUẨN CẤU

TRÚC ĐỀ THAM KHẢO

ĐỀ 14

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2021

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút không kể thời gian phát đề

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 

x y x

y  B x 1, y  2 C x 1, y  2 D x 1,

12

3 5

1 7

C  

4 3

23

F

Tính4

Câu 21: Khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành, biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 8 và

chiều cao khối chóp bằng 3 Tính thể tích khối chóp S ABC

r h

V 

Câu 24: Hình trụ có đường cao h2cm và đường kính đáy là 10cm Diện tích toàn phần của hình

x x



34

x x



3 11

x y x

f x x  x  x

trênđoạn 0;3 Khi đó 2M m có giá trị bằng

5719

a

2 55

a

55

a

Câu 37: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I3; 1;2 

và tiếp xúc với trục Ox có phương trình

2

f    

312

Câu 44: Cổ động viên bóng đá của đội tuyển Indonesia muốn làm một chiếc mũ có dạng hình nón sơn

hai màu Trắng và Đỏ như trên quốc kỳ Biết thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuôngcân Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ ở bề mặt phần hình nón có đáy là cung nhỏ MBN , phần

còn là của hình nón sơn màu Trắng Tính tỉ số phần diện tích hình nón được sơn màu Đỏ vớiphần diện tích sơn màu Trắng

B O

A

S

M N

Câu 46. Cho hàm số f x  và có yf x  là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình

bên Số điểm cực đại của hàm số    3

là

 C ;M N K là giao điểm của , ,  C với trục hoành; S là diện tích của hình phẳng được gạch

trong hình, S là diện tích tam giác NBK Biết tứ giác 2 MAKB nội tiếp đường tròn, khi đó tỉ số

BẢNG ĐÁP ÁN

11.B 12.B 13.C 14.B 15.A 16.A 17.D 18.A 19.D 20.D 21.B 22.A 23.B 24.C 25.D 26.B 27.B 28.C 29.B 30.D 31.D 32.A 33.B 34.C 35.A 36.A 37.B 38.A 39.A 40.C 41.D 42.D 43.A 44.D 45.B 46.C 47.C 48.D 49.B 50.A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

A A303 . B 330. C 10 D C303 .

Lời giải Chọn D

Chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người là một tổ hợp chập 3 của 30 phần tử, nên có3

Từ giả thiết u  và 2 3 u  suy ra ta có hệ phương trình: 4 7

1 1

u d

Câu 3: Cho hàm số yf x  xác định và liên tục trên khoảng    có bảng biến thiên như hình; ,

sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;. B Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 2

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 D Hàm số đồng biến trên khoảng 1; 

Lời giải Chọn B

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1

, suy ra hàm số cũng đồngbiến trên khoảng   ; 2

x y x

x 

1

y  B x 1, y  2 C x 1, y  2 D x 1,

12

y 

Lời giải Chọn C

Ta có :

Vì

12

1

x

x x

1

x

x x

Dựa vào hình dạng đồ thị, ta thấy đây là dạng đồ thị của hàm số bậc 3, hệ số a< 0

Câu 8: Đồ thị của hàm số y x4 2x2 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

Lời giải Chọn D

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị của hàm số yx42x2 và trục hoành:

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, 5

25log

25log log 25 log a 2 log a a

Ta có: y 2021x  y2021x.ln 2021

Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, a a bằng.3 2

5 3

3 5

1 7

a

Lời giải Chọn B

Vậy x  là nghiệm của phương trình đã cho.2

Câu 13: Tích các nghiệm của phương trình 2x22x 8 là

Lời giải Chọn C

Câu 14: Hàm số F x x3 2x2 là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?3

A  

4 3

23



Lời giải Chọn A

Ta có   cos2 d 1 cos2 d 2  1sin 2

Diện tích S của hình phẳng ( tô đậm) trong hình là

Số phức z2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là 4 M4; 2 

Điểm đối xứng với M qua Oy là M    4; 2

Câu 21: Khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành, biết diện tích hình bình hành ABCD bằng 8 và

chiều cao khối chóp bằng 3 Tính thể tích khối chóp S ABC

Lời giải Chọn B

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a b c, , thì có độ dài đường chéo là a2b2c2

Do đó độ dài đường chéo hình hộp chữ nhật đã cho là 3242122 13

Câu 23: Công thức thể tích của khối nón có bán kính đáy là 2

r h

V 

Lời giải Chọn B

Đường kính đáy hình trụ là 10cm  bán kính đáy là r5 cm

Diện tích toàn phần của hình trụ là: S 2r r h  2r r h  2 5 5 2   70

Mặt cầu đã cho có tâm là điểm I20;1; 3 

A

11

Xét các phương án A, B, C Ta có 1    Thay t 2 t 1 t  vào ,1 y z ta thấy phương án C

Trong 10 số nguyên dương đầu tiên có 4 số nguyên tố là 2, 3, 5, 7 Do đó xác suất để chọnđược số nguyên tố bằng

x x



34

x x



3 11

x y x







Lời giải Chọn D

Xét hàm số

1

3 2

x y x

3 2

y x





vớimọi

23

f x x  x  x

trênđoạn 0;3 Khi đó 2M m có giá trị bằng

Lời giải Chọn D

Xét hàm số   3 3 2

6 12

A 2010 B 2014 C 2028 D 2032

Lời giải Chọn C

5719

a

2 55

a

55

a

Lời giải Chọn A

Câu 37: Trong không gian Oxyz, mặt cầu có tâm I3; 1;2 

và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là:

C x32y12z22 1

D x32y12z224

Lời giải Chọn B

Gọi M là hình chiếu của I lên trục Ox suy ra M3;0;0

Suy ra mặt cầu tiếp xúc với Ox tại M

Do đó R IM  5

Vậy phương trình mặt cầu là: x 32y12z 22  5

Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành ABCD có A0;1; 2 ,  B3; 2;1 

Ta có: AB 3; 3;3 

Đường thẳng CD qua C và song song với AB nên nhận vectơ

13

u  AB

làm vectơ chỉphương

Ta có u   1; 1;1.

