www thuvienhoclieu com www thuvienhoclieu com ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2020 2021 MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài 90 phút I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1 Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 và 2 A B C D Câu 2 Tập nghiệm của bất phương trình A B C D Câu 3 Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng ? A B C D Câu 4 Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng A B C D Câu 5 Hệ bất phương trình có tập nghiệm là A B C D Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình A B C D Câu 7 Nhị thức nhận gi[.]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021
MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Câu 1: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : 2x y- - 10=0 và
2 :x- 3y- 9=0
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình (4 2- x)(2x+6) ³ 0
A (- 3;2 )
B (- ¥ -; 3) (È 2;+¥ )
C éë-ê 3;2 ùúû D (- ¥ -; 3ù éú êÈ 2;+¥ )
Câu 3: Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng - +x 3y+ =2 0?
A n = -uur1 ( 1;3)
B n =uur2 ( )3;1
C n = -uur3 ( 3;1)
D n =uur4 ( )1;3
Câu 4: Tính khoảng cách d từ điểm A( )1;2
đến đường thẳng : 12x+5y+ =4 0.
A
11
12
d =
13 17
d =
Câu 5: Hệ bất phương trình
1 0
x x
có tập nghiệm là
A (- 1;3 ùú
B éë-ê 1;3 ùúû C ¡ . D .Æ
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x + >2 1 0
C (- 1;+¥ )
D Câu 7: Nhị thức f x( ) = - 2x+4
nhận giá trị âm với mọi x thuộc tập hợp nào?
A (2;+¥ )
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình
x- >x+
là
A (- ¥;13 )
B (- 13;+¥ )
C (- ¥ -; 13 ùú
D (- ¥ -; 13 )
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x - 2<1
là
A (- ¥;1 )
B ( )1;3
C é ùê ú1;3
D é +¥ê3; )
Câu 10: Bất phương trình x+ +3 x+15<2021 xác định khi nào?
A 15- £ x£ - 3 B x ³ - 15
C x >3 D x ³ - 3
Câu 11: Biểu diễn miền nghiệm được cho bởi hình bên là miền nghiệm của
bất phương trình nào ?
A 2x+ -y 2 0.£ B 2x+ -y 2 0.>
C 2x y+ - 1 0.> D 2x y+ + £2 0
Câu 12: Biểu thức nào sau đây có bảng xét dấu như:
Trang 2
A f x( ) =3x- 15
B f x( ) =3x+15
C f x( ) = - 45x2- 9
D f x( )=6(x- 10)- 3x+55
Câu 13: Cho bảng xét dấu:
Biểu thức
( ) g x( ) ( )
h x
f x
=
là biểu thức nào sau đây?
x
h x
x
-=
x
h x
x
-=
6
x
h x
x
-=
6
x
h x
x
=
-Câu 14: Cặp số (1; 1- )
là nghiệm của bất phương trình
A - -x 3y- 1 0.< B - -x y<0 C x+4y<1 D x+ -y 2 0.>
Câu 15: Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x + 3y – 2 = 0?
A x y- + =3 0 B 3x- 2y- 4=0 C 2x+3y- 7=0 D 4x+6y- 11=0
Câu 16: Tam thứcy= - x2+2 x nhận giá trị dương khi chỉ khi:
A 2- < <x 0 B
2 0
x x
é <
ê
ê >
0 2
x x
é <
ê
ê >
Câu 17: Nhị thức f x( ) =2x- 2
nhận giá trị dương với mọi x thuộc tập hợp nào?
A é +¥ê1; )
B (- ¥ úû;1ù. C (1;+¥ )
.
Câu 18: Cho phương trình đường thẳng
5 :
3 4
d
ìï = - + ïí
ï = +
ïî Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d?
A u = -uur3 ( 5;3 )
B u =uur2 ( )4;1
C u =uur4 (3; 5 - )
D u =ur1 ( )1;4
Câu 19: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP ur=(3;–4) là
A
3 2
4
ìï =
-ïí
ï = - +
2 3
3 4
ìï = -ïí
ï = +
2 3
1 4
ìï = - + ïí
ï = +
1 2
4 3
ìï = -ïí
ï = - + ïî
Câu 20: Cho 2 điểm A(1;−4) , B(3;2) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A x+3y+ =1 0 B 3x y+ + =1 0 C x+ -y 1=0 D 3x y- + =4 0
II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 21 (3 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a) (x- 1 2)( - x) >0
b)
3
x x
- >
- c) x2- 4x+ < 3 0
Câu 22 (1 điểm) Cho phương trình : x2- 2(2- m x m) + 2- 2m=0, với m là tham số.
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
Câu 23 (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), (2;1)B
và M( )1;3 a) Viết phương trình đường thẳng A B
(0.75 điểm)
Trang 3b) Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng D: 3x+4y+10=0 (0.75 điểm)
c) Viết phương trình đường thẳng d, biết dđi qua điểm Avà cắt tia O ,x Oy thứ tự tại C N, sao cho
tam giác OCN có diện tích nhỏ nhất (0.5 điểm)
-HẾT
-ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 TOÁN 10
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Mỗi đáp án đúng chấm 0.2 điểm
II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
21
3.0 điểm
a
1.0 điểm Giải bất phương trình x1 2 x 0
*
* Lập bảng xét dấu đúng
* Kết luận: S 1; 2
0.25 0.25 0.25 0.25
b
1.0 điểm Giải bất phương trình 3x 2x 0
* Ta có:
* Lập bảng xét dấu đúng
* Kết luận: S 2;3
0.25 0.25 0.25 0.25
c
1.0 điểm Giải bất phương trình
2 4 3 0
x x
*
3
x
x x
x
* Lập bảng xét dấu đúng
* Kết luận: S 1;3
0.5 0.25 0.25
22
1.0 điểm
a
0.75điểm Cho phương trình : f x x2 2(2 m x m) 2 2m0,
với m là tham số Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
có hai nghiệm trái dấu
*Phương trìnhf x ( ) 0có hai nghiệm trái dấu
2 2 0
c
a
0 m 2 ycbt
0.5 0.5
Trang 423
2.0 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), (2;1)B và M1;3
a Viết phương trình đường thẳng A B
(0.75 điểm)
Có AB1; 1 0
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB
0.25
Mà đường thẳng AB đi qua điểm A(1;2).Vậy đường thẳng
1
y t
x t
0.5
b
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng : 3x 4y 10 0
, 3.1 4.3 102 2
3 4
d M
0.5
25 5 5
c Viết phương trình đường thẳng d , biết d đi qua điểm Avà cắt
tia O ,x Oy thứ tự tại M N, sao cho tam giác OMN có diện
tích nhỏ nhất (0.5 điểm)
Gọi M m( ;0), (0; )N n thì m 0 và n 0 Tam giác
OMN vuông ở O nên OMN
S OM ON mn
Đường thẳng dcũng đi qua hai điểm M N, nên : x y 1
d
m n
Do đường thẳng d đi qua điểm A nên ta có:
1 2
1
m n
0.25
Áp dụng BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Côsi) cho 2 số dương
1 2 ,
m n ta có
m n mn , dẫn đến SOMN 4
OMN 4
S khi và chỉ khi
1 2
1
4 0
0
m n
m
m n n m
n
Vậy tam giác OMN có diện tích nhỏ nhất là 4 Khi đó
2 4
x y
d
0.25
Lưu ý : Học sinh có thể trình bày cách khác đúng, hợp lí các Thầy (cô) vẫn chấm điểm tối đa theo thang điểm.
