www thuvienhoclieu com www thuvienhoclieu com www thuvienhoclieu com BÀI TẬP ÔN TẬP GIỮA KỲ II MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2020 2021 I Trắc nghiệm Câu 1 Điều kiện xác định của bất phương trình là A B C D Câu 2 Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình A B C D Câu 3 Tập nghiệm của hệ bất phương trình là A B C D Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình là A B C D Câu 5 Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau A B C D Câu 6 Tập nghiệm của bpt là A B C D Câu 7 Cặp số nào d[.]
Trang 1BÀI TẬP ÔN TẬP GIỮA KỲ II - MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2020 - 2021
I Trắc nghiệm
Câu 1: Điều kiện xác định của bất phương trình
2 1 0 2
x
x + ≥
A x ≠ 2. B x ≥ 2. C x ≤ 2. D x = 2.
Câu 2: Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất
phương trình x2 ≥ 4 ? x
A 4. B 1. C 2. D 3.
Câu 3: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
1 0
x x
+ ≥
− <
A [ − 1;2 ] B [ − 1;2 )
C ( − 1;2 ] D ( − 1; 2 )
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x ≥ − 6 là
A ( −∞ − ; 3 ] B ( − +∞ 3; )
C [ − +∞ 3; ) D ( −∞ − ; 3 )
Câu 5: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau
A f x ( ) = 2 x − 4. B f x ( ) = − + 2 x 4.
C f x ( ) = − + x 2. D f x ( ) = + x 2.
Câu 6: Tập nghiệm của bpt ( 3 − x x ) ( + > 2 ) 0 là
A [ − 3; 2 ] B ( − 2;3 ]
C ( − 3; 2 ) D ( − 2;3 )
Câu 7: Cặp số ( ) x y ;
nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2 x y − − > 3 0 ?
A ( ) 1;0
B ( ) 2; 2
C ( 2; 1 − ) D ( ) 0; 2
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào dưới đây thuộc miền
nghiệm của hệ
?
x y
x y
− >
+ ≤
A P ( − 1;0 ) B N ( ) 1;1
C M ( 1; 1 − ) D Q ( ) 0;1
Câu 9: Cho tam thức bậc hai f x ( ) = 2 x2− − x 2. Giá trị
( ) 1
f − bằng
A − 2. B − 1. C 3. D 1.
Câu 10: Cho tam thức bậc hai f x ( ) = − x2 4 x + 4. Mệnh đề
nào dưới đây đúng ?
A f x ( ) > ∀ ∈ 0, x ¡
B f x ( ) ≥ ∀ ∈ 0, x ¡
Câu 11 Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác
có bán kính R BC a , = Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A
2 sin
a
R
A =
B
sin
a R
A =
C
3 sin
a
R
A =
D
4 sin
a
R
A =
Câu 12 Xét tam giác ABC tùy ý có BC a AC b AB c = , = , = .
Diện tích của tam giác ABC bằng
A
1 cos
2 ab C B 2 ab sin C
C
1 sin
2 ab C D ab cos C
Câu 13 Cho nhị thức f x ( ) = − + 2 x 1. Tập hợp tất cả các giá trị
x để f x ( ) ≥ 0 là
A
1
; 2
−∞
1
; 2
−∞
C
1
2
1
2
+∞÷
Câu 14 Cho nhị thức f x ( ) = 2 x m − Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để f x ( ) > 0 với mọi x > 1.
A.m < 2. B m ≤ 1. C m ≤ 2. D m < 1.
Câu 15 Trong mặt phẳng Oxy , phần nửa mặt phẳng không gạch
chéo (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào ?
A x + 2 y ≥ 2. B 2 x y + ≤ 2.
C x + 2 y ≤ 2. D 2 x y + ≥ 2.
Câu 16 Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3 − ≤ x 2 là
A 4. B 3. C 5. D 6.
Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình x2− 4 x − ≤ 5 0 là
A S = − ( 1;5 ) B S = − [ 1;5 ]
C S = −∞ − ∪ +∞ ( ; 1 ] [ 5; ) D S = −∞ − ∪ ( ; 1 ) ( 5; +∞ )
Câu 18 Xét tam thức bậc hai f x ( ) = ax2+ + bx c có
2 4
b ac
∆ = − Khi đó f x ( ) < ∀ ∈ 0, x ¡
khi và chỉ khi
Trang 2C f x ( ) < ∀ ∈ 0, x ¡
D f x ( ) ≤ ∀ ∈ 0, x ¡
Câu 19: Cho tam thức bậc hai f x ( )
có bảng xét dấu như sau
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A f x ( ) ≥ ⇔ − ≤ ≤ 0 1 x 3. B f x ( ) ≥ ⇔ < 0 x 3.
C f x ( ) ≥ ⇔ > 0 x 3. D f x ( ) ≥ ⇔ < − 0 x 1.
Câu 20 Tập nghiệm của bpt
11
x − > + x
là
A S = −∞ ( ;1) B S = (2; + ∞ ).
D S = (1; + ∞ ).
C S = − + ∞ ( 1; ). D S = (1; + ∞ ).