Do đó phương trình tham số của CD là:

151

2

f    

312

f    

 

Lời giải Chọn A

Vẽ đường thẳng y 2lên cùng một bảng biến thiên ta được

Ta thấy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại t 2 x 2 max ( ) 4;2  g x g( 2) f(2) 2

Đặt t= > thì ta có bất phương trình (33x 0 t- 3)(t- y) 0< hay

3( )( ) 0 (*)

3

t- t- y <

Vì yÎ ¢+ nên

33

x æç yö÷

Î -ççè ÷÷ønên 0£log3 y£10 hay Û £ £1 y 310=59049, từ đó có yÎ {1, 2, ,59049}.K

Vậy có 59049giá trị nguyên dương của y

Ta có

Giải hệ này tìm được 2 nghiệm, suy ra có 2 số phức thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 43. Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , SAABC, AB a Biết

a

Lời giải Chọn A

Tam giác ABC vuông cân tại B nên AC AB 2a 2.

Xét AHC vuông tại

3

1

Câu 44: Cổ động viên bóng đá của đội tuyển Indonesia muốn làm một chiếc mũ có dạng hình nón sơn

hai màu Trắng và Đỏ như trên quốc kỳ Biết thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuôngcân Cổ động viên muốn sơn màu Đỏ ở bề mặt phần hình nón có đáy là cung nhỏ MBN , phần

còn là của hình nón sơn màu Trắng Tính tỉ số phần diện tích hình nón được sơn màu Đỏ vớiphần diện tích sơn màu Trắng

B O

A

S

M N

Ta có SO OA OB r    SM r 2MN

Do dó tam giác OMN vuông cân tại O

Gọi Slà diện tích xung quanh của hình nón, S d là diện tích xung quanh của phần hình nón

được sơn màu đỏ, ứng với góc MON  900 nên

0 1

S S

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

Gọi

1 2

 đi qua điểm N0; 5;6  

Câu 46. Cho hàm số f x  và có yf x  là hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong trong hình

bên Số điểm cực đại của hàm số    3

là

Lời giải Chọn C

Xét hàm số h x  f x 3  x

Ta có h x  3x f x2  3  1

  0

2

13

y

x



, yf x 

trên cùng hệ trục tọa độ Oxy , ta được:

Từ đồ thị suy ra phương trình (2) có hai nghiệm t1  a 0 và t2  b 0

Phương trình 6x 2mlog3618x1 12 m  6x 2m3log 6 36  x2m3

6 6

Từ đó suy ra PT đã cho có nghiệm 6

có đồ thị là đường cong  C trong hình bên Hàm số f x  đạt

cực trị tại hai điểm x x thỏa 1, 2 f x 1  f x 2  Gọi ,0 A B là hai điểm cực trị của đồ thị

 C ;M N K là giao điểm của , ,  C với trục hoành; S là diện tích của hình phẳng được gạch

trong hình, S2 là diện tích tam giác NBK Biết tứ giác MAKB nội tiếp đường tròn, khi đó tỉ số

3 34

x

y P

N1

O 1

M

Gọi M1 là điểm biểu diễn của số phức 3z1, suy ra OM 1 3.

Gọi N1 là điểm biểu diễn của số phức 2z2, suy ra ON 1 6 Gọi P là điểm sao cho

1 1

OM  ON OP

Suy ra tứ giác OM PN là hình bình hành.1 1

Do từ giả thiết MON  120 , suy ra M ON  1 1 120

Dùng định lí cosin trong tam giác OM N1 1 ta tính được 1 1

tâm O0;0

bán kính R 1 3 3 Gọi điểm Q là biểu diễn số phức 3i 1

Khi đó 3z12z2 3i AQ1, bài toán trở thành tìm AQ 1 max

biết điểm A trên đường tròn  C1

Dễ thấy AQ1max OQ1R1 3 3 3

 Tìm giá trị nhỏ nhất của 3z1 2z2 1 2i 3z1 2z2   1 2i

.Đặt 3z1 2z2 w2  w2 3 7

, suy ra điểm biểu diễn w là 2 B thuộc đường tròn C2

tâm O0;0

bán kính R 1 3 7 Gọi điểm Q2 là biểu diễn số phức 1 2i  .

Khi đó 3z1 2z2   1 2i BQ2

, bài toán trở thành tìm BQ2 min

biết điểm B trên đường tròn C2 Dễ thấy điểm Q2 nằm trong đường tròn C2 nên

BQ2min R2 OQ2 3 7 5

.Vậy M0m0 3 7 3 3  5 3

Câu 50: Trong không gian Oxyz Cho

đạt giá trị nhỏ nhất thì mặt phẳng đi qua ba điểm , ,A B I là  P : 2x by c  zd  Tính0.

d b c 

Lời giải Chọn A

Gọi E là trung điểm của AB E1;2;0

và IE R2 9

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là  :2x y 2z0

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên d.

Gọi M là hình chiếu vuông góc của E lên d  EM dE d;  9

Toạ độ M là nghiệm hệ

2 45