www thuvienhoclieu com www thuvienhoclieu com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH 11 HỌC KỲ II CÓ ĐÁP ÁN Bài 1 (BT) VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1 Cho ba vectơ Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vectơ đó đồng phẳng? A Có một vectơ không cùng hướng với hai vectơ còn lại B Một trong ba vectơ đó bằng C Có hai trong ba vectơ đó cùng phương D Có hai trong ba vectơ đó cùng hướng Câu 2 Cho hình hộp Mệnh đề nào sau đây đúng? A B C D Câu 3 Cho hình lập phương Tìm vectơ thỏa A B C D Câu 4 Cho hình hộp Chọn k[.]
Trang 1BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM HÌNH 11 HỌC KỲ II
CÓ ĐÁP ÁNBài 1 (BT): VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
Câu 1 Cho ba vectơ , , a b c Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vectơ đó đồng phẳng?
A Có một vectơ không cùng hướng với hai vectơ còn lại
B Một trong ba vectơ đó bằng 0.
C Có hai trong ba vectơ đó cùng phương
D Có hai trong ba vectơ đó cùng hướng
Câu 2 Cho hình hộp ABCD A B C D. Mệnh đề nào sau đây đúng?
D x EC
Câu 4 Cho hình hộp ABCD A B C D. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Câu 5 Ba vectơ , ,a b c không đồng phẳng nếu:
A ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng
B ba đường thẳng chứa chúng không cùng thuộc một mặt phẳng
C ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng
D ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng
Câu 6 Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A Vectơ a là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì vectơ ka cũng là vectơ chỉ phương của d
song song hoặc trùng với đường thẳng d
Câu 7 Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M N P Q I J, , , , , lần lượt là trung điểm của cáccạnh AB BC CD DA AC BD, , , , , . Những vectơ khác 0 bằng nhau là:
MN cùng với hai vectơ nào sau đây là ba vectơ đồng phẳng?
Trang 2www.thuvienhoclieu.com Câu 11 Trong không gian cho điểm O và bốn điểm A B C D, , , không thẳng hàng Điều kiện cần và đủ để
a
22
a
Câu 16 Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Đặt SA a SB b SC c SD d , , ,
.Khẳng định nào sau đây đúng?
Khẳng định nào sau đây đúng?
A M là trung điểm CC B M là trung điểm BB
Trang 3C M là tâm hình bình hành ABB A D M là tâm hình bình hành BCC B .
Câu 21 Cho hình lập phương ABCD A B C D. cạnh bằng a G là trọng tâm tam giác A BC Tính 3AG2.
k
13
Câu 28 Cho hình hộp ABCD A B C D. có tâm O Gọi I là tâm hình bình hành ABCD Đặt AC'u
A
12
AM a c b
B
12
AM b c a
C
12
D
12
Trang 4Câu 32 Cho hình hộp ABCD A B C D. Gọi I và K lần lượt là tâm của hình bình hành ABB A và BCB C
Khẳng định nào sau đây sai?
Bài 2 (BT): HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
Câu 33 Cho vectơ n 0 và hai vectơ a và b không cùng phương Nếu vectơ n vuông góc với cả hai vectơ
Câu 35 Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
B Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
C Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau
D Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau
Câu 36 Các đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì:
A vuông góc với nhau B song song với nhau
C song song với một mặt phẳng D thuộc một mặt phẳng
Câu 37 Cho ba vectơ , n a và b bất kỳ đều khác vectơ 0 Nếu vectơ n vuông góc với cả hai vectơ a và b
thì , n a và b:
A Không đồng phẳng B Có giá vuông góc với nhau từng đôi một
C Có thể đồng phẳng D đồng phẳng
Câu 38 Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a b c, , Khẳng định nào sau đây đúng?
A Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a b/ /
B Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng / /c
thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c
C Nếu a b/ / và ca thì cb
D Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a b/ /
Câu 39 Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc với nhau thì song song vớiđường thẳng còn lại
B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳngcòn lại
Câu 40 Nếu ba vectơ , n a và c cùng vuông góc với vectơ n 0 thì chúng:
Câu 42 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
A Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
B Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳngcòn lại
C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau
Trang 5D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳngkia.
Câu 43 Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc giữa hai đường thẳng AC và ' ' C D bằng.
A 90 B 45 C 0 D 60
Câu 44 Cho hình hộp ABCD A B C D có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 600.
Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?
A BC và A D B AC và B D C B C và CD. D B C và AD.
Câu 45 Cho tứ diện đều ABCD (Tứ diện có tất cả các cạnh bằng nhau) Số đo góc giữa hai đường thẳng
AB và CD bằng:
A 60 0 B 90 0 C 30 0 D 45 0
Câu 46 Cho tứ diện ABCD có: AB AC AD BAC BAD; 60 Hãy chứng minh AB CD .
Một bạn chứng minh qua các bước sau:
Theo em lời giải trên sai từ:
A Bước 4 B Bước 1 C Bước 2 D Bước 3
Câu 47 Cho tứ diệnABCD có AB AC. AB AD. 0.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A AB và CD vuông góc B AC và BD vuông góc.
C AB và BC vuông góc. D Không có cặp cạnh đối diện nào vuông góc
Câu 48 Cho tứ diện ABCD Chứng minh rằng nếu AB. AC=. AC AD= AD. AB thì
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A Sai từ bước 3 B Sai từ bước 1 C Sai từ bước 2 D Đúng
Câu 49 Cho hình hộp ABCD A B C D có tất cả các cạnh đều bằng nhau Trong các mệnh đề sau, mệnh đề ’ ’ ’ ’
nào có thể sai?
A A B’ DC’ B BC’A D’ C BB’BD D A C’ ’BD
Câu 50 Cho hình chóp S ABCD. có SA SB SC SD, có đáy ABCD là hình bình hành, AC cắt BD tại
O Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng:
Trang 6www.thuvienhoclieu.com Câu 53 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Số đo góc giữa hai đường thẳng
BC và SA bằng:
A 30 B 45 C 60 D 90
Câu 54 Cho hình lập phương ABCD A B C D. Các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của hình lập phương đã cho
và vuông góc với đường thẳng AC là:
A AD và A D B AB và A B C BC
và B C . D BD và B D
Câu 55 Cho tứ diện ABCD có ABACAD; BAC BAD 60 Gọi M N, là trung điểm của,
AB CD Kết luận nào sau đây là sai?
A MN vuông góc với AB và CD. B MN vuông góc với AB.
C MN vuông góc với CD. D MN không vuông góc với AB và CD.
Câu 56 Cho hình hộpABCD A B C D Giả sử tam giác ’ ’ ’ ’ AB C và ’’ A DC đều có 3 góc nhọn Góc giữa’
hai đường thẳng AC và A D’ là góc nào sau đây?
a (I, J lần lượt là trung điểm của BC và AD) Sốđo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là
A 60 0 B 30 0 C 45 0 D 120 0
Câu 59 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Đường thẳng SA vuông góc với
Câu 60 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có tất cả các cạnh bằng a Gọi M là điểm bất kì trên AC Số
đo góc giữa hai đường thẳng SM và BD bằng
a
MN
Câu 64 Cho tứ diện ABCD có AB AC AD đôi một vuông góc với nhau, biết , , ABACAD1 Số đo
góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng:
A 90 0 B 30 0 C 60 0 D 45 0
Câu 65 Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có tất cả các mặt là hình thoi và các góc tại B bằng 60 Diện tích0của tứ giác A B CD' ' bằng:
Trang 7D
2 2.2
Nếu hai đường thẳng AI và A M vuông góc với nhau thì ,x y thỏa mãn hệ
thức nào dưới đây?
A 2x y 0 B x2y 0 C 2x y 0 D x 2y 0
Câu 69 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằnga Gọi
M và N lần lượt là trung điểm của AD vàSD Số đo của góc MN SC,
bằng:
A 45 0 B 60 0 C 90 0 D 30 0
Bài 3 (BT): ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Câu 70 Cho hình chóp S ABC có SA(ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H K, lần lượt là trực
tâm các tam giác ABC và SBC Các đường thẳng AH SK BC, , thỏa mãn:
A Đáp án khác B Đồng quy
C Đôi một song song D Đôi một chéo nhau
Câu 71 Cho hai đường thẳng phân biệt a b, và mặt phẳng ( )P ,
Câu 73 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA SB SC b Gọi G là trọng
tâm ABC Xét mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông góc với SC Tìm hệ thức liên hệ giữa a và b để ( )P cắt
SC tại điểm C nằm giữa S và C 1
A a b 2 B a b 2 C b a 2 D b a 2
Câu 74 Mệnh đề nào sau đây sai ?
A Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với một đườngthẳng thì song song nhau
B Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song
C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song
D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song
Câu 75 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P
bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng P
khi a và
b song song (hoặc a trùng với b ).
B Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặtphẳng đã cho
Trang 8C Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P
bằng góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng Q
thì mặtphẳng P
song song với mặt phẳng Q
D Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng P
bằng góc giữa đường thẳng b và mặt phẳng P
thì a song song với b
Câu 76 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, O là trung điểm của đường cao AH của tam
giác ABC SO, vuông góc với đáy Gọi I là điểm tùy ý trên OH (không trùng với O và H ) mặt phẳng
P
qua I và vuông góc với OH Thiết diện của P
và hình chóp S ABC là hình gì?
A Tam giác vuông B Hình thang cân C Hình thang vuông D Hình bình hành
Câu 77 Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của hình lăng trụ đứng?
A Các cạnh bên của hình lăng trụ đứng bằng nhau và song song với nhau
B Hai đáy của hình lăng trụ đứng có các cạnh đôi một song song và bằng nhau
C Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình bình hành
D Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là những hình chữ nhật
Câu 78 Trong không gian cho đường thẳng không nằm trong mp P
, đường thẳng được gọi là vuônggóc với mp P
nếu:
A vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mp P
B vuông góc với đường thẳng a mà a song song với mp P
C vuông góc với đường thẳng a nằm trong mp P
D vuông góc với hai đường thẳng phân biệt nằm trong mp P
Câu 79 Cho hình chóp .S ABC thỏa mãn SA SB SC Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên
mp ABC Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
B H là trọng tâm tam giác ABC
C H là trực tâm tam giác ABC
D H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Câu 80 Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước?
Câu 81 Trong không gian cho đường thẳng D và điểm O Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với
D cho trước?
Câu 82 Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Các mặt bên của hình chóp đều là những tam giác cân
B Tất cả những cạnh của hình chóp đều bằng nhau
C Chân đường cao của hình chóp đều trùng với tâm của đa giác đáy đó
D Đáy của hình chóp đều là miền đa giác đều
Câu 83 Cho hình chóp S ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau Hình chiếu H của S trên
(ABC).là:
A Giao điểm hai đường thẳng AC và BD. B Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
C Trọng tâm tam giác ABC. D Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Câu 84 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a , gọi 12 P là mặt phẳng qua B và vuông góc với AD Thiết diện.
của P và hình chóp có diện tích bằng
Trang 9Câu 85 Cho hình hộp ABCD A B C D Có đáy là hình thoi · ' ' ' '. BAD=600 và 'A A=A B' =A D' Gọi
Hình chiếu của 'A trên (ABCD)
là:
A trọng tâmDBCD. B trung điểm của AO
C giao của hai đoạn AC và BD. D trọng tâm DABD.
Câu 86 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SAABC. Mặt phẳng
Câu 88 Cho tứ diện ABCD có AB BC CD, , đôi một vuông góc Điểm cách đều A B C D, , , là:
A Trung điểm AB B Trung điểm BC
C Trung điểm AC D Trung điểm AD
Câu 89 Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA OB OC, , đôi một vuông góc, gọi H là hình chiếu của O lên
Câu 91 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
B Mặt phẳng P
và đường thẳng a không thuộc P
cùng vuông góc với đường thẳng b thì song song
với nhau
C Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu 92 Cho hình chóp .S ABC thỏa mãn SA SB SC Tam giác ABC vuông tại A Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mp ABC
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
ABCD và I là trung điểm của SC Khẳng định nào sau đây sai ?
A IOABCD
B Tam giác SCD vuông ở D
C SAC
là mặt phẳng trung trực của đoạn BD. D BCSB.
Câu 94 Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình vuông có tâm O , SAABCD. Gọi I là trung điểm
của SC Khẳng định nào sau đây sai ?
A SAC
là mặt phẳng trung trực của đoạn BD
B BDSC
Trang 10C Tâm đường tròn ngoại tiếp D Tâm đường tròn nội tiếp.
Câu 97 Cho hai đường thẳng a b, và mp P
Câu 98 Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là đúng?
A Với mỗi điểm A
C Nếu hai mặt phẳng và đều vuông góc với mặt phẳng thì giao tuyến d của và
nếu có sẽ vuông góc với
D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
Câu 99 Khẳng định nào sau đây sai ?