Câu 21 Tập nghiệm của bpt x − < 1 1 là:
A ( −∞ ;2 ) B [ ) 1;2 C ( ) 0;2 D.( ) 1;2
Câu 22 tập nghiệm của hệ bpt
x x
là khoảng
( ) a b ; Tính 2 a + 3 b
A 0 B 12 C 5 D 6
Câu 23 Tìm m để f x ( ) = mx − < ∀ 1 0, x ?
A m = 1 B m = 0 C m > 0 D m < 0
Câu 24 Bpt
2
0
x
x − ≥
+ có số nghiệm nguyên là:
A 3 B 2 C 0 D vô số
Câu 25 Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất
phương trình 2 x x ≥ − 2?
A
+ ≥ − +
B 2 x2 ≥ x x ( − 2 )
C 2 x + x ≥ − + x 2 x D x2+ 2 x x ≥ + −2 x 2.
A
0 0
a <
∆ <
0 0
a <
∆ >
0 0
a >
∆ <
0 0
a >
∆ >
Câu 26 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
2 x − + 3 x m − = m 0 có hai nghiệm trái dấu.
A m < 0. B 0 ≤ ≤ m 1. C m > 1. D 0 < < m 1.
Câu 27 Với gia trị nào của m thì phương trình
x − m + x + =
vô nghiệm
A − < < 3 m 1 B 1 < < m 3
C
1 3
m m
>
< −
D
3 1
m m
>
<
Câu 28 Xét tam giác ABC tùy ý có BC a AC b AB c = , = , = .
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A
2 2 2 2 cos
a = b + + c bc A
B a2 = b2+ − c2 2 cos bc A
C
cos
a = b + − c bc A
D a2 = b2+ + c2 bc cos A
Câu 29 Cho tam giác ABC, đường tròn ngoại tiếp tam giác có
bán kính bằng 25cm, BAC · = ° 70 Tính độ dài cạnh BC(kết
quả làm tròn đến hàng đơn vị) ?
A BC = 39 cm. B BC = 23cm.
C BC = 47 cm. D BC = 19cm.
Câu 30 Cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 và chu vi bằng
12. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng
A 1. B
1
5 2
Câu 31 Cho tam giác ABC có BAC = 600 ,
AC = cm AB = cm Tính độ dài cạnh BC của tam giác.
A 49 B 97 C 7 D 61
Câu 32 Trong tam giác ABC có AC = 6, AB = 8, BC = 4 Tính
diện tích tam giác ABC
A 9 15 B 105 C 3 15 D
2 15 3
II Phần tự luận
Câu 1 Xét dấu các biểu thức sau:
a) f x ( ) 2 = x − 3 ; b) f x ( ) = ( x − 4 2 ) ( x − 3 ) c) f x ( ) = − + 2 x x 3 1
Câu 2 Giải các bất phương trình sau
a) − + + ≥ x2 x 6 0; b) x2 + 4 x + ≤ 3 0; c) x2 − + ≥ x 1 0; d) x2 − 2021 x + 2020 0 >
Câu 2 Giải các bất phương trình sau bằng cách lập bảng xét dấu :
Trang 3a ( x + 1 ) ( x2− 6 x + ≥ 8 ) 0
; b.( − + x2 4 x − 3 ) ( x − < 2 ) 0
; c ( 2 − x x ) ( + 1 ) ( x − > 3 ) 0 ; d 2
3 0
x
e
2 6 5
0 4
x
0 1
x
>
x − x − x ≥ x −
x
x > x
Câu 3 Giải các bpt sau;
a) 2 x − > + 1 x 3 ; b) 5 x + ≤ 1 2 x − 3 ; c) x + + − ≥ 3 7 x 10 ; d) 2 x − < − 3 x 5
Câu 4 Giải các bất phương trình sau:
Câu 5 Cho phương trình: mx2− 2 ( m − 1 ) x + 4 m − = 1 0, tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có
a) Hai nghiệm trái dấu; b) Hai nghiệm phân biệt; c) Các nghiệm dương ; d) Các nghiệm âm
Câu 6 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x.
m m + x + mx + >
Câu 7 Cho ΔABC có b = 20 cm c , = 35 cm A , µ = ° 60
a) Tính BC b) Tính diện tích ΔABC c) Xét xem góc B tù hay nhọn?
d) Tính độ dài đường cao AH
e) Tính bán kính đường tròn nội tiếp r = ? và ngoại tiếp R = ? của tam giác trên
Câu 8 Cho ΔABC có b = 7 cm A , µ = ° = ° 60 , C µ 32
a) Tính diện tích ΔABC b) Góc B tù hay nhọn? Tính B
c) Tính bán kính h R ra, , = ? d) Tính độ dài đường trung tuyến mb
Câu 9.
Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp Vì không thể đến chân tháp được nên
từ hai điểm A, B có khoảng cách AB = 30 m sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, người ta đo được các góc
· 43 , · 67
CAD = ° CBD = ° (như hình vẽ trên) Hãy tính chiều cao CD của tháp?
Câu 10 Cho một tam giác ABC, chứng minh rằng:
Trang 4a) Nếu có b c + = 2 a thì 2sin A = sin B + sin C
b) Nếu có bc a = 2 thì sin2 A = sin sin B C
