thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com thuvienhoclieu com ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021 2022 MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài 45 phút, không kể thời gian phát đề A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1 bằng A nếu B nếu C nếu D nếu Câu 2 Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A nếu là hằng số B với nguyên dương C D với nguyên dương Câu 3 Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? A Nếu và thì B Nếu và thì C Nếu và thì D Nếu và và với mọi thì Câu 4 Cấp số nhân lùi vô hạn là cấp số nhân có công[.]
Trang 1thuvienhoclieu.com thuvienhoclieu.com ĐỀ ÔN THI GIỮA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021 - 2022
MÔN: TOÁN 11
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm):
Câu 1: limq bằng: n
A nếu q 1 B 0 nếu q 1 C 0 nếu q 1 D 0 nếu q 1
Câu 2: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
1 lim k 0
n với k nguyên dương.
C.
1 lim 0
n . D. limn k 0 với k nguyên dương.
Câu 3: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?.
A Nếu limu và limv n n thì a 0 limu v n n
B Nếu limu n và limva 0 n thì lim 0
n n
u v
C Nếu limu n và limva 0 n thì 0 lim
n n
u v
D Nếu limu n và limva 0 n và 0 v với mọi n thì n 0 lim
n n
u v
Câu 4:Cấp số nhân lùi vô hạn là cấp số nhân có công bội q thỏa mãn:
A. q 1 B. q 1. C. q 1. D. q 1.
Câu 5:Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) limn k với k nguyên dương. (II) limq nếu n q 1
(III) limq nếu n q 1
Câu 6: Tính lim( 2 n53n24).
Câu 7:Tính
5 3 lim
2 1
n n
5
2
Câu 8:
lim
bằng
1
1
Trang 28
A. xlimc c
(c là hằng số). B.
1 lim 0
x x
C.
*
lim k ,
k
A. lim0 0
x x c x
(c là hằng số). B.
1 lim
x x
C.lim0 0
x x x x
k
Câu 12:Chọn khẳng định đúng:
x x f x a x x f x a
x x f x a x x f x a
x x f x a x x f x x x f x a
x x f x a x x f x x x f x
2
bằng
Câu 14: Tính
1
2
x
x
5
5 3
Câu 15:Tính lim 3 2 2
Câu 16:Tính
2 2
2022 3
2 2022
x
1
1
2022 Câu 17: Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại x ?1
Trang 3Câu 18: Cho hàm f x và g x là hai hàm số liên tục tại điểm x Khẳng định nào sau đây sai?0
A Hàm số f x g x
liên tục tại điểm x 0 B Hàm số f x g x
liên tục tại điểm x 0
C Hàm số
f x
g x liên tục tại điểm x 0 D Hàm số f x g x liên tục tại điểm x 0
Câu 19: Cho hàm số f x( ) 3 x33x 2 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0; 1).
B Phương trình f(x) = 0 vô nghiệm trong khoảng (0; 1).
C Phương trình f(x) = 0 có nhiều nhất là 3 nghiệm.
D Phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-1; 1).
Câu 20: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Hàm số
2
y x
liên tục trên các khoảng ;2
, 2; .
B Hàm số
2
x
khi x
khi x
C Hàm số y x2 liên tục tại điểm 8 x 1
D Hàm số ysinx liên tục trên
Câu 21: Cho phương trình: x5 x 1 0 (1) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A (1) có nghiệm trên khoảng (-1; 1) B (1) có nghiệm trên khoảng (0; 1).
C (1) có nghiệm trên R D Vô nghiệm.
Câu 22: Cho lăng trụ ABC A B C. Gọi M là trung điểm của AC Khi đó hình chiếu song song của
điểm M lên AA B
theo phương chiếu CB là
A. Trung điểm BC B.Trung điểm AB C. Điểm A D. Điểm B
Câu 23: Nếu ABC A B C. là hình lăng trụ thì:
A Các mặt bên là hình vuông B Các mặt bên là hình chữ nhật.
C Các mặt bên là hình thoi D.Các mặt bên là hình bình hành
Câu 24: Giả sử đường thẳng a song song với phương chiếu l Hình chiếu song song của đường thẳng a
theo phương l lên mặt phẳng chiếu (P) là:
A. Đường thẳng song song với phương chiếu l
B. Đường thẳng vuông góc với phương chiếu l
C. Đường thẳng trên mặt phẳng chiếu (P).
D.Giao điểm của a với mặt phẳng chiếu (P).
Trang 4Câu 25: Cho tứ diện ABCD Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối
là hai đỉnh của tứ diện ABCD ?
Câu 26: Cho hình lập phương ABCD A B C D. Chọn mệnh đề đúng?
A. AC C A
.B. AB AD AC AA
C. AB CD
D.AB C D 0
Câu 27: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây sai?
A. AB CD, là hai đường thẳng chéo nhau B. AB AC AD 4AG
C.AB AC AD, ,
đồng phẳng D. AB BC CD DA 0
Câu 28: Cho hình lăng trụ ABC A B C. Đặt . AB a AA , b AC c, .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. B C a b c
C.B C a b c
B PHẦN TỰ LUẬN(3,0 điểm):
Câu 29: Cho hàm số
2 2
6 5
1 1
5
1 2
khi x x
f x
Tìm a để hàm số liên tục tại x 1
Câu 30: Cho tứ diện ABCD , các điểm M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD Gọi O là trung
điểm của đoạn thẳng MN , điểm A là trọng tâm của tam giác BCD Chứng minh ba điểm O , A , A
thẳng hàng
Câu 31: Cho hàm số f x , g ( x )
xác định trên thỏa mãn
1
5
1
x
f x x
1
1
1
x
g x x
tính
1
lim
1
x
f x g x
x
-Hết -ĐÁP ÁN
A PHẦN TRẮC NGHIỆM
B PHẦN TỰ LUẬN
29
Cho hàm số
2 2
6 5
1 1
5
1 2
khi x x
f x
Tìm a để hàm số liên tục tại x 1
Trang 5TậpxácđịnhD và x=1 ∈ R
.Ta có: 1 5
2
2 2
6 5
5
1
x
x x
Hàm số liên tục tại x 1 lim1 1
2 2
a
2
a
0,25
30 Cho tứ diện ABCD , các điểm M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng MN , điểm A là trọng tâm của tam giác BCD
Chứng minh ba điểm O , A , A thẳng hàng.
Chọn hệ cơ sở: AB a
, AC b
, AD c
0,25
Ta có:
* AA 13 AB AC AD
1
0,25
* AO12 AM AN
1 1 1
2 2a 2 b c
1
Vậy
4 3
nên ba điểm O , A , A thẳng hàng. 0,25
31
Cho hàm số f x , g ( x )
xác định trên thỏa mãn
1
5
1
x
f x x
1
1
1
x
g x x
tính
1
lim
1
x
f x g x x
Vì
1
5
1
x
f x
f x
1
1
1
x
g x
g x
0,25
1
lim
1
x
f x g x x
1
lim
x
f x g x
Trang 6
1
lim
x
f x g x f x
f x g x
0,25
1 3 2
1 1 4 3
f
f g
5.3 2 17
6
5 4 3