A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong
thì d
B Nếu đường thẳng d
thì d vuông góc với hai đường thẳng trong
C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì d vuông góc với bất
kì đường thẳng nào nằm trong
D Nếu d
và đường thẳng a/ / thì d a.
Câu 100 Chỉ ra mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Cho hai mp song song, đường thẳng nào vuông góc với mặt mp này thì cũng vuông góc với mp kia
B Cho hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc vớiđường thẳng kia
C Cho hai đường thẳng vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì cũngvuông góc với đường thẳng kia
D Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mp thì song song với nhau
Câu 101 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB BC BD vuông góc với nhau từng đôi một Khẳng định nào sau, , đây đúng ?
A Góc giữa AC và BCD là góc ACB B Góc giữa CD và ABD là góc CBD
C Góc giữa AD và ABC là góc ADB D Góc giữa AC và ABD là góc CBA
Câu 102 Cho hình lập phươngABCD A B C D Gọi ' ' ' ' a là góc giữa AC và mp ' (A BCD' ' )
Chọn khẳng
định đúng trong các khẳng định sau?
A 300. B
2tan
3
C 450. D tan 2.
Trang 11Câu 103 Cho tứ diện ABCD có AB=AC và DB=DC. Khẳng định nào sau đây đúng?
A BCAD. B AB ABC
C CD ABD
D AC BD.
Câu 104 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong một mặt phẳng thì nó vuông góc vớimặt phẳng đó
B Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng ( )P thì a song song
hoặc nằm trên mặt phẳng ( )P
C Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng ( )P
và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng ( )P
thì
a vuông góc với b
D Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng ( )P
và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc
với mặt phẳng ( )P
Câu 105 Cho a b c, , là các đường thẳng trong không gian Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A Nếu a ,b c b và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng a c,
6 a .
Câu 107 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA SB SC b (a b 2) Gọi
G là trọng tâm ABC Xét mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với SC tại điểm C nằm giữa S vàC 1
Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng P là
Câu 108 Cho hình chóp .S ABC có SAABC và ABC vuông ở B AH là đường cao của SAB
Khẳng định nào sau đây sai ?
A AH SC. B AH AC. C AH BC. D SABC.
Câu 109 Cho hình chóp S ABC có cạnh SA(ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C Gọi H và K lần
lượt là trung điểm của AB và SB Khẳng định nào sau đây có thể sai ?
2
Trang 12
www.thuvienhoclieu.com Câu 111 Cho góc tam diện Sxyz với xSy 120 ,0 ySz 60 ,0 zSx 90 0 Trên các tia Sx Sy Sz, , lần lượt lấycác điểm A B C, , sao cho SA SB SC a Tam giác ABC có đặc điểm nào trong các số các đặc điểm sau:
A Vuông cân B Vuông nhưng không cân
C Đều D Cân nhưng không vuông
Câu 112 Cho tam giác ABC vuông cân tại A và BC a Trên đường thẳng qua A vuông góc với ABC
lấy điểm S sao cho
62
Câu 115 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, SAABC Gọi P là mặt phẳng qua B
và vuông góc với SC Thiết diện của P và hình chóp S ABC là:
A Hình thang vuông B Tam giác vuông
C Tam giác đều D Tam giác cân
Câu 116 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2 , ( ), .
32
a
C
23.8
a
D
22.3
a
Câu 117 Cho tứ diện đều ABCD cạnh a , AP là đường cao của tam giác ACD Mặt phẳng 12 P qua B vuông góc với AP cắt mpACD theo đoạn giao tuyến có độ dài bằng?
Câu 118 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD) Gọi AE AF; lần lượt là
các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?.
A SCAFB
B SCAEC
C SCAED
D SC AEF
Câu 119 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA(ABCD SA a), 6. Gọi là
góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ?
A 45 0 B 30 0 C 60 0 D
3cos
3
Câu 120 Cho hình chóp S ABC có BSC120 ,0 CSA 60 ,0 ASB90 ,0 SA SB SC Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mp ABC . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A I là trung điểm AC B I là trung điểm AB
C I là trung điểm BC D I là trọng tâm tam giác ABC
Trang 13Câu 121 Cho hình chóp S ABCD , với đáy ABCD là hình thang vuông tại A , đáy lớn AD , 8 BC , SA6vuông góc với mặt phẳng ABCD
, SA Gọi M là trung điểm AB 6 P là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB Thiết diện của P
và hình chóp có diện tích bằng?
Câu 122 Cho hình chóp SABC có SAABC
Gọi H K, lần lượt là trực tâm các tam giác SBC và ABC
Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?
A 30 B
1tan
2
C 45 D
2tan
Khẳng định nào sau đây đúng?
A H trùng với trung điểm của BC B H trùng với trực tâm tam giác ABC
C H trùng với trọng tâm tam giác ABC D H trùng với trung điểm của AC
Câu 126 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SAABCD, SA a 6 Gọi
là góc giữa SC và mp SAB
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A
1tan
6
B
1tan
8
C 30 0 D
1tan
7
Câu 127 Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau Gọi H là hình chiếu của O trên
mp ABC Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau:
A H là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC B H là trực tâm ABC
OH OA OB OC . D CH là đường cao của ABC
Câu 128 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC a Hình chiếu vuông góc của
S lên ABC trùng với trung điểm BC Biết SB a Tính số đo của góc giữa SA và ABC
A 30 B 75 C 60 D 45
Câu 129 Cho hình chóp S ABCD. , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA^(ABCD)
Biết6
Trang 14a =a
M là điểm trên AB sao cho AM =b 0( < <b a) ( )P
là mặt phẳng qua M và vuông góc với BC Thiết diện của.
4
a b a
a b a
a
26
a
22
Câu 134 Cho hình chóp S ABC có SA(ABC) và tam giác ABC không vuông, gọi H K, lần lượt là trực
tâm các ABC và SBC Số đo góc tạo bởi HK và mp SBC( ) là?
A 120 B 65 C 45 D 90
Câu 135 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và SA SB SC b Gọi G là trọng
tâm ABC Độ dài SG là:
b a
2 2
9 33
b a
2 2
9 33
b a
Bài 4 (BT): HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Câu 136 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D Góc giữa hai đường thẳng chéo nhau ' ' ' ' ' ' A D và AB là:
A 30 0 B 90 0 C 45 0 D 135 0
Câu 137 Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi, AC = 2a Các cạnh bên vuông góc
với đáy và AA’ = a Khẳng định nào sau đây sai ?
A Góc giữa hai mặt phẳng AA’C’C
và BB’D’D
có số đo bằng 60 0
B Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật
C Hai mặt bên AA’C
và BB’D
vuông góc với hai đáy
D Hai hai mặt bên AA’B’B và AA’D’D bằng nhau.
Câu 138 Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABBC Góc giữa hai mặt phẳng SBC
và ABC
làgóc nào sau đây?
A Góc SCB B Góc SCA
C Góc SIA ( I là trung điểm BC ). D Góc SBA
Câu 139 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước
B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau
C Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước
D Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau
Câu 140 Cho hai mặt phẳng P
Trang 15Câu 141 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Nếu hình hộp có ba mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật
B Nếu hình hộp có hai mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật
C Nếu hình hộp có bốn mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật
D Nếu hình hộp có năm mặt là hình chữ nhật thì nó là hình hộp chữ nhật
Câu 142 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O Các cạnh bên và các
cạnh đáy đều bằng a Gọi M là trung điểm SC Độ dài OM bằng:
A 2
a
22
a
33
a
32
Câu 144 Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?
A Đáy là đa giác đều
B Các mặt bên là những hình bình hành
C Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
D Các cạnh bên là những đường cao
Câu 145 Hình hộp ABCD A B C D. là hình hộp gì nếu tứ diện AB C D đều
C Nếu P Q thì a Q D Nếu //a b với b P Q thì a// Q .
Câu 147 Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông BA BC a ' ' ' , cạnh bên' 2
AA a Gọi M là trung điểm của BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM B C , '
Câu 148 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau
B Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau
C Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với hai mặt phẳng cắt nhau chotrước
D Qua một đường thẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước
Câu 149 Cho hình lập phương ABCD A B C D có cạnh bằng ' ' ' ' a Khẳng định nào sau đây sai?
A Hai mặt AA C C và ' ' BB D D ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.' '
B ACC A là hình chữ nhật có diện tích bằng ' ' 2
2a
C Nếu là góc giữa AC và ' ABCD thì
2cos
3
D Tam giác AB C là tam giác đều.'
Câu 150 Hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang vuông ABCD vuông tại A và D , có
